El documento presenta el diseño de un módulo de aula virtual sobre Matemática Financiera. El curso busca desarrollar habilidades en gestión financiera mediante el estudio de conceptos como interés simple, interés compuesto, anualidades y gradientes. El módulo se dividirá en cinco núcleos de aprendizaje y utilizará herramientas virtuales como foros y chats para facilitar el aprendizaje.

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DISEÑO DE MODELO DE AULA VIRTUAL
MATEMATICA FINANCIERA
miguel.blandon@biu.us
Por: MIGUEL ÁNGEL BLANDÓN BEJARANO
APOLINAR CASTILLO ANGULO

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INTRODUCCIÓN
En el marco del desarrollo del curso, “Modelo del Aula Virtual”
se presenta la tarea Diseño de un Modulo de Aula Virtual sobre
“Matemática Financiera”; por considerarla una Asignatura de
suma importancia en el concierto mundial.
La Matemática Financiera son una herramienta que estudia el
valor del dinero en el tiempo y proporciona modelos
matemáticos que permiten simular las operaciones financieras
que apoyan la gestión gerencial en la toma de decisiones, y en
la selección de las mejores formas de inversión y financiación
Empresarial.

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Razón por la cual, El curso de Matemáticas Financiera del
Programa Administración Financiera busca formar talento
humano competitivo en la gestión financiera de las
organizaciones, que responda a los retos de un mundo
globalizado con sentido crítico, investigativo, responsabilidad
social, capacidad para trabajar en equipo y regido por
principios éticos y democráticos, para que contribuya al
desarrollo económico y social del país.

4. Your logoEl curso es altamente recomendado para estudiantes y
profesionales de Administración, Financiera, Ingeniería
Financiera, Finanzas Publicas, Emprendimiento, Marketing,
Contabilidad, Economía política, y otras programas y público
en general interesado en el tema.
En el desarrollo del mismo, se abordara una serie de conceptos
sobre interés compuesto, interés simple, amortizaciones, valor
presente, valor futuro, perpetuidades, entre otros.

5. Your logoEl mismo trata los conceptos de Matemática Financiera básica
y sus aplicaciones más corrientes. Con él se busca facilitar el
desarrollo de las competencias de los futuros profesionales en
el este campo de la gerencia de Administración Financiera; su
estudio desarrollara en los alumnos su capacidad de realizar la
simulación matemática de las operaciones financieras para ser
utilizada en la planeación, en la evaluación y en la gestión de la
administración de empresas orientadas bajo un modelo de
Gerencia Financiera o de Evaluación de Proyectos de Inversión.

6. Your logoEl curso se ha diseñado siguiendo la Metodología que
caracteriza el Sistema de Educación a Distancia, las Plataformas
Virtuales de Aprendizaje, las Aulas Virtuales y las herramientas
que nos aportan las Nuevas Tecnologías de la Información y las
Comunicaciones.
De igual manera, se ha hecho especial énfasis en las Bondades,
Privilegios y Beneficios que brinda la Plataforma Virtual de
Aprendizaje Moodle al Proceso Enseñanza Aprendizaje.

7. Your logoEl mismo se ha dividido en cinco núcleos de aprendizaje, en los
cuales se propone el estudio de los fundamentos de la
Matemática Financiera: el valor del dinero en el tiempo, el
concepto de equivalencia, el interés simple y sus aplicaciones,
el interés compuesto, la diferenciación entre tasa de interés
efectiva y nominal, la equivalencia de tasas de interés, la
ecuación de valor; y finalmente se analizan algunas
operaciones financieras: como inflación, deflación, devaluación,
revaluación, tasas combinadas, deflactadas y equivalencia de
tasas de referencia, anualidades y gradientes.

8. Your logoEl curso se dictara en 10 semanas, y estará acompañado de
ejercicios y de herramientas que facilitaran su resolución; como
Foros, Chat, y Tareas; de acuerdo el proceso metodológico
detallado en el Syllabus.
Finalmente se propone Plantear un enfoque comprensivo
donde se pueda relacionar, interpretar, analizar y aplicar el
desarrollo del pensamiento lógico matemático mediante los
distintos niveles de pensamiento para el desarrollo del curso.

