3. Les estimations des coûts d'investissement et
d'exploitation, l'évaluation du marché et
l'évaluation de la rentabilité sont des éléments
essentiels pour garantir la viabilité économique
des projets.
Ce cours abordera essentiellement les coûts
d'investissement et d'exploitation, et
l'évaluation de la rentabilité.
6. Les coûts d'exploitation comprennent ceux des matières premières et des utilitaires,
le personnel employé, une gamme de coûts dépendant du capital tels que l'entretien,
l'assurance, les impôts fonciers et l'amortissement, ainsi qu'un certain nombre de
coûts liés aux activités.
Définir la portée et les limites des coûts d'exploitation d'une usine
Documenter tous les coûts d'exploitation sous la forme d'une
feuille récapitulative, qui fournit à la fois une liste de contrôle et
un résumé des hypothèses sous-jacentes pour l'estimation.
7. l'utilisation de la capacité de l'usine, le ratio de la
production réalisée à la capacité de production.
coûts
d'exploitation
technologie de
traitement
employée
l'échelle de
fabrication
conception de
l’usine
Emplacement
et mode de
gestion de
l'usine
8. Les coûts d'exploitation englobent tous les coûts associés à la production, à
la distribution et à la commercialisation des produits, ainsi que les coûts
permanents de développement ou d'achat de la technologie habilitante.
Les frais d'exploitation comprennent tous les frais de gestion et
d'exploitation engagés indirectement dans la fabrication et la vente des
produits.
Les coûts d'exploitation s'étendent sur la durée de vie d'une usine, mais sont
généralement évalués pour une période de temps stipulée ;
conventionnellement prise comme un an.
Les coûts d'exploitation varient d'une année à l'autre, résultant de tout
changement dans les cadences de production, les calendriers d'entretien ou
les routines d'exploitation, ou de toute modification de l'usine.
Les coûts varieront en fonction des changements dans les conditions
commerciales affectant les prix des matières premières, des services publics
ou de la main-d'œuvre.
9. Les limites des coûts
d'exploitation
Exemple: coût de transport
prendre les matières premières livrées à la limite de l'usine et les
transformer en un produit livré à un autre point à la limite de l'usine.
les matières premières fournies au processus ayant subi une séquence
d'étapes de traitement et de transport en amont
frais supplémentaires pour transférer le produit aux clients (chaîne
complexe de stockage du produit sur le site de fabrication, de
transport depuis le site qui peut impliquer la route, le rail ou le
transport maritime ou une combinaison de ceux-ci, et un stockage
supplémentaire à des points intermédiaires, avant la livraison finale
au client).
les sous-produits ou les effluents générés dans l'usine nécessiteront
un traitement supplémentaire, souvent dans une installation de
traitement située sur le même site ou dans une usine distincte.
10. Les coûts de fabrication qui sont
largement sous le contrôle du
directeur de l'usine
Les coûts non manufacturiers comprennent les
coûts de distribution des produits, de vente des
produits, de recherche et de développement en
cours, ainsi que la part des coûts de
fonctionnement de l'entreprise au sens large qui
peut être attribuée au produit ou à l'activité en
question
Répartition des coûts d’exploitation
11. Les coûts de fabrication
- matières premières;
- utilitaires;
- du personnel employé pour la diversité des
tâches requises;
- les coûts dépendant du capital tels que
l'entretien, l'assurance et les taxes foncières.
12. Les coûts de fabrication
𝐶 = 𝑅𝑖𝑟𝑖 + 𝐸𝑖𝑔𝑖 +
𝑀𝑚
𝑄𝑈
+
𝑘𝐼
𝑄𝑈
𝐸𝑞. (1)
où
C = coût de production ($/t produit)
R = consommation de matière première i (t matière première/t produit)
r = coût unitaire de la matière première i ($/t matière première)
E = consommation du service public j (par exemple, MWh électricité/t produit)
g = coût unitaire du service public j (par exemple, $/MWh)
M = nombre d'employés/t produit
m = coût annuel moyen par employé ($/personne) incluant les frais généraux salariaux
k = facteur pour tenir compte d'un certain nombre de coûts dépendant du capital fixe
I = investissement en capital fixe ($)
P = production annuelle (t produit)
Q = capacité de production annuelle (t produit)
U = utilisation de la capacité (P/Q)
13. Les coûts de fabrication
QU production annuelle réalisée,
Mm/QU coûts de personnel par tonne de produit,
I/QU investissement en capital fixe par tonne de produit produit annuellement,
kI/QU coûts dépendant du capital fixe par tonne de produit.
R, E, M/QU
paramètres de performance
dépendant de la technologie
adoptée et de la gestion de
l'usine
r, g, m
paramètres de coût unitaire dépendant
en grande partie d'influences échappant
au contrôle de l'entreprise et fonction
souvent de l'emplacement
14. Les coûts de fabrication
Usine ayant une capacité de
production nominale donnée
les coûts exprimés en $/an qui varient avec le
changement du taux de production sont décrits
comme variables,
les coûts exprimés en $/an qui ne sont pas
modifiés avec le changement du taux de
production sont décrits comme fixes.
L'Eq. (1) est ramenée en termes de coûts par
intervalle de temps (ou dollars par an)
𝐶 𝑄𝑈 = (𝑅𝑖𝑟𝑖)(𝑄𝑈 + 𝐸𝑖𝑔𝑖 𝑄𝑈 + 𝑀𝑚 + 𝑘𝐼 𝐸𝑞(2)
Usine à processus continu
les coûts des matières premières et de l'énergie sont
classés comme variables,
les coûts liés au personnel et au capital comme fixes.
15. Les coûts de fabrication
Des analyses détaillées peuvent montrer
que les modèles simplifiés sont inexacts
Les productivités des matières premières et de l'énergie (1/R
et 1/E) peuvent diminuer à mesure que le taux de production
augmente, en particulier lorsque le taux de production
approche ou même dépasse la capacité de conception ;
16. Les coûts de fabrication
Des analyses détaillées peuvent montrer
que les modèles simplifiés sont inexacts
la consommation d'électricité en MWh par tonne de produit peut être
beaucoup plus élevée à de faibles taux de production que ne le prédit le
modèle linéaire, en raison de la nécessité de maintenir les machines en
fonctionnement et de maintenir la réticulation, l'éclairage ou la
réfrigération de l'eau de refroidissement à de faibles taux de production
17. Les coûts de fabrication
Des analyses détaillées peuvent montrer
que les modèles simplifiés sont inexacts
- l'usure des matériaux de construction (et donc les coûts
d'entretien) peut augmenter sur certaines usines avec des taux de
production croissants ;
- les besoins en main-d'œuvre d'emballage peuvent augmenter à des
taux de production plus élevés.
18. Les coûts de fabrication
Figure 1 : Variation du chiffre d'affaires et
des coûts de production en fonction du taux
importance d'opérer à un rythme de production
proche de la capacité de production, c'est-à-dire
à un haut niveau d'utilisation des capacités, U.
19. Utilisation de la capacité
Au fur et à mesure que le taux de production diminue pour atteindre des niveaux d'utilisation
des capacités progressivement inférieurs, l'usine finit par fonctionner à perte ; si cette situation
perdure, l'usine peut être fermée en raison de sa faible rentabilité.
L'utilisation de la capacité peut être limitée par
plusieurs influences telles que :
- manque de demande (l'influence du marché) ;
- mauvaise fiabilité de l'usine ;
- les pénuries de matières premières ;
- les problèmes de productivité du travail, y
compris les effets des grèves;
- Influences saisonnières.
