Este documento describe diferentes tipos de sistemas de ecuaciones lineales y su interpretación geométrica. Explica que los sistemas se pueden representar gráficamente mediante rectas en un plano cartesiano, y clasifica los sistemas en incompatible (rectas paralelas), compatible y determinado (recta secante), y compatible (recta coincidente). También proporciona ejemplos de cómo resolver sistemas mediante reducción, igualación y sustitución.

1. INTERPRETACIÓN GEOMETRICA
DE LAS SOLUCIONES.
ASIGNATURA: MODELO DE
OPTIMIZACIÓN DE RECURSOS.
ALUMNO: EDUARDO JOAQUIN
MORA PANTOJA.
PROFRA: ANGELES AVALOS
GARCIA
CARRERA: INGENIERÍA
CIVIL 4 “A “.
La interpretación geométrica de las soluciones se refiere a
aquella presentación en el plano cartesiano de un sistema
u operaciones de ecuaciones, estas graficas dependen de
dos incógnitas y de ecuaciones lineales, las cuales se
representarán en forma recta en el plano, haciendo uso
de los infinitos “x, y” en una ecuación, la cual puede ser
dirigida por diferentes fórmulas, una de ellas es la
siguiente:
a.x+b-y+c=0.

2. La interpretación de la geometría podría rondar varios
sistemas:
•Sistema incompatible: Este tipo de sistemas carecen de alguna
solución por lo cual suelen tener rectas paralelas.
•Sistema compatible y deteniendo: Solo poseen una solución
para su realización por lo cual la manera en que será empleada
la recta será en forma secante.
•Sistema compatible: Posee varias e infinitas soluciones
por lo cual su recta es coincidente

3. Representaciones graficas.
Siempre la gráfica será representada por dos líneas rectas, una
horizontal y otra vertical, sin embargo, ambas tendrán un punto
infinito en el cual todas las rectas se dirigirán y se interceptarán,
dando paso a la llamada solución de ecuaciones.
Diferentes sistemas de ecuación.
nos estamos refiriendo a aquellas que poseen varias posibilidades
para dar con una solución.
Sistema de ecuación lineal.
nos referimos a un sistema que posee una alineación
interceptada, es decir solo hay un único punto determinado.
Sistema de ecuación inconsistente.
esto sucede cuando ninguna de las rectas se cruza entre sí y
además cuando estemos operando de las denominadas rectas
paralelas en la ecuación.
Sistema dependiente.
este sistema trae consigo una gran variedad de soluciones
infinitas, donde una gran variedad de rectas se hayan con otros en
el denominado punto infinito, obtenido como su nombre lo indica
varias soluciones.

4. Punto (-1,-1).
La Geometría de los sistemas con dos incógnitas.
Los sistemas mas sencillos son aquellos en los que solo hay dos
incógnitas y dos ecuaciones, y que ya son conocidos de cursos
pasados.
Hay varios sistemas para resolverlos, los mas habituales son:
• Reducción
• Igualación
• Sustitución
Por reducción:
Donde y= -1 sustituyendo x+2
La solución es única x=-1, y=-1 por lo que el
sistema es compatible y determinado. Las
rectas se cortan en (-1,-1).
Por igualación: De donde:
Lo cual es imposible y por lo tanto el sistema no tiene solución,
es un sistema incompatible y por tanto las rectas son paralelas
Geométricamente:
Sistema sin solución.
Rectas paralelas.
EJEMPLO.

5. BIBLIOGRAFIA.
interpretación geometrica.PDF
Interpretación geometrica de las soluciones
- PorLaEducacion
https://calculo.cc/temas/temas_algebra/s
istemas-gauss/teoria/geo_sis.html
Por sustitución. Como x= - 2y -3 resulta 3(- 2y -3)+ 6y = -9, es
decir -6y -9 + 6y = -9, por tanto 0y = 0, 0 = 0.
Como 0 = 0 es una igualdad siempre cierta, quiere decir que el
Sistema tiene infinitas soluciones, es compatible indeterminado,
o que las rectas son las mismas.
Infinitas soluciones. Las rectas coinciden.