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CONTEXTO EDUCATIVO
Diseño Virtual

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La Matemática Financiera aporta herramientas
teóricas a los egresados de los programas que la
cursan, las cuales permiten desarrollar habilidades y
destrezas para la toma de decisiones que argumentan
la viabilidad económica y/o financiera de los
proyectos de inversión; en los diferentes campos y
niveles donde influye el valor del dinero con respecto
al tiempo, y que acompañadas con valores como la
honestidad y la responsabilidad pretenden generar
los mejores beneficios económicos y sociales.
Planteamiento DEL PROBLEMA

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• Plantear un enfoque comprensivo donde se pueda
relacionar, interpretar, analizar y aplicar el
desarrollo del pensamiento lógico matemático
mediante los distintos niveles de pensamiento
para el desarrollo del curso de Matemáticas
Financiera.
• Aplicar los conceptos de interés simple e interés
compuesto a problemas diversos, analizando los
cambios de las diferentes variables que intervienen
en el proceso de desarrollo para la solución del
mismo.
Propósito DE APRENDIZAJE

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• Aplicar conceptos básicos de interés simple en la
solución de situaciones problema.
• Emplear conceptos de interés compuesto, como la
tasa efectiva anual, para la toma de decisiones
financieras.
• Determinar la viabilidad económica y/o financiera
de un proyecto de inversión basado en una idea
de negocio.
• Conocer y utilizar las herramientas de matemáticas
financieras para establecer estrategias y optimizar
los resultados de la organización en la toma de
decisiones.

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Metodología DE APRENDIZAJE
En forma específica la metodología será el estudio de
casos que consiste en el análisis de hechos
problemáticos que deben ser resueltos en una
situación real, el cual tiene la finalidad de que los
estudiantes reflexionen y analicen a partir de éstas u
otras situaciones reales propias o ajenas a la
experiencia real de quien las discuta. Su propósito es
permitir la expresión de diversas formas de pensar
mediante algunas actividades académica.

