Modelamiento hidrológico de la cuenca del río Blanco

UNIVERSIDAD PRIVADA SAN PEDRO 2015
1 HIDROLOGIA GENERAL
I. INTRODUCCION
Los estudios hidrográficos requieren de gran cantidad de información, la cual,
puede ser obtenida a diferentes grados de detalle, de acuerdo a su utilización y
su importancia en los procesos hidrográficos. La cuenca de drenaje de una
corriente, es el área de terreno donde todas las aguas caídas por precipitación,
se unen para formar un solo curso de agua. Cada curso tiene una cuenca bien
definida, para cada punto de su recorrido.
El recurso hídrico es de vital importancia para el abastecimiento de uso
poblacional, agrícola, pecuario, minero, energético, ecológico y otros, por lo que
es importante el uso óptimo, racional y sostenible de este recurso
enmarcándolo en un enfoque integral, evaluando la disponibilidad, calidad y su
uso.
El objetivo del modelamiento hidrológico de la cuenca del río Blanco fue evaluar
el comportamiento de las lluvias en diferentes periodos de tiempo, así como
identificar áreas específicas donde se produce la mayor cantidad de sedimentos
que son destinados al caudal del río.

II. MEMORIA
DESCRIPTIVA

2.1. Ubicación:
El distrito de Chuquibamba es uno de los ocho distritos que
conforman la Provincia de Condesuyos en el Departamento de
Arequipa, bajo la administración del Gobierno regional de
Arequipa, en el sur del Perú.
Chuquibamba es la capital de la provincia de Condesuyos,
ubicada dentro de la Región Arequipa, y a su vez esta dentro del
territorio del Perú. Tiene una altura de 2880 metros sobre el nivel
del mar en la región quechua, esta entre dos colinas que forman
una herradura dando un clima templado muy propicio para hacer
turismo.
Etimológicamente la palabra Chuquibamba proviene de la voz
quechua “Choquepampa” que significa “Llanura de oro”.
2.2. Localización:
La Prelatura de Chuquibamba está ubicada en la Región de Arequipa-
Perú. Comprende las provincias de Camaná, Condesuyos, Castilla y la
Unión.

2.3. Accesibilidad:
La principal vía de acceso es un ramal de la carretera Panamericana
Sur que parte de las Pampas de Majes y pasa por las localidades de
Corire y Aplao en el valle de Majes. Esta vía se encuentra asfaltada
en su totalidad en el Valle de Majes, el desvío hacia Chuquibamba
sólo por sectores esta asfaltada.
2.4. Capital:
Su capital es la ciudad de Chuquibamba.
Chuquibamba es la capital de la provincia de Condesuyos, ubicada
dentro de la Región Arequipa, y a su vez está dentro del territorio del
Perú. Tiene una altura de 2880 metros sobre el nivel del mar en la
región quechua, esta entre dos colinas que forman una herradura
dando un clima templado muy propicio para hacer turismo.
2.5. Extensión:
Tiene una extensión de 22,151.00km2
2.6. Población:
La población es de 133,000 habitantes, de los cuales el 88% son
católicos, 7% en proceso de re-evangelización y 5% otras religiones.
Tiene populosos asentamientos humanos con escasos servicios
básicos. La mayor parte está dedicada a la agricultura y ganadería de
supervivencia.
2.7. Clima:
El clima está regido por los cambios estacionales, la estación lluviosa
está comprendida entre los meses de Diciembre y Abril, la
temperatura fluctúa entre 0ºV y 10ºC y en los valles la temperatura
es mayor a 10ºC, pero entre Junio y Agosto como consecuencia de la
estación invernal la temperatura es inferior a 0ºC.

