analisis faktor

1. 1
ANALISIS FAKTOR
Zaenal Fanani, SE., Ak. M.SA
Analisis faktor adalah sebuah analisis yang mensyaratkan adanya
keterkaitan antar item/variabel/butir. Pada prinsipnya analisis faktor menyederhanakan
hubungan yang beragam dan komplek pada variabel yang diamati dengan menyatukan
faktor atau dimensi yang saling berhubungan atau mempunyai korelasi pada suatu
struktur data yang baru yang mempunyai set faktor lebih kecil. Data-data yang
dimasukkan umunya data metrik dan terdiri dari variabel-variabel dengan jumlah yang
besar.
Prinsip kerja analisis faktor adalah dari n variabel yang diamati, dimana
beberapa variabel mempunyai korelasi maka dapat dikatakan variabel tersebut memiliki
p faktor umum (common factor) yang mendasari korelasi antar variabel dan juga m
faktor unik (unique factor) yang membedakan tiap variabel. Model matematis dasar
analisis faktor yang digunakan seperti yang dikutip dari Maholtra (1993), yaitu sebagai
berikut :
Fif = bf1Xi1 + bf2Xi2 + … + bfvXiv
Dimana:
Fif = factor scores individu i dalam faktor f
bfv = koefisien faktor dalam variable v
Xiv = nilai individu I dalam variable v
Faktor-faktor khusus tersebut tidak saling berhubungan satu sama lain, juga tidak ada
korelasinya dengan faktor-faktor umum. Faktor-faktor umum itu sendiri dapat dinyatakan
sebagai kombinasi linear dari variabel yang dapat diamati dengan rumus:
Xiv = av1Fi1 + av2Fi2 + av3Fi3 + …. + eiv
Dimana:
i = indeks untuk individu i
v = indeks untuk variable v
Xiv = nilai individu i dalam variable v
Fif = factor scores individu i dalam faktor f
avf = factor loading variabel v dalam faktor f
eiv = sebuah variabel pengganggu yang memasukkan seluruh variasi di Xiv yang
tidak dapat dijelaskan oleh faktor-faktor
Langkah-langkah yang dilakukan dalam analisis faktor adalah:
1. Deskripsi data
Pada tahap awal analisis faktor, semua data yang masuk dapat dideskripsikan dengan
bantuan program komputer SPSS ver 11. Deskripsi data dalam bentuk mean (rata-rata) dan
standart deviation (simpangan baku). Rata-rata adalah sebuah ukuran pemusatan (central),
sedangkan simpangan baku adalah sebuah ukuran penyebaran data. Pada bagian ini akan
dibahas contoh statistik deskriptif yang berasal dari kuisoner contoh, buka file Data,
(C:Pelatihan Spss/Analisis Faktor ) lakukan langkah-langkah berikut:
1. Double klik Data Data Faktor
2. Pilih menu analyze, pilih descriptives statistic pilih descriptive
3. Masukkan X1 sampai dengan x24 ke kotak variabel
4. Klik tombol option, pilih mean, max, min dan standard deviasi
5. klik continue lanjutkan dengan oke

2. 2
2. Uji Interdependensi
Uji interdependensi variabel adalah pengujian apakah antara variabel yang
satu dengan variabel yang lain memiliki keterkaitan atau tidak. Apabila terdapat
variabel tertentu yang hampir tidak mempunyai korelasi dengan variabel lain, dapat
dikeluarkan dari analisis. Pengujian dilakukan melalui pengamatan terhadap ukuran
kecukupan sampling, matrik korelasi, nilai determinan, nilai KMO, dan hasil uji
Bartlett.
2.1. Uji MSA (Measures of Sampling Adequacy)
Variabel yang memiliki ukuran kecukupan sampling (MSA) kecil (< 0,5)
dikeluarkan dari analisis. Marija J. Norusis (1990) memberikan rumus untuk ukuran
MSA sebagai berikut:
∑ ∑
∑
=
= =
=
+
1 1
22
1
2
MSAi
j j
ijij
j
ij
ar
r
Dimana:
r = koefisien korelasi
a = koefisien korelasi parsial
Langkah-langkah yang dilakukan adalah :
1. Pilih menu analyze | Data reduction | factor
2. Masukkan X1 sampai dengan x24 ke kotak variabel
3. Pada menu descriptive bagian correlation matrix pilih anti image
Klik oke