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PLANEACIÓN DE APRENDIZAJE
NÚCLEO
1
PREGUNTAS
ORIENTADORAS
OBJETIVOS DE
APRENDIZAJE
DESCRIPCIÓN DEL
PROCESO A
DESARROLLAR
RECURSOS
METODOLÓGICOS
HORAS DE
TRABAJO
HTD HTC HTA
InterésSimple
¿Quéesmatemáticasfinancieras?
¿Cómosedeterminavalorfuturo,valorpresente,interés,tasa
deinterésyeltiempoenuncontextoespecífico,deinterés
simple?
Identificar los elementos teóricos y
prácticos que permitan comprender
el concepto de interés simple
Aplicar conceptos básicos de
interés simple en la solución de
situaciones problema. Conocer los
elementos o variables que
intervienen en Interés Simple.
Construir el modelo matemático
para los distintos casos de Interés
Simple.
Establecer la representación
algebraica del modelo.
Utilizar la fórmula de Interés simple
para resolver problemas. Hacer una
estimación del saldo de una
inversión ó préstamo en su
vencimiento. Encontrar la tasa de
interés a la que se realizó una
inversión. Hacer un análisis
comparativo de los datos y los
resultados obtenidos.
Clarificar formulas de Valor
presente
Valor futuro Interés, tiempo
Tasa de interés para un
préstamo.
Establecer estructura de un
plan de pagos por ecuaciones
de Valor equivalente
Solución de problemas por
medio de ecuaciones de valor
equivalente actividades de
refuerzo
Desarrollar talleres de
aprendizaje donde reconoce
e identifica operaciones
con interés simple.
Plantear y resolver ejercicios de
la experiencia diaria apoyados
en el principio fundamental de la
equidad financiera y del valor
del dinero en el tiempo.
Presentación del curso.
Lectura de documentos
orientadores.
Lecturas comprensivas.
Proporcionar ejemplos
donde se haga
evidente la aplicación de los
contenidos
Socialización y
retroalimentación de
actividades, talleres y
evaluaciones a través de los
medios de comunicación
asincrónicos como son: foros
virtuales y wikis y
sincrónicos como el chat
Reconocer posibles fuentes
de información distintas de
las entregadas por el
profesor, léase textos,
páginas web, etc.
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NÚCLEO
2
PREGUNTAS
ORIENTADORAS
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE
DESCRIPCIÓN DEL
PROCESO A
DESARROLLAR
RECURSOS
METODOLÓGICOS
HORAS DE TRABAJO
HTD HTC HTA
INTERÉSCOMPUESTO
¿Cómo se
determina valor
futuro, valor
presente, interés,
tasa de
interés y el tiempo
en un contexto
específico, de
interés compuesto?
¿Cómo realizar el
pago de un negocio
por medio de
cuotas fijas o
cuotas
variables? ¿Con
qué herramientas
determino la
viabilidad
económica y/o
financiera de un
negocio?
Identificar los elementos teóricos y prácticos
que permitan comprender el concepto de interés
compuesto, con énfasis en el tema de
conversión de tasas de interés.
Emplear conceptos de interés compuesto,
como la tasa efectiva anual, para la toma de
decisiones financieras
Saber buscar información en diferentes
instituciones para ser utilizada en algunos
casos.
Conocer los elementos o variables que
intervienen en Interés Compuesto.
Construir el modelo matemático para los
distintos casos de Interés Compuesto.
Establecer la representación algebraica del
modelo.
Conocer los diferentes tipos de capitalización
en Interés Compuesto, así como obtener la tasa
de interés y los períodos para cada caso.
Hacer una estimación del saldo de una
inversión ó préstamo en su vencimiento.
Encontrar la tasa de interés a la que se realizó
una inversión.
Calcular el valor futuro y valor presente de una
inversión.
Interpreta y argumenta la
aplicación de los elementos
teóricos y prácticos que
permitan comprender el
concepto de interés
compuesto
Interpreta y argumenta el
interés compuesto en los
negocios
Identifica las formulas
apropiadas a utilizar en la
resolución de problemas
situación
Decisiones por medio de
Tasa efectiva anual.
Solución de problemas con
equivalencia de tasas
Desarrollar talleres de
aprendizaje donde se
reconoce e identifica
operaciones con interés
compuesto.
Lecturascomprensivas.
Proporcionarejemplosdondesehagaevidentelaaplicaciónde
loscontenidosSocializaciónyretroalimentacióndeactividades,
talleresyevaluacionesatravésdelosmediosdecomunicación
asincrónicoscomoson:forosvirtualesywikisysincrónicoscomo
elchatReconocerposiblesfuentesdeinformacióndistintasdelas
entregadasporelprofesor,léasetextos,páginasweb,
etc.
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PLANEACIÓN DE APRENDIZAJE

