Formulas para derivar funciones

1. SECRETARIA DE EDUCACIÓN PÚBLICA
DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN
TECNOLÓGICA INDUSTRIAL
CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLÓGICO
INDUSTRIAL Y DE SERVICIOS NO. 162
“GRAL. LÁZARO CÁRDENAS DEL RIO”
FÓRMULAS PARA
DERIVAR FUNCIONES
CÁLCULO DIFERENCIAL
DR. MARCO ANTONIO ALANÍS
MARTÍNEZ
ALGEBRAICAS
(1)
𝑑𝑦
𝑑𝑥
𝐶 = 0
(2)
𝑑𝑦
𝑑𝑥
𝑥 = 1
(3)
𝑑𝑦
𝑑𝑥
(𝑢 + 𝑣 − 𝑤) =
𝑑𝑦
𝑑𝑥
𝑢 +
𝑑𝑦
𝑑𝑥
𝑣 −
𝑑𝑦
𝑑𝑥
𝑤
(4)
𝑑𝑦
𝑑𝑥
𝑐𝑣 = 𝑐
𝑑𝑦
𝑑𝑥
𝑣
c
cx
dx
dy
a 
)
4
(
(5)
𝑑𝑦
𝑑𝑥
𝑢𝑣 = 𝑢
𝑑𝑦
𝑑𝑥
𝑣 + 𝑣
𝑑𝑦
𝑑𝑥
𝑢
(6)
𝑑𝑦
𝑑𝑥
𝑣𝑛
= 𝑛𝑣𝑛−1
𝑑𝑦
𝑑𝑥
𝑣
(6𝑎)
𝑑𝑦
𝑑𝑥
𝑥𝑛
= 𝑛𝑥𝑛−1
(7)
𝑑𝑦
𝑑𝑥
𝑢
𝑣
=
𝑣
𝑑𝑦
𝑑𝑥
𝑢 − 𝑢
𝑑𝑦
𝑑𝑥
𝑣
𝑣2
(7𝑎)
𝑑𝑦
𝑑𝑥
𝑢
𝑐
=
1
𝑐
𝑑𝑦
𝑑𝑥
𝑢
(7𝑏)
𝑑𝑦
𝑑𝑥
𝑐
𝑣
= −
𝑐
𝑣2
𝑑𝑦
𝑑𝑥
𝑣
(8)
𝑑𝑦
𝑑𝑥
√𝑣
𝑛
=
𝑑𝑦
𝑑𝑥
𝑣
𝑛𝑣
𝑛−1
𝑛
x
x
dx
dy
a
2
1
)
8
( 
v
v
dx
dy
v
dx
dy
b
2
)
8
( 

2. TRASCENDENTALES
(1)
𝑑𝑦
𝑑𝑥
ln v=
1
𝑣
𝑑𝑦
𝑑𝑥
𝑣
(2)
𝑑𝑦
𝑑𝑥
ln x =
1
𝑥
(3)
𝑑𝑦
𝑑𝑥
log v =
𝑙𝑜𝑔 𝑒
𝑣
𝑑𝑦
𝑑𝑥
𝑣
(4)
𝑑𝑦
𝑑𝑥
log x =
𝑙𝑜𝑔 e
𝑥
(5)
𝑑𝑦
𝑑𝑥
𝑎𝑣
= 𝑎𝑣
𝑙𝑛 a
𝑑𝑦
𝑑𝑥
v
(6)
𝑑𝑦
𝑑𝑥
𝑎𝑥
= 𝑎𝑥
𝑙𝑛 𝑎
(7)
𝑑𝑦
𝑑𝑥
𝑒𝑣
= 𝑒𝑣
𝑑𝑦
𝑑𝑥
v
(8)
𝑑𝑦
𝑑𝑥
𝑒𝑥
= 𝑒𝑥
TRIGONOMÉTRICAS
(1)
𝑑𝑦
𝑑𝑥
Sen v = cos 𝑣
𝑑𝑦
𝑑𝑥
𝑣
x
Cos
)
1
( 
x
Sen
dx
dy
a
(2)
𝑑𝑦
𝑑𝑥
cos 𝑣 = − sen 𝑣
𝑑𝑦
𝑑𝑥
𝑣
Sen x
-
)
2
( 
x
Cos
dx
dy
a
(3)
𝑑𝑦
𝑑𝑥
tan 𝑣 = 𝑠𝑒𝑐2
𝑣
𝑑𝑦
𝑑𝑥
𝑣
x
Sec
)
3
( 2

x
Tan
dx
dy
a
(4)
𝑑𝑦
𝑑𝑥
ctg 𝑣 = −𝑐𝑠𝑐2
𝑣
𝑑𝑦
𝑑𝑥
𝑣
x
Csc
-
)
4
( 2

x
Ctg
dx
dy
a
(5)
𝑑𝑦
𝑑𝑥
sec 𝑣 = sec 𝑣 tan 𝑣
𝑑𝑦
𝑑𝑥
𝑣
Tan x
x
Sec
)
5
( 
x
Sec
dx
dy
a
(6)
𝑑𝑦
𝑑𝑥
csc 𝑣 = − csc 𝑣 𝑐𝑡𝑔 𝑣
𝑑𝑦
𝑑𝑥
𝑣
x
Ctg
x
Csc
)
6
( 

x
Csc
dx
dy
a