Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang unsur-unsur, rumus, dan contoh soal balok dan kubus. Di antaranya adalah definisi balok dan kubus, jenis-jenis bangun ruang, unsur-unsur seperti sisi dan rusuk, rumus volume, luas sisi, dan contoh penyelesaian soal terkait balok dan kubus.

1. Di SuSun Oleh :
KelOmpOK 5
1.Ayu RAhmAwAti
2.Siti ZAhROtun niSA
3.yOgA hAnDiKA p

3. BALOK
BOLA
PRISMA
LIMAS
KERUCUT
TABUNG
KUBUS
BANGUN RUANG ANTARA LAIN

4. peRbeDAAn RuSuK SeRtA SiSi DARi
bAngun bAlOK & KubuS
Sisi adalah sekat (bagian)
yang membatasi bagian dalam
dan bagian luar.
Rusuk adalahRusuk adalah
pertemuan antara duapertemuan antara dua
buah sisi ataubuah sisi atau
perpotongan duaperpotongan dua
bidang sisi.bidang sisi.

5. D
A. UNSUR-UNSUR BALOK
SISI ATAS =TUTUP
SISI BAWAH =ALAS
RUSUK YG TERPANJANG = PANJANG = p
RUSUK YG LEBIH
PENDEK= LEBAR = l
RUSUK YG BERDIRI =
TINGGI = t
p l
t
A B
C
E F
GH
RUSUK
I. BALOK
TITIK POJOK
Pada setiap Balok :
• Titik Pojok ada 8 buah.
Titik pojok : A, B, C, D, E, F, G dan H
• Rusuk ada 12 buah , terdiri dari
3 kelompok garis sama panjang
dan sejajar, yaitu :
1). Kelompok panjang :
Garis AB, DC , HG dan EF
2). Kelompok Lebar :
Garis AD , BC , FG dan EH
3). Kelompok Tinggi :
Garis AE , BF , CG dan DH
• Sisi terdiri dari 6 buah persegipanjang.
Pasangan sisi :
1). ABCD dan EFGH
2). ABFE dan DCGH
3). ADHE dan BCGF

6. • Diagonal Sisi dan Diagonal Ruang.
Pada balok ABCD.EFGH :
1). Diagonal sisi ada 12 buah.
Misalnya : garis EB
2). Diagonal Ruang 4 buah
semua sama panjang.
Misalnya : Garis EC
- Rumus menentukan Panjang diagonal sisi.
Diagonal Sisi pada setiap balok ada 3 jenis panjangnya , yaitu :
1). EB =
2). BC =
3). AC =
- Rumus untuk menentukan panjang Diagonal Ruang. Pada setiap
balok , panjang diagonal ruang sama semuanya.
Diagonal ruang =
Diag. RuangDiagonal sisi
p2
+ l2
+ t2
D
A B
C
H
E F
G
AB2
+ AE2
BC2
+ CH2
AB2
+ BC2
p
l
t

7. Contoh 1 :
Diketahui ukuran balok
KLMN.OPQR ,adalah
16 dm x 9 dm x 12 dm.
Tentukanlah :
a. Panjang KP
b. Panjang MP
c. Panjang PR
Penyelesaian :
Dik. : KL= 16 dm , LM = 9 dm
dan MQ = 12 dm .
Dit. : a. Panjang KP = … ?
b. Panjang MP = … ?
c. Panjang PR = … ?
Jawab :
a. KP =
=
Jadi Panjang KP = 20 dm
b. MP =
=
Jadi Panjang MP = 15 dm
c. PR =
=
Jadi Panjang KP = 18,36 dm
K L
M
N
O P
QR
16 dm
12 dm
9 dm
KL2
+ LP2 162
+ 122
256+ 144 400
=
= = 20
LM2
+ LP2 92
+ 122
81+ 144 225
=
= = 15
OP2
+ OR2 162
+ 92
256+ 81 337
=
= = 18,36

8. A B
CD
E F
GH
Contoh 1 :
Pada Balok ABCD.EFGH :
AB = 20 cm , BC = 9 cm dan
AD = 12 cm
Hitung panjang :
a. Diagonal sisi CF.
b. Diagonal ruang BH.
Penyelesaian :
Dik. : AB = 20 cm , BC = 9 cm
dan BF = AD = 12 cm
Dit. : a. CF = … cm ?
b. BH = … cm ?
Jawab :
a. Pada ∆BCF, ∠B = 900
Maka :
CF2
= BC2
+ BF2
= 92
+ 122
= 225
CF = √225 = 15
Jadi CF = 15 cm
20 cm
9 cm
12cm

9. 3cm
B. VOLUM BALOK
• Pengertian Volum
Sebuah Kotak berukuran 5 cm x 3 cm x 4 cm , di isi
kotak-kotak kecil sebagai berikut.
Ditanyakan :
1). Untuk mengisi kotak sampai
penuh tentukan kotak kecil
yang diperlukan.
2). Jika 1 kotak kecil volumnya
1 cm3
, berapakah Volum
Kotak Besar?
= 1 cm3
5 cm
4cm

10. Dari pengertian itu diperolah bahwa :
Volum suatu bangun ruang adalah banyaknya bangun 1 satuan
kubik yang dapat dimasukkan kedalam bangun ruang tersebut.
Karena Kotak tersebut adalah Balok , maka
Rumus Volum Balok didapat sbb :
Contoh 1 :
Hitunglah Volum balok jika ukurannya Panjang 12 cm , lebar 10 cm
dan tinggi 9 cm!
Jawab :
V = 12 cm x 10 cm x 9 cm
= 1.080 cm3
V = p x l x t
V = Volum Balok
p = panjang balok
l = lebar balok
t = tinggi balok
Jadi Volum balok
itu adalah 1080 cm3

11. Contoh 2 : (Soal untuk dibahas bersama guru)
Diketahui Volum balok = 1536 liter.
Panjang : Lebar : tinggi = 4 : 3 : 2
Tentukanlah : a. panjangnya
b. lebar
c. tinggi balok itu
Penyelesaian :
Dik. : V = 1536 liter = 1536 dm3
p : l : t = 4 : 3 : 2
Dit. : a. p = … ?
b. l = … ?
c. t = … ?
Jawab :
a. p : l = 4 : 3 4l = 3p
.…
l =
3
4
p …(1)
p : t = 4 : 2 4t = 2p
t =
1
2
p …(2)
V = p x l x t
1536 = p x
3
4
p x
1
2
p
1536 =
3
8
p3
1536 : 3
8p3
= = 4096
p =
b. l = 3
4
p = 3
4
x 16 = 12
Panjangnya = 16 dm
Lebarnya = 12 dm
c. t = 1
2
p =
1
2 x 16 = 8
Tingginya = 8 dm
∛4096 = 16

12. E
C. JARING-JARING BALOK
Bila Balok ABCD.EFGH (Gbr (i))
dibuka akan didapat rangkaian
persegipanjang seperti Gbr (ii).
Rangkaian Persegipanjang tersebut
dinamakan jaring-jaring balok.
Masing-masing Persegipanjang itu adalah sisi balok yang terdiri
dari 3 pasang , dan setiap pasang ada 2 persegipanjang yang
sama luasnya.
A B
C
F
GH
A B FE
E F
GH CD
E F
GH
Gbr (i)
Gbr (ii)
D
Dibuka

13. D. LUAS SISI BALOK
Pada setiap Balok Luas Sisinya
adalah sama dengan luas jaring-jaringnya.
Pada Balok ABCD.EFGH sisinya :
• Pasangan (i) : ABCD dan EFGH
Luas ABCD = Luas EFGH = p x l
• Pasangan (ii) : ABFE dan DCGH
Luas ABFE = Luas DCGH = p x t
• Pasangan (iii) : ADHE dan BCGF
Luas ADHE = Luas BCGH = l x t
Maka Luas seluruh sisi pada satu
balok adalah :
L= 2 (p x l) + 2 (p x t) + 2 (l x t)
= 2pl + 2pt + 2lt
= 2(pl + pt + lt)
Jadi Rumus Luas balok :
L = luas sisi balok
p = panjang balok
l = lebar balok
t = tinggi balok
L = 2(pl + pt + lt)
B
E
A
C
F
GH
D
p
t
l

14. Contoh 1 :
Diketahui suatu balok dengan panjang = 17 cm ,
lebar = 12 cm dan tingginya = 9 cm.
Hitunglah Luas sisinya !
Penyelesaian :
Dik. : p = 17 cm , l = 12 cm dan t = 9 cm
Dit. : L = …..?
Jawab :
Luas = 2(pxl + pxt + lxt)
= 2(17x12 + 17x9 + 12x9)
= 2(204 + 153 + 108)
= 2 . 465
= 930
204 108
153
153
108
204
17
12
9
9
12
9
9
17
12
9
Jadi luas balok
itu = 930 cm2

15. II. KUBUS
Kubus termasuk Balok , yaitu : Balok yang Istimewa.
Contoh :
Manakah balok berikut yang termasuk Kubus?
Jika pada suatu Balok : PANJANG = LEBAR = TINGGI
Maka balok itu dinamakan KUBUS
No. Panjang Lebar Tinggi
1 12 cm 12 cm 12,5 cm
2 13 cm 13 cm 13 cm
3 0,3 m 30 cm 3 dm
4 4 m 40 cm 0,4 dm
5 25 dm 2,5 m 250 cm
Jawab :
1. Bukan kubus
2. Kubus
3. Kubus
4. Bukan kubus
5. Kubus

16. A. UNSUR-UNSUR KUBUS
1. Titik sudut (pojok) ada 8 buah , misalnya titik A , B , E , dll
2. Rusuk : semua sama panjang
(panjang = lebar = tinggi)
Garis : AB = DC = EF= HG = BC = FG =
EH = AD = AE = BF = CG = DH
3. Sisi : 6 buah , semua kongruen
berbentuk Persegi.
Antara lain : ABCD , DCGH , BCGF , dll
4. Diagonal sisi : 12 buah semua sama panjang , a.l. : garis BG
Panjang setiap Diagonal sisi Kubus =
5. Diagonal ruang : 4 buah , semua sama panjang , a.l. : garis BH
Panjang Diagonal ruang Kubus =
2Panjang Rusuk x
3Panjang Rusuk x
A B
CD
E F
GH

17. Contoh 1 :
Diketahui suatu kubus panjang
rusuknya 8 cm.
Tentukanlah :
a. Panjang salah satu diagonal
sisinya
b. Panjang salah satu
diagonal ruangnya
c. Luas salah satu bidang
diagonalnya
Jawab :
a. Panjang diagonal
sisinya = 8√2 cm
b. Panjang diagonal
ruang = 8√3 cm
c. Luas bidang satu
diagonal = 8 cm x 8√ 2 cm
= 64√3 cm2

18. B. VOLUM KUBUS
Kubus adalah Balok yang Panjangnya = Lebar = tingginya.
Selanjutnya pada Kubus: Panjang , lebar dan tingginya disebut Rusuk.
Jika Volum Balok = Panjang x Lebar x Tinggi.
Maka Volum Kubus = Rusuk x Rusuk x Rusuk.
Jadi Rumus Volum Balok adalah sebagai berikut :
Contoh 1 : Tentukan Volum kubus yang panjang rusuknya 25 dm!
Jawab :
V = 25 cm x 25 cm x 25 cm
= 15.625 cm3
V = S x S x S
V = S3
atau
V = Volum Kubus
S = Panjang Rusuk Kubus
Jadi Volum Kubus
itu = 15.625 dm3

19. C. JARING-JARING KUBUS
Gbr (i) : kotak berbentuk kubus yang terbuat dari karton.
Gbr (ii) : Jaring-jaring Kubus , yaitu rangkaian persegi hasil
bukaan kotak disebut.
Rangkaian persegi yang merupakan jaring-jaring kubus ada
beberapa jenis. Cobalah gambarkan sebanyak mungkin.
Gbr (i) Gbr (ii)
AlasTutup

20. • Rangkaian persegi yang merupakan jaring- jaring
kubus , seluruhnya ada 11 jenis , yaitu :
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
(11)(7) (8) (9) (10)

21. Contoh :
Pada masing-masing gambar jaring-jaring kubus dibawah
ini persegi bernomor 1 adalah alasnya. Persegi nomor
berapa yang menjadi tutupnya?
Jawab :
Tutup adalah :
a. Nomor 3
b. Nomor 5
c. Nomor 4
d. Nomor 4
2
4
5
6
1 3a. b. c. d.2
4 5
6
1 3
2
4
5
61
3
2
45
6
1
3

22. D. LUAS SISI KUBUS
1. Tuliskan Rumus untuk
menghitung luas persegi
2.a. Hitunglah luas persegi
Gbr (ii) . (1) di kiri ini!
b. Gbr. (ii) adalah jaring-
jaring kubus gbr. (i).
Hitunglah luas seluruhnya!
Jawab :
1. Rumus Luas persegi.
Luas = sisi x sisi = s x s =s2
2.a. L(1) = 8 cm x 8 cm = 64 cm2
b. Luas seluruhnya :
L = 6 x L(1)
L = 6 x 64 cm2
= 384 cm2
Gbr (i)
(1) (2) (4) (5)
(3)
(6)Gbr (ii)
8 cm
8 cm

23. Pada setiap Kubus terdapat ada 6 buah sisi berbentuk persegi.
Luas satu sisi = Panjang rusuk Kubus x Panjang rusuk Kubus.
Misalkan Luas sisi pertama = L1= s x s = s2
, dan
L1 = L2 = L3 = L4 = L5 = L6 = s2
Maka Luas Sisi Kubus adalah :
Contoh 1 :
Hitunglah Luas Sisi kubus tanpa tutup ( hanya 5 buah persegi )
dengan rusuk 30 cm!
Jawab :
L = 6 x (30 cm)2
– (30 cm)2
= 5.400 cm2
– 900 cm2
= 4.500 cm2
L = 6s2
L = Luas Sisi Kubus.
S = panjang rusuk kubus.

24. III. PRISMA
Gbr (i).
PRISMA
SEGI-3
Gbr (iii).
PRISMA
SEGI-5
Gbr (iv).
PRISMA
SEGI -6
Gbr (ii).
PRISMA
SEGI-4
Perhatikan bahwa prisma segi-4 adalah merupakan balok.
Perlu dipahami bahwa Balok maupun Kubus adalah termasuk
prisma juga.
Nama jenis Prisma biasanya dikaitkan dengan bentuk alasnya.
Jika alasnya segi tiga maka prisma itu disebut prisma segitiga ,
Jika alas berbentuk segi-5 maka namanya prisma segi lima , dst.

25. A. UNSUR-UNSUR PRISMA
Pada setiap Prisma selalu ditemukan unsur-unsur sbb :
(1). Titik Sudut (pojok) , (2). Rusuk , (3) Sisi ,(4). Diagonal Sisi , (5)
Diagonal Ruang dan (6). Bidang diagonal.
Yang akan kita bahas di SMP hanya (1) sd (4).
Masing-masing unsur , banyaknya tegantung pada jenis prisma itu.
Misalnya seperti tabel berikut :
No. Jenis Prisma Pojok Rusuk sisi Diagonal Sisi
1. Prisma Segi-3 6 buah 9 buah 5 buah 6 buah
2. Prisma Segi-4 8 buah 12 buah 6 buah 12 buah
3. Prisma Segi-5 10 buah 15 buah 7 buah 20 buah
4. Prisma Segi-6 12 buah 18 buah 8 buah 30 buah

26. Contoh 1 :
Pada Prisma segi-5 EFGHI.JKLMN :
1. Titik sudut ada 10 buah titik , yaitu :
Pada Alas : Titik E , F , G , H dan I
Pada Tutup : Titik J , K , L , M dan N
2. Rusuk ada 15 buah garis , yaitu :
Pd Alas ada 5 garis , garis : EF , FG , GH , HI dan EI
Pd Tutup ada 5 garis , garis : JK , KL , LM , MN dan JN
Rusuk Tegak ada 5 garis , garis : EJ , FK , GL , HM dan IN
3. Sisi ada 7 buah.
Dua Segi-5, Alas EFGHI dan Tutup JKLMN
Lima Persegipanjang : EFKJ, FGLK , GHML ,HINM dan EINJ.
4. Diagonal sisi 20 buah garis.
Pada Alas 5 buah : EG , EH , FH , FI dan GI
Pada Tutup 5 buah : JL , JM , KM , KN dan LN (belum dibuat)
Pada Sisi Tegak 10 buah : EK,FJ ,FL,GK,GM,HL,HN,IM,EN dan IJ
E F
G
H
I
J K
L
M
N

27. “BAGAIMANA CARA MENGHITUNG VOLUM PRISMA?”
Berikut ini kita akan bahas mengenai Rumus Volum Prisma!
A
B
D
Pada Balok ABCD.EFGH :
= DA X AB
Volum = (DA x AB) x BF
Volum = Luas DABC x BF
Balok ABCD.EFGH dipotong melalui
diagonal sisi EG , sehingga terbentuk
dua Prisma segi-3 yang Volumnya =
setengah volum ABCD.EFGH.
Pada Prisma ABC.EFG , alasnya
adalah ∆ABC dan tingginya = BF.
C
A. VOLUM PRISMA
H
FG
E
Volum Prisma ABC.EFG :
V. ABC.EFG =
1
2
x Volum ABCD.EFGH
= 1
2
x Luas DABC X BF
= Luas ∆ABC X BFV. ABC.EFG
Jadi Volum Prisma ABC.EFG
adalah : Luas alas x tinggi

28. KESIMPULAN :
Untuk setiap Prisma, rumus menghitung volum adalah :
Dengan catatan :
1. Pada Prisma Luas Alas tergantung pada jenis
prisma itu.
2. Luas Alas sama dengan Luas Tutupnya.
V = La x t
V = Volum Prisma
La = Luas Alas Prisma
t = Tinggi Prisma
Ket. :

29. Luas Alas Prisma
Sebagaimana sudah diketahui Luas
Alas Prisma tergantung pada jenis
Prisma itu.
Misalnya Prisma Segi-6 , maka alasnya
adalah segi-6 dan luas alasnya sama
dengan luas segi enam tersebut.
Segi-6 beraturan dapat dibentuk dengan
6 buah segitiga sama sisi , sbb. :
Pada ∆ABO , AB = AO = BO = sisi. Jika alasnya
AB = s , maka tingginya = t = OP =
Luas ∆ABO =
A BP
C
E D
F
s√31
2
x sisi x √31
2 =
s x
2
s√3½ =
1
4
s2
√3
Luas Segi-6 beraturan ABCDEF = L = 6 x Luas ∆ABO
L = 6 x 1
4
s2
√3
ss
s
O
t
L = 3
2
s2
√3

30. Contoh 1 :
Perhatikan prisma ABC.DEF dikanan ini!
Jika AC = DF = 8 cm , BC = EF = 6 cm ,
AD = 15 cm dan Sudut F = sudut C = 900
,
hitunglah volum prisma itu!
Penyelesaian :
Dik. : AC = DF = 8 cm
BC = EF = 6 cm
AD = tinggi = 15 cm , dan
sudut F = Sudut C = 900
Dit. : V = …?
Jawab :
A B
C
F
D E
V = La x t
V = 24 cm2
x 15 cm
V = 360 cm3
La = 8 cm x 6 cm
2
= 24 cm2

31. “BAGAIMANA CARA MENGHITUNG LUAS SISI PRISMA?”
Berikut ini kita akan membahasnya!
B. LUAS SISI PRISMA
Pada setiap Prisma segi-n (prisma tegak) terdapat :
Segi-n = 2 buah , yaitu : alas dan tutup
Segi-4 = persegipanjang = n buah , yaitu semua sisi tegaknya
Contohnya :
No. Jenis Prisma Alas dan tutup Sisi Tegak
1. Prisma Segi-3 2 bh segitiga 3 bh persegipanjang
2. Prisma Segi-4 2 bh segi empat 4 bh persegipanjang
3. Prisma Segi-8 2 bh segi delapan 8 bh persegipanjang
4. Prisma Segi-n 2 bh segi-n n bh persegipanjang
Misalkan kita menghitung luas sisi prisma segi-3 , maka jawabannya
adalah : (2 x Luas segi-3) + (3 x luas persegi panjang)
= 2 x luas alas + Luas sisi tegaknya

32. Contoh jaring-jaring prisma.
Pada gbr dikiri ini adalah prisma
segi-5 dan jaring-jaringnya.
Alas dan tutup prisma itu adalah
segi-5 beraturan dengan sisi = s
dan tinggi prisma = t.
Sisi Prisma itu :
Alas dan tutup : 2 buah segi-5.
Sisi Tegak : 5 buah persegipanjang
Misalkan s = 4 cm dan t = 7 cm ,
berapakah Luas semua sisi
tegaknya?
Jawab :
L.Sisi tegak = 5 x (4 cm x 7 cm)
= 5 x 28 cm2
= 140 cm2
s
t
s
s
s
s s
s
t
t
t
t
t
(i). Prisma segi-5
(ii). Jaring-jaring
Prisma segi-5

33. Contoh 1 :
Gambarlah : a. Sebuah Prisma segi-3 dan jaring-jaringnya!
b. Sebuah Prisma segi-6 dan jaring-jaringnya!
Jawab :
a. b.

34. IV. LIMAS
A. JENIS-JENIS LIMAS DAN UNSUR-UNSURNYA
(i). LIMAS SEGITIGA (ii). LIMAS SEGIEMPAT
(iii). LIMAS SEGILIMA (iv). LIMAS SEGIENAM
(Hanya Kerangkanya)
t

35. • UNSUR-UNSUR LIMAS
Untuk setiap limas, banyak unsur-unsurnya dapat
dihitung dengan rumus sebagai berikut :
1). Banyak Titik Sudut Limas Segi-n = n + 1
2). Banyak Rusuk Limas segi-n = 2 x n
Semua berbentuk garis lurus
3). Banyak Sisi Limas Segi-n = 1 + n
Sisi Limas Segi-n terdiri dari :
Alas = 1 buah bangun datar segi-n
Sisi Tegak = n buah , semua berbentuk segitiga.

36. B. VOLUM PRISMA
(i). Kubus dan limas segi-4
1). Ada berapa buah limas yang
terbentuk setelah semua
diagonal kubus digambar?
2). Jika panjang rusuk kubus
adalah 12 cm , berapa
panjang tinggi masing –
masing Limas itu?
Tinggi limas = tt
TinggiKubus
Jawab :
1). Limas yang terbentuk 6 buah
2). Tinggi Limas = t = ½ .12 = 6 cm

37. Volum Limas , rumusnya adalah :
Contoh 1 :
Pada gambar Limas di kanan ini
alasnya berbentuk persegipanjang
dengan ukuran 11 cm x 10 cm.
Jika tinggi limas itu 12 cm , hitunglah
volum limas itu!
V = 1
3 La x t
V = Volum Limas
La = Luas Alas Limas
t = Tinggi Limas
11 cm
10 cm
12

38. Penyelesaian :
Dik. : Alas limas = persegipanjang , ukuran 11 cm x 10 cm
t = 12 cm
Dit. : V = …?
Jawab :
Jadi Volum Limas itu = 440 cm3
V =
1
3
x La x t
=
1
3
x 11 cm x 10 cm x 12 cm
=
1
3
x 110 cm2
x 12 cm
= 440 cm3

39. •Mempunyai 3 bidang sisi
(sisi alas dan atapnya berupa lingkaran dan 1 bidang
selimut)
• Volume (V) = luas alas x tinggi = π r2 t
• Luas selimut tabung = keliling lingkaran x tinggi
• Luas permukaan tabung
= (2 x luas alas tabung) + luas selimut tabung = 2 π r
( r + t )
TABUNG

40. • Mempunyai 1 rusuk (dari pertemuan 2
jari-jari lingkaran yang dihubungkan
membentuk bidang selimut kerucut)
• Mempunyai 2 bidang sisi (1 bidang
selimut, 1 alas yang berbentuk lingkaran)
• Mempunyai 1 titik sudut (sering disebut
sebagai titik puncak kerucut)
• Luas permukaan = 2 π r ( r + s )
• Volume = 1/3 x luas alas x tinggi
KERUCUT
t
s
r

41. r
r
r
BOLA
•Bola adalah bangun ruang yang
dibatasi oleh sebuah sisi
lengkung/kulit bola
• Tidak mempunyai sudut dan
tidak mempunyai rusuk
• Volume bola = π r3
•Luas permukaan = 4 π r2
3
4