Taller Estadística ISFD Nuestro Señor de Mailìn

3. • Presencia de información estadística en los
medios de información e Internet
• El ciudadano se enfrenta a diario a
situaciones inciertas en que debe tomar
decisiones
• La comprensión básica de la
estadística se necesita
en el estudio de
muchas disciplinas y en
muchas profesiones

4. Objetivos para la enseñanza de la Estadística
Tomar conciencia del papel que juega la Estadística en
nuestra sociedad y de su utilidad para otras ciencias.
Habilitar en los alumnos la capacidad de leer
críticamente la información estadística.
Reconocer la importancia de la Estadística como
conjunto de herramientas para la toma de decisiones.
Aprender a usar su método y sus potencialidades para
la elaboración de proyectos personales.

5. • La Estadística, en sus orígenes estuvo
vinculada a los censos realizados como una
necesidad de distintos gobiernos de conocer
los habitantes de las regiones donde
gobernaban.
Hoy está siendo utilizada
en la mayoría de los campos
de las ciencias naturales y humanas.
• Se ha convertido en un
• instrumento de decisión.

6. Se considera que la formación de ciudadanos críticos,
capaces de analizar e interpretar la información
recibida cotidianamente a través de los distintos medios
masivos de comunicación, debe iniciarse en la Escuela.
Para no ser meros receptores,
es necesario aprender
las habilidades para seleccionar,
manejar, usar e interpretar
esa información.
En el análisis de lo cotidiano encontrarán el significado y
la trascendencia de la Estadística, su utilidad, los tipos de
problemas que resuelve y sus limitaciones.

7. • El trabajo con estadística mejora la
competencia en tratamiento de la
información y competencia digital
• Las estadística contribuye a la competencia en
comunicación lingüística, ya que utiliza
continuamente la expresión oral y escrita en la
formulación y expresión de las ideas.
• Competencia social y ciudadana al usar la
estadística para analizar y describir fenómenos
sociales.

10. Trabajemos con los conceptos dados….
La Estadística nos permite: recopilar datos de la realidad,
analizarlos, organizarlos para un determinado objetivo
y presentarlos mediante gráficos.
Para organizar la información, la estadística utiliza:
variables estadísticas que pueden ser cuantitativas y
cualitativas, en gráficos o tablas
Cada uno de los grupos encuestados es la población
y a cada uno de los temas sobre los que se consultan a
la población se les llama Variables
Por ejemplo: laS edades de los alumnos de 1º año del
ISFD

11. En muchas situaciones resulta imposible consultar a
toda una población, entonces utilizamos muestra
que representa las características de la población que
deseo averiguar
Cualitativas :
Cuantitativas:
Expresan una cualidad una modalidad
o una característica
Se expresan en números

13. Se llama Frecuencia Absoluta a la
cantidad de veces que se repite un
valor de la variable.
Se llama Frecuencia Relativa al
cociente entre la frecuencia
absoluta y el total de
observaciones.
Las frecuencias relativas multiplicadas por 100 permiten obtener el porcentaje de la
variable correspondiente

14. “Un Amigo viene a conocer Santiago del Estero y quiere
saber que temperatura habrá en Enero”
En el último mes de enero se registraron las siguientes
temperaturas
Elije un número que represente las temperaturas del mes. Justifica tu elección.

15. Supongamos que en el mes de Julio, se registraron en
Santiago del Estero las siguientes temperaturas máximas…
Como realizamos una tabla estadística?

16. En la primer columna de la tabla colocamos la variable ordenada de menor a
mayor , en la segunda hacemos el recuento, en la tercera hacemos la frecuencia
absoluta, en la cuarta la frecuencia relativa y en la quinta el porcentaje
correspondiente.

17. Observamos y trasladamos los conceptos de moda , mediana y media
o promedio

18. ¿Cómo se obtiene un promedio?
Paso 1) Se suman todos los datos.
Paso 2) Se divide la suma obtenida por la cantidad de datos.
¿…y que representa la moda ?
La moda es el dato que se repite mas veces, es decir el que
tiene mayor frecuencia absoluta.
La mediana
es el valor ubicado
en el lugar central al ordenar
Todos los datos de Menor a mayor.
Observa los talles registrados en el cuadro puedes indicar, la
moda, media y promedio de ellos?

19. Los gráficos permiten una visión rápida de los resultados obtenidos.
Hay distintas clases de gráficos:
Los gráficos de barras :Se utilizan para variables Cuantitativas discretas o cualitativas.
Muestran las frecuencias absolutas o relativas de las diferentes categorías de la
variable . Es utilizado en la comparación de los datos entre sí. Se construyen
rectángulos del mismo ancho, cuyas alturas permiten hacer una rápida lectura de las
diferencias de los valores registrados.

20. Los Histogramas: Se utilizan para variables cuantitativas
continuas ,mostrando las frecuencias absolutas o relativas de
las distintas categorías.
Pictogramas: Son gráficos
estadísticos muy utilizados en
diarios y revistas, a pesar de no
ser muy precisos es muy fácil de
interpretarlos; En lugar de las
barras aparecen íconos que se
relacionan con lo que se quiere
representar.

21. Gráficos de sectores o Circulares: Los gráficos circulares se
utilizan para mostrar la distribución de las respuestas
obtenidas en relación con el total de consultas realizadas o los
porcentajes correspondientes a cada categoría. Para ello se
divide al circulo en tantos sectores como corresponda a cada
registro.

24. En el último mes de enero se registraron las siguientes
temperaturas
Veamos como trabajamos los datos en Excel…….

25. Completemos Trabajando en Excel…….!!!
Colocamos las temperaturas
registradas y luego la ordenamos
haciendo click en “Ordenar y filtrar”
Luego vamos a suma y
seleccionamos….. Después
promedio y volvemos a
seleccionar.
Para sacar la moda, colocamos el
signo igual =Moda( y luego
seleccionamos y cerramos
paréntesis, dando enter al
finalizar. Lo mismo para sacar la
mediana…

27. 0
1
2
3
4
5
6
7
8
27 grados 28 grados 29 grados 30 grados 31 grados 32 grados 33 grados 34 grados
Cantidad de dias que se registran las temperaturas en el mes de Julio
Cantidad de dias que se registran las temperaturas
en el mes de Julio

28. 3%
6%
19%
23%
26%
10%
10%
3%
Frecuencia Porcentual
27 grados
28 grados
29 grados
30 grados
31 grados
32 grados
33 grados
34 grados

31. *Consideramos que este es el contenido "matemático"
menos trabajado, actualmente, en las escuelas
primarias ya que tampoco presenta gran desarrollo en
el diseño curricular.
*Pero analizando y pensando en lo que señala Piaget
"...al jugar, el niño desarrolla su inteligencia, y
mediante el juego el niño puede llegar a asimilar
realidades intelectuales que sin él, son externas a
la inteligencia infantil" Pensando en las
oportunidades que esto brinda y en actividades
basadas en variados juegos, es como encontramos la
posibilidad para que los niños adquieran nociones
sobre probabilidad y combinatoria.

32. El contexto de combinatoria permite estudiar las diversas formas de realizar agrupaciones con los
elementos de un conjunto, formándolas y calculando su número.
Busca procedimientos y estrategias para el recuento de los elementos de un conjunto o la forma de
agrupar los elementos de un conjunto.
Podemos describirla como la técnica de contar sin enumerar. A través de ella podemos conocer el
número de elementos de un conjunto, el número de casos posibles de una situación, el número
total de resultados que puede arrojar una experiencia, etcétera.
La combinatoria analiza todo tipo de posibilidades al momento de considerar la cantidad de opciones
posibles en un conjunto finito de objetos. Tiene en cuenta la repetición posible de los mismos, y la
no repetición, al igual que los intercambios de posiciones de los elementos con respecto a su
ubicación y orden específicos. Este tipo de operaciones se denominan variaciones, combinaciones
y permutaciones. Según se repitan los elementos o no, según se puedan tomar todos los
elementos de que disponemos o no y si influye o no el orden de colocación de los elementos:
variaciones sin repetición, variaciones con repetición, permutaciones sin repetición,
permutaciones con repetición, combinaciones sin repetición, combinaciones con repetición.
Se debe trabajar con los niños desde los primeros grados de la escuela primaria porque: casi no
requiere de conocimientos matemáticos previos y el análisis de los problemas combinatorios está
presente la esencia misma de la Matemática: su función ordenadora del pensamiento, su misión
de enseñar a abstraer y generalizar, de encontrar lo común en lo aparentemente distinto, su
finalidad primordial de desarrollar métodos y estrategias para resolver problemas.
Contexto de combinatoria
Campo de utilización

33. Situaciones como las presentadas a continuación, asociadas a las
operaciones con los números naturales, permiten aplicar y
explicar las situaciones de combinatoria
• Fabiola fue de vacaciones a Bariloche con sus papás y
construyeron un muñeco de nieve .Como tenían una bufanda
roja, una violeta y una verde y un sombrero amarillo y uno
celeste decidieron vestirlo. ¿De cuántas maneras pudieron vestir
al muñeco? Pinta y descubre todas las posibilidades.
• Con los dígitos 0; 2; 4; 5; 8 Y 9, ¿cuántos números de 6 cifras
puedes formar sin repetir? Y repitiendo?
• Ana, Betina, Carla, Eduardo, Federico, y Horacio quieren
participar en el acto de la escuela bailando El Gato. ¿Cuántas
parejas de baile diferentes pueden formar la maestra?

37. Si se arroja un dado , puede salir
un 1, un 2, un 3,un 4, un 5 o un 6;
Es decir hay seis resultados o casos
igualmente probables
Si por ejemplo, deseamos que
salga el 4, hay un solo caso
favorable o probable.
Decimos que la probabilidad de
obtener un 4 al arrojar un dado es
de 1 en 6 o sea

42. Para ayudarte
a recordar
piensa en
“permutación”
…”posición”

43. Hay dos tipos de permutaciones:
como la cerradura de arriba, podría ser “222".
Sí entran todos los elementos.
Sí importa el orden.
Si se repiten los elementos.
por ejemplo los tres primeros en una carrera. No puedes quedar
primero y segundo a la vez.
Sí entran todos los elementos.
Sí importa el orden.
No se repiten los elementos.
Son las más fáciles de calcular. Si tienes n cosas para elegir y eliges r de ellas, las permutaciones posibles
son:
n × n × ... (r veces) = nr
(Porque hay n posibilidades para la primera elección, DESPUÉS hay n posibilidades para la segunda
elección, y así.)
En el ejemplo de la cerradura de arriba, hay 3 números para elegir (2,7,4) y eliges 3 de ellos:
3 × 3 × 3... (3 veces) = 33 = 27 permutaciones
Así que la fórmula es simplemente:
nr donde n es el número de cosas que puedes elegir,
y eliges r de ellas
(Se puede repetir, el orden importa)

44. Pensemos en todas las combinaciones que podemos lograr, para lo cual es
necesario formar grupos de acuerdo las posiciones posibles…
222 444 777
224 442 772
227 447 774
244 422 722
247 427 724
242 424 747
272 474 727
274 472 742
277 477 744
33 = 27 permutaciones

45. En este caso, se reduce el número de opciones en cada paso.
Para el caso de la combinación de la cerradura utilizando las cifras 2,7,4 y
que no se repitan, el orden importa: 274
222 444 777
224 442 772
227 447 774
244 422 722
247 427 724
242 424 747
272 474 727
274 472 742
277 477 744
si nos fijamos en la tabla anterior , Solo son
seis las que no se repiten… La fórmula esta dada por 3! (factorial de 3); 3!=
3x2x1=6

46. Al igual que en las permutaciones , en las variaciones también importa el orden, la
diferencia con las permutaciones es que no entran todos los elementos..
Se llama variaciones ordinarias (sin repetición) de m elementos tomados de n en n
(m ≥ n) a los distintos grupos formados por n elementos de forma que:
No entran todos los elementos.
Sí importa el orden.
No se repiten los elementos.
Se los designa como
La fórmula esta dada por
Se llama variaciones con repetición de m elementos tomados de n en n a los
distintos grupos formados por n elementos de manera que:
No entran todos los elementos si m > n. Sí pueden entrar todos los elementos si m ≤ n
Sí importa el orden.
Sí se repiten los elementos.

47. ¿De cuántas formas pueden mezclarse los siete colores del arco iris tomándolos de tres
en tres?
No entran todos los elementos.
No importa el orden.
No se repiten los elementos.

48. 1) 5 matrimonios se sientan aleatoriamente a cenar
y queremos calcular la probabilidad de que al
menos los miembros de un matrimonio se
sienten junto. En este caso, determinar el número
de casos favorables y de casos posibles es
complejo.
•
• Las reglas matemáticas que nos pueden ayudar
son el cálculo de combinaciones, el cálculo
de variaciones y el cálculo de permutaciones.
•
Piensa como se resuelven las siguientes situaciones; Analiza en cada caso
sus elementos …si toman todos o parte de los mismos, si importa el orden
o no …y si se repiten o no los mismos.

49. Se agrupan de todas las formas posibles todos los elementos,
importando el orden de colocación de cada elemento en los diferentes grupos.
Ejemplo: ¿de cuántas maneras se pueden sentar 4 personas en 4 butacas
numeradas. Hay el mismo número de elementos a combinar (4 personas, 4
butacas). Las butacas numeradas hacen que el orden importe. Solución: P4 = 4!
= 4 x 3 x 2 x 1 = 24
se agrupan de todas las formas posibles parte de los elementos
totales, importando el orden de colocación de cada elemento en los diferentes
grupos.
Ejemplo: ¿de cuántas maneras se pueden sentar 4 personas en 5 butacas
numeradas. Hay diferente número de elementos a combinar (4 personas en 5
butacas). Las butacas numeradas hacen que el orden importe. Solución: V(5, 3)
= 5 x 4 x 3 = 60
Se agrupan de todas las formas posibles parte de los
elementos totales, no importando el orden de colocación de cada elemento en
los diferentes grupos.
Ejemplo: ¿de cuántas maneras se pueden sentar 4 personas (da igual como se
llamen) en 5 butacas sin numerar. Hay diferente número de elementos a
combinar (4 personas en 5 butacas). Las butacas sin numerar hacen que el
orden no importe. Solución: C(5, 3) = 5! /3!(5-3)! = 10