Este documento explica los conceptos básicos de las funciones lineales, incluyendo cómo representar gráficamente rectas, calcular su pendiente e interpretar el significado de los valores de pendiente. Se proporcionan ejemplos de rectas con diferentes pendientes positivas y negativas, y se describe cómo la pendiente indica la tasa de cambio de la función 'y' con respecto a cambios en la variable 'x'.

1. Tipos de funciones. Interpretación de fenómenos sociales y económicos
© Marta Martín Sierra www.aulamatematica.com
02. Representa la recta y = 4x + 1 y comenta cuál es su pendiente
y = 4x + 1
x y
0 1
1 5
2 9
y = 4x + 1
1
4
Por cada unidad de "x" que avanzamos, podemos observar que la función crece 4 unidades.
¿Cuál es la pendiente de y = 4x + 1?
1
4
= 4
04. Representa las siguientes rectas y comenta cuál es su pendiente:
y = 2x + 1 y = 3x + 2
y = 2x + 1 y = 3x + 2
x y x y
0 1 0 2
1 3 1 5
2 5 2 8

2. Representación gráfica de las familias de funciones más habituales
Teoría y actividades resueltas
y = 2x + 1
1
2
1
2
= 2 → m = 2
Por cada unidad de "x" que avanzamos, podemos observar que la función crece 2 unidades.
y = 3x + 2
1
3
1
3
= 3 → m = 3
Por cada unidad de "x" que avanzamos, podemos observar que la función crece 3 unidades.
05. Representa las siguientes rectas y comenta cuál es su pendiente:
y = – 2x + 1 y = – 3x + 2
y = – 2x + 1 y = – 3x + 2
x y x y
0 1 0 2
1 – 1 1 – 1
2 – 3 2 – 4
y = – 2x + 1
1
2
2
–
1
2
= – 2 → m = – 2
Por cada unidad de "x" que avanzamos, podemos observar que la función decrece 2
unidades.
y = – 3x + 1
3
1
–
1
3
= – 3 → m = – 3
Por cada unidad de "x" que avanzamos, podemos observar que la función decrece 3
unidades.