2017年3月6日のKCS AI班の活動 目次 ・TDA（位相的データ分析）とは ・TDAは何の役に立つのか 　・各データ自体の幾何構造に注目するTDA 　・データ全体の幾何構造に注目するTDA

1. TDAの概要と適用・有用性
@sesenosannko

2. 目次
TDA（位相的データ分析）とは
TDAは何の役に立つのか
各データ自体の幾何構造に注目するTDA
データ全体の幾何構造に注目するTDA
目次

3. TDAの概要は以下のようなサイト参照
http://blog.albert2005.co.jp/2016/02/12/位相的データ解析
（topological‑data‑analysis）について/
(図 Gameiroet al.)
TDAとは

4. トポロジーをデータ分析に使えるのは面白そうだが⋯
何がすごいの？
何の役に立つの？
適用例は？
TDAは何の役に立つのか

5. 2種類のTDA
各データ自体の幾何構造に注目するTDA
データ全体の幾何構造に注目するTDA
TDAは何の役に立つのか

6. 各データ自体の幾何構造に注目するTDA
データ自体のトポロジーの変化を特徴量とする
得られた特徴量に対して従来のMLシステムを適用する
例：タンパク質構造分析（分類）(Gameiroet al.)
各構成原子の原子半径を拡大していくイメージ
（画像CHomPより）
TDAは何の役に立つのか

7. 各データ自体の幾何構造に注目するTDA
例：タンパク質構造分析（分類）(Gameiroet al.)
タンパク質の空洞（柔らかさ）は重要な性質と知られている
↓
トポロジーを使うのは有効そう（実験結果も良い）
↓
しかし、アドホックな方法に思える
画像への適用例もあるが、このタイプはメインではない？
TDAは何の役に立つのか

8. データ全体の幾何構造に注目するTDA
各データ点を1つの点として扱う
ビックデータ解析への活用が期待されている
パーシステントホモロジーではない
（画像AYASDIより）
TDAは何の役に立つのか

9. 既存MLに対するデータ全体の幾何構造の利点
ビックデータとの相性が良い
次元削減
視覚化
MLは良いモデルを選択しないと良い結果が得られない
TDAでは距離さえ決めれば良い
（実は距離を決めるも簡単ではないが）
ブラックボックスではない
TDAは何の役に立つのか

10. データ全体の幾何構造の使い道
1. そのまま分析・分類などに用いる
2. 既存の機械学習システムの実証・改良
TDAは何の役に立つのか

11. 2. 既存の機械学習システムの実証・改良
例1：分類器の実証
既存のMLシステムはブラックボックスの場合も多い
モデルの仮定などに起因する誤りに気づきにくい
TDAの視覚化とMLを組合わせると人間が理解しやすい
TDAでデータを視覚化
↓
MLシステムの分類で色分け
↓
分類が適切か判断できる・基準が理解できる（かも）
TDAは何の役に立つのか

12. 2. 既存の機械学習システムの実証・改良
例2：分類器の改良（モデル作成）
従来の分類ではデータ全体に対して1つの分類器
局所的な分類器を作った方が簡単
従来はデータの分け方が問題だった
TDAでデータをクラスタリング
↓
各ノード（データのグループ）に対して
個別に分類器を学習する
TDAは何の役に立つのか

13. 感想
MLの実証は商品化で必須なので需要はあるかも
現状では主に機械学習システムの補助的な役割？
感想

14. まとめ
トポロジーは連続的な変形で保持される性質を扱う
TDAではデータのトポロジー的性質を捉える
各データ自体の幾何構造・データ全体の幾何構造
ビックデータが強く意識されている
機械学習システムの実証・改良に活用できる
まとめ

15. 参考文献
平岡裕章.2013.『タンパク質構造とトポロジー パーシ
ステントトポロジー入門』.共立出版.
Ayasdi. Topology & TopologicalDataAnalysis.
Ayasdi. TDA andmachinelearning: better together.