2.8. Hidrografía:
Los ríos que se encuentran en la región, pertenecen a la cuenca
hidrográfica del Pacífico y tienen un régimen estacional. Los ríos
Cotahuasi, Arma y Churunga drenan hacia el río Ocoña. Los ríos
Grande de Chuquibamba y Jollpa drenan al río Majes.
El drenaje predominantemente es dendrítico, el mejor ejemplo es el
río Arma también se puede observar drenaje paralelo al sur Oeste de
Chuquibamba cuyo control es litológico; los afluentes del río
Cotahuasi constituyen un drenaje transversal que sugiere un control
estructural.
En los alrededores de los principales conos volcánicos, el drenaje es
radial centrífugo. El modelado por acción fluvial nos indica que la
mayor parte del área se encuentra en el estadio juvenil con fuerte
pendiente y desarrollo de valles en V y valles encañonados.
2.9. Altitud:
Chuquibamba capital de la Provincia de Condesuyos, tierra
enclaustrada en los andes sur peruanos a 2880 m.s.n.m. a una latitud
sur de 15º 50´ 43” y longitud oeste 72º 30´49”, tiene una superficie
de 1255 Km2 con una población de 3618 habitantes según el censo
del 2007.
2.10. Topografía:
Tiene una topografía variada que condiciona su accesibilidad. Los
rasgos morfológicos, destacables son: Casquete de nieves perpetuas,
Conos volcánicos, Altiplanicie, Superficie Huaylillas, Ladera disectada
y Valles. Las unidades de roca que existen en esta área incluyen
gneises, que pertenecen al Complejo Basal del Precámbrico sobre el
cual descansa el Grupo Ongoro, probablemente correspondiente al
Paleozoico inferior.

III. CUENCA
HIDROLOGICA

3.1 DELIMITACION DE CUENCA
En este caso lo haremos en dos formas:
3.1.1. Delimitación Manual:
Usando la carta nacional dada por el profesor del curso 32 q del
departamento de Arequipa cuyo rio principal se llama “rio Blanco”.
Después empezó a delimitar la cuenca tomando como referencia el punto de
aforo dado por el ingeniero y siguiendo las líneas divisorias imaginarias que une
los puntos más altos de la geografía del terreno.

3.1.2. Delimitación En El Sofware:
Para hacer la delimitación de la cuenca usando el software primero
necesitamos:
Pasos:
3.1.2.1. Descargamos nuestras cartas nacionales de trabajo en la
página de MINEDU el caso mío fue las cartas 32 q.
3.1.2.2. Abrimos el ARCGIS y extraemos las cartas que hemos
descargado anteriormente en catalog-folder connections-
damos clic dercho-connect to folder-seleccionamos la
carpeta donde están nuestras cartas (ojo: las dos cartas
deben de estar guardadas en una sola carpeta)-aceptar:

3.1.2.3. Nos vamos a folder connections – carpeta que
conectamos: Desglosamos la carpeta 32Q – shp – Hp –
damos clic en 32q_curvas.shp y lo arrastramos hacia la
zona de trabajo.
3.1.2.4. Creamos nuestra capa TIN nos vamos a System Toolboxes
– 3D Analyst Tool.tbx- Data Management –TIN – create
TIN.Y tambien convertimos la capa tin a raster en 3D
Analyst Tool.tbx – Conversión – From Tin – TIN to Raster.

3.1.2.5. Convertimos de la capa raster a rasterfill.
3.1.2.6. Creamos nuestra capa dirección de flujo en Spatial
Analyst Tools.tbx

3.1.2.7. Creamos nuestra capa dirección de flujo en Spatial
Analyst Tools.tbx Accumulation.
3.1.2.8. Creamos nuestra capa punto de salida en Folder
Connections -24 m(es la carta donde se encuentra mi
punto de aforo) – Hp – clic derecho –new – shapefile.

3.1.2.9. Arrastramos el punto de salida y lo ubicamos en el rio
donde se nos indicó.
3.1.2.10.Nos dirigimos a Editor –Save Edits y nuevamente a Editor
– Stop Editing. Luego vamos a Spatial Analyst Tools.tbx–
Hydrology –Watershed e inmediatamente el programa
delimitara nuestra cuenca hidrográfica.

3.2 AREA DE LA CUENCA HIDROGRAFICA
3.2.1 Área de la Cuenca método Manual:
3.2.1.1 En un papel mantequilla calcamos la forma de nuestra
cuenca delimitada, lo traspasamos a una cartulina y
procedemos a cortar.
3.2.1.2 Cortamos de la cartulina un cuadrado de lado 10cm. Y
después Ya recortado la forma de la cuenca hidrográfica y
el cuadrado de 10cm de lado procedemos a pesarlos en la
balanza analítica. Obteniendo los siguientes pesos:

3.2.1.3. Determinamos el área de la cuenca:
Por regla de tres simples:
Af
Ac
=
Wf
Wc
→ 𝐀𝐜 =
𝐀𝐟 𝐱 𝐖𝐜
𝐖𝐟
Donde:
𝐀𝐟 = Área del cuadrado en cm² = 100 cm².
𝐀𝐜 = Área de la cuenca a calcular en cm².
𝐖𝐟= Peso del cuadrado en gramos.
𝐖𝐜 = Peso de la cuenca en gramos.
Sabemos la escala de la carta es 1:100000
Ac =
100cm2
x 6.46gr
1.60gr
→ 𝐀𝐜 = 𝟒𝟎𝟑. 𝟕𝟓 𝐜𝐦 𝟐
≈ 𝟒𝟎𝟑. 𝟕𝟓𝐤𝐦 𝟐
3.2.2. Área de la Cuenca método de software ARCGIS.
3.2.2.1. Para determinar el área de la cuenca vamos a la capa
cuencaok – clic derecho – Open Atrribute tableo- Tablee
Option – Add Field – ponemos nombre AREA y tipo
Double.
mm 000,1001 
mcm 000,100100 
mcm 10001 
kmcm 11 

3.2.2.2. Luego en fila creada damos clic derecho–Calculate
Geometry en unidades de kilómetros cuadrados y
automáticamente determinara el área de la cuenca
hidrográfica.
𝐀𝐜 = 𝟑𝟔𝟏. 𝟗𝟓 𝐜𝐦 𝟐
COMENTARIO:
 La cuenca hidrográfica posee una Área de sacado del
sofware361.95.km², y en de la forma manual 403.75.km². Se puede ver
una diferencia de área es de 41.80.km².
3.3 PERIMETRO DE LA CUENCA
3.3.1. Método de la balanza analítica
Usamos las cartas donde está delimitada la cuenca con un hilo pabilo tomamos
un punto cualquiera de referencia y precedemos a pasar el hilo pabilo por todo
el perímetro de la cuenca y marcamos el hilo cuando llega al punto de
referencia.
Perimetro = 120.10 cm x
1 km
1 cm
→ 𝐏 = 𝟏𝟐𝟎. 𝟏𝟎 𝐤𝐦

3.3.2. Método uso de software ARCGIS.
Para determinar el perímetro de la cuenca vamos a la capa cuencaok – clic
derecho – Open Atrribute tableo- Tablee Option – Add Field – ponemos nombre
PERIMETRO y tipo Double.
𝐏 = 𝟏𝟏𝟒. 𝟐𝟔 𝐜𝐦 𝟐
COMENTARIO:
 La cuenca hidrográfica posee un perímetro de sacado del software
114.26.km, y en de la forma manual 120.10.km. Se puede ver una
diferencia de perímetro es de 5.84.km.

3.4 CURVAS CARACTERISTICAS DE LA CUENCA
3.4.1. Pesos De Áreas Por La Balanza Electrónica
AREA 1:
6.46gr → 403.75 km²
0.10gr → A1 𝐀𝟏 = 𝟔. 𝟐𝟓 𝐤𝐦²
AREA 2:
6.46gr → 403.75 km²
0.20 gr → A2 𝐀𝟐 = 𝟏𝟐. 𝟓 𝐤𝐦²
AREA 3:
6.46gr → 403.75 km²
0.26gr → A3 𝐀𝟑 = 𝟏𝟔. 𝟐𝟓 𝐤𝐦²
AREA 4:
6.46gr → 403.75 km²
0.39gr → A4 𝐀𝟒 = 𝟐𝟒. 𝟑𝟖 𝐤𝐦²
AREA 5:
6.46gr → 403.75 km²
0.58gr → A5 𝐀𝟓 = 𝟑𝟔. 𝟐𝟓 𝐤𝐦²

AREA 6:
6.46gr → 403.75 km²
0.62gr → A6 𝐀𝟔 = 𝟑𝟖. 𝟕𝟓 𝐤𝐦²
AREA 7:
6.46gr → 403.75 km²
0.55gr → A7 𝐀𝟕 = 𝟑𝟒. 𝟑𝟖𝐤𝐦²
AREA 8:
6.46gr → 403.75 km²
2.16gr → A8 𝐀𝟖 = 𝟏𝟑𝟓. 𝟎𝟎 𝐤𝐦²
AREA 9:
6.46gr → 403.75 km²
0.92gr → A9 𝐀𝟗 = 𝟓𝟕. 𝟓𝟎 𝐤𝐦²
AREA 10:
6.46gr → 403.75 km²
0.64gr → A10 𝐀𝟏𝟎 = 𝟒𝟎. 𝟎𝟎𝐤𝐦²
AREA 11:
6.46gr → 403.75 km²
0.04gr → A11 𝐀𝟏𝟏 = 𝟐. 𝟓𝟎 𝐤𝐦²
3.4.2. Obtención De Tabla Y Características Topográficas en
ARCGIS
Para la realización de los cálculos se tomó como información de las áreas
parciales, área total y perímetro de la cuenca los datos obtenidos con el
software ARCGIS por considerarse una información más precisa.

