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SUMAS Y RESTAS Efectúa las siguientes operaciones con fracciones algebraicas y simplifica el resultado: 001. )x·(x x 2 2 – 2 1 x + x 1 mcm: x (x + 2)·(x – 2) Paso a paso… para entenderlo, por ser el primer ejercicio, luego ya lo hacemos directamente como está colocado debajo de este rectángulo amarillo. = )x)(x·(x 22 = )x)(x·(x )x( 22 2 2 = )x)(x·(x )x(x)x( 22 22 2 = )x)(x·(x )x()x()x(x)x( 22 2222 2 = = )x)(x·(x xxxxx 22 4244 222 = = )x)(x·(x xx 22 62 = = )x)(x·(x )x(x 22 6 = = )x)(x( x 22 6 002. 1 1 x x – 1 1 2 22 x )x( Factorizamos: x2 – 1 = (x + 1)·(x – 1) 1 1 x x – )x)(x( )x( 11 1 22 = mcm: (x + 1)·(x – 1) )x)(x( 11 )x)(x( )x( 11 1 2 = )x)(x( )x()x( 11 11 222 = = )x)(x( )xx(xx 11 2121 242 = = )x)(x( xxxx 11 2121 242 =
2.
Marta Martín
Sierra Fracciones algebraicas = )x)(x( xxx 11 224 = Método 1: = )x)(x( )xx(x 11 23 = Método 2: = )x)(x( )xx(x 11 23 = Factorizamos el numerador: 1 0 1 – 2 1 1 1 2 1 1 2 0 (x – 1) (x2 + x + 2) – 1 0 –1 2 1 – 1 –1 –2 – 1 –1 –2 0 (x – 1) (–x2 – x – 2) = )x)(x( )xx)(x(x 11 21 2 = = )x)(x( )xx)(x(x 11 21 2 = = 1 22 x )xx·(x = 1 22 x )xx·(x = = 1 22 x )xx·(x 003. x 1 + 2 1 x x – x2 3 mcm: 2x2 = 2 2 3122 x x)x(x = = 2 2 3222 x xxx = = 2 2 2 x x 004. x 1 + 1x x – 12 2 x xx Factorizamos: x2 – x = x·(x – 1) x2 – 1 = (x + 1)·(x – 1) x 1 + 1x x – )x)(x( )x(x 11 1 = Vemos que, factorizando numerador y denominador se van términos en la tercera fracción, así pues, podemos simplificar la expresión para hacer menos operaciones en futuros pasos: = x 1 + 1x x – 1x x = mcm: x (x – 1) (x + 1) = )x)(x·(x )x(x)x(x)x)(x( 11 1111 22 =
3.
Matemáticas Académicas www.aulamatematica.com = )x)(x·(x xxxxx 11 1 23232 = = )x)(x·(x x 11 13
2 005. 2 2 4 43 x x + x2 4 – x2 2 Factorizamos: 4 – x2 = (2 + x)·(2 – x) )x)(x( x 22 43 2 + x2 4 – x2 2 mcm: (2 + x) (2 – x) = )x)(x( )x()x(x 22 222443 2 = = )x)(x( xxx 22 244843 2 = = )x)(x( xx 22 63 2 = = )x)(x( )x(x 22 23 = = x x 2 3 008. 6 62 x x – 46 96 x x Factorizamos: 6 + 9x = 3 (2 + 3x) 6x + 4 = 2 (3x + 2) 6 62 x x – )x( )x( 232 323 = = 6 62 x x – 2 3 = mcm: 2 (x – 6) = )x( )x()x( 62 6362 2 = = )x( xx 62 183122 2 = = )x( xx 62 632 2
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