【目標】 1. 静定問題と不静定問題の違いを説明できる 2. 不静定問題を解くことができる

1. 静定問題と不静定問題
1. 静定問題と不静定問題の違いを説明できる
目標
2. 不静定問題を解くことができる
1/6

2. P
a b c
x
Ra
ℓ1 ℓ2
静定問題
反力を求めよ．
Ra
＝∴ − P
Ra ＋ P 0＝
力の釣合い方程式
力の釣合い方程式のみで
未知変数を決定できる
未知変数の数: 1 方程式の数: 1＝
Ra Ra ＋ P 0＝
静定問題
軸方向荷重: P
Eヤング率:材料
荷重
長さ: ℓ形状 断面積: A
2/6

3. P
a b c
x
Ra
ℓ1 ℓ2
不静定問題
反力を求めよ．
Rc
軸方向荷重: P
Eヤング率:材料
荷重
長さ: ℓ形状 断面積: A 変形に関する条件
Ra ＋ P 0＝＋ Rc
力の釣合い方程式
Ra Rc Ra ＋ P 0＝＋ Rc
未知変数の数: 2 方程式の数: 1>
3/6
不静定問題
力の釣合い方程式のみで
未知数を決定できない

4. P
a b c
x
Ra
ℓ1 ℓ2
変形に関する条件
反力を求めよ．
Rc
Δℓ1 Δℓ2
全長が変化しない
Δℓ 0＝
未知反力を使って変形量を評価
P
Ra
N1 N1
Rc
N1 Ra−＝ Δℓ1＝
AE
ℓ1Ra−
ab 区間
N2＝Rc Δℓ2＝
AE
ℓ2Rc
Ra
N2N2
Rc
Pbc 区間
ℓ1Ra− ＋ ℓ2Rc 0＝∴
全区間 0＝Δℓ1 ＋ Δℓ2Δℓ ＝
未知反力に関する新たな方程式
4/6

5. 不静定問題の解き方
① 作用する反力を図示する
② 力の釣合いを考える
③ 変形に関する条件を考える
④ 連立方程式を解いて
反力を決定する
P
a b c
x
Ra
ℓ1 ℓ2
反力を求めよ．
Rc
Δℓ1 Δℓ2
軸方向荷重: P
Eヤング率:材料
荷重
長さ: ℓ形状 断面積: A
Ra ＋ P 0＝＋ Rc
未知変数の数: 2 方程式の数: 2＝
Ra Rc＝
ℓ
ℓ2
− P
ℓ
ℓ1
− P＝
＋Δℓ1 Δℓ2 0＝
ℓ1Ra− ＋ ℓ2Rc 0＝∴
不静定問題か判断
未知変数に関する
新たな方程式
5/6

6. まとめ：静定問題と不静定問題
1. 静定問題と不静定問題の違い
2. 不静定問題の解き方
未知変数の数 力の釣合い方程式の数＝静定問題
不静定問題 未知変数の数 力の釣合い方程式の数>
① 作用する反力を図示する
② 力の釣合いを考える
③ 変形に関する条件を考える
④ 連立方程式を解いて反力を決定する
未知反力を使って変形量を評価
6/6
不静定問題か判断