【目標】 1. 段付き棒の定義を説明できる 2. 段付き棒の伸びを求めることができる

1. 段付き棒の伸び
1. 段付き棒の定義を説明できる
目標
2. 段付き棒の伸びを求めることができる
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2. 定義：段付き棒
断面形状の異なる複数の真直棒が繋がった棒
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3. 段付き棒の伸びを求める手順
ヤング率:材料
軸方向荷重: P荷重
E1 E2 E3
P P
① 真直棒に分解
P
P
③ 棒全体の伸び
② 各真直棒の伸び
棒の伸び を求めよ．Δℓ
長さ:
断面積:
形状 ℓ1 ℓ2 ℓ3
A1 A2 A3
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4. ②-1 各真直棒の内力
P N1
N1 N2
PN2
N1 P＝
N2 P＝
各真直棒に生じる内力はP 4/7

5. ②-2 各真直棒の伸び
軸方向荷重: P
ヤング率:
長さ:
断面積:
材料
荷重
形状
E1 E2 E3
ℓ1 ℓ2 ℓ3
A1 A2 A3
P N1
Δℓ1
N1 N2
PN2
Δℓ2
Δℓ3
＝
A1E1
P ℓ1
＝
A2E2
P ℓ2
＝
A3E3
P ℓ3
N1 P＝( )
N2 P＝( )
内力 → 伸び応力 → ひずみ →
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6. ③全体の伸び
P P
Δℓ1 Δℓ2 Δℓ3
Δℓ ＝ Δℓ1＋ Δℓ2 ＋ Δℓ3
重ね合わせの原理
全体の弾性変形＝各々の弾性変形量を加算
A1E1
P ℓ1
＋
A2E2
P ℓ2
＋
A3E3
P ℓ3
＝
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7. まとめ：段付き棒の伸び
2. 段付き棒の伸びの求め方
1. 段付き棒の定義
断面形状の異なる複数の真直棒が繋がった棒
① 真直棒に分解
③ 棒全体の伸び = 各真直棒の伸びの合計
② 各真直棒の伸び
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