1. ระบบเลข และการแทนรหัสข้ อมูล
ระบบเลขฐานต่างๆ (เน้น ฐาน 2 ฐาน 8 และ ฐาน 16)
การแปลงเลขฐาน
ความสัมพันธ์ของเลขฐาน 2 ฐาน 8 และฐาน 16
การคานวณทางคณิ ตศาสตร์ในระบบเลขฐาน
การแทนรหัสข้อมูลในระบบ BCD, EBCDIC,
ASCII
การแทนรหัสข้อมูลของจานวนเลข จานวนเต็ม จานวนจริ ง
1

2. ระบบเลขฐาน (ฐาน 2,8,10,16)
Place Value: ระบบเลขที่แต่ละหลักมีค่าประจาหลัก
ค่าประจาหลัก คือ ค่าของเลขฐานนั้นๆ ยกกาลังตามตาแหน่ง
หลักเริ่ ม จาก ศูนย์
Least significant digit : คือเลขที่มีค่าประจาหลัก
น้อย
Most significant digit : คือเลขที่มีค่าประจาหลักสู ง
การเขียนเลขฐานต้องมีค่าฐานกากับ ยกเว้นฐาน 10
2

3. ตัวเลขในฐานต่ างๆ
ฐาน 2 มีเลข 0,1
ฐาน 8 มีเลข 0,1,2,3,4,5,6,7
ฐาน 10 มีเลข 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
ฐาน 16 มีเลข 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
3

4. การแปลงเลขฐาน
การแปลงเลขฐานใดๆ เป็ น ฐาน 10
การแปลงเลขฐาน 10 เป็ น ฐานใดๆ
การแปลงเลขฐาน 2 เป็ น ฐาน 8 ฐาน 16
การแปลงเลขฐาน 8 ฐาน 16 เป็ น ฐาน 2
4

5. การแปลงเลขฐานใดๆเป็ นฐาน 10
อาศัยค่าประจาหลัก คูณ ต.ย. 11012 = ( )10
ตัวเลขแต่ละหลัก นาผลคูณที่ ค่าประจาหลัก คือ
ได้มารวมกัน 23 22 2 1 20
(1*8)+(1*4)+(0*2)+(1*1) = 13
5

6. การแปลงเลขฐาน 10 เป็ นฐานใดๆ
กรณี เลขจานวนเต็ม
ใช้หลัก MODULO คือ
เลขฐาน 10 เป็ นตัวตั้ง หารด้วยเลขฐานที่กาลังจะแปลง
ให้เก็บเศษจากการหาร
หารเลขต่อไปจนกระทั้งไม่สามารถหารได้
นาเศษของการหารมาวางต่อกัน เศษตัวสุ ดท้ายเป็ น Most significant
6

7. ตัวอย่ างการแปลงเลขฐาน 10 เป็ นฐานใดๆ
เลขจานวนเต็ม
1310 = ( )2 1310 = ( )4
2 13 4 13
2 6 1 3 1
2 3 0
1 1
ตอบ 11012 ตอบ 314 7

8. การแปลงเลขฐาน 2 เป็ น ฐาน 8 ฐาน 16
หลักการใช้การจัดกลุ่มบิท
เลขฐาน 2 เป็ น ฐาน 8 จัดกลุ่มละ 3 บิท
เลขฐาน 2 เป็ น ฐาน 16 จัดกลุ่มละ 4 บิท
โดยเริ่ มจากบิทที่อยูใกล้จุดทศนิยม หากกลุ่มสุ ดท้ายไม่ครบเติม 0
่
8

9. ตัวอย่ างการแปลงเลขฐาน 2 เป็ นฐาน 8
จานวนเต็ม 111112 = ( 37 ) 8
0 1 1 1 1 1
(0*4)+(1*2)+(1*1) (1*4)+(1*2)+(1*1)
3 7
9

10. ตัวอย่ างการแปลงเลขฐาน 2 เป็ นฐาน 16
เลขจานวนจริ ง 0001.112 = (1.C ) 16
0 0 0 1 1 1 000
(0*8)+(0*4)+(0*2)+(1*1) (1*8)+(1*4)+(0*2)+(0*1)
12
1
C 10

11. การแปลงเลขฐาน 8 ฐาน 16 เป็ น ฐาน 2
ใช้หลักการกระจายเลขแต่ละหลักออกเป็ น บิท
เลขฐาน 8 หนึ่งหลัก กระจายเป็ นเลขฐาน 2 ได้ 3 บิท
เลขฐาน 16 หนึ่งหลัก กระจายเป็ นเลขฐาน 2 ได้ 4 บิท
11

12. ตัวอย่ างการแปลงเลขฐาน 8 ฐาน 16 เป็ น ฐาน 2
กรณี เลขจานวนเต็ม
738 =( ) 2 A316 = ( ) 2
7 3 10 3
1 1 1 0 1 1 1010 0011
Ans: 1010000116
Ans: 1110112
12

13. ตัวอย่ างการแปลงเลขฐาน 8 ฐาน 16 เป็ น ฐาน 2
กรณี เลขจานวนจริ ง
7.38 =( ) 2 A3.B16 = ( ) 2
7 . 3 10 3 . 11
1 1 1 0 1 1 1010 0011 1011
Ans: 10100001.101116
Ans: 111 . 0112
13