1. Método PERT CPM.
Profesora: Luz Marina Bachiller:
José Hernández
c,i:26.256.759
Inv,operaciones I

2. Método PERT
• El Método PERT-Técnica de evaluación y revisión de programas (Program evaluationand Review
technique), es una técnica que le permite dirigir la programación de su proyecto.
• El método PERT consiste en la representación gráfica de una red de tareas, que, cuando se colocan en
una cadena, permiten alcanzar los objetivos de un proyecto. Como se mencionó anteriormente fue
diseñada por la marina de los Estados Unidos para permitir la coordinación del trabajo de miles de
personas que tenían que construir misiles con cabezas nucleares POLARIS.
Está orientada a los sucesos o eventos, y se ha utilizado típicamente en proyectos de I+D en los que el
tiempo de duración de las actividades es una incertidumbre. Dado que las estimaciones de duración
comportan incertidumbre se estudian las distribuciones de probabilidad de las duraciones.
Se utiliza más comúnmente para:
- Determinar la probabilidad de cumplir con fechas de entrega específicas.
- Identificar cuellos de botella.
- Evaluar el efecto de los cambios en el programa.
En su etapa preliminar, el método PERT incluye lo siguiente:
• Desglose preciso del proyecto en tareas,
• Cálculo de la duración de cada tarea,
• La designación de un director del proyecto que se haga cargo de asegurar la supervisión de dicho
proyecto, de informar, en caso de ser necesario, y de tomar decisiones en caso de que existan
variaciones de las proyecciones.

3. Método CPM
• El método CPM o Ruta Crítica (equivalente a la sigla en inglés Critical Path Method) es frecuentemente utilizado en
el desarrollo y control de proyectos. El objetivo principal es determinar la duración de un proyecto, entendiendo
éste como una secuencia de actividades relacionadas entre sí, donde cada una de las actividades tiene una duración
estimada.
En este sentido el principal supuesto de CPM es que las actividades y sus tiempos de duración son conocidos, es
decir, no existe incertidumbre. Este supuesto simplificador hace que esta metodología sea fácil de utilizar y en la
medida que se quiera ver el impacto de la incertidumbre en la duración de un proyecto, se puede utilizar un
método complementario como lo es PERT.
Una ruta es una trayectoria desde el inicio hasta el final de un proyecto. En este sentido, la longitud de la ruta
crítica es igual a la la trayectoria más grande del proyecto. Cabe destacar que la duración de un proyecto es igual a
la ruta crítica.
En el método CPM se consideran dos tiempos:
Tiempo normal. Es el tiempo en el CPM requerido para terminar una actividad si esta se realiza en forma normal. Es
el tiempo máximo para terminar una actividad con el uso mínimo de recurso, el tiempo normal se aproxima al
tiempo estimado probable en PERT.
-Tiempo acelerado. Tiempo en el CPM que sería requerido si no se evita costo alguno con tal de reducir el tiempo
del proyecto. Tiempo mínimo posible para terminar una actividad con la concentración máxima de recursos.
En CPM solamente se requiere un estimado de tiempo. Todos los cálculos se hacen con la suposición de que los
tiempos de actividad se conocen. A medida que el proyecto avanza, estos estimados se utilizan para controlar y
monitorear el progreso. Si ocurre algún retardo en el proyecto, se hacen esfuerzos por lograr que el proyecto
quede de nuevo en programa cambiando la asignación de recursos.

4. El Método PERT/CPM fue diseñado para
proporcionar diversos elementos útiles de
información para los administradores del
proyecto.
• Basándose en redes muy bien diseñadas que ayuden a controlar, dirigir, programar y ejecutar el plan creado. Teniendo
como objetivo principal dotar de canales razonables para las actividades programadas. Según las definiciones citadas el
método PERT, determina, es decir fija las decisiones que deben tomarse y el método CPM supone probabilidades, es
decir, puede que ocurran los hechos. El CPM también determina cuanto se puede tardar la actividad dentro del
proyecto sin retardar las otras actividades.
• Primero, el PERT/CPM expone la "ruta crítica" de un proyecto. Estas son las actividades que limitan la duración del
proyecto. En otras palabras, para lograr que el proyecto se realice pronto, las actividades de la ruta crítica deben
realizarse pronto; por otra parte, si una actividad de la ruta crítica se retarda, el proyecto como un todo se retarda en la
misma cantidad. Las actividades que no están en la ruta crítica tienen una cierta cantidad de holgura; esto es, pueden
empezarse más tarde, y permitir que el proyecto como un todo se mantenga en programa. El PERT/CPM identifica
estas actividades y la cantidad de tiempo disponible para retardos.

5. Diferencia Principal entre método Pert y
CPM
• El CPM es utilizado para proyectos que asumen tiempos de actividad determinados; el tiempo en el que cada actividad será
llevada a cabo es conocido.
• Pert, por otro lado, permite tiempos de actividad estocásticos; el tiempo de cada actividad es incierto o puede variar.
Debido a esta diferencia central, CPM y PERT se usan en contextos diferentes.
PERT es utilizado para proyectos en los que la actividad es desconocida. Por ejemplo, toma un proyecto de investigación y
desarrollo (R&D o research and development). En un proyecto de estas características, la cantidad de tiempo para completar la
tarea es impredecible. En tal caso, PERT es la mejor opción, ya que permite a los planeadores estimar 3 momentos de
finalización, el más probable, el más optimista y el más pesimista.
Las actividades involucradas en la construcción de un proyecto, por otro lado, son mucho más predecibles y pueden no
necesitar tres momentos estimados de finalización. Si este es el caso, CPM puede ser más adecuado, ya que a diferencia de
PERT, CPM también permite a los planificadores hacer balances entre el costo del proyecto y la cantidad de tiempo necesario
para completarlo.