3. 3
2.2. Matrik Korelasi
Sedangkan pada matrik korelasi, jika terdapat p buah / variabel akan
dijumpai koefisisen korelasi sejumlah:
276
2
)124(24
2
)1p(p
korelasikoifisien
=
−
=
−
=
Kemudian dapat diketahui variabel-variabel yang menimbulkan masalah
multikolinearitas dengan koifisien korelasi lebih tinggi dari 0,8, Bila multikolinearitas
terjadi pada suatu variabel tertentu, keduanya dapat dijadikan satu atau dipilih salah
satu untuk dianalisis lebih lanjut. Matrik korelasi dikatakan memiliki tingkat saling
terkait yang mencukupi bila nilai determinannya mendekati nol.
Langkah yang dilakukan adalah :
1. Pilih menu analyze | Data reduction | factor
2. Masukkan X1 sampai dengan x24 ke kotak variabel
3. Pada menu descriptive bagian correlation matrix pilih coefficients dan
significance level
4. Klik oke

4. 4
1.3. Nilai Determinan
Nilai determinan matrik korelasi harus mendekati nol, sehingga matrik
korelasi dapat dikatakan memiliki tingkat saling keterkaitan yang mencukupi. Nilai
determinan matrik korelasi yang elemen-elemennya menyerupai matrik identitas
akan memiliki nilai determinan sebesar 1, artinya jika nilai determinan mendekati 1
berarti matrik korelasi menyerupai matrik identitas (antar variabel tidak saling
terkait). Matrik identitas memiliki elemen pada diagonal bernilai 1 sedangkan lainnya
0. Maka untuk mengatakan bahwa matrik korelasi memiliki interdependensi atau
tingkat saling terkait, matrik korelasi harus memiliki nilai determinan mendekati 0.
Langkah yang dilakukan adalah :
1. Pilih menu analyze | Data reduction | factor
2. Masukkan X1 sampai dengan x24 ke kotak variabel
3. Pada menu descriptive bagian correlation matrix pilih Determinant
4. Klik oke
2.4. Nilai Keiser-Meyer-Olkin (KMO)
Nilai KMO yang kecil menunjukkan bahwa analisis faktor bukan sebuah
pilihan yang tepat. Nilai KMO dianggap mencukupi jika lebih dari 0,5. Rumus KMO
yang diberikan oleh Marija J. Norusis (1986) adalah sebagai berikut:
∑∑∑∑
∑∑
=
≠≠
≠
+
1
2
1
2
1
2
KMO
j
ij
j
ij
j
ij
ar
r
Dimana:
r = koefisien korelasi
a = koefisien korelasi parsial
Jika jumlah kuadrat dari koefisien korelasi parsial antara semua variabel adalah kecil
ketika dibandingkan dengan jumlah kuadrat koefisien korelasi, nilai KMO mendekati
1. Nilai kecil dari KMO menunjukkan bahwa faktor analisis dari variabel-variabel
tidaklah baik, meskipun korelasi antara sepasang variabel tidak dapat dijelaskan oleh