20. Exemple de modèle de récapitulatif des coûts
Produit
Itinéraire de processus
Capacité des usines
Utilisation de la capacité
Prix de vente du produit
Capital fixe
Utilisation de
l'unité (unité/t)
Coût unitaire
($/unité)
Coût annuel
(millions $)
Coût par tonne de
produit ($/t)
Coût de production
Matières premières
Coût total des matières
premières
Utilités
Électricité
Le carburant
Vapeur
Eau de refroidissement
Autre
Coût total des utilitaires
21. Exemple de modèle de récapitulatif des coûts
Produit
Numéro Salaire ($/an) Travail de processus
Opérateurs par quart de travail
Nombre d'équipes de quart
Nombre total d'opérateurs de quart
Opérateurs de jour
Total des salaires de la main-d'œuvre de
processus
% Traiter
salaire du travail
Frais généraux de paie
Frais généraux de l'usine
22. Exemple de modèle de récapitulatif des coûts
Produit
% Capital fixe
Entretien
Assurance
Impôts fonciers
Amortissement comptable
Coût fixe total
Fixé Coût total de production (TPC)
Variable
Total
%TPC
Gestion d'entreprise
Recherche et développement
Frais de vente
Coût total d'exploitation
23. Consommation et prix des matières premières
Les matières premières sont des matériaux qui sont introduits dans le
processus à différentes étapes et sont finalement convertis par des
modifications physiques et chimiques (et parfois biochimiques) en
produits (et dans certains cas en sous-produits).
Les principales matières premières sont
facilement identifiables, mais les matières
premières mineures doivent également être
prises en compte.
24. Consommation et prix des matières premières
Tenir compte des inefficacités d'exploitation
découlant de facteurs tels que la production de
produits hors spécifications et d'une gamme de pertes
de production potentielles dues à l'évaporation, au
déversement, à la libération par les courants de purge
ou aux effets météorologiques dans le stockage
extérieur.
Besoins estimée à partir de
considérations de schéma de
traitement basées sur des bilans
massiques et énergétiques détaillés.
25. Les utilités
Les besoins en énergie, en chauffage et en
refroidissement du procédé, les gaz inertes , les
installations de traitement des effluents: la
vapeur, l'électricité, l'eau de refroidissement,
l'eau brute, l'air comprimé, l'azote et les liquides
de refroidissement réfrigérés
La consommation de vapeur et d'eau de refroidissement peut
être estimée à partir de considérations de schéma de traitement,
basées sur des bilans de masse et d'énergie détaillés en tenant
compte des pertes et des imprévus.
26. Les utilités
Les pertes d'énergie dues au rayonnement et aux
pertes en ligne sont probables et peuvent
représenter jusqu'à 20 % des calculs théoriques,
tandis que pour les procédés discontinus, il faut
tenir compte avec soin des besoins en chaleur
sensible. La vapeur peut être nécessaire dans
certains cas pour les entraînements de turbines
sur les machines.
Cas de la vapeur
27. Les utilités
Cas de l’eau de refroidissement
Les pertes et aléas peuvent représenter environ
20 % des calculs théoriques. L'eau de
refroidissement est souvent nécessaire pour une
gamme de tâches associées aux composants des
machines, par exemple, la lubrification des
refroidisseurs d'huile sur les compresseurs à
gaz, qui ne sont pas prises en compte dans les
bilans énergétiques des schémas de traitement.
28. Les utilités
Cas de l’électricité
La consommation d'électricité d'une usine peut
être estimée à partir de la somme des
consommations d'énergie électrique sur les
variateurs pour chaque élément d'équipement en
fonctionnement. À la capacité de production
nominale, cela représente généralement environ
80 à 90 % de la puissance installée pour le
fonctionnement des variateurs.
Des allocations supplémentaires sont nécessaires pour les
pertes de ligne et les imprévus, qui, collectivement, peuvent
représenter 10 à 15 % de ce qui est estimé pour les
entraînements d'équipement.
29. Les utilités
Cas de l’électricité
La puissance totale se rapproche de la somme des
capacités nominales des variateurs en fonctionnement
(à l'exclusion des capacités des équipements de
secours). La puissance nominale est multipliée par les
heures de fonctionnement prévues de la centrale pour
l'année, pour donner une consommation d'énergie
annuelle en kilowattheures à la capacité de production
annuelle de conception
30. Les utilités
Cas de l’eau brute
L'eau brute est nécessaire pour l'appoint des
circuits de vapeur (où l'eau déminéralisée est
normalement utilisée) pour remplacer les pertes
de vapeur et la purge de la chaudière, ainsi que
pour les circuits d'eau de refroidissement pour
remplacer les pertes par évaporation,
entraînement et purge et la production. L'eau est
également nécessaire pour se laver, boire et à
des fins sanitaires.
31. Les utilités
Cas du carburant
Du carburant (généralement du gaz naturel, du
charbon ou des produits dérivés du pétrole) peut
être nécessaire pour les groupes électrogènes,
les fours et les séchoirs, ainsi que pour la
montée à la vapeur. Le carburant est souvent
nécessaire lorsque des températures élevées sont
requises au-delà de celles pouvant être obtenues
avec de la vapeur surchauffée.
La connaissance de la conception des
équipements sera nécessaire pour évaluer les
pertes de chaleur et estimer la consommation de
carburant.
32. Les utilités
Gaz de purge et air comprimé
Besoins variant considérablement d'une usine à l'autre.
Certaines pertes de réfrigérant peuvent se produire dans
les installations de réfrigération, en particulier au
démarrage et au début de l'exploitation, nécessitant un
appoint de réfrigérants.
Les estimations des consommations de gaz de purge, d'air comprimé
et de réfrigérant doivent être guidées par l'expérience d'exploitation
antérieure de l'usine.
33. Coût des utilités
Le prix moyen dans le monde est de 0.126 USD par kWh soit 77.08 FCFA.
Par rapport à la consommation d’eau, les industriels sont fournis par la SENeau avec un tarif de
800 FCFA le m3 au-delà de 40 m3.
34. Coût de la main d’oeuvre
Main-d'œuvre de processus
Ce sont les opérateurs de processus (souvent en
poste) responsables du fonctionnement de
l'usine, y compris les routines de démarrage et
d'arrêt ainsi que le fonctionnement anormal.
Le nombre total d'opérateurs de processus de
quart sera de quatre à cinq fois le nombre
d'opérateurs par quart de travail pour permettre
une liste de quarts de travail viable
Une main-d'œuvre de traitement supplémentaire en plus du travail de poste peut
être nécessaire pendant le travail de jour pour la préparation des réactifs,
l'emballage des produits ou la manipulation des matières premières.
35. Coût de la main d’oeuvre
Main-d'œuvre de maintenance
Les gens de métier et leurs assistants responsables de
l'entretien continu (planifié et non planifié) de
l'usine.
Personnel diversifié
Contractuel ( production, support technique), le
laboratoire, la comptabilité, les fonctions de bureau et de
secrétariat, ainsi que les fonctions spécialisées.
Certaines fonctions de gestion et spécialisées (par exemple,
personnel, médical, magasins, sécurité, transport)
36. Effets de la technologie, de la complexité et de la portée des
procédés sur la main d’oeuvre
Des demandes de main-d'œuvre
d'exploitation, de main-d'œuvre d'entretien et
de diversité du personnel technique et
administratif
nombre d'étapes de traitement et complexité
37. Effets de la technologie, de la complexité et de la portée des
procédés sur la main d’oeuvre
degré de purification des matières premières requis;
degré d'intégration de la chaleur et recyclage des
matériaux;
le nombre de produits fabriqués;
l'étendue de l'emballage du produit;
l'étendue du traitement des effluents;le degré
d'intégration avec d'autres usines sur le même site;
la nature et l'étendue des installations de stockage des
matières premières, des intermédiaires et des produits.