3.4.3. Curva Hipsométrica
CURVAS DE
NIVEL
(m.s.n.m)
AREA
(km²)
800-1200 9.58
1200-1600 12.21
1600-2000 14.36
2000-2400 20.85
2400-2800 30.10
2800-3200 31.82
3200-3600 36.89
3600-4000 34.39
4000-4400 120.90
4400-4800 36.71
4800-5200 14.23
ALTITUD Áreas
Áreas
Acum
Áreas que
quedan (%) del total (%) del total
Parciales
sobre las
altitudes
que queda
sobre
(msnm) (km²) (km²) (km²) (5) la altitud (6)
(1) (2) (3) (4)=At-(3) ((2)/At)*100 ((4)/At)*100
800 0 0 403.75 0 100
1200 6.25 6.25 397.50 1.55 98.45
1600 12.50 18.75 385.00 3.10 95.36
2000 16.25 35.00 368.75 4.02 91.33
2400 24.38 59.38 344.38 6.04 85.29
2800 36.25 95.63 308.13 8.98 76.32
3200 38.75 134.38 269.38 9.60 66.72
3600 34.38 168.75 235.00 8.51 58.20
4000 135.00 303.75 100.00 33.44 24.77
4400 57.50 361.25 42.50 14.24 10.53
4800 40.00 401.25 2.50 9.91 0.62
5200 2.50 403.75 0 0.62 0
SUMA: 403.75 SUMA: 100.00

COMENTARIO:
 La concavidad hacia abajo indica una cuenca con valles profundos y
sabanas planas.
 Por la forma de la curva hipsométrica se puede concluir la cuenca tiene
un gran potencial erosivo.
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
0 100 200 300 400 500
Altitudes(m.s.n.m.)
Area (Km2)
Curva Hipsométrica
Curva Hipsométrica

3.4.4. Curva De Frecuencia De Altitudes
COMENTARIO:
 Este diagrama indica el porcentaje de áreas comprendidas entre dos
alturas determinadas.
 El área más predominante se encuentra en la curva de (3600m.s.n.m.)
 El área menor se encuentra en la curva de (800m.s.n.m.)
3.4.5. Altitud De Frecuencia Media
Es la altitud correspondiente al punto de abscisa Media de la Curva de
frecuencia de altitudes.
𝐄𝐦 =
∑ 𝐚 𝐱 𝐞𝐧
𝐢=𝟏
𝐀
0 5 10 15 20 25 30 35 40
800
1200
1600
2000
2400
2800
3200
3600
4000
4400
4800
% TOTAL
Altitud(m.s.n.m.)
Curva de Frecuencia de Altitudes

Dónde:
𝐄𝐦 = Elevación Media
𝐞 = Elevación Media entre dos contornos
𝐚 = Área Parcial
𝐀 = Área Total
CURVAS DE
NIVEL
AREA
(km²) a
e a*e
800-1200 6.25 1000 6250
1200-1600 12.50 1400 17500
1600-2000 16.25 1800 29250
2000-2400 24.38 2200 53636
2400-2800 36.25 2600 94250
2800-3200 38.75 3000 116250
3200-3600 34.38 3400 116892
3600-4000 135.00 3800 513000
4000-4400 57.50 4200 241500
4400-4800 40.00 4600 184000
4800-5200 2.50 5000 12500
TOTAL 403.75 1385028
Obtenido el total lo reemplazamos en la formula general:
Em =
∑ a xen
i=1
A
=
1385028
403.75
→ 𝐄𝐦 = 𝟑𝟒𝟑𝟎. 𝟒𝟏

