2. ¿QUÉ ES UNA FUNCIÓN
EXPONENCIAL?
• Se llama función exponencial de base a
aquella cuya forma genérica es:
• f (x) = ax
• Siendo a un número positivo distinto de 1.
3. DIFERENTES PARAMENTROS
y= k . ax-b + c
Desplaza la función (hacia la
derecha o izquierda)
Indica corrimiento sobre el eje
X
ASINTOTA HORIZONTAL: Recta
imaginaria a la que la función
tiende pero no alcanza.
Indica corrimiento sobre el eje Y
Modifica el valor
de la ordenada al
origen.
4. CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO:
Si la base a es mayor que la unidad (1), la
función exponencial es CRECIENTE.
En cambio, si la base a es menor que la
unidad, la función exponencial es
DECRECIENTE.
Tanto el crecimiento como el decrecimiento
se ven afectados además por el factor k
(ordenada al origen) que en la función
modifica el valor de a.
DOMINIO E IMAGEN:
El dominio natural de la función
exponencial es el conjunto de los
números Reales. Dom (f)=R
La imagen son los reales Im (f)= R,
siendo el eje de las abscisas una
asíntota horizontal, que es necesaria
para la delimitación de la imagen.
LA ASINTOTA HORIZONTAL:
Una asíntota es una recta a
la cual la curva se aproxima
indefinidamente, sin llegar a
tocarla. La asíntota es
determinada por el valor de
C.
5. ¿CÓMO SE GRAFICA UNA FUNCION
EXPONENCIAL?
• Para graficar cualquier función exponencial, es
necesario realizar una tabla de valores:
• Por Ejemplo:
f(x)= 2x
X 0 1 2
F(x) 1 2 4
F(x)= 2x
Dom R
Im(0; +∞)
Ah y=0
6. f(x)=3 . 2x
X 0 1 2
F(x) 3 6 12
F(x)= 3 . 2x
Dom R
Im (0; +∞)
Ah y=0
VARIANTE “K”
7. VARIANTE “C”
Para graficar una función en donde varia el valor de C,
podemos hacerlo de tres maneras:
1. Elaborar una tabla de valores para la nueva funcion:
2. Ya que estamos utilizando la misma función base (
f(x)= 2x ), podemos usarla en el procedimiento
siguiendo estos pasos.
3. La tercera forma es graficar apartir de la nueva
función, sin considerar la formula base ( f(x)= 2x ),
este procedimiento sirve para cuando tenemos una
función que no graficamos antes.
8. f(x)= 2x +1 f(x)= 2x -4
F(x)= 2x F(x)= 2x
Dom R Dom R
Im (1; +∞) Im (-4; +∞)
Ah y=1 Ah y= -4
9. VARIANTE “B”
Para graficar una función en donde varia el valor de B,
podemos hacerlo de tres maneras:
1. Elaborar una nueva tabla de valores para la funcion:
2. Ya que estamos utilizando la misma función base ( f(x)=
2x ), podemos usarla en el procedimiento siguiendo
estos pasos:
3. La segunda forma es graficar apartir de la nueva
función, sin considerar la formula base ( f(x)= 2x ), este
procedimiento sirve para cuando tenemos una función
que no graficamos antes.
10. f(x)= 2x-1 f(x)= 2x+3
Dom R Dom R
Im (0; +∞) Im (0; +∞)
Ah y=0 Ah y=0
12. GRAFICOS CON FRACCIONES
Para graficar una función cuyo valor de A es una
fracción, el resultado de la curva será simétrica al eje y,
con respecto a la función base.
x 0 1 2 -1 -2
F(x) 1 1/2 1/4 2 4
13. ¿QUÉ PASA CUANDO LA BASE ES 1?
Para graficar una función cuando la base A de la misma es
igual a 1, el grafico se lo representa como una recta:
x -2 -1 0 1 2
F(x) 1 1 1 1 1
f(x)= 1x
15. FUNCION DE BASE 10
Esta función es fácil de resolver, ya que,
se aumenta tantos ceros como indique
el exponente.
F(x)= 10x
x -2 -1 0 1
F(x) 0,01 0,1 1 10
16. FUNCIONES DE BASE “e”
Es una función exponencial
natural.
F(x)= ex
El numero e es
irracional y vale
aproximadamente
2,7182…