38. Effets de capacité
besoins en personnel fonction de la capacité de l'usine.
effets différents selon les catégories de personnel
La dépendance du personnel total employé (M) à la capacité de l'usine (Q) se rapproche de la
relation :
𝑀 = 𝑘𝑀𝑄𝑎 𝐸𝑞(3)
où kM est un facteur de proportionnalité, a indicateur de catégorie
39. Effets du temps et du progrès technologique
La productivité du personnel est le domaine où
la productivité change le plus rapidement
Autres effets
Effet de l'emplacement
Les niveaux de personnel dans des usines identiques peuvent
être différents dans divers pays et emplacements en raison de
politiques et de traditions différentes en matière de relations
industrielles, de pratiques de travail et de taux de salaire.
40. Estimation des besoins et des coûts de main-d'œuvre du procédé
L'estimation des besoins en main-d'œuvre de
traitement nécessite un examen détaillé des tâches
opérationnelles, y compris les opérations de routine
et anormales.
Les salaires des opérateurs de processus varient selon le
type d'industrie, sa sophistication technique, son niveau
de rentabilité et la politique de l'entreprise, ainsi qu'avec
le pays en question.
41. Estimation des besoins et des coûts de main-d'œuvre du procédé
primes d'indemnisation des accidents du travail (liées aux
dispositions de sécurité du gouvernement), des congés (y
compris la maladie, les congés annuels, les jours fériés et
les longs états de service), les charges sociales et les
cotisations de pension de retraite.
Frais de personnel
Ces coûts représentent 30 % à 50 % des salaires ou
traitements, selon l'entreprise qui emploie et la politique
gouvernementale pertinente. Ils varient d'un pays à l'autre.
42. Estimation des besoins et des coûts de main-d'œuvre du procédé
Ces articles comprennent les gants et autres vêtements
de protection pour les opérateurs et le personnel
d'encadrement, les lubrifiants et les articles divers
utilisés dans l'exercice de leurs fonctions.
Magasins de consommables
Également appelées fournitures d'exploitation, elles représentent un coût
d'exploitation mineur et sont fréquemment estimées en fonction des coûts de
main-d'œuvre liés au processus.
43. coûts du personnel d'usine, y compris les ingénieurs,
les chercheurs, les comptables, le personnel de bureau,
le personnel de secrétariat, le personnel spécialisé et la
haute direction des travaux.
une gamme d'autres coûts associés à l'entretien des
magasins, des véhicules, des installations médicales,
de la cafétéria et des ateliers, et à la sécurité du site ;
personnel contractuel extérieur
certains coûts liés aux immobilisations.
Frais généraux
Il est essentiel pour des estimations plus précises de prendre en compte le
nombre total et les rôles des employés et leurs salaires, comme base.
44. Coûts d'amortissement
Le concept d'amortissement en tant que coût découle de la perte de
valeur d'un actif, dans ce cas, l'usine de traitement, au cours de sa
durée de vie.
Le coût en capital fixe de l'usine est une mesure de sa valeur
initiale.
À la fin de sa durée de vie, la valeur de l'usine est généralement
négligeable.
Il peut y avoir une certaine valeur de récupération pour certains
équipements, mais celle-ci sera inférieure à la valeur d'achat et
inférieure à la valeur installée de l'équipement.
Les coûts de démantèlement et de décontamination doivent être pris en compte
45. Estimation du Coût d'amortissement
La méthode linéaire amortit une usine
d'un pourcentage constant de
l'investissement initial en capital fixe.
où n = durée de vie économique en années
et le taux de dépréciation ‘r’ est donné par :
𝑟 =
100
𝑛
𝐸𝑞(5)
𝑎𝑚𝑚𝑜𝑟𝑡𝑖𝑠𝑠𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑎𝑛𝑛𝑢𝑒𝑙 =
𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑠𝑠𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑒𝑛 𝑐𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝑓𝑖𝑥𝑒
𝑛
𝐸𝑞(4)
La méthode de l'amortissement dégressif
utilise un amortissement à taux constant
de la valeur nette amortie de l'actif.
𝑟 = 1 −
𝑣𝑎𝑙𝑒𝑢𝑟 𝑟é𝑠𝑖𝑑𝑢𝑒𝑙𝑙𝑒
𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑠𝑠𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙
1
𝑛
𝐸𝑞(6)
46. Autres coûts
Impôts fonciers
Les redevances foncières et hydrauliques, qui sont
fonction des valeurs du capital non amélioré et
amélioré et donc de l'emplacement.
un élément de coût relativement faible.
moins cher et plus satisfaisant de posséder un
terrain que de louer des locaux industriels.
47. Autres coûts
Assurance
assurance de l'usine contre les
dommages causés par les incendies,
les explosions ou les tempêtes
Les facteurs de risques:
- la sécurité inhérente du processus concerné;
- les dispositions de conception de l'usine;
- l'emplacement de l’usine, y compris sa
vulnérabilité aux phénomènes
météorologiques extremes;
- normes d'entretien;
- les aspects de la gestion, y compris la
formation à la sécurité et les procédures
d'exploitation;
0,1 % et 3,0 % du CA, avec une moyenne de 0,5 %.
Autres assurances:« assurance perte de bénéfices », qui s'élève généralement à 1 % à 2 % du
chiffre d'affaires annuel.
48. Autres coûts
Le pourcentage est plus élevé pour les
procédés qui fonctionnent dans des conditions
plus sévères de température, de pression et de
corrosion.
L'importance croissante accordée à la fiabilité
de l'usine entraîne une augmentation des
coûts d'investissement de l'usine avec une
réduction correspondante des coûts de
maintenance en proportion du capital fixe.
Entretien
coûts d'entretien = coût de tous les
matériaux et de la main-d'œuvre pour
l'entretien planifié et non planifié de
l'usine et des bâtiments.
2% à 11% du capital fixe, avec une moyenne d'environs
5% à 6%.
49. Autres coûts
Redevances
versées sous la forme d'un montant forfaitaire initial, ou
sous la forme d'une redevance continue basée sur le chiffre
d'affaires, ou une combinaison des deux.
donne le droit d'accéder à des améliorations technologiques
qui peuvent être incorporées dans des usines existantes ou
futures.
varient selon la nature de l'industrie et du produit, reflétant
à la fois la nouveauté et l'intensité de la recherche.
peuvent se poursuivre jusqu'à l'expiration d'un brevet.
paiements pour la technologie
qui est incorporée dans la
conception de l'usine ou dans
certains aspects de
l'exploitation du procédé
Autres Redevances: principe pollueur payeur
50. Autres coûts
le coût des emballages (par exemple, les fûts, les sacs, les
cylindres, les bouteilles),
les matériaux auxiliaires (par exemple, les palettes, les
films rétractables),
la main-d'œuvre d'emballage
les coûts associés à l'entretien et à l'amortissement des
équipements d'emballage.
Emballage
Variable avec la valeur du produit donc impossible de généraliser sur
l'emballage comme facteur de coût de production.
51. Coûts non manufacturiers
Coûts de distribution
généralement payé par le consommateur
peut être imputé au coût du produit en tant que
stratégie de marketing.
fonction du produit (par exemple, un gaz liquéfié ou
un solide fluide), de l'échelle du transport, des
dangers associés au transport, de la répartition des
clients et de leurs exigences relatives, des méthodes
de transport de base (rail, route, expédition, pipeline)
et de la distance de transport impliquée.
coûts de transport, toutes les
manutentions de produits
associées y compris les
installations de chargement et de
déchargement, et les coûts de
stockage dans les centres de
distribution.
