Epistemología de la matemáticas.

1. PASO 4- REALIZAR TRANSFERENCIA DE CONOCIMIENTO.
KAREN YARITZA CÁRDENAS CÁRDENAS
ROSAANGELICA ORELLANA MENDOZA
GRUPO: 551103_22
TUTOR:
WUALBERTO JOSÉ ROCA
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
ESCUELA DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN

2. “Las matemáticas son la creación más bella y poderosa del espíritu humano.” Stefan Bambach.
La frase anterior es una de mis frases favoritas, ya que para muchas personas la matemática es
una rama difícil y aburrida, pero si nos fijamos es la creación más bella y poderosa, ya que con
ella podemos sacar cuentas, solucionar problemas y demás actividades cotidianas que se
presentan.
En el desarrollo de la actividad se encontrará la definición de epistemología, autores importantes
de la matemática y demás información asociada en el inicio de esta rama, por ello los invito a
leer y entender la importancia de la epistemología de la matemática.
INTRODUCCIÓN

3. OBJETIVOS
• Objetivo General:
Identifica la importancia de la Rigorización de la matemática a través de actividades e
investigaciones asociadas con el tiempo de antes e inicio de ellas para que conozcamos y
aprendamos más de ella.
• Objetivo Especifico:
Comprende la importancia de la Rigorización, fundamentación y demás para la comprensión
e investigación de la matemática.

4. RIGORIZACIÓN
Es importante tener en cuenta que la matemática está relacionada con muchos aspectos que
establecen efectos necesarios para su desarrollo y evolución, por ejemplo, la Rigorización,
que según el trozo de Morris Kline afirma que en el siglo XIX, simpatiza y resalta que la
lógica es la higiene que usan los matemáticos para mantener sus ideas fuertes y saludables,
lo cuál significa que a través del tiempo evoluciona favoreciendo a los docentes, estudiantes
y comunidad en general que pretenden lograr resultados significativos con la matemática.
Además, plantea que la Rigorización de las matemáticas como tal, es el desarrollo que se
puede ver en las matemáticas, este proceso lo que hizo fue confirmar lo que los matemáticos
ya sabían, acá entra la lógica, la cual, es un instrumento que se usa en la matemática para
mantener la materia sólida.

5. IDEAS PRINCIPALES
• La Rigorización de las matemáticas no es un descubrimiento, es el desarrollo de la
materia.
• Este rigor contribuyo a la solidez de la matemática.
• Los teoremas no se puede discutir ya que tienen una base sólida fundamentado en la
práctica.
• La Rigorización confirmo el conocimiento que tenían los matemáticos.
• La matemática no se apoya en la lógica, si no sobre la intuición.

6. ARITMETIZACIÓN DELANÁLISIS
El cálculo infinitesimal en sus tres ramas: cálculo diferencial, cálculo integral y cálculo de
variaciones, había adquirido en el siglo XVIII, en manos de Euler y Lagrange, un desarrollo
extraordinario, pero cabe resaltar que este desarrollo no estaba fundado sobre sistema
conceptual riguroso alguno teniendo en cuenta que cuando se habla de series, el uso de las
series divergentes estaba rodeado de misterios y oscuridades. En el concepto de función
continua, en el criterio de convergencia de series, en la existencia de funciones continuas sin
derivada determinando esas condiciones y esos valores, fijando de manera precisa el sentido,
de las notaciones que utilizo, toda vaguedad desaparece, es decir, vuelta al clásico rigor
geométrico, precisión en las definiciones.

7. EL REDUCCIONISMO DE LOS FUNDAMENTOS
MATEMÁTICOS
Consisten en simplificar conceptos y principios de los matemáticos a aquellos que son
tomados como los fundamentos de la matemática, como son el logicismo y el intuicionismo
teniendo en cuenta que esta apreciación se refuerza aún más al considerar que la mejor
estrategia científica es intentar reducir las explicaciones de los objetos a las entidades más
pequeñas posibles.

8. LA UNIVERSALIDAD EN LOS FUNDAMENTOS
DE LAS MATEMÁTICAS
Se entiende universalidad de un lenguaje o una teoría cuando son aplicables a cualquier
dominio, teniendo en cuenta que esta idea de fundamentación puede aplicársele a la
concepción metodológica que comenzó con Descartes, siguió en la Edad Moderna e influyó
en la metodología de la matemática incluso en el siglo XIX

9. CONCLUSIÓN
Es importante destacar que tras el desarrollo dado en el análisis matemático en el siglo
XVIII y teniendo en cuenta que sus conceptos carecían de definiciones rigurosas, se da
inicio a comienzos del siglo XIX, una serie de fuertes cuestionamientos las cuáles fueron
son las causas de la Rigorización.

10. BIBLIOGRAFIA
Cherubini, E. (2015). LA NOCIÓN DEL CONTINUO MATEMÁTICO DE HERMANN WEYL
CONCILIANDO FORMALISMO E INTUICIONISMO. Revista Síntesis,14-16.
https://revistas.unc.edu.ar/index.php/sintesis/article/view/12220/12549
Gómez, R. & Recalde, L. (2013). Epistemología de las matemáticas. Modulo. Universidad Nacional
Abierta y a Distancia. http://hdl.handle.net/10596/10981
Ortiz Fernández, A. (1988). Crisis en los fundamentos de la matemática. Pro Mathematica, 2(3), 31-47.
http://revistas.pucp.edu.pe/index.php/promathematica/article/view/6053
Ruiz, A. (2003). Epistemología y construcción de una nueva disciplina científicala didactique des
mathematiques. Dialnet https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=5381201