5. 5
variabel lain. Diharapkan bahwa keselurhan nilai KMO lebih besar dari 0.,8 tetapi
ukuran KMO di atas 0,6 masih bisa ditolelir.
Menurut Subhash Sharma (1996) yang dikutip oleh Risa Azhar dalam skripsinya,
tabel KMO ditunjukkan sebagai berikut :
Tabel 3.4.
Kaiser-Meyer-Olkin
Ukuran KMO Rekomendasi
90.0≥
80.0≥
70.0≥
60.0≥
50.0≥
Dibawah 0.50
Baik sekali
Baik
Sedang
Cukup
Kurang
Ditolak
Sumber : Risa Azhar, 1999, Skripsi, Dikutip dari : Subhash Sharma,
1996, Applied Multivariate Technique, First Edition, John Wiley and
Sons,Inc, Toronto, hal 10.
2.5. Uji Bartlett (Bartlett Test of Sphericity)
Bartltt`s test memiliki keakuratan (signifikansi) yang tinggi (p < 0,00000), memberi
implikasi bahwa matrik korelasi cocok untuk analisis faktor. Hasil uji Bartlett`s test
merupakan hasil uji atas hipotesis :
titasMatrikidenlasiMatrikkoreHo =≡
titasMatrikidenlasiMatrikkoreHi ≠≡
Penolakan terhadap Ho dilakukan dengan dua cara :
• Nilai Bartlett`s test > tabel chi-square
• Nilai signifikansi < taraf signifikansi 5%
Uji Bartlett dirumuskan oleh Marija J. Norusis (1986) sebagai berikut:
[ ]6
52
1R-ln +
−−= p
nTestBartletts
Dimana:
|R| = nilai determinan
N = jumlah data
p = jumlah item/butir/variabel
Langkah yang dilakukan adalah :
1. Pilih menu analyze | Data reduction | factor
2. Masukkan X1 sampai dengan x24 ke kotak variabel
3. Pada menu descriptive bagian correlation matrix pilih KMO and Bartlet’s test of
sphericity
4. Klik oke

6. 6
raksi faktor
Tujuan ekstraksi faktor adalah memperol
3. Ekst
eh seperangkat faktor yang berasal
dari var
gga setiap
i.
2. dilakukan dengan merotasikan sumbu
tuk sudut dengan besar sudut
i antar setiap faktor masih
component analysis
dapat diperoleh hasil yang dapat
varian yang mampu dijelaskan oleh model.
n jumlah faktor yang dianalisis dan diinterpretasi selanjutnya akan
didasark
runan bila dilakukan pembatasan jumlah faktor
ang dianalisis. Nilai komunalitas harus lebih dari 0,5 setelah mengalami penurunan.
rpenuhi dapat dijadikan alasan untuk menghilangkan variabel dari
proses.
si yang baru tidak jauh berbeda dengan
iabel-variabel yang tersusun dalam pola korelasi. Untuk mengekstraksi faktor
dikenal dua metode rotasi (Dermawan Wibisono, 2000), yaitu :
1. Orthogonal factors : ekstraksi faktor dengan merotasikan sumbu faktor yang
kedudukannya saling tegak lurus satu dengan yang lain, sehin
faktor akan independen terhadap faktor lain. Orthogonal faktor digunakan
bila analisis bertujuan untuk mereduksi jumlah variabel tanpa
mempertimbangkan seberapa berartinya faktor yang diekstraks
Oblique factors : ekstraksi faktor
faktor yang kedudukannya saling memben
tertentu. Dengan rotasi ini, maka korelas
dipertimbangkan. Oblique factors digunakan untuk memperoleh jumlah
faktor yang secara teoritis cukup berarti.
Terdapat sejumlah metode untuk melakukan ekstraksi dalam analisis faktor.
Dalam penelitian ini metode yang digunakan adalah principal
(PC). Dengan metode ini diharapkan
memaksimumkan presentase
Hasil ekstraksi adalah faktor-faktor dengan jumlah variabel-variabel yang
diekstraksi. Pada tahap ini akan diketahui sejumlah faktor yang dapat diterima atau
layak mewakili seperangkat variabel dengan alternatif sebagai berikut:
- Faktor dengan eigen value > 1
- Faktor dengan persentase varian > 5%
- Faktor dengan persentase kumulatif 60%
Dalam penelitian ini, meskipun pada mulanya variabel-variabel yang dianalisis telah
dikelompokkan secara teroritis ke dalam sejumlah faktor tertentu, namun untuk
penentua
an pada hasil analisis dengan teknik PC pada tahap ini.
4. Faktor sebelum Rotasi
Pada tahap ini didapatkan matrik faktor, merupakan model awal yang
diperoleh sebelum dilakukan rotasi. Koefisien (factor loading) yang signifikan (>0,5)
pada setiap model faktor dapat dikatakan bisa mewakili faktor yang terbentuk.
Bila pada ekstraksi faktor dihasilkan statistik awal, maka pada tahap ini
dihasilkan statistik akhir yang memuat nilai komunalitas. Nilai komunalitas pada
statistik akhir dapat mengalami penu
y
Bila hal ini tidak te
Matrik korelasi baru akan dihasilkan setelah jumlah faktor yamg digunakan
dibatasi. Diharapkan perubahan matrik korela

