Presentación desarrollando 4 contenidos : Suma , resta y valor numérico de expresiones algebraicas Multiplicación y División de Expresiones algebraicas. Productos Notables de Expresiones algebraicas. Factorización por Productos Notables

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular Para la Educación Universitaria
Universitaria Politécnica Territorial del Estado Lara Andrés Eloy Blanco
Expresiones
algebraicas
Estudiante:
Liliana Hernandez
sección :TU0123
Diciembre , 2022

2. Son parte de las matemáticas donde se
estudia una combinación de letras y
números , ligadas por los signos de las
operaciones como : la suma , resta ,
multiplicación y división , no solo de los
números si no de una manera más adstrata
refiriéndose a símbolos .
Expresiones algebraicas

3. Suma de expresiones algebraicas
Para sumar dos o más expresiones algebraicas con
uno o más términos, se deben reunir todos los
términos semejantes que existan, en uno sólo. Se
puede aplicar la propiedad distributiva de la
multiplicación con respecto de la suma.
Para realizar la suma de monomios, hay que fijarse
en los coeficientes y sus acompañantes, las variables
o también conocidos como parte literal, por aquello
de que son letras.
ejercicio : 4x+5x=
Resultado : 9x
*está es una suma fácil y censilla de monomios ya
que solo hay una variable que es : X y la suma entre
los dos números da : 9
suma de monomio
Para realizar la suma de dos o más polinomios,
se deben sumar los coeficientes de los
términos cuya parte literal sean iguales, es
decir, las variables y exponentes (o grados)
deben ser los mismos en los términos a sumar.
Suma de polinomios
EJERCICIO: sumar los polinomios (3x+4y)(3x+4y) y (2x−2y)
(2x−2y)verticalmente.
Solución:Para sumar polinomios verticalmente, se coloca cada variable en su
propia columna.En este caso, la primera columna será la x y la segunda será
la y:
3x+4y3x+4y
2x−2y2x−2y
_____________
5x+2y5x+2y
se ve que obtuvimos la misma respuesta que cuando sumamos
horizontalmente. El formatousado simplemente depende de la persona .
Generalmente, para sumas simples, el formato horizontal resulta más fácil .

4. la resta algebraica es el proceso inverso de la suma algebraica. Lo
que permite la resta es encontrar la cantidad desconocida que,
cuando se suma al sustraendo (el elemento que indica cuánto hay
que restar), da como resultado el minuendo (el elemento que
disminuye en la operación).
ejercicio :
P(x)= 3x2-5x+1
L(x)= x2-7x-3
solución : aquí se nos presenta un ejercicio en en cual podemos
resolverlo de manera vertical, donde lo que se hace para resolverlo es
sumar lo signos , sumar los números y sumar las variables .
+3𝑥−5𝑥 +1
+𝑥2 −7𝑥 −3
+4𝑥2 −12𝑥 −2
concepto
La resta algebraica es el proceso
inverso de la suma algebraica. Lo que
permite la resta es encontrar la
cantidad desconocida que, cuando se
suma al sustraendo (el elemento que
indica cuánto hay que restar), da
como resultado el minuendo (el
elemento que disminuye en la
operación).

5. Resta de monomios
Resta de monomios
Concepto
Dos o más monomios solo se pueden
restar si son monomios semejantes, es
decir, si ambos monomios tienen una
parte literal idéntica (mismas letras y
mismos exponentes).
*ejercicio :
aquí en este ejercicio se observa que si
son semejantes (x)
*solución : La operación fue simple
lo que se hizo fue , sumar sus
semejantes que se observa que
tienen la misma X y sumar sus
signos como lo fueron + ( positivó )
por -( negativo ) lo que da como
resultado: - , entonces se restó 6-4 :
dando como solución 2 x .Los
ejercicios que no tengas semejantes
no se podrán resolver ya que no
tienen en la ecuación un semejante
parecido .

6. Valor numérico
El valor numérico de una
expresión algebraica es el
número que resulta de sustituir
las variables de la de dicha
expresión por valores concretos
y completar las operaciones.
Una misma expresión algebraica
puede tener muchos valores
numéricos diferentes, en función
del número que se asigne a cada
una de las variables de la misma.
Dada la expresión :
¿Cuál es el valor numérico del polinomio P(x) para x=-2?
para encontrar el valor numérico del polinomio simplemente
tenemos que sustituir el valor dado en el enunciado en la
expresión polinómica y resolver las operaciones resultantes:
paso 1 : sustituir el valor numérico x del polinomio por el
valor del enunciado
Paso 2 : luego se calculan las multiplicaciones
Paso 3: finalmente se suman y se restan los términos
Por lo tanto P(x) = 2

7. 1) Se multiplica cada monomio del primer polinomio
por todos los elementos segundo polinomio.
Multiplicación y división de expresiones algebraicas
Multiplicación de polinomios
Para multiplicar y dividir expresiones algebraicas se utilizan las leyes de los signos para todos
las multiplicaciones y divisiones, las leyes de los exponentes para las multiplicaciones y
divisiones con la misma base, y las propiedades de los exponentes para las operaciones con
bases distintas.
Resolver:
2) se suman los monomios del mismo grado

8. La multiplicación de polinomios también puede
resolverse de forma vertical , del siguiente modo
:
Donde se
multiplican los
términos desde
la derecha .
Y se ordenan
de forma
descendente
Multiplicación de polinomios

9. concepto
La división
algebraica es una
operación entre dos
expresiones
algebraicas
llamadas dividendo
y divisor para
obtener otra
expresión llamado
cociente por medio
de un algoritmo.
División de polinomios
La división de polinomios es un algoritmo que permite dividir un polinomio entre
otro polinomio que no sea nulo.
1) los polinomios se ordenan de forma descendente
2) colocar los polinomios en tomar de división
3) luego se busca el cociente , Y para encontrar el primer término del cociente tenemos
que dividir el primer término del dividendo entre el primer término del divisor
4) se multiplica el cociente por el divisor y el producto final se resta del dividiendo
5) al pasar el resultado final al resto se le cambia el signo de cada término
si está en positivo pasa a negativo y si esta en negativo pasa a positivo
ejercicio solución , siguiendo los pasos

10. Productos notables de expresiones
Productos notables de expresiones
algebraicas
algebraicas
son productos que cumplen
reglas fijas y cuyo resultado
puede ser escrito por
simple inspección, es decir,
sin verificar la
multiplicación.​
Definición Fórmulas

11. Ejercicios
SUMA POR DIFERENCIA
BINOMIO AL CUADRADO
Fórmula :
Ejercicio
Solución
Fórmula
Ojo
Cada producto notable corresponde a
una fórmula de factorización

12. Concepto
Son polinomios que se obtienen
de la multiplicación entre dos o
más polinomios que poseen
características especiales o
expresiones particulares,
cumplen ciertas reglas fijas; es
decir, el su resultado puede se
escrito por simple inspección
sin necesidad de efectuar la
multiplicación.
Factorización por productos
notables
Factor común
El resultado de multiplicar un binomio a+b por un
término c se obtiene aplicando la propiedad
distributiva:
Ejercicio 1 :

13. Para elevar un binomio al cuadrado (es decir, multiplicarlo por sí mismo),
se suman los cuadrados de cada término con el doble del producto de
ellos. Así :
Binomio al cuadrado o cuadrado de un binomio
Ilustración gráfica del
binomio al cuadrado
Ejercicio 2
Ejercicio 3

14. Polinomios.org
Superprof.es
Wentworth, George Albert; Smith, David
Eugene (1980). Elementos de álgebra (2a edición). Boston:
Porrúa. p. 458.
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Angel, A. R. (2007). Algebra Elemental. Pearson Educación,.
Arthur Goodman, L. H. ( 1996). Algebra y trigonometría con
geometría analítica. Pearson Educación.
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Bibliografías