SCIU-163_ACTIVIDAD ENTREGABLE_002 (2).docx

1. ESTUDIOS GENERALES
“Año del Fortalecimiento de la Soberanía Nacional”
CURSO: MATEMÁTICA
INSTRUCTOR: MARIA BRIGIDA SERNA DE MARTINEZ
ALUMNO: KENYI ANDRES VILLAGARAY VELÁSQUEZ
INSTITUTO: SENATI
ID: 1445265
PISCO – PERÚ
2022

2. ESTUDIOS GENERALES
Actividad Entregable II
SCIU-163
Matemática
Estudios generales
Semestre I
TEMA: Razones y Proporciones
Con ayuda de la información del manual y la información presentada en las direcciones
web, realizar las siguientes actividades:
Haga uso de las siguientes recomendaciones:
Tipo de letra arial tamaño 12
Estructura; datos, desarrollo y resultado del problema
Espaciado múltiple 1.5, sangría francesa 0.63
OBJETIVO DEL TRABAJO:
Dado el manual, la información técnica y recursos adicionales, los estudiantes serán
capaces de elaborar un procedimiento para resolver problemas de la Razones y
Proporciones, presentando un informe por escrito considerando los aspectos de
calidad.
PLANTEAMIENTO DEL TRABAJO
Un recipiente lleno de agua pesa 675 gramos, mientras que el mismo recipiente
lleno de alcohol pesa 550 gramos. Si los pesos de agua y alcohol están en razón
de 5 a 4 respectivamente.
 ¿Cuál es el peso del recipiente?
 Grafique correctamente los símbolos y signos del problema planteado
 Utilice los colores apropiados para resaltar y comprender la respuesta del
problema.

3. ESTUDIOS GENERALES
Matemáticas
DESARROLLO DEL TRABAJO
El peso del recipiente es de 40 gramos.
El peso lo determinamos estableciendo un sistema de ecuaciones.
Del enunciado tenemos:
 Llamaremos "x" al peso del agua.
 Llamaremos "y" al peso del alcohol.
 Llamaremos "r" al peso del recipiente.
 El recipiente lleno de agua pesa 665 gr, es decir, x + r = 665.
 El mismo recipiente lleno de alcohol pesa 540 gr; se escribe, y + r = 540.
 Los pesos de agua y alcohol en dichos casos están en razón de 5 a 4
respectivamente, esto es, x/y = 5/4.
Planteamos las ecuaciones:
1. x + r = 665
2. y + r = 540
3. x/y = 5/4
De las ecuaciones 1 y 2 despejamos "r" y luego las igualamos.
r = 665 - x
r = 540 - y
Luego:
665 - x = 540 - y
De la ecuación 3 despejamos "x" y se sustituye en la nueva ecuación.
x/y = 5/4
x = (5/4)y
Sustituimos:
665 - x = 540 - y
665 - (5/4)y = 540 - y
665 - 540 = -y + (5/4)y
125 = (1/4)y
y = 500
Con el valor de "y", se calcula el peso del recipiente.
r = 540 - y
r = 540 - 500
r = 40
Por lo tanto, el recipiente tiene un peso de 40 gramos.