6. Pert - CPM
Uno de los primeros casos documentados de la epoca actual sobre la administración y planificacion
de proyectos se refiere al proyecto de armamentos del Polaris, empezando 1958. Así surgió el PERT
(Program Evaluation and review Technique: Técnica de revisión y evaluación de programa).
La metodología desarrollada por la técnica PERT demostró se de mucha utilidad de tal manera que
comenzó a aplicarse en otros tipos de proyectos y a generalizarse su uso tanto en el gobierno como
en el sector privado. Simultaneamente o en la misma epoca, trabajadores de la Compañía DuPont junto
la empresa constructora de computadora Remington Rand, desarrolló el método de la ruta crítica
(CPM: Critical Path Method) con el objetivo de controlar el mantenimiento de proyectos de plantas
químicas de DuPont.
El CPM es idéntico al PERT en concepto y metodología, por lo que es muy probable que ambos métodos
hayan sido desarrollados por las mismas personas. La principal diferencia entre ellos es que la
forma como se realizan los estimados de tiempo para las actividades del proyecto son
determinísticos con CPM y probabilísticos con PERT.
RESUMEN
El PERT/CPM fue diseñado para proporcionar diversos elementos útiles de
información para los administradores del proyecto. Primero, el PERT/CPM expone
la "ruta crítica" de un proyecto. Estas son las actividades que limitan la duración
del proyecto. En otras palabras, para lograr que el proyecto se realice pronto, las
actividades de la ruta crítica deben realizarse pronto. Por otra parte, si una
actividad de la ruta crítica se retarda, el proyecto como un todo se retarda en la
misma cantidad. Las actividades que no están en la ruta crítica tienen una cierta
cantidad de holgura; esto es, pueden empezarse más tarde, y permitir que el
proyecto como un todo se mantenga en programa. El PERT/CPM identifica estas
actividades y la cantidad de tiempo disponible para retardos.

7. PLANIFICACIÓN DE PROYECTOS
La técnica del camino crítico es un proceso administrativo de planeación o planificación, programación, ejecución,
supervisión y control de las actividades que componen un proyecto. El proyecto a desarrollarse tiene limitaciones de
tiempo y recurso, así como consideraciones de costos, por lo que deberá culminarse dentro de un tiempo crítico y al
menor costo.
Terminología utilizada:
Diagrama de red o PERT. Es una red de círculos o eventos numerados y conectados con arcos o flechas, donde se
muestran todas las actividades y eventos que intervienen en un determinado proyecto expresando además las
relaciones de prioridad entre las actividades en la red. Actividad. Corresponde a un período de tiempo. Es un
trabajo, acción o operación que se debe realizar como parte de un proyecto, se representa mediante una rama o
arco de flecha o de red en el diagrama PERT.
Ruta crítica o camino crítico.
Un camino es una serie de actividades sucesivas conectadas, que conduce del principio del proyecto al final del
mismo. El camino que requiera el mayor trabajo, es decir, el camino más largo dentro de la red se denomina ruta
crítica o camino crítico de la red del proyecto. El tiempo requerido para recorrer este camino o ruta crítica, es el que
se necesita o requiere para terminar el proyecto.

8. Ventajas de Pert y CPM
1) Enseña una disciplina lógica para planificar y organizar un programa detallado de largo alcance.
2)Proporciona una metodología Standard de comunicar los planes del proyecto mediante un
cuadro de tres dimensiones (tiempo, personal; costo).
3)Identifica los elementos (segmentos) más críticos del plan, en que problemas potenciales
puedan perjudicar el cumplimiento del programa propuesto.
4)Ofrece la posibilidad de simular los efectos de las decisiones alternativas o situaciones
imprevistas y una oportunidad para estudiar sus consecuencias en relación a los plazos de
cumplimiento de los programas.
5)Aporta la probabilidad de cumplir exitosamente los plazos propuestos.
6)En otras palabras: CPM es un sistema dinámico, que se mueve con el progreso del proyecto,
reflejando en cualquier momento el STATUS presente del plan de acción.

9. Graficas PERT
La gráfica PERT es una gráfica original de redes no medidas que contiene los
datos de las actividades representadas por flechas que parten de un evento i y
terminan en un evento j.
En la parte superior de la flecha se indica el número de identificación,
generalmente los números de los eventos (i-j). En la parte inferior aparece dentro
de un rectángulo la duración estándar (t) de la actividad. En la mitad superior del evento se anota el número progresivo, en el cuarto
inferior izquierdo la última lectura del proyecto y en el cuarto inferior derecho la primera lectura del proyecto}
Esta gráfica tiene como ventaja la de informar las fechas más tempranas y más
tardías de iniciación y terminación de cada actividad, sin tener que recurrir a la
matriz de holguras.
Veamos cómo se presenta la ampliación de la fábrica por medio de una gráfica
PERT.

10. • A. ¿Cómo hacer un Diagrama PERT-CPM?
(Ejemplo con las actividades llevadas a cabo en la mañana, antes de salir de la casa