52. Coûts non manufacturiers
Frais de vente
entre 1 % et 20 % des coûts de fabrication
services marketing et
technico commercial
Augmente avec le nombre de clients et la diversité
des applications des produits.
produit nouveau = quantité considérable de services
marketing et techniques à la fois pour établir les
applications du produit et pour encourager l'adoption
du produit par les utilisateurs potentiels.
53. Coûts non manufacturiers
Recherche et développement
coûts de laboratoire et d'usine
pilote, personnel de recherche et
développement.
1 % à 7 % des coûts de fabrication, avec une moyenne d'environ 3 %.
Fonction de l'entreprise, de sa taille, de sa structure de
propriété et de sa politique, ainsi que des types de
produits, de processus et de technologies qui
caractérisent l'activité de l'entreprise.
Augmente avec des changements technologiques
rapides (par exemple, le développement de matériaux) ,
des produits avec des cycles de vie relativement courts
(par exemple, les produits pharmaceutiques) ou de
nouvelles technologies à plus haut risque (par exemple,
la biotechnologie).
Pas de R&D = être prêtes à acheter la technologie grâce
à des redevances ou à opérer dans des entreprises où
l'évolution technologique est lente.
54. Gestion d'entreprise
Coûts non manufacturiers
personnel pour diriger et conseiller
l'entreprise dans des domaines tels
que la gestion, les relations
publiques, les finances et la
planification d'entreprise.
3 à 6 % des coûts de fabrication
55. Récupération du capital et charges financières
Il est parfois pratique dans l'estimation des coûts
d'exploitation, comme alternative à l'amortissement
comptable, d'inclure la charge du coût en capital à
l'aide d'un facteur de récupération du capital.
𝑓 =
𝑖 1 +
𝑖
100
𝑛
1 +
𝑖
100
𝑛
− 1
𝐸𝑞(7)
56. Approche pondérée des coûts d'exploitation
destinées à des estimations approximatives
rapides et à la comparaison d'alternatives de
traitement.
prise en compte des coûts de main-d'œuvre et
d'investissement en capital fixe en plus des
coûts des matières premières, des services
publics et (le cas échéant) de l'emballage du
produit.
57. Approche pondérée des coûts d'exploitation
)
𝐶 = 𝐶𝑅 + 𝐶𝑈 + 1 + 𝑘𝐿 𝐿 + 𝑘𝐼𝐼 + 𝑃 𝐸𝑞(8
C = coûts de fabrication
CR = coûts des matières premières
CU = coûts des services publics
L = coûts de main-d'œuvre du processus
I = dépenses en capital fixe
P = frais d'emballage, le cas échéant
kL = facteur des coûts de main-d'œuvre du
processus, comptabilisation de la supervision,
des frais généraux de la masse salariale, des
fournitures d'exploitation, des frais généraux du
laboratoire et de l'usine
kI = facteur de dépenses en capital fixe tenant
compte des taux d'amortissement, d'entretien,
d'assurance et de propriété
58. Approche pondérée des coûts d'exploitation
Les coûts non manufacturiers peuvent être estimés comme un facteur kc des coûts
de fabrication, de sorte que les coûts d'exploitation totaux O peuvent être exprimés
comme
𝑂 = 𝐶 1 + 𝑘𝐶 𝐸𝑞(9)
où kC représente la R&D, les frais de vente et l'administration de l'entreprise.
Les valeurs typiques des facteurs globaux kL, kI et kC sont respectivement de
2,8, 0,15 et 0,2 et diffèrent pour les usines de différentes technologies de
traitement.
59. Produit Acide acétique
Carbonylation du méthanol Procédé de fabrication
40 000 t/an Capacité de l’usine
Prix de vente du produit
100 millions de
dollars
Capital fixe
Tableau 5
Exemple d’estimation de coûts d’exploitation
60. Produit Acide acétique
Utilisation unitaire
(/t produit)
Coût unitaire
($/unité)
Coût annuel
(millions $)
Coût par tonne
de produit ($/t)
Coût de production
Matières premières
0,54 300 162 Méthanol
0,52 300 156 Monoxyde de carbone
318 Coût total des matières
premières
Tableau 5
Exemple d’estimation de coûts d’exploitation
61. Produit Acide acétique
Utilisation unitaire
(/t produit)
Coût unitaire
($/unité)
Coût annuel
(millions $)
Coût par tonne
de produit ($/t)
Coût de production
Utilités
0,12MWh 120 $/MWh 14,4 Électricité
2,5t 16 $/t 40 Carburant
80m3 0,15 $/m3 12 Vapeur
Eau de refroidissement
Autre
66,4 Coût total des utilités
Tableau 5
Exemple d’estimation de coûts d’exploitation
62. Produit Acide acétique
Utilisation unitaire
(/t produit)
Coût unitaire
($/unité)
Coût annuel
(millions $)
Coût par tonne
de produit ($/t)
Coût de production
Nombre Salaire ($/an) Main d’oeuvre
4 70 000 $ Opérateurs par quart de
travail
4.5 Nombre d'équipes de
quart
18 Nombre total
d'opérateurs de quart
Néant Opérateurs de jour
1.260.000 31,5 Salaires (L) total de la
main-d'œuvre
Tableau 5
Exemple d’estimation de coûts d’exploitation
63. Produit Acide acétique
Utilisation unitaire
(/t produit)
Coût unitaire
($/unité)
Coût annuel
(millions $)
Coût par tonne
de produit ($/t)
Coût de production
%L
40 504.000 12,6 Frais généraux de paie
120 1.512.000 37,8 Frais généraux de
l'usine
% Capital fixe
3 3.000.000 75 Maintenance
1,2 1.200.000 30 Assurance
1 1.000.000 25 Impôts fonciers
10 10.000.000 250 Amortissement
comptable
Tableau 5
Exemple d’estimation de coûts d’exploitation
64. Produit Acide acétique
Utilisation unitaire
(/t produit)
Coût unitaire
($/unité)
Coût annuel
(millions $)
Coût par tonne
de produit ($/t)
Coût de production
Fixé 461,9 Coût total de
production
(TPC)
Variable 384,4
Total 846,3
%TPC
4 33,852 Gestion d'entreprise
2 16,926 Recherche &
Développement
1,5 12,6945 Frais de vente
909,7725 Coût total
d'exploitation
Tableau 5
Exemple d’estimation de coûts d’exploitation
65. Application1: Estimation approximative du coût de production d'une aluminerie
Une fonderie d'aluminium a une capacité de 600 000 aluminium primaire par an. Les
principales matières premières sont l'alumine (1,93 t/t d'aluminium) et le carbone (0,42 t/t
d'aluminium), et la principale utilité est l'énergie électrique (13,0 MWh/t d'aluminium).
Les autres coûts des matières premières et des services publics sont négligeables en
comparaison. L’investissement en capital fixe est estimé à 2,5 milliards de dollars et la
fonderie emploiera 600 personnes lors de son exploitation. Le salaire moyen par employé
est estimé à 80 000 $ par année avec des frais généraux estimés à 40 % du salaire des
employés.
