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FUNCIONES POLINÓMICAS APLICACION Sesión Nro 03 Facultad de Ciencias Empresariales UCV Ing. Marco L. Pérez Silva

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FUNCION LINEAL Facultad de Ciencias Empresariales UCV Ing. Marco L. Pérez Silva

RECTAS EN EL PLANO ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Facultad de Ciencias Empresariales UCV Ing. Marco L. Pérez Silva

INTERSECCIÓN ,[object Object],Facultad de Ciencias Empresariales UCV Ing. Marco L. Pérez Silva (Ver Ejemplo)

RESOLUCIÓN INTERSECCIÓN Facultad de Ciencias Empresariales UCV Ing. Marco L. Pérez Silva Sean las rectas: y = 2x e y = x - 5. Para calcular el punto donde se cortan esas rectas, resolvemos el sistema. Sustituyendo en la segunda ecuación el valor de y de la primera tenemos: 2x = x - 5. Luego x = - 5 e y = -10

PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD DE RECTAS ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Facultad de Ciencias Empresariales UCV Ing. Marco L. Pérez Silva

DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS: ,[object Object],Facultad de Ciencias Empresariales UCV Ing. Marco L. Pérez Silva DIST(P,Q) =|PQ| =

DISTANCIA ENTRE UN PUNTO Y UNA RECTA: La distancia del punto P(a,b) a la recta r: Ax+By+C = 0 es: Facultad de Ciencias Empresariales UCV Ing. Marco L. Pérez Silva dist(P,r)=

PUNTO MEDIO DE UN SEGMENTO: Las coordenadas del punto medio M de un segmento son la semisuma de las coordenadas del los extremos del segmento, A y B: A = (x1,y1); B = (x2,y2) M = (x,y), donde: x = (x1 + x2) / 2; y = (y1 + y2) / 2; (ver ejemplo) Facultad de Ciencias Empresariales UCV Ing. Marco L. Pérez Silva

FUNCIÓN CUADRÁTICA Facultad de Ciencias Empresariales UCV Ing. Marco L. Pérez Silva

FUNCION CUADRÁTICA ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Facultad de Ciencias Empresariales UCV Ing. Marco L. Pérez Silva

INTERSECCIÓN DE RECTAS CON PARÁBOLAS ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Facultad de Ciencias Empresariales UCV Ing. Marco L. Pérez Silva ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

GRAFICO DE LA INTERSECCION DE LA PARABOLA CON LA RECTA Facultad de Ciencias Empresariales UCV Ing. Marco L. Pérez Silva

FUNCIÓN CÚBICA De la forma: f(x) = ax3 + bx2 + cx + d donde a (distinto de 0), b, c y d son números reales Facultad de Ciencias Empresariales UCV Ing. Marco L. Pérez Silva

PROPIEDADES DE LAS FUNCIONES CUBICAS ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Facultad de Ciencias Empresariales UCV Ing. Marco L. Pérez Silva

EJEMPLO 01 DE FUNCIONES CUBICAS Facultad de Ciencias Empresariales UCV Ing. Marco L. Pérez Silva F(x)=x3 X -2 -1 0 1 2 Y -8 1 0 1 8

EJEMPLO 02 DE FUNCIONES CUBICAS Facultad de Ciencias Empresariales UCV Ing. Marco L. Pérez Silva TABLA DE VALORES x -1 0 1 2 y 9 8 7 0 F(x) = -x3 +8

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10. PUNTO MEDIO DE UN SEGMENTO: Las coordenadas del punto medio M de un segmento son la semisuma de las coordenadas del los extremos del segmento, A y B: A = (x1,y1); B = (x2,y2) M = (x,y), donde: x = (x1 + x2) / 2; y = (y1 + y2) / 2; (ver ejemplo) Facultad de Ciencias Empresariales UCV Ing. Marco L. Pérez Silva

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