3.5. INDICES REPRESENTATIVOS
3.5.1. Índice Factor De La Cuenca
Para poder encontrar el ancho promedio de la cuenca y su longitud se
tuvo que realizar lo siguiente:
Utilización del hilo o Pabilo a través de la cuenca que se dibujó en la
cartulina y se procedió a realizar la medida con ayuda del escalimetro.
Se hace uso de la siguiente fórmula para determinar el factor de forma:
F =
B
L
=
B x L
L x L
=
A
L2
→ 𝐅 =
𝐀
𝐋𝟐
Como ya tenemos el largo y ancho de la cuenca podremos hallar el
factor de forma reemplazando los datos:
Factor de Forma =
403.75km²
(45 km)²
→ 𝐅 = 𝟎. 𝟐𝟎
3.5.2. Índice de Compacidad o Gravelius
Expresa la relación entre el perímetro de una cuenca y el perímetro
equivalente de una circunferencia que tiene la misma área de la cuenca
con la siguiente formula:
K =
Perimetro de la cuenca
Perimetro circulo de igual área
→ 𝐊 = 𝟎. 𝟐𝟖
𝐏
√ 𝐀
Con respecto a la cuenca que estamos realizando tenemos el perímetro
igual a 161.5 km y el área de la cuenca es 1103.59km².
K = 0.28 x
120.10 km
√403.75 km²
→ 𝐊 = 𝟏. 𝟔𝟕

3.5.3. Rectángulo Equivalente
Es una transformación que permite representar a la cuenca de su forma
heterogénea con la forma de un rectángulo que tiene la misma área y
perímetro y por consiguiente el mismo índice de compacidad así mismo
igual distribución de alturas y por lo tanto igual curva hipsométrica que
igual distribución de terreno en cuanto a sus condiciones de curvatura.
Es un parámetro que indica la geometría de la Cuenca por lo tanto
determinará la forma de los hidrogramas de Escorrentía Directa
Resultante.
𝐋 =
𝐊√ 𝐀
𝟏. 𝟏𝟐
[ 𝟏 + √ 𝟏 − (
𝟏. 𝟏𝟐
𝐊
)
𝟐
]
𝐥 =
𝐊√ 𝐀
𝟏. 𝟏𝟐
[ 𝟏 − √ 𝟏 − (
𝟏. 𝟏𝟐
𝐊
)
𝟐
]
Dónde:
L ∶ Lado mayor del rectángulo
l ∶Lado menor del rectángulo
K ∶ Coeficiente o índice de Gravelius
A ∶Área de la cuenca
Con los resultados de las ecuaciones de (L) y (l), se dibuja el rectángulo,
después se hallan los cocientes.
𝐋𝟏 =
𝐀𝟏
𝐥
, 𝐋𝟐 =
𝐀𝟐
𝐥
, 𝐋𝟑 =
𝐀𝟑
𝐥
, 𝐋𝟒 =
𝐀𝟒
𝐥
, … , 𝐛𝐧 =
𝐀𝐧
𝐥
Con respecto a la cuenca que se seleccionó, hallaremos los lados del rectángulo
equivalente:
Con los datos obtenidos: A = 𝟒𝟎𝟑. 𝟕𝟓 𝐤𝐦² y P = 𝟏𝟐𝟎. 𝟏𝟎 𝐤𝐦
Calculando del Índice de Gravelius con la siguiente formula general:
K = 0.28 x
120.10 km
√403.75 km²
→ 𝐊 = 𝟏. 𝟔𝟕

Calculo del Lado Mayor y Lado Menor del rectángulo equivalente:
L =
K√A
1.12
(1 + √1 − (
1.12
K
)
2
) =
1.67√403.75
1.12
(1 + √1 − (
1.12
1.67
)
2
)
→ 𝐋 = 𝟓𝟐. 𝟏𝟖 𝐊𝐦
l =
K√A
1.12
(1 − √1− (
1.12
K
)
2
) =
1.67√403.75
1.12
(1 − √1 − (
1.12
1,67
)
2
)
→ 𝐥 = 𝟕. 𝟕𝟒 𝐊𝐦
Ahora hallaremos las longitudes de cada sub área de la cuenca:
L1 =
A1
l
=
6.25 km²
7.74 km
→ 0.81km L7 =
A7
l
=
34.38 km²
7.74 km
→ 4.44 km
L2 =
A2
l
=
12.50 km²
7.74 km
→ 1.61 km L8 =
A8
l
=
135.00 km²
7.74 km
→ 17.44 km
L3 =
A3
l
=
16.25 km²
7.74 km
→ 2.10 km L9 =
A9
l
=
57.50 km²
7.74 km
→ 7.43km
L4 =
A4
l
=
24.38 km2
7.74km
→ 3.15 km L10 =
A10
l
=
40.00 km²
7.74 km
→ 5.17km
L5 =
A5
l
=
36.25 km2
7.74km
→ 4.68 km L11 =
A11
l
=
2.50 km²
7.74 km
→ 0.32km
L6 =
A6
l
=
38.75 km2
7.74km
→ 2.80 km
Ai
(Km2)
Li
(Km)
6.25 0.81
12.50 1.61
16.25 2.10
24.38 3.15
36.25 4.68
38.75 2.80
34.38 4.44
135.00 17.44