66. Application1: Estimation approximative du coût de production d'une aluminerie
Les coûts anticipés des matières premières et des services publics sont :
Alumine 300 $/t
Carbone 300 $/t
Energie
électrique
60 $/MWh
Faire une estimation approximative du coût de production par tonne d'aluminium
primaire avec la fonderie fonctionnant à pleine capacité. Comment cela se compare-t-
il au prix de vente actuel de l'aluminium sachant qu’en 2018 (avant covid), le prix de
l'aluminium était de 2100 dollars la tonne?
67. Application1: Estimation approximative du coût de production d'une aluminerie
Les facteurs de coût en capital suivants sont supposés :
k = Récupération du capital 5% par an sur 20 ans 0,08
+ Matériel d'entretien 0,025
+ Assurances, taxes foncières, petits frais généraux 0,025
Total 0,13
68. Application 2 : Estimation du coût de l'eau de refroidissement
Un système d'eau de refroidissement recirculée comprend une tour de
refroidissement, des pompes de recirculation d'eau de refroidissement et une
tuyauterie de réticulation associée. L'évaporation, l'entraînement et les pertes par
purge nécessitent un appoint en eau douce de 3,5 % de l'eau en circulation. Le
coût annuel d'entretien, d'assurance, de taxes foncières, d'amortissement est
estimé à 16% du capital fixe Sur la base des estimations de coûts et de
performances répertoriées ci-dessous, faites une estimation approximative du coût
de l'eau de refroidissement par m³ d'eau de refroidissement recirculée. Négliger
toute contribution du personnel d'exploitation ou technique.
69. Débit d'eau recirculée 0,85 m³/s
L'électricité consommée dans la
recirculation de l'eau, les
ventilateurs de la tour de
refroidissement ont recirculé l'eau
de refroidissement
0,6 kWh/m³
Coût unitaire de l'eau d'appoint 1,2 $/m³
Coût unitaire de l'électricité 100 $/MWh
Application 2 : Estimation du coût de l'eau de refroidissement
71. Evaluation basée sur une estimation et
une analyse des flux de trésorerie sur la
durée de vie du projet, englobant les
phases d'investissement en capital,
d'exploitation et de résiliation du projet
La phase d'exploitation tient compte du
chiffre d'affaires généré, des charges
d'exploitation engagées et de la fiscalité, pour
arriver à un flux de trésorerie estimé après
impôt pour chaque année d'exploitation.
Les flux de trésorerie sont ensuite actualisés
sur la durée de vie du projet à l'aide d'un taux
d'actualisation qui reflète la valeur
temporelle de l'argent, afin de déterminer la
valeur actualisée nette du projet.
Prise en compte des effets de l'inflation
72. Un indicateur de rentabilité simple et largement
utilisé est le retour sur investissement (ROI)
défini comme
𝑅𝑂𝐼 =
𝑏é𝑛é𝑓𝑖𝑐𝑒 𝑑′𝑒𝑥𝑝𝑙𝑜𝑖𝑡𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑎𝑛𝑛𝑢𝑒𝑙
𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑠𝑠𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
=
𝑐ℎ𝑖𝑓𝑓𝑟𝑒 𝑑′𝑎𝑓𝑓𝑎𝑖𝑟𝑒𝑠 𝑎𝑛𝑛𝑢𝑒𝑙−𝑐𝑜û𝑡 𝑑′𝑒𝑥𝑝𝑙𝑜𝑖𝑡𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑎𝑛𝑛𝑢𝑒𝑙
𝑐𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝑓𝑖𝑥𝑒−𝑓𝑜𝑛𝑑𝑠 𝑑𝑒 𝑟𝑜𝑢𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡
𝐸𝑞(1)
73. Récapitulatif des coûts des voies alternatives de production
d'hydrogène en utilisant du gaz naturel ou du charbon
comme matière première
Matière première Gaz naturel Charbon
Capacité de l'usine (tonnes/an) 118 000 118 000
Capital fixe total (millions $) 284 657
Coûts d'exploitation annuels (millions $)
Matières premières
Utilités
Coûts fixes
Coûts non manufacturiers
Total
88,0
14.1
18.7
9.0
129,8
42.1
33.3
45,0
12.3
132.7
Chiffre d'affaires annuel (millions $)
Vente d'hydrogène
Vapeur de sous-produit
Total
138,0
42,8
180,8
138,0
50,6
188,6
Bénéfice annuel millions de dollars 51,0 55,9
Retour sur investissement % par an 17,95 8.5
74. Récapitulatif des coûts des voies alternatives de production
d'hydrogène en utilisant du gaz naturel ou du charbon
comme matière première
Le charbon en tant que matière première présente des
avantages en termes de coûts par rapport au gaz, mais
entraîne un coût d'investissement et des coûts
d'exploitation fixes plus élevés, hors coûts
environnementaux externes.
75. Retour sur investissement= approche simple et rapide
Les importants investissements en capital
avec leurs risques associés et la nature
complexe des projets exigent une approche
plus rigoureuse et sophistiquée.
L'approche presque universellement adoptée
par les entreprises industrielles et les
organismes de financement est basée sur
l'analyse des flux de trésorerie
76. La période couramment utilisée dans l'évaluation économique d'un projet est de 1 an.
Les sorties de trésorerie sont considérées comme négatives, tandis que les entrées de
trésorerie sont considérées comme positives.
L'amortissement n'est pas un flux de trésorerie
Les flux de trésorerie sont calculés en tenant compte des paiements d'impôts et sont donc
désignés comme des flux de trésorerie après impôts.
flux net d'argent entrant ou sortant d'un projet
(ou d'une entreprise) sur une période donnée
77. Exemple 1 :
Une usine de traitement d'une capacité de 100 000 tonnes/an de produit doit être
construite l'année prochaine à un coût en capital fixe de 50 millions de dollars,
pour être prête à fonctionner au début de l'année suivante. Le volume des ventes
devrait être de 70 000 tonnes/an la première année d'exploitation, passant à 85
000 tonnes/an la deuxième année et à 100 000 tonnes/an la troisième année et les
années suivantes. L'ensemble de données économiques et les hypothèses fiscales
suivants s'appliquent :
78. Exemple 1 :
L'ensemble de données économiques et les hypothèses fiscales suivants s'appliquent :
Capacité de production de l'usine 100 000 tonnes/an
Coût du capital fixe 50 millions de dollars dépensés sur 1 an
Fonds de roulement Négligeable
Prix de vente du produit 1000 $/tonne
Frais de fonctionnement variables 700 $/tonne
Frais fixes d'exploitation (hors amortissements) 8 millions de dollars/an
Volume des ventes 70 000 tonnes/an la première année
d'exploitation
85 000 tonnes/an la deuxième année
d'exploitation
100 000 tonnes/an la troisième année
d'exploitation et chacune des suivantes
Durée de vie de l'usine 10 ans
79. Exemple 1 :
L'ensemble de données économiques et les hypothèses fiscales suivants s'appliquent :
Taux d'imposition corporatif 40%
Taux d'amortissement fiscal 10 % du capital /an jusqu'à
amortissement complet
Paiements d'impôts effectué dans l'année au cours de
laquelle le revenu survient
Étant donné que les coûts fixes excluent l'amortissement, les flux de trésorerie avant impôt
pendant les années d'exploitation sont égaux au chiffre d'affaires moins les coûts fixes et
variables. Les flux de trésorerie avant impôt correspondent au terme EBIT (earnings before
interest and tax) largement utilisé dans les milieux comptables et économiques.
81. Exemple 2 :
Dans l'exemple1, on a supposé que le fonds de roulement était négligeable. On étudie
maintenant le cas où le besoin en fonds de roulement équivaut à 20 % du chiffre
d'affaires annuel. Ainsi, à la fin de l'année 1 (ou au début de l'année 2), le besoin en
fonds de roulement est de 14,0 millions de dollars. À la fin de l'année 2, les besoins
sont de 17,0 millions de dollars et à la fin de l'année 3 (et jusqu'à la fin de l'année 11),
ils sont de 20,0 millions de dollars.
