1. DEFINICIONES BÁSICAS
SISTEMAS NUMÉRICOS
PROFESOR: MOLINA JUAN
INTEGRANTES:
ARROYO JESUS CI 25143483
DORANTE JORGE CI 22309093
RODRÍGUEZ ORESTE CI 22333012
VEGAS MARIA CI 23814971
YEPEZ JORGEANA CI 21054318
MATERIA: CIRCUITOS DIGITALES
2. SISTEMA DE NUMERICOS
Se le llama sistema de numeración a un conjunto de símbolos y reglas que
son utilizan para la representación de datos numéricos y cantidades. Estos
se caracterizan por su base. Cuando hablamos de base nos referimos al
número de símbolos distintos que un sistema numérico utiliza, aparte es el
coeficiente el cual determina el valor de cada símbolo dependiendo de la
posición que este ocupe. Ejemplos de sistemas numéricos: Decimal,
binario, octal, hexadecimal.
3. SISTEMA DECIMAL
El hombre, desde sus inicios ha tenido la necesidad que conocer y
cuantificar las cosas que los rodea, este ha utilizado el sistema
numérico decimal el cual está basado en diez símbolos (0, 1, 2, 3, 4,
5, 6, 7, 8, 9), que, al combinarlos, permiten representar las
cantidades imaginadas; es por esto que se dice que utiliza la base
10. El sistema decimal se derivó del sistema indoarábigo el cual son
los símbolos más utilizados para representar números, introducidos
por árabes en Europa, aunque, en realidad, su invención surgió en
la India.
4. EJEMPLOS DE APLICACIÓN:
Una de las aplicaciones que se encuentra en nuestra cotidianidad es la
representación de números decimales en nuestro sistema de
nacionalidad o C.I como venezolano la cual actualmente se encuentra
alrededor de los treinta millones. Ejemplo: 22333012.
Al momento de calificar a los alumnos de la Universidad Fermín Toro su
nota final está representada por un sistema decimal que va entre
cincuenta (50) o cien (100). dependiendo la materia a cursar. Ejemplo:
76 pts.
5. Igualmente los teléfonos móviles (celulares) o teléfonos fijos poseen
un sistema numérico único para cada línea y así poderlos identificar,
por ejemplo: 02517100167.
Entre sus aplicaciones en circuitos digitales se encuentra el valor en
los que se encuentran los componentes representados por ejemplos:
un capacitor de 100 µF, una bobina de 15H, una resistencia de
4500Ω. Todos estos están expresados en una enumeración decimal.
6. CARACTERÍSTICAS:
Su unión o combinaciones se encuentra en un rango estrictamente
limitado de 10 símbolos los cuales son: (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).
Su base es 10.
Es un sistema posicional. Los dígitos adquieren su valor de acuerdo
a la posición relativa que ocupan.
7. VENTAJAS
Puede utilizarse para la identificación y conteo sencillos y
concisos de cosas.
Combinaciones infinitas dentro de su rango de diez
símbolos.
Históricamente el sistema de numero decimal ha sido el
que ha prevalecido a los otros sistemas debido a su alto
nivel de interpretación y comprensión.
8. DESVENTAJAS
Al no poseer caracteres alfabéticos y especiales (código ascii) este
se encuentra limitado a solo realizar combinaciones entre sus 10
símbolos anteriormente mencionados.
El sistema numero decimal no se presta para una implementación
conveniente en los sistemas digitales. Por ejemplo, es muy difícil
diseñar equipos electrónicos de manera que pueda trabajar con 10
niveles de voltajes distintos.
En informática es necesario hacer determinadas conversiones de
decimal: octal, binaria, hexadecimal; para así obtener una
operatividad deseada.
9. SISTEMA BINARIO
Sistema de numeración en el que los números se
representan únicamente usando dos cifras las cuales son
cero (0) y uno (1). Cada digito (cifra binaria) varía su valor
dependiendo la posición de ubicación de este. El valor de
cada posición es el de una potencia de base 2.
Ejemplo:
El número binario 1011 tiene un valor que se
calcula así:
1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 , es decir:
8 + 0 + 2 + 1 = 11
10. EJEMPLOS DE APLICACIÓN
En informática el código binario es utilizado con múltiples métodos para la
codificación de datos, como por ejemplo las cadenas de bits. Un ejemplo
es un CD, las señales que refleja el láser al rebotar en la superficie del CD
son detectadas por un sensor indicando así, si es un cero o un uno. Este
sistema es el utilizado por los computadores para almacenar todo tipo de
información como imágenes, textos, juegos, programas. De igual manera
se puede usar este sistema para hacer que un determinado circuito
funcione o indique si se han cumplido ciertas condiciones.
11. CARACTERÍSTICAS
El sistema de numeración binario únicamente consta de dos dígitos. Estos
dígitos binarios (bits) son 0 y 1.
La posición de un 1 o de un 0 en un número binario indica su valor dentro
del número.
La distancia entre dos combinaciones es el número de bits que cambian
de una a otra un ejemplo de esto es “si se tienen las combinaciones de
cuatro bits 0010 y 0111 correspondientes al 2 y al 7 en binario natural” se
dirá que la distancia entre ellas es igual a dos ya que de una a otra
cambian dos bits.
La característica de la adyacencia quiere decir que de una combinación
binaria a la siguiente sólo varía un bit. Esta propiedad se le aplica
solamente a las combinaciones binarias de un código, no al código en sí
mismo.