GRAFICO RECTÁNGULO EQUIVALENTE
57.50 7.43
40.00 5.17
2.50 0.32

3.5.4. Índice De Pendientes De La Cuenca
El índice de pendiente, es una ponderación que se establece entre las
pendientes y el tramo recogido por el río.
Ip = ∑ √βi(ai − ai−1)
n
i=2
x
1
√L
Dónde:
Ip = Indice de pendiente.
βi =
Ai
At
L = Longitud del lado mayor del rectangulo equivalente.
ALTITUD
(msnm)
𝐚𝐢
ÁREAS
PARCIALES
(Km2)
𝐀𝐢
𝐚𝐢 − 𝐚𝐢−𝟏
𝛃 𝐈𝐢 = √ 𝛃𝐢(𝐚𝐢 − 𝐚𝐢−𝟏)
800 0 0
1200 6.25 0.4 0.02 0.09
1600 12.50 0.4 0.03 0.11
2000 16.25 0.4 0.04 0.13
2400 24.38 0.4 0.06 0.15
2800 36.25 0.4 0.09 0.19
3200 38.75 0.4 0.10 0.20
3600 34.38 0.4 0.09 0.19
4000 135.00 0.4 0.33 0.36
4400 57.50 0.4 0.14 0.24
4800 40.00 0.4 0.10 0.20
5200 2.50 0.4 0.01 0.06
Área
total:At
403.75 1.92

𝑰 𝒑 = 𝟎. 𝟐𝟕
Aplicando fórmula:
Ip = ∑√βi(ai − ai−1)
n
i=2
x
1
√L
−→ Ip = 1.92x
1
√52.18
3.5.5. Pendientes Representativas
3.5.5.1. Pendiente De La Cuenca
Método del criterio del rectángulo equivalente:
Con este criterio, hallamos la pendiente de la cuenca, tomando la
pendiente media del rectángulo equivalente, es decir:
Sc =
H
L
Dónde:
𝐒𝐜 = Pendiente de la cuenca
𝐇 = Desnivel total (cota parte alta − cota en la estación de aforo),en km.
𝐋 = Lado mayor del rectángulo equivalente, en km.
Sc = pendiente de la cuenca
Sc =
5.20 − 0.80
52.18
→ 𝐒𝐂 = 𝟎. 𝟎𝟖

Perfil Longitudinal Del Curso Del Agua
El perfil nos proporciona una idea de las pendientes que tiene el cauce, en
diferentes tramos de su recorrido.
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
0 20 40 60 80 100
Altitud(m.s.n.m.)
Longitud (Km)
Perfil Longitudinal del Curso del Agua
LONGITUD
(km)
ALTITUD
(m.s.n.m)
0 800
5.91 1200
11.81 1600
18.07 2000
25.01 2400
32.31 2800
39.61 3200
46.55 3600
54.20 4000
62.88 4400
72.96 4800
88.60 5200

COMENTARIO:
 Son datos esenciales para el estudio de la temperatura y la precipitación.
En este sentido, las diferencias de temperatura, como consecuencia de la
altitud, tiene un efecto importante sobre las pérdidas de agua por
evaporación.
3.5.5.2. Pendiente Del Cauce
La pendiente del cauce es un parámetro importante, en el estudio del
comportamiento del recurso hídrico.
3.5.5.2.1. Método De La Ecuación De Taylor Y Schwarz
Por lo general, se espera en la práctica, de que los tramos sean de
diferentes longitudes, en este caso, Taylor y Schwarz recomiendan
utilizar la siguiente ecuación.
S =
[
∑ Li
n
i=1
∑
Li
Si
1
2
n
i=1
]
2
Dónde:
S = Pendiente media del cauce.
Li = Longitud del tramo
Si = Pendiente del tramo i.