82. Bien que l'engagement du fonds de roulement
passe de 14,0 millions de dollars à 17,0 millions
de dollars et 20,0 millions de dollars, les flux de
trésorerie correspondants représentent les
variations supplémentaires du fonds de roulement.
Le flux de trésorerie du fonds de roulement de l'année 2, par
exemple, est ajouté en tant que flux de trésorerie négatif au flux de
trésorerie d'exploitation après impôt.
84. Mesures de la rentabilité
- délai de récupération du capital investi (DRCI)
- la valeur actuelle nette (VAN)
- l'indice de profitabilité (IP)
- le taux de rentabilité interne (TRI)
Indicateurs de rentabilité
Lors de la mesure de la rentabilité, nous devons tenir compte de la valeur temporelle
de l'argent qui peut changer en raison de deux causes distinctes :
- capacité de gain
- l'inflation
85. Délai de récupération du capital investi (DRCI)
Le DRCI mesure la période de temps nécessaire avant de
récupérer l’investissement initial. Dans la pratique le promoteur
du projet se donne un délai maximum au delà duquel le projet
n'est plus rentable à ses yeux.
𝐷𝑅𝐶𝐼 < 𝑑𝑚𝑎𝑥 𝑝𝑟𝑜𝑗𝑒𝑡 𝑟𝑒𝑛𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒
𝐷𝑅𝐶𝐼 ≥ 𝑑𝑚𝑎𝑥 𝑝𝑟𝑜𝑗𝑒𝑡 𝑛𝑜𝑛 𝑟𝑒𝑛𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒
Le DRCI est calculé selon la nature des recettes nettes qui
peuvent être variables ou constantes.
86. DRCI recette constante
𝐷𝑅𝐶𝐼 =
𝐼𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑠𝑠𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙
𝑅𝑁
=
𝐼0
𝑅𝑁
𝐸𝑞(2)
Exemple 3:
L’installation d’une nouvelle ligne de
production nécessite un investissement initial de
I0 = 1 000 000. Les recettes nettes annuelles
sont constantes et égales à 190.000F. Le
promoteur a fixé une durée de 6 ans pour le
retour sur investissement. Jugez de la rentabilité
de ce projet.
𝐷𝑅𝐶𝐼 =
𝐼0
𝑅𝑁
=
1000000
190000
= 5,26
= 5 𝑎𝑛𝑠 3𝑚𝑜𝑖𝑠 4 𝑗𝑜𝑢𝑟𝑠
𝐷𝑅𝐶𝐼 < 6 𝑎𝑛𝑠 Le projet est rentable
87. DRCI avec des recettes nettes variables
Méthode de la moyenne arithmétique
𝐷𝑅𝐶𝐼 =
𝑛𝐼0
𝑡=1
𝑛
𝑅𝑁𝑡
𝐸𝑞(3)
Exemple 4:
Soit le projet d’investissement suivant : I0 = 715 000
Le promoteur à prévu une durée de 5 ans pour un retour sur investissement. Les recettes sur
chaque année sont :
𝑅𝑁1 = 200 000; 𝑅𝑁2 = 300 000; 𝑅𝑁3 = 200 000; 𝑅𝑁4 = 150 000; 𝑅𝑁5 = 100 000
Evaluez la rentabilité.
𝐷𝑅𝐶𝐼 =
𝑛𝐼0
𝑡=1
𝑛 𝑅𝑁𝑡
=
5∗715000
200000+300000+200000+150000+100000
= 3.76 = 3 𝑎𝑛𝑠 9𝑚𝑜𝑖𝑠 4 𝑗𝑜𝑢𝑟𝑠
Le projet est rentable
88. DRCI avec des recettes nettes variables
Méthode du cumul des recettes
Période recette nette recette nette cumulé
1
2
3
4
5
200000
300000
200000
150000
100000
200000
500000
700000
850000
950000
715000 ↔ 𝐷𝑅𝐶𝐼
La DRCI sera entre les période 3 et 4
700000 < 715000 < 850000
3 < 𝐷𝑅𝐶𝐼 < 4
715 000 − 700 000 = 15000 ↔ 𝐷𝑅𝐶𝐼 − 3
850 000 − 700 000 = 150000 ↔ 4 − 3
𝐷𝑅𝐶𝐼 − 3 =
15000 ∗ 4 − 3
150000
= 0,1 𝐷𝑅𝐶𝐼 = 3,1 𝑎𝑛𝑠
= 3 𝑎𝑛𝑠 1 𝑚𝑜𝑖𝑠 6 𝑗𝑜𝑢𝑟𝑠
89. DRCI avec des recettes nettes variables
Méthode soustractive
1er A : 715 000 - 200 000 = 515 000
2e A : 515 000 - 300 000 = 215 000
3e A : 215 000 - 200 000 = 15 000
150 000 → 360 𝑗𝑜𝑢𝑟𝑠
15 000 → 𝑋 𝑗𝑜𝑢𝑟𝑠
𝑋 =
15000 ∗ 360
150000
= 36 𝑗𝑜𝑢𝑟𝑠 = 1 𝑚𝑜𝑖𝑠 6 𝑗𝑜𝑢𝑟𝑠
𝐷𝑅𝐶𝐼 = 3 𝑎𝑛𝑠 1 𝑚𝑜𝑖𝑠 6 𝑗𝑜𝑢𝑟𝑠
Défalquer les recettes jusqu’à avoir 0F
90. Délai de récupération du capital investi (DRCI)
Absence de calcul d’actualisation sur les
montants futurs.
Les calculs utilisés sont très simple et concis. La
méthode est surtout utilisée dans le cadre de
petits projets comportant un grand risque.
Ne pas mettre dans un même calcul des montants émis à des
périodes différentes sans pour autant prendre le temps
d’actualiser les montants futurs.
91. La valeur actualisée nette (VAN)
une mesure du bénéfice net en espèces généré
par un projet.
approche utilisée pour ramener la valeur des
flux de trésorerie futurs sur une base
cohérente en tenant compte de la capacité de
l'argent à générer des intérêts.
𝑓𝑡 = (1 + 𝑖)−𝑡 𝐸𝑞(4)
t est l’horizon de temps, i est le taux d’intérêt et ft est le facteur d’actualisation d’une
valeur financière future pour obtenir sa valeur actuelle.
𝑉𝐴 = 𝑓𝑡 ∗ 𝐶𝐹𝑡 =
𝐶𝐹𝑡
(1 + 𝑖)𝑡
𝐸𝑞(5)
92. La valeur actualisée nette (VAN)
VAN = cash-flow actualisés = différence entre les revenus
annuels actualisés et les dépenses annuelles actualisées sur
la durée de vie du projet (investissement initial compris)+
la valeur résiduelle de l’investissement
𝑉𝐴𝑁 =
𝑡=0
𝑡=𝑛
𝐶𝐹𝑡 1 + 𝑖 −𝑡
𝐸𝑞(6)
𝑉𝐴𝑁 = −𝐼0 − 𝐼𝑡 1 + 𝑖 −𝑡 +
𝑡=1
𝑡=𝑛
𝑅𝑁𝑡 1 + 𝑖 −𝑡 + 𝑉𝑅 1 + 𝑖 𝑛 𝐸𝑞(7)
n = nombre total d'années pendant lesquelles les flux de trésorerie se produisent.