7. 7
matrik ko
isish
tersebut
rbeda
an yang tergolong sama. Jumlah relatif dari koefisien yang tergolong sama dijadikan
5. Rotasi faktor
leh dari matriks
gkan struktur data yang sederhana
t untuk dapat diinterpretasikan.
Rotasi faktor dilakukan dengan metode
erhasil untuk membentuk model faktor yang dapat diinterpretasikan. Hal ini karena
etode varimax bekerja dengan menyederhanakan kolom-kolom matriks faktor.
Sebuah variabel dikatakan tidak dapat diinterpretasikan atau tidak mewakili
tu faktorpun karena tidak memiliki factor loading >
relasi awal. Maka perlu dilakukan perhitungan atas perubahan yang terjadi,
yaitu dengan menghitung selisih nilai koefisisen korelasi dari matrik korelasi asal
dengan koefisien korelasi dari matrik korelasi baru. Jika nilai mutlak dari sel
melebihi nilai 0,05 dimasukkan dalam kategori bahwa koefisien korelasi
tersebut tidak sama (berbeda). Kemudian dihitung jumlah koefisien yang be
d
indikasi fit model (ketepatan model).
Rotasi faktor dilakukan karena model awal yang dipero
faktor sebelum dilakuakan rotasi, belum meneran
sehingga suli
varimax. Metode ini terbukti cukup
b
m
sa 0,5 pada satu faktorpun.
. Pilih menu analyze | Data reduction | factor
. Masukkan X1 sampai dengan x24 kecuali x32 (karena nggak lolos dari uji komunalitas) ke
kotak variabel
. Pada menu extraction pilih Principal Component klik continue
. Pada menu rotasi pilih varimax klik continue
. Klik oke
ien gamma
(factor loading) untuk setiap korelasi antara setiap variabel dengan faktornya.
menggambarkan variabel-variabel saling menyatu
(koheren) mewakili sebuah faktor tertentu. Jika semua koefisien gamma pada
faktor cukup tinggi, maka dapat ditafsirkan bahwa variabel-variabel yang
or tersebut koheren, artinya bersumber dari satu konsep yang sama.
Suatu faktor dikatak dimilikinya >
1
2
3
4
5
6. Uji Validitas dan Reliabilitas Model Faktor
Validitas model faktor dapat ditafsirkan berdasarkan koefis
Koefisien gamma seberapa kuat
sebuah
mendukung fakt
an valid jika seluruh factor loading yang 0,5.
Kelom kili sebuah faktor perlu diuji tingkat
ggunakan rumus yang dikemukakan oleh J.
Kim dan C Mueller (1995) seperti yang dikutip oleh Riza sebagai berikut:
pok variabel yang mewa
dicapai. Reliabilitas model fareliabilitas yang ktor menerangkan apakah analisis faktor
dapat dihandalkan atau dapat memberikan hasil model faktor yang tidak berbeda bila
dilakukan pengukuran kembali terhadap subyek yang sama.
Perhitungan reliabilitas model faktor men

8. 8
2
2
h1)(k1
kh
α
−+
=
dimana :
α = Alpha Crombach (koifisienan Reliabilitas)
k = Jumlah variabel
hP
2
P = rata-rata komunalitas
Jika koefisien reliabilitas (α) lebih besar dari koefisien pembanding, maka dapat dikatakan
kelompok variabel yang mendukung sebuah faktor relatif konsisten bila pengukuran akan
diulang dua kali atau lebih.