Esta es la presentación de la unidad cuatro del curso de calculo integral

1. INTEGRACION de AREAS, AREAS ENTRE CURVAS,
AREAS Y VOLUMENES DE REVOLUCION
Juan Guillermo Nuñez Osuna

2. AREAS DE FUNCIONES
Sea f una función continua definida en el en el intervalo
desde x=a y x=b se define el área A de dicha región de la
siguiente manera:

3. EJEMPLO DE ÁREAS DE FUNCIONES

4. AREA ENTRE CURVAS
Si f y g son continuas y f(x) ≥g(x)para todo x en el
intervalo entre a y b, entonces el área A de la región
acotada por las graficas de f,g es:

5. EJEMPLO DE ÁREAS ENTRE CURVAS

6. SOLIDOS DE REVOLUCIÓN
Un solido de revolución esta generado por la rotación de
un área plana alrededor de una recta del plano, dicha
figura se denomina solido de revolución y la recta eje de
revolución, por tanto su volumen será:

7. EJEMPLO DEL VOLUMEN DEL SOLIDO
DE REVOLUCIÓN

8. VOLUMEN DE LA ARANDELA
El volumen de la arandela será equivalente a:
V= π (radio exterior)2
-(radio interior)2
.(espesor)