VR La valeur résiduelle d’investissement représente la valeur du matériel à la fin des
activités d’exploitation considérée comme une recette mais on doit l’actualiser par rapport à
la période totale du projet.
93. VAN avec un seul investissement initial et des recettes nettes
𝑉𝐴𝑁 = − 715 000 + 200 000 1 + 0,12 −1 + 300 000 1 + 0,12 −2
+ 200 000 (1 + 0,12)−3 + 150 000(1 + 0,12)−5 + 100 000 (1 + 0,12)−6
𝑉𝐴𝑁 = − 2843,96
𝑽𝑨𝑵 ≈ − 𝟐𝟖𝟒𝟒
𝑽𝑨𝑵 < 𝟎 𝑝𝑟𝑜𝑗𝑒𝑡 𝑟𝑒𝑗𝑒𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒
Le projet est rejetable car les résultats nets escomptés et actualisés sont inférieurs à
l’investissement initial.
𝑉𝐴𝑁 = −𝐼0 +
𝑡=1
𝑡=𝑛
𝑅𝑁𝑡 1 + 𝑖 −𝑡 𝐸𝑞(8)
Exemple : flux de trésorerie variable
I0 = 715 000
RN1 = 200 000; RN2 = 300 000; RN3 =
200 000; RN4 = 150 000; RN5 = 100 000
i = 12%
Calculer la VAN
94. VAN avec un seul investissement initial et des recettes nettes
𝑉𝐴𝑁 = −1.000.000 + 190.000
𝑡=1
𝑡=𝑛
1 + 𝑖 −𝑡
𝑉𝐴𝑁
= −1.000.000 + 190.000[ 1 + 0.08 −1 + 1 + 0.08 −2 + 1 + 0.08 −3
+ 1 + 0.08 −4 + 1 + 0.08 −5 + 1 + 0.08 −7 + 1 + 0.08 −8]
𝑉𝐴𝑁 = 91861 > 0 𝑝𝑟𝑜𝑗𝑒𝑡 𝑟𝑒𝑛𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒
𝑉𝐴𝑁 = −𝐼0 + 𝑅𝑁
𝑡=1
𝑡=𝑛
1 + 𝑖 −𝑡
𝐸𝑞(9)
Exemple 5 : Cas de recette nette constante
I0 = 1 000 000 ; RN = 190 000 ; n = 8 ans ; i = 8%
95. VAN avec valeur résiduelle
Reprenons l’exemple dans lequel on considère une valeur résiduelle de 20 000
I0 = 715 000
RN1 = 200 000; RN2 = 300 000; RN3 = 200 000; RN4 = 150 000; RN5 = 100 000
i = 12%
Calculer la VAN
𝑉𝐴𝑁 = − 2844 + 20 000 (1 + 0,12)−5 = 8504,537
𝑉𝐴𝑁 > 0 𝑝𝑟𝑜𝑗𝑒𝑡 𝑟𝑒𝑛𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒 (𝑑𝑢 𝑓𝑎𝑖𝑡 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑟é𝑠𝑒𝑛𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑎𝑙𝑒𝑢𝑟 𝑟é𝑠𝑖𝑑𝑢𝑒𝑙𝑙𝑒)
𝑉𝐴𝑁 = −𝐼0 +
𝑡=1
𝑡=𝑛
𝑅𝑁𝑡 1 + 𝑖 −𝑡 + 𝑉𝑅 1 + 𝑖 𝑛 𝐸𝑞(10)
96. VAN avec investissement en cours de projet
Un GIE de Thiaroye dispose du plan d’investissement suivant :
Ouverture d’une unite de transformation de mangue d’une valeur de 800 000
de la première à la quatrième année avec des recettes nettes espérées de
300 000 annuellement.
Ils envisagent l’ouverture en début de cinquième année d’une unité de
transformation de céréales de 1 000 000. Ils espèrent voir ainsi leur recette
nette annuelle augmenter de 40% par rapport à leur valeur de la cinquième à la
neuvième année.
Enfin unité de fabrication d’emballaged’une valeur de 500 000, en début
d’année 10 jusqu’à la fin du projet prévus en fin de treizième année.
Les recettes nettes grimperaient de 10% par rapport à leur valeur précédente.
Calculez la VAN de ce montage financier et interpréter pour un taux
d’actualisation de 10%.
La valeur résiduelle du matériel est estimée à 200 000.
99. Le calcul des VAN est utilisé pour comparer 2 projets.
Projet A Projet B
I0 70.000 70.000.000
VAN 100.000 1.400.000
VANB > VANA projet B à sélectionner.
𝑇𝐸𝐴 =
𝑉𝐴𝑁𝐴
𝐼0𝐴
=
100 000
70000
= 1,428
𝑇𝐸𝐴 = 142%
𝑇𝐸𝐵 =
𝑉𝐴𝑁𝐵
𝐼0𝐵
=
1.400 000
70.000.000
= 0,02
𝑇𝐸𝐵 = 2%
Projet A à sélectionner
𝑇𝐸𝐴 > 𝑇𝐸𝐵
On constate que l’investissement de B
est trop grand et plus risqué que celui de
A. Ceci peut être expliqué avec le
ratio :
𝑉𝐴𝑁
𝐼0
que l’on appelle taux
d’enrichissement.
100. Indice de Profitabilité (IP)
𝐼𝑃 =
𝑡=1
𝑛
𝑅𝑁𝑡 (1 + 𝐼)−𝑡
𝐼0
𝐸𝑞(11)
Or on sait que
𝑉𝐴𝑁 = −𝐼0 +
𝑡=1
𝑡=𝑛
𝑅𝑁𝑡 1 + 𝑖 −𝑡
𝑠𝑜𝑖𝑡
𝑡=1
𝑡=𝑛
𝑅𝑁𝑡 1 + 𝑖 −𝑡 = 𝑉𝐴𝑁 − 𝐼0
𝐼𝑃 =
𝑉𝐴𝑁 − 𝐼0
𝐼0
=
𝑉𝐴𝑁
𝐼0
+ 1 = 𝑇𝐸 + 1 𝐸𝑞(12)
Mesure le rapport entre les
avantages et les coûts du projet.
Si IP > 1 projet rentable
Si IP ≤ 1 on rejette le projet
Exemple 6 :
𝑉𝐴𝑁 = −2844 𝐼0 = 715.000
𝐼𝑃 =
𝑉𝐴𝑁
𝐼0
+ 1 =
−2844
715.000
+ 1 = 0.996 < 1 on rejette le projet
101. Taux de rentabilité interne
La valeur de i pour laquelle un
ensemble donné de flux de trésorerie
donne une VAN de zéro est appelée
taux de rentabilité interne (TRI).
𝑖=0
𝑖=𝑘
𝐶𝐹𝑡
1 + 𝑇𝑅𝐼 𝑡
= 0 𝐸𝑞(13
Les flux de trésorerie estimés dans l'exemple 2
peuvent maintenant être utilisés pour illustrer le
calcul des indices de rentabilité.
En supposant que le coût du capital est fixé à 10
% par an, les flux de trésorerie sont ensuite
actualisés à ce taux sur la durée de vie du projet.
