Presentación de las medidas de dispersión: Concepto. Características y usos. Desviaciones típicas. Varianza y coeficiente de Variación. Concepto. Incluye también ejemplos de cada una.

1. Instituto Universitario Politécnico
Santiago Mariño
Barcelona Edo. Anzoátegui
Escuela de Sistemas
Materia: Estadísticas I
Sección: SV
Profesora: Luz Marina Lara Bachiller:Luisana León
CI 20633045
Barcelona, Julio de 2016

2. A veces, el estudio de una distribución queda
incompleto si sólo se estudian las medidas de
centralización, siendo imprescindible medir la
dispersión o variabilidad para saber si los datos
numéricos están agrupados o no alrededor de los
valores centrales.
Medidas de dispers

3. Una dispersión es el grado de
distanciamiento de un conjunto
de valores respecto a su valor
medio o central
Por lo que las medidas de dispersión indican por medio
de un numero si las distintas puntuaciones de una
variable están muy alejadas de la media y mientras mayor
sea dicho numero, mayor es la dispersión. Las medidas
de dispersión o también llamadas de variabilidad más
importantes son: el recorrido, la varianza y la desviación
típica.

4. Rango o Amplitud
También llamada recorrido es la resta
de los valores extremos (mayor y
menor) de un grupo numéricoSe simboliza con la letra R y la formula
para obtenerlo es:
R = x(k) − x(1)

5. Características

6. En un hospital el pulso de cada paciente se mide tres
veces al día y que cierto día los registros de dos
pacientes muestran:
Paciente 1: 73 77 74
Paciente 2: 64 90 73
¿Cuál es la Amplitud en pulsaciones para cada
paciente?
Es necesario identificar el valor más grande y el valor
más pequeño del conjunto de datos de cada uno de
los pacientes.
Para el Paciente 1:
R= 77 - 73 = 4
Ejemplo

7. Varianza
Se utiliza para decidir si las medias de dos o más
poblaciones son iguales. La prueba se basa en una
muestra única, obtenida a partir de cada población.
Sirve para determinar si las diferencias entre las
medias muestrales revelan las verdaderas
diferencias entre los valores medios de cada una de
las poblaciones, o si las diferencias entre los
valores medios de la muestra son más indicativas
de una variabilidad de muestreo. Para calcularla es
necesario:
1) Calcular la media muestral
2) Restar la media de cada valor de la
muestra.
3) Elevar al cuadrado cada una de las
diferencias.
4) Sumar las diferencias elevadas al

8. Características

9. “La desviación sólo significa qué tan lejos de lo
normal” es decir esta medida es el promedio de
lejanía de los puntajes respecto del promedio
Desviación típica o está
La formula para calcularla es la raíz cuadrada de
la varianza

10. Características

11. Ejemplo de
desviación típica y
varianza
Un grupo de amigos miden las alturas de sus perros
en milímetros Las alturas (de los
hombros) obtenidas
son: 600mm, 470mm,
170mm, 430mm y
300mm.
Su media es: 394 (la
línea verde es la media)
Partiendo de estos datos
se calcula la desviación
y la varianza

12. Es una medida de dispersión que se
obtiene dividiendo la desviación estándar
del conjunto entre su media aritmética y se
expresa generalmente en términos
porcentuales.
Coeficiente de variac
Su calculo depende de si serán
evaluados todos los elementos o una
parte (población o muestra)

13. EjemploDos profesores que imparten diferentes materias a un
mismo grupo deciden investigar como es el coeficiente de
variación de en una y otra materia, para lo cual se obtiene
la media y la desviación estándar respectivamente, por lo
que:
Resultados de la materia A:
Resultados de la materia B:
por lo que se concluye que aunque las calificaciones en
promedio son igual a 8 las calificaciones son mucho mas
dispersas ya que el coeficiente de variación es mayor para
la segunda muestra.