LONGITUD
(km)
ALTITUD
(msnm)
H S L/√ 𝐒
5.91 1200 0.4 0.068 22.72
11.81 1600 0.4 0.034 64.17
18.07 2000 0.4 0.022 121.45
25.01 2400 0.4 0.016 197.76
32.31 2800 0.4 0.012 290.39
39.61 3200 0.4 0.010 394.16
46.55 3600 0.4 0.009 502.17
54.20 4000 0.4 0.007 630.91
62.88 4400 0.4 0.006 788.39
72.96 4800 0.4 0.005 985.37
88.60 5200 0.4 0.005 1318.62
457.91 Total 5316.11
Reemplazando valores en la fórmula:
S = [
457.91
5316.11
]
2
→ 𝐒 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟕

3.5.5.3. Pendiente media de la cuenca:
Nro. Rango Pendiente (%) Numero de (1)X(2)
Inferior Superior Promedio(1) ocurrencias(2)
1 0 8.05 4.03 1996 8033.90
2 8.06 16.11 12.09 2046 24725.91
3 16.11 24.16 20.14 1147 23094.85
4 24.17 32.20 28.19 701 19757.69
5 32.22 40.23 36.23 434 15721.65
6 40.31 48.32 44.32 352 15598.88
7 48.35 56.32 52.34 250 13083.75
8 56.42 64.33 60.38 152 9177.00
9 64.52 72.46 68.49 69 4725.81
10 72.82 79.57 76.20 20 1523.90
11 81.63 88.59 85.11 8 680.88
TOTAL 7175 136124.21
PENDIENTE MEDIA DE LA CUENCA:
136124.21
7175
= = 𝟏𝟖. 𝟗𝟕

IV.PRECIPITACION
DE LA CUENCA

4.1. PRECIPITACIONES REPRESENTATIVAS
4.1.1 Promedio Aritmético
Consiste en obtener el promedio aritmético, de las alturas de
precipitaciones registradas, de las estaciones localizadas dentro de la
cuenca.
Formula: Pmed =
1
n
∑ Pi
n
i=1
Dónde:
𝐏 𝐦𝐞𝐝 = Precipitación media de la cuenca.
𝐏𝐢 = Precipitación de la estación. 𝐧 =
Número de estaciones dentro de la cuenca.
El número de estaciones que están dentro de la cuenca es de 5.
Reemplazando en la formula tenemos:
Pmed =
1
5
(1592) → 𝐏 𝐦𝐞𝐝 = 𝟑𝟏𝟖. 𝟒𝟎𝐦𝐦
ESTACIONES PRECIPITACIONES
(mm/año)
A 670
B 517
C 452
D 371
E 292
F 235
G 177
H 114
Total 1592

4.1.2 Polígono De Thiessen
Para este método, es necesario conocer la localización de las estaciones
en la zona bajo estudio, ya que para su aplicación, se requiere delimitar
la zona de influencia de cada estación, dentro del conjunto de
estaciones.
Formula: Pmed =
1
AT
∑ AiPi
n
i=1
Dónde:
𝐏 𝐦𝐞𝐝 = Precipitación media de la cuenca.
𝐀 𝐓 = Area total de la cuenca.
𝐀𝐢 = Area de influencia parcial del polígono de Thiessen.
𝐏𝐢 = Precipitación de la estación i.
𝐧 = Número de estaciones tomadas en cuenta.
Por el método del ARCGIS:
 Primero creamos nuestra capa punto de Estaciones en Folder
Connections -24 m(es la carta donde se encuentra mi punto de aforo) –
Hp – clic derecho –new – shapefile. Luego nos vamos a Editor –Start
Editing –Puntoestaciones-ok. Arrastramos el punto de Estaciones y lo
ubicamos en los puntos donde nos indicó en ubicamos en los puntos
donde nos indicó en profesor (8 Puntos).