12. VENTAJAS
Este sistema es de suma importancia para la computación, en un
dispositivo es más fácil discernir entre dos estados (0 y 1) que entre
varios (0,1,2,3 ...).
Gracias a métodos matemáticos se pueden detectar fallos al
momento de transmitir la información.
Con métodos matemáticos se pueden corregir fallos al momento de
transmitir la información.
Posee múltiples ventajas en la realización de operaciones aritméticas.
13. DESVENTAJAS
Con este sistema no se pueden representar fracciones.
Es mucho mas largas las representaciones que en otros sistema
como el decimal.
Este sistema no es el utilizado cotidianamente por los seres humanos
por lo tanto se le hace mas complicado utilizarlo eficazmente.
14. SISTEMA OCTAL
Es un Sistema de Numeración que sólo utiliza 8 dígitos los
cuales son “0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7”.
El sistema de numeración octal es muy usado en la
computación debido a que la conversión a binario o
viceversa sea bastante simple.
15. CARACTERÍSTICAS
Este sistema no consta con los 8 y 9 y una vez que se llega a la cuenta
7 se pasa a 10. tienen el mismo valor que en el sistema de numeración
decimal.
Por tener una base que es potencia exacta de 2 o de la numeración
binaria. Esta característica hace que la conversión a binario o
viceversa sea bastante simple.
Esta compuesto por 8 dígitos los cuales son 0,1,2,3,4,5,6,7.
16. APLICACIONES
El sistema de numeración octal es muy usado en la computación
por tener una base que es potencia exacta de 2 o de la
numeración binaria.
En informática, algunas veces se utiliza la numeración octal en vez
de la hexadecimal. Ya que esta tiene la ventaja de que no requiere
utilizar otros símbolos diferentes de los dígitos.
Es posible que la numeración octal se usara en el pasado en el
lugar del decimal, por ejemplo, para contar los espacios
interdigitales o los dedos distintos de los pulgares.
17. VENTAJAS
La numeración octal es tan buena como la binaria y la
hexadecimal para operar con fracciones, puesto que el único
factor primo para sus bases es 2.
No requiere utilizar otros símbolos diferentes de los dígitos.
Es usado en la computación por tener una base que es potencia
exacta de 2 o de la numeración binaria, lo que lo hace atractiva
para la abreviatura de la de números binarios grandes.
18. DESVENTAJAS
Esta limitado a una cantidad de siete símbolos que van del 0 al 7.
En informática para trabajar con bytes o conjuntos de ellos,
asumiendo que un byte es una palabra de 8 bits, suele ser más
cómodo el sistema hexadecimal.
No se utiliza en la cotidianidad para expresar cantidad debido a su
ineficiencia de no poseer los números 8 y 9 y debido a su nivel de
interpretación y comprensión.
19. SISTEMA HEXADECIMAL
Es un sistema de base 16 el cual consta de 16 números los cuales son
“0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F”. Igual que en el sistema decimal, cada vez
que teníamos 10 unidades de un determinado nivel, obteníamos una unidad
del nivel superior (diez unidades: una decena, diez decenas: una centena,
etc.) en el hexadecimal cada vez que juntamos 16 unidades de un nivel
obtenemos una unidad del nivel superior. En un sistema hexadecimal debe
haber por tanto 16 dígitos distintos.
20. EJEMPLOS DE APLICACIÓN
Se usa con la finalidad: ofrecer un medio eficaz de representación
de números binarios grandes.
Este sistema de numeración es muy utilizado en informática porque
simplifica la expresión binaria de los objetos. Los computadores
suelen utilizar el byte u octeto como unidad básica de memoria; y,
debido a que un byte representa 28 valores posibles, y esto puede
representarse como, que, según el teorema general de la
numeración posicional, equivale al número en base 16 10016, dos
dígitos hexadecimales corresponden exactamente —permiten
representar la misma línea de enteros— a un byte.
21. El sistema hexadecimal es muy importante en el manejo digital de los
colores.
Los colores primarios son el verde, el rojo y el azul. Cualquier otro color es
mezcla de esos tres colores. Según la cantidad de cada color básico
obtenemos unos colores u otros.
En el mundo audiovisual se utiliza el sistema RGB para codificar los colores
que se utilizan. El sistema RGB (Reed, Green, Blue) da información sobre la
intensidad de cada color básico para crear el color que nos interese. La
intensidad de un color varía desde 0 hasta 255, y para no escribir muchas
cifras se utiliza un sistema hexadecimal.
De esa forma a cualquier color le corresponde un código de seis dígitos de
forma que los dos primeros corresponden a la intensidad de rojo, los dos
siguientes al de verde y los dos últimos al de azul.
22. VENTAJAS
La ventaja del sistema hexadecimal es que para representar los mismos
valores sólo necesitamos 2 dígitos.
Teniendo la ventaja de poder convertirse fácilmente al y del binario, y
ser los más compatibles con éste.
Los números hexadecimales se utilizan a menudo en un sistema digital
como una manera ‘‘abreviada’’ de representar cadenas de bits.
23. DESVENTAJAS
Es importante tener en cuenta que la utilidad del hexadecimal se ve
comprometida o limitada al ser aplicada en circuitos digitales ya que como
es bien sabido este trabaja solo en sistema binario.
Los sistemas hexadecimales solo se utilizan como una conveniencia para los
humanos involucrados al hacer mejor trabajables la representación de bits.
Al poseer un patrón binario hasta 4 bits distintos se encuentra limitado a
hacer operaciones solamente hasta 15 que equivale a una F.