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PLANEACIÓN DE APRENDIZAJE
NÚCLEO
3
PREGUNTAS
ORIENTADORA
S
OBJETIVOS DE
APRENDIZAJE
DESCRIPCIÓN DEL
PROCESO A
DESARROLLAR
RECURSOS
METODOLÓGICOS
HORAS DE
TRABAJO
HTD HTC HTA
Equivalenciasdetasasyanualidades
¿Cómo realizar el
pago de un negocio
por medio de cuotas
fijas o
cuotas variables?
¿Con qué
herramientas
determino la
viabilidad
económica y/o
financiera de un
negocio?
Identificar los elementos
teóricos y
prácticos que permitan
comprender el
"concepto de anualidad Explicar
el concepto de anualidad
Identificar las clases de
anualidades según"
"la forma de pago Analizar el
alcance de la fórmulas de las
anualidades dentro de un flujo de
caja"
"Hacer un análisis comparativo
de los datos y los resultados
obtenidos."
Cimentar las bases
para entender los
conceptos necesarios
para abordar el capítulo
de gradientes
Interpreta y argumenta la
aplicación de los elementos
teóricos y prácticos que
permitan comprender el
concepto de anualidades
Interpreta y argumenta la
aplicación de anualidades
y la amortización en un
negocio
Identifica las formulas
apropiadas a utilizar en la
resolución de problemas
situación
Reconocer posibles fuentes de
información distintas de las
entregadas por el
profesor, léase textos,
páginas web, etc.
Lecturas comprensivas.
Proporcionar ejemplos
donde se haga
evidente la aplicación de
los contenidos
Socialización y
retroalimentación de
actividades, talleres y
evaluaciones a través de
los medios de
comunicación
asincrónicos como son:
foros virtuales y wikis y
sincrónicos como el chat
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NÚCLEO
4
PREGUNTAS
ORIENTADORAS
OBJETIVOS DE
APRENDIZAJE
DESCRIPCIÓN DEL
PROCESO A
DESARROLLAR
RECURSOS
METODOLÓGICOS
HORAS DE
TRABAJO
HTD HTC HTA
Gradientesoseriesvariables
¿Cómo realizar el
pago de un negocio
por medio de
cuotas fijas o
"cuotas
variables?¿Con qué"
herramientas
determino la
viabilidad
económica y/o
financiera de un
negocio?
?
Identificar los
elementos teóricos y
prácticos que permitan
comprender el
concepto de gradiente
Explicar el concepto
de gradiente
Presentar la
representación gráfica del
gradiente aritmético y
geométrico
Presentar las
condiciones para
utilizar las fórmulas de
los gradientes
Analizar el alcance de
las fórmulas de los
gradientes dentro de un
flujo de caja
Interpreta y argumenta la
aplicación de los
elementos teóricos y
prácticos que permitan
comprender el concepto
de gradiente
Elabora las
representaciones
graficas del gradiente
aritmético y geométrico a
partir del análisis del
problema situación
Identifica las formulas
apropiadas a utilizar en la
resolución de problemas
situación
Lecturas comprensivas.
Proporcionar ejemplos
donde se haga
evidente la aplicación de
los contenidos
Socialización y
retroalimentación de
actividades, talleres y
evaluaciones a través de
los medios de
comunicación
asincrónicos como son:
foros virtuales y wikis y
sincrónicos como el chat
Reconocer posibles
fuentes de información
distintas de las
entregadas por el
profesor, léase textos,
páginas web, etc.
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PLANEACIÓN DE APRENDIZAJE

18. Your logo
PLANEACIÓN DE APRENDIZAJE
NÚCLEO
5
PREGUNTAS
ORIENTADORAS
OBJETIVOS DE
APRENDIZAJE
DESCRIPCIÓN DEL
PROCESO A
DESARROLLAR
RECURSOS
METODOLÓGICOS
HORAS DE
TRABAJO
HTD HTC HTA
Amortizaciónycapitalización
"¿Cómo realizar el
pago de un negocio
por medio de cuotas
fijas o cuotas
variables?¿Con qué
herramientas
determino la
viabilidad económica
y/o financiera de un
negocio?"
"Reconocer y aplicar los
conceptos de anualidad y
amortización en diferentes
contextos.Aplicar el valor
presenta neto o la tasa interna
de retorno para determinar la
viabilidad económica y/o
financiera de un negocio."
"Interpreta y argumenta la
aplicación de anualidades
y la amortización en un
negocioDeterminar valor de
cuota de un préstamo y
estructurar su amortización"
Lecturas comprensivas.
Proporcionar ejemplos
donde se haga
evidente la aplicación de
los contenidos
"Socialización y
retroalimentación de
actividades, talleres y
evaluaciones a través de
los medios de
comunicación
asincrónicos como son:
foros virtuales y wikis y
sincrónicos como el
chatReconocer posibles
fuentes de información
distintas de las
entregadas por el"
profesor, léase textos,
páginas web, etc.
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OBJETIVO DEL CURSO
EL Curso de “ Matemáticas Financieras ” trata de
proporcionar a los alumnos los conocimientos
básicos de las leyes matemáticas que rigen las
operaciones del mercado financiero para formular y
analizar cualquier tipo de operación dentro de este, y
reconocer los parámetros y principios fundamentales
en que se basan las Matemáticas Financieras.

