Geometria Plana e de Posiçãolista de exercícios1) Se r é um plano e P é um ponto que não pertence a r, então:  A) Por P pa...
D) Se dois planos são paralelos, toda reta paralela a um deles é paralela ao outro.  E) Nenhuma das respostas anteriores e...
Sendo assim,A) Os planos EFN e FGJ são paralelos.B) HG é um segmento de reta comum aos planos EFN e EFH.C) Os planos HIJ e...
I. Dados um plano a e dois pontos A e B fora dele é sempre possível passar por A e B um     plano perpendicular a a .II. D...
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Geometria plana e de posição

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Geometria plana e de posição

  1. 1. Geometria Plana e de Posiçãolista de exercícios1) Se r é um plano e P é um ponto que não pertence a r, então: A) Por P passa um único plano perpendicular a r. B) Por P não passa nenhum plano perpendicular a r. C) Por P passam exatamente 2 planos perpendiculares a r. D) Por P passa uma infinidade de planos perpendiculares a r. E) Todo plano que passa por P é perpendicular a r.2) (AMAN) Se a reta r é paralela ao plano , então A) Todo plano que contém r intercepta segundo uma direção paralela a r. B) Existem em retas paralelas a r e retas perpendiculares a r. C) Existem em retas paralelas a r e retas reversas a r. D) Todas as retas de são paralelas a r.3) (USP) Qual a afirmação verdadeira? A) Um plano perpendicular a uma reta de um plano é perpendicular a este plano. B) Um plano paralelo a duas retas de outro plano é paralelo a ele. C) Um plano paralelo a três retas de um mesmo plano é paralelo a este plano. D) Um plano paralelo a uma reta de outro plano é paralelo a este plano. E) Dois planos paralelos à mesma reta são paralelos.4) (AMAN) Se r e s são retas distintas, então pode-se afirmar que A) existe sempre uma reta t perpendicular a r e a s. B) todas as afirmações a cima são falsas. C) existe sempre uma reta p paralela a r e s. D) existe sempre um plano que contém s e não intercepta r5) Dois planos e são perpendiculares. Sua intersecção é r, sendo s uma reta paralela aoplano . Logo A) s // r B) s ┴ C) s // D) s ∩ r = E) nda6) Analise as afirmações a seguir e, em seguida, assinale V (verdadeiro) ou F (falso): ( ) Uma reta e um plano podem ser coincidentes. ( ) Se r e s são retas concorrentes, então r e s são coplanares. ( ) Se duas retas têm um único ponto em comum, então são concorrentes. ( ) Duas retas paralelas são coplanares. ( ) Duas retas perpendiculares a um mesmo plano são paralelas. ( ) Três pontos sempre são coplanares. ( ) Se duas retas são paralelas, toda reta concorrente a uma delas é também concorrente àoutra. ( ) Dada uma reta p, um ponto qualquer de p divide p em dois seguimentos de reta. ( ) Duas retas coplanares não são reversas. ( ) Duas retas distintas ou são reversas, ou são coplanares.7) Qual das proposições abaixo é falsa? A) As intersecções de dois planos paralelos, com um terceiro plano, são retas paralelas. B) Se dois planos distintos são paralelos, toda reta contida em um deles é paralela ao outroplano. C) Dois planos distintos paralelos a um terceiro são paralelos entre si.
  2. 2. D) Se dois planos são paralelos, toda reta paralela a um deles é paralela ao outro. E) Nenhuma das respostas anteriores estão corretas.8) (UFMG) Dado um paralelepípedo retângulo, indiquemos por A o conjunto das retas que contêm as arestas desse paralelepípedo e por B o conjunto dos planos que contêm suas faces. Isso posto, qual das seguintes afirmações é verdadeira? A) Quaisquer que sejam os planos e , de B a distância de e é maior que zero. B) Se r e s pertencem a A e são reversas, a distância de r a s é maior que a medida da maior das arestas do paralelepípedo. C) Todo plano perpendicular a um plano de B é perpendicular a exatamente dois planos de B. D) Toda reta perpendicular a um plano de