102. durée
Taux
d'actualisation/an 0 0,025 0,05 0,075 0,1 0,125 0,15 0,175
Flux de trésorerie
après impôts,
millions de dollars Flux de trésorerie actualisés après impôts (millions $)
1 -64 -64 -62,4390244 -60,952381 -59,5348837 -58,1818182 -56,8888889 -55,6521739 -54,4680851
2 6,8 6,8 6,47233789 6,16780045 5,88426176 5,61983471 5,37283951 5,14177694 4,92530557
3 9,5 9,5 8,8216944 8,20645719 7,64712541 7,13749061 6,67215364 6,24640421 5,85612051
4 15,2 15,2 13,7704498 12,5050776 11,3817681 10,3818045 9,48928517 8,69064933 7,97429176
5 15,2 15,2 13,4345852 11,9095977 10,5876912 9,43800411 8,43492015 7,55708638 6,78663129
6 15,2 15,2 13,1069124 11,342474 9,84901508 8,58000374 7,4977068 6,57137946 5,77585641
7 15,2 15,2 12,7872316 10,8023562 9,16187449 7,8000034 6,66462827 5,71424301 4,91562248
8 15,2 15,2 12,4753479 10,2879583 8,52267395 7,09091218 5,92411402 4,96890696 4,18350849
9 15,2 15,2 12,1710711 9,79805553 7,92806879 6,4462838 5,26587912 4,32078866 3,56043276
10 15,2 15,2 11,8742157 9,33148145 7,37494771 5,860258 4,68078144 3,75720753 3,03015554
11 15,2 15,2 11,5846007 8,88712519 6,86041647 5,32750727 4,16069462 3,26713699 2,57885578
12 20 20 14,8711177 11,1367484 8,39708259 6,37261635 4,86630949 3,738143 2,88785642
VAN 93,9 68,9305399 49,4227511 34,0600418 21,8729005 12,1404233 4,32154855 -1,99344809
La VAN, somme des flux de trésorerie actualisés à 10%est de 21,9 millions de dollars,
indiquant que le projet est rentable.
103. Le TRI, le taux d'actualisation pour lequel VAN = 0, est de 16,6 %
104. Application 1
Évaluation des options de pompe à l'aide d'une analyse simplifiée des flux de trésorerie
Une pompe en acier au carbone manipulant une boue corrosive a une durée de vie moyenne de
1 an. Une pompe construite dans un alliage à haute teneur en nickel a une durée de vie estimée
à 6 ans mais a un coût d'installation quatre fois supérieur à celui d'une pompe en acier au
carbone. Si la durée de vie économique du projet dans lequel la pompe doit être utilisée est de
3 ans à compter du début de la production, quelle pompe est préférée ? La valeur de
récupération estimée de la pompe en alliage de nickel après 3 ans de fonctionnement est de
30 % de son coût d'installation initial.
105. Application 1
Évaluation des options de pompe à l'aide d'une analyse simplifiée des flux de trésorerie
On donne le facteur de valeur à la fin de chaque période
Fin de l’année 0 1
Fin de l’année 1 0,87
Fin de l’année 2 0,76
Fin de l’année 3 0,66
106. Application 2
Évaluation des options de traitement des déchets
Une entreprise investit 2,0 millions de dollars sur 1 an dans un procédé de traitement des déchets
(Projet A) qui génère des flux de trésorerie annuels nets positifs après impôts de 400 000 $ pour
chaque année subséquente. Au début de la troisième année de fonctionnement du Projet A, un
nouveau procédé alternatif (Projet B) devient disponible. On estime que le projet B nécessitera un
investissement de 1,6 million de dollars sur 1 an et qu'il générera des flux de trésorerie nets
annuels positifs après impôts de 800 000 dollars pour chaque année suivante. On estime qu'un
marché existe pour les produits des deux procédés pendant encore 7 ans après que le projet B soit
disponible. Les déchets doivent toujours être traités. L'équipement du projet A ne peut pas être
utilisé dans le projet B. L'entreprise doit-elle poursuivre le projet A ou doit-elle abandonner le
projet A et adopter le projet B ?
107. L'inflation dans l'évaluation des flux de trésorerie
Approche 1
Les flux de trésorerie sont estimés sur
la base des coûts et des prix actuels ou
au moment de l'évaluation.
les taux d'inflation sont très
imprévisibles et que leur
incorporation entraîne une
complexité d'analyse et de calcul.
Approche 2
Les flux de trésorerie sont estimés
sur la base des coûts et prix futurs.
permet de prendre en compte
différents taux d'indexation et de
prévoir les flux de trésorerie en
unités monétaires réelles de
l'année où ils se produisent.
Approche 3
Les flux de trésorerie sont estimés
comme dans la deuxième approche,
mais sont convertis sur une base réelle
en divisant par un déflateur, tel qu'un
indice des prix à la consommation.
facilite la vérification des
estimations
108. Sélection du taux d’actualisation
On peut relier le taux d'intérêt réel « e » au
taux d'intérêt nominal « i » par l'expression
1 + 𝑒 =
1 + 𝑖
1 + 𝛼
𝐸𝑞(14)
où α = taux d'inflation annuel, exprimé sous
forme décimale.
La VAN pourrait être établie en utilisant les
flux de trésorerie réels et le taux
d'actualisation réel :
𝑉𝐴 =
𝐶𝐹𝑡
(1 + 𝑒)𝑡
𝐸𝑞(15)
109. Exemple 8. Estimation et actualisation des flux de trésorerie dans un environnement
inflationniste
Les effets des différentes approches de l'inflation en espèces
L'évaluation de flux est maintenant explorée à l'aide du problème donné dans l'exemple 1. Un
taux d'inflation modérément élevé est supposé avec un coût nominal du capital après impôt de
16 % par an, et des taux d'indexation annuels spécifiques comme suit :
Capital fixe 12%
Prix de vente 9%
Coûts variables 11%
Coûts fixes 10%
Indice des prix à la consommation 10%
110. 1 + 𝑒 =
1 + 𝑖
1 + 𝛼
𝑒 =
1 + 0.16
1 + 0.1
− 1 = 0.0545
t(an) Flux de
trésorerie
après
impôts
(millions
$)
Flux de trésorerie
actualisés après impôts
(millions $)
1 -50 -47,4137931
2 9.8 8,81242568
3 12.5 10,658942
4 15.2 12,2908628
5 15.2 11,6551285
6 15.2 11,0522771
7 15.2 10,4806076
8 15.2 9,93850717
9 15.2 9,42444645
10 15.2 8,93697509
11 15.2 8,47471775
VAN 54,3110971
-10
0
10
20
30
40
50
60
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
VAN
e
TRI
La VAN est de 54.3m$ avec un TRI de 23.92%
Approche 1
111. Approche 2
NB la valeur nominale pour l’année n est calculée en début d’année soit n+1
Coût du capital
Capital fixe nominal = Capital fixe réel(1 + 0.12)𝑛
= −50 1 + 0.12 1
= −56
Prix de revient
𝑃𝑟𝑖𝑥 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑣𝑖𝑒𝑛𝑡 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 = 𝑃𝑟𝑖𝑥 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑣𝑖𝑒𝑛𝑡 𝑟é𝑒𝑙(1 + 0.09)𝑛
Coûts variables
𝐶𝑜û𝑡 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 = 𝐶𝑜û𝑡 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑟é𝑒𝑙(1 + 0.11)𝑛
Coût fixes
𝐶𝑜û𝑡 𝑓𝑖𝑥𝑒 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 = 𝐶𝑜û𝑡 𝑓𝑖𝑥𝑒 𝑟é𝑒𝑙(1 + 0.1)𝑛
Valeur actualisée de flux de trésorerie nominal
𝑉𝐴 𝑑𝑒𝑠 𝐶𝐹𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 =
𝐶𝐹 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙
(1 + 0.16)𝑛
Valeur actualisée nette des flux de trésorerie
𝑉𝐴𝑁 = 𝑉𝐴 𝐶𝐹𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙
