Проект "Цей симетричний світ". Презентація групи математиків "РУХ"

1. РУХ
Презентація групи математиків-теоретиків
Дніпродзержинський центр
підготовки та перепідготовки
робітничих кадрів
будівництва та автотранспорту
Виконали:
учні 1-го курса -
Горлаєва Марина
Федянова
Олександра

2. Рух – є відображення
площини на себе, при якому
зберігаються всі відстані між
точками.
Симетрія –
це один з видів руху.

3. Рух простору
• Припустимо, що кожній точці М простору
поставлена у відповідальність точка М1, до
того ж будь-яка точка М1 простору
поставлена у співвідношення якійсь точці М.
• Тоді, кажуть, що задано відображення
простору на себе.
• Таким чином, рух простору – це
відображення простору на себе, коли
зберегається відстань між точками.

4. Центральна симетрія
• Прикладом руху є центральна симетрія –
відображення простору на себе, при якому будь-
яка точка М переходить в симетричну їй точку М1
відносно заданого центра О.
О
М1
М

5. Осьова симетрія
• Осьова симетрія – відображення простору
на себе, при якому будь-яка точка М
переходить в симетричну їй точку М1
відносно осі a.
М М1
а

6. Дзеркальна симетрія
• Дзеркальною симетрією називають таке
відображення простору на себе, при якому
будь-яка точка М переходить у
симетричну їй точку М1 відносно площини α.
М
М1
α

7. Дзеркально-поворотна симетрія
Якщо всередину квадрата
вписати другий квадрат,
то це і є приклад
дзеркально-поворотної
симетрії.

8. Дзеркально-поворотна
симетрія
Приклади.

9. Якщо при переносі плоскої фігури F вздовж даної прямої АВ
на відстань а (або кратне цій величіні) фігура сполучається
сама з собою, то кажуть про переносну симетрію. Пряма АВ
називається віссю переносу, відстань а – це елементарний
перенос або період.
Переносна симетрія
а

10. Якщо при переносі плоскої фігури F вздовж даної прямої АВ
на відстань а (або кратне цій величіні) фігура сполучається
сама з собою, то кажуть про переносну симетрію. Пряма АВ
називається віссю переносу, відстань а – це елементарний
перенос або період.
Переносна симетрія
а