B é perpendicular a exatamente dois planos de B. E) A intersecção de três planos quaisquer de B é sempre um conjunto vazio. » Leia mais e Envie seus comentárioslista de exercícios1) Se r é uma reta oblíqua ao plano P, quantos são os planos que contêm r e sãoperpendiculares a P?A) 0B) 1C) 2D) 4E) Infinitos2) Considerando a figura abaixo, onde a reta r é perpendicular ao plano e s é uma reta dessemesmo plano, assinale o que for correto:1- r e s são perpendiculares.2- r e s determinam um plano perpendicular a .4- O triângulo PMN é equilátero.8- r pertence a α.16- A soma dos ângulos 1 e 2 é 90o.3) Na cadeira representada na figura abaixo, o encosto é perpendicular ao assento e este éparalelo ao chão.
  3. 3. Sendo assim,A) Os planos EFN e FGJ são paralelos.B) HG é um segmento de reta comum aos planos EFN e EFH.C) Os planos HIJ e EGN são paralelos.D) EF é um segmento de reta comum aos planos EFN e EHG.4) Sobre a posição relativa de planos no espaço, é correto afirmar:A) Se os planos α e β são perpendiculares a um plano λ, então α é paralelo a β.B) Se dois planos, α e β, são paralelos entre si, então a interseção de qualquer outro plano λ com estes é um par de retas paralelas.C) Por uma reta r perpendicular a um plano passam apenas dois planos, β e λ, perpendiculares ao plano α.D) Por um ponto P não pertencente a um plano α passam infinitos planos paralelos ao plano α.E) Dois planos, α e β, paralelos a uma mesma reta r são paralelos entre si.5) Sejam e dois planos paralelos e seja r uma reta de . Assinale a sentença verdadeira:A) Toda reta de é paralela a r.B) Toda reta perpendicular a é perpendicular a r.C) Não existe em uma reta paralela a r.D) Se s é uma reta de , não paralela a r, existem em uma reta concorrente com s e paralela a r.E) Se s é uma reta de , não paralela a r, existe em uma reta paralela a s, que é paralela a r.6) Considere um plano a e um ponto P qualquer do espaço. Se por P traçarmos a retaperpendicular a a , a intersecção dessa reta com a é um ponto chamado projeção ortogonal doponto P sobre a . No caso de uma figura F do espaço, a projeção ortogonal de F sobre a édefinida pelo conjunto das projeções ortogonais de seus pontos. Com relação a um plano aqualquer fixado, pode-se dizer que:A) a projeção ortogonal de um segmento de reta pode resultar numa semi-reta;B) a projeção ortogonal de uma reta sempre resulta numa reta;C) a projeção ortogonal de uma parábola pode resultar num segmento de reta.D) a projeção ortogonal de um triângulo pode resultar num quadrilátero;E) a projeção ortogonal de uma circunferência pode resultar num segmento de reta.7) Sobre retas e planos no espaço, verifica-se:1- Se uma reta r é paralela a um plano a, qualquer plano que contém r é paralelo a a.2- Dois planos paralelos a uma reta r podem ser paralelos entre si.4- Duas retas no espaço são sempre concorrentes ou paralelas ou coincidentes.8- Uma reta ortogonal a duas retas de um plano é perpendicular a esse plano.16- Por uma reta perpendicular a um plano a passa uma infinidade de planos perpendiculares a a.32- Três pontos não alinhados determinam um plano.8) Leia as afirmativas abaixo e escolha a alternativa correta:
  4. 4. I. Dados um plano a e dois pontos A e B fora dele é sempre possível passar por A e B um plano perpendicular a a .II. Dadas 2 retas reversas a e b não existe nenhum plano eqüidistante das duas retas.III. Se a intersecção de duas retas é o conjunto vazio, elas são paralelas ou reversas.IV. Quatro pontos distintos e não-coplanares determinam exatamente 5 planos.V. Se dois planos forem perpendiculares, todo plano perpendicular a um deles será perpendicular ao outro.São verdadeiras:A) apenas uma afirmação.B) apenas duas afirmações.C) apenas três afirmações.D) apenas quatro afirmações.E) todas são falsas.

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