 Luego vamos a Analyst Tools.tbx– Proximity –Create Thiessen Polygons y
llenamos los datos en el primer recuadro seleccionamos el punto
estación y en segundo guardamos en la carpeta en que estamos
trabajando. Luego no vamos a al caja de texto Enviroment que está en
la parte inferior-Processing Extent-seleccionamos la capa Tin –OK
.Posteriormente de graficara el polígono de Thiessen..
 Cortamos el Polígono de Thiessenen en Geoprocessing – clip. Para
determinar el área de influencia parcial del Polígono vamos a la capa
Poligono_Final – clic derecho – Open Atrribute table- Tablee Option –
Add Field – ponemos nombre AREA DE POLIGONO y tipo Double.

 Luego en fila creada damos clic derecho–Calculate Geometry en
unidades de kilómetros cuadrados y automáticamente determinara el
área de la cuenca hidrográfica.
Pmed =
1
362.24
x (147071.30) → 𝐏 𝐦𝐞𝐝 = 𝟒𝟎𝟔. 𝟎𝟏𝐦𝐦
ESTACIONES ÁREA (𝐀 𝐢) PRECIPITACIÓN
(𝐏𝐢)
𝐀 𝐢 𝐱 𝐏𝐢
A 70.64 670 47328.80
B 13.33 517 6891.61
C 75.91 452 34311.32
D 88.86 371 32967.06
E 55.22 292 16124.24
F 7.39 235 1736.65
G 30.32 177 5366.64
H 20.57 114 2344.98
Área Total 362.24 2828 147071.30

4.1.3 Isoyetas
Para este método se necesita un plano de Isoyetas de la precipitación
registrada, en las diversas estaciones de la zona en estudio.
Formula: Pmed =
1
At
∑
Pi−1 + Pi
2
x Ai
n
i=1
Dónde:
𝐏 𝐦𝐞𝐝 = precipitación media de la cuenca.
𝐀 𝐓 = área total de la cuenca.
𝐀𝐢 = área parcial comprendida entre las Isoyetas Pi−1 y Pi .
𝐏𝐢 = altura de precipitación de las Isoyetas.
n = número de áreas parciales.

𝐏𝐢−𝟏 𝐏𝐢
𝐏𝐢−𝟏 + 𝐏𝐢
𝟐 𝐀𝐢
𝐏𝐢−𝟏 + 𝐏𝐢
𝟐
𝐱 𝐀𝐢
900 1100 1000 2.60 2600
1100 1300 1200 4.79 5748
1300 1500 1400 4.19 5866
1500 1700 1600 9.03 14448
1700 1900 1800 12.72 22896
1900 2100 2000 12.91 25820
2100 2300 2200 12.63 27786
2300 2500 2400 14.94 35856
2500 2700 2600 16.91 43966
2700 2900 2800 17.91 50148
2900 3100 3000 17.16 51480
3100 3300 3200 14.81 47392
3300 3500 3400 21.29 72386
3500 3700 3600 62.20 223920
3700 3900 3800 55.43 210634
3900 4100 4000 28.93 115720
4100 4300 4200 20.45 85890
4300 4500 4400 12.60 55440
4500 4700 4600 8.51 39146
4700 4900 4800 7.18 34464
4900 5100 5000 5.05 25250
TOTAL 362.24 1196856
𝑃 𝑚𝑒𝑑 =
1
362.24𝑘𝑚2
(1196856𝑘𝑚2
. 𝑚𝑚 )
𝑃 𝑚𝑒𝑑 = 𝟑𝟎𝟒. 𝟎𝟒𝒎𝒎

4.2. RED DE DRENAJE:
4.2.1. Longitud de la red hídrica:
Orden
de la red
Hídrica
Longitud
en km
1 72.13
2 27.30
3 22.90
Total: 122.33Km
4.2.2. Densidad de Corriente:
𝑫 𝑪 =
𝑵 𝑪
𝑨
Dónde:
𝑫 𝑪 = densidad de corriente
𝑵 𝑪 = número de corrientes perennes e intermitentes
A = Área total de la cuenca en km²
𝑫 𝑪 =
3
361.95
= 𝐷 𝑐 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟖𝟑

4.2.3. Densidad de Drenaje:
𝑫 𝒅 =
L
𝑨
Dónde:
𝑫 𝒅 = densidad de drenaje
𝑳 = longitud total de las corrientes perennes o intermitentes en km
A = Área total de la cuenca en km²
𝑫 𝒅 =
122.33
361.95
= = 𝐷 𝑑 = 𝟎. 𝟑𝟑𝟖

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