ejercicios resueltos ley de Coulomb

1. Ley de Coulomb Ejercicios Resueltos
La siguiente figura muestra tres partículas cargadas:
¿Qué fuerza electrostática, debida a las otras dos cargas, actúa sobre q1?
Considere que:
q1= -1.2 μC
q2= 3.7 μC
q3= -2.7 μC
r12= 15 cm
r13= 10 cm
θ= 32°
Recordemos que μ (micro) significa 10 elevado a la menos 6
o sea que -1.2 μC es igual a -1.2x10^-6 C
Por la Ley de Coulomb sabemos que la fuerza que va a ejercer la carga q2 sobre q1 es igual a:
F12= K (q1q2)/(r12)²
donde la constante k= 9x10⁹ Nm²/C²
F12= 1.776 N
Ahora calculamos la fuerza que ejerce la carga q3 sobre la carga q1:
F13= K(q1q3)/r13
F13= 2.484 N
Nota: Al realizar los cálculos de la fuerza, no tomamos en cuenta el signo de las cargas, ya que por ahora sólo nos interesa
la magnitud de dicha fuerza.
Ahora vamos a descomponer los vectores obtenidos (F12 y F13) en sus correspondientes componentes rectangulares:
La componente en x de F12 es igual a la magnitud de la fuerza que obtuvimos anteriormente, es decir Fx12= 1.77 N
Y la componente F13x= F13 sen 32°
Fx= Fx12 + Fx13= 3.09 N

2. Ahora obtenemos las componentes en Y:
Fy= F12y + F 13y
La componente en y de F12= 0
Fy= 0 + (-F13 cos 32°)
Fy= -2.10 N
la fuerza resulta negativa porque la carga q1 y q3 tienen el mismo signo
por lo tanto se repelen.
La fuerza total ejercida por las cargas q2 y q3 sobre q1 se obtiene:
F= √(3.09²)+(- 2.10²)
F= 3.74 N
Ejercicio C-4
Dada la configuración de cargas que se observan
en el dibujo adjunto, calcular la fuerza que actúa
sobre cada una de las cargas.
q1= - 4 x 10-3
C. q2= - 2 x 10-4
C. q3=+5 x 10-4
C.
Resolución:
Para poder calcular la fuerza neta sobre cada
una de las cargas, debemos aplicar la ley de Coulomb
tomándolas de a pares.
Cálculo entre q1q2
Cálculo entre q2q3
Cálculo entre q1q3
Ahora deberemos resolver la resultante de las fuerzas
aplicadas sobre cada uno de los puntos pedidos.

3. Resultante sobre carga q1
Para hallar dicha resultante lo haremos por el método
de las componentes rectangulares. Para ello debemos
realizar la proyección de los vectores sobre ejes
coordenados elegidos de modo que resulte cómodo su uso
para los cálculos a realizar. De la forma elegida el vector
Fq1q2 tiene las siguientes componentes:
Fyq1q2= Fq1q2= 7,2 x 105
N
Fxq1q2= 0
En cuanto al vector Fq1q3 las componentes son las siguientes:
para lo cual debemos conocer el ángulo que puede ser determinado en base a las
medidas de la figura que forman las tres cargas eléctrica. El ángulo es la suma de 270º + y el valor
se obtiene como
las componentes serán Fxq1q3 = Fq1q3 . cos x 105
cos 315º = 6,4 x 105
N
Fyq1q3 = Fq1q3 . sen x 105
sen 315º = -6,4 x 105
N (el signo de menos
precisamente indica que sobre el eje y la componente tiene el sentido contrario al elegido para el eje -
apunta hacia las y negativas)
Cálculo de las componentes rectangulares de Fq1
Fxq1= Fxq1q3 + Fxq1q2 = 6,4 x 105
N + 0 = 6,4 x 105
N.
Fyq1= Fyq1q3 + Fyq1q2 = -6,4 x 105
N +7,2 x 105
N = 8 x 104
N
Teniendo las componentes rectangulares podemos calcular el módulo de la resultante y el ángulo que
forma con el eje de las x.
Con igual procedimiento se calculan los otros dos valores solicitados