20. Your logo
DESCRIPCION DEL CURSO
El propósito del curso es acercar a los alumnos a los
fundamentos matemáticos teóricos prácticos y a la
asimilación de los conceptos, terminología y métodos
de análisis de los productos que ofrece el mercado
financiero de un modo sencillo y práctico.
Cada lección está estructurada de manera similar con
instrucciones específicas de qué hacer, cómo hacerlo,
y cómo se evaluará el trabajo asignado.
Las actividades están divididas en:

21. Your logo
• Lectura del texto guía,
• Exámenes semanales,
• Preguntas a contestar en foro,
• Reunión virtual – chat con el profesor,
• Entrega de trabajos.
• Pruebas de práctica semanales
Se espera que el estudiante participe activamente en
todas las actividades relacionadas con el curso y
cumpla con los requisitos establecidos en el silabario
o Syllabus.

22. Your logo Además, es importante indicar que la entrega de
trabajos grupales o individuales es semanal y
obligatoria; al igual que la participación en las
reuniones Virtuales, Chat, Foros y Videoconferencias.
Cada lección contiene un Calendario de Actividades
con los eventos específicos que el estudiante deberá
completar incluyendo fechas y horas si es necesario.
Los detalles de las actividades, recursos y

23. Your logo asignaciones a realizar durante cada semana se
explican en detalle en cada módulo del curso en la
Plataforma Virtual Moodle.
A partir de la teoría se analizaran casos orientados a
la gestión empresarial, facilitando al estudiante la
apropiación de los conceptos para su formación.
Las lecturas serán la base teórica; mas el estudiante
deberá apoyar su aprendizaje en la consulta del
material bibliografía referido.

24. Your logo
DESCRIPCION DEL TEMA
La Matemática Financiera, es una asignatura de
iniciación para los alumnos de los programas de
Administración y Dirección de Empresas,
Administración Financiera, Ingeniería Financiera, y
Finanzas Publicas en el mundo de los mercados
financieros.
A lo largo del curso se desarrollarán los fundamentos
de las matemáticas que rigen las operaciones del
mercado financiero, con un alto contenido práctico y
con referencias al momento económico actual, que,
en general,

25. Your logo
son requeridos en los estudios universitarios de
primer ciclo de administración y economía.
Este estudio, le brindará los conocimientos
necesarios para la formulación y resolución de casos
financieros con los que el alumno se encontrara en
su vida personal y profesional, así como los
instrumentos necesarios para la interpretación de los
mismos, y la toma de decisiones; su desarrollo le
permitirá conocer las técnicas de estudio que se
utilizan en el ámbito universitario para ser aplicadas
en las distintas operaciones financieras.

26. Your logo
DESCRIPCION DEL MODELO
Se propone una metodología eminentemente
práctica y activa por parte del alumno, donde
partiendo de las explicaciones teóricas y con el apoyo
de la documentación proporcionada por el profesor,
se aplicarán a la resolución de los diferentes tipos de
problemas financieros que componen el curso.
Bondades que brinda el Modelo de Diseño
Instruccional Addie que se caracteriza por ser
versátil, permeable, dinámico e interactivo a cada
momento del proceso formativo.

27. Your logo
Tarea que se complementa con el Modulo Dinámico
Moodle, software diseñado para ayudar a los
educadores a crear y administrar cursos en línea de
alta calidad y Entornos de Aprendizaje Virtuales.
En virtud a ello, se ha desarrollado este ejercicio
usando el software educacional Moodle; sistema
diseñado en base a la pedagogía social
constructivista, donde la comunicación tiene un
espacio relevante en el camino de la construcción del
conocimiento.

28. Your logo
REFLEXION
Como lo indica el objeto motivador de esta actividad
académica “ Diseño de un Modelo de Aula Virtual”,
ésta debe esta debe ser tan o más organizada que la
clase presencial con todos sus recursos disponibles a
utilizar como bases de datos, direcciones electrónicas,
foros, debates, trabajo en grupo, librerías virtuales,
actividades de aprendizaje y autoevaluación, etc.-.
Es decir, el aula virtual es la integración sistemática de
muchos recursos digitales de texto, imagen, sonido y
animaciones;

29. Your logo En tal sentido el presente trabajo busca dar respuesta
y aplicabilidad a los conocimientos adquiridos en el
curso Plataformas Virtuales de Aprendizaje desde
la mirada de los docentes y su adaptabilidad a las
distintas necesidades de aprendizaje de los
estudiantes y a la estructura rígida que presenta el
pensum académico curricular del Sistema Educativo
Tradicional, el cual, no permite profundizar o avanzar
según la necesidad de cada estudiantes; y por ende
fomenta la exclusión educativa.

30. Your logo
CONCLUSIÓN
EL modelo propuesto en el desarrollo de esta Tarea
“Diseño de Modelo de Aula Virtual” responde a la
comprensión del aprendizaje en red que no posiciona
al estudiante en un solo ambiente virtual como única
fuente de conocimiento.
En coherencia con mapas conceptuales asociadas a la
noción de las NTIC, este modelo se abre a fuentes de
la internet social, externas al LMS y aporta a la
construcción de un EVA, y asume corrientes
conectivistas del aprendizaje,

31. Your logo
en donde se recurre a nodos externos de información
alojados en plataformas virtuales participativas, y
hace suya la didáctica que encierra recurrir a estas
aplicaciones para el desarrollo de productos de
aprendizaje por parte del estudiante.
El uso de estas Herramientas, posibilita ampliar la
docencia más allá de las fronteras físicas del aula y el
diseño de entornos virtuales de aprendizaje (EVA)
innovadores, colocando al estudiante en el centro del
proceso educativo.

32. Your logo
REFERENCIAS
Libro: Silva, Q. H, (2011). Diseño y moderación de
entornos virtuales de aprendizaje (EVA). España:
Editorial UOC. Leer capítulo 3: Un modelo para general
entornos virtuales (pp. 77-107). Disponible en la Biblioteca
Digital: Recuperado de:
http://site.ebrary.com/lib/bibliocunsp/hom e.action.
Barbera, E. & Badi, A. (2005). Hacia el aula virtual:
actividades de enseñanza y aprendizaje en la
red. Revista Iberoamericana de Educación.
Recuperado de
http://www.rieoei.org/deloslectores/1064Barbera.P
DF.

33. Your logo
Scanoli, Norma. (2000). El Aula Virtual: Usos y Elementos
que la Componen. Recuperado de:
https://www.ideals.illinois.edu/bitstream/handle/21
42/2326/AulaVirtual. pdf?sequence=2
Jessica Molina (2016). Diseño del Aula o Salón de Clases
Virtual. Este Documento está disponible en la
Plataforma LMS de BIU.
BARBERÀ, E. (coord.), BADIA, A. y MOMINÓ, J. M. (2001).
La incógnita de la educación a distancia.
Barcelona: ICE UB/Horsori. Revista Iberoamericana
de Educación (ISSN: 1681-5653)

34. Your logo Adell, J. (2004). Nuevas tecnologías en la formación
presencial: del curso on-line a las comunidades
de aprendizaje, Qurriculum: Revista de teoría,
investigación y práctica educativa, 17, 57-92.
http://goo.gl/v66b2i
Juan Silva Quiroz, (2015). Un modelo para el diseño
de entornos virtuales de aprendizaje centrados en
las E-actividades.
Norma Scagnoli, (2000). El Aula Virtual: usos y elementos que
la componen.

35. Your logo
GRACIAS…
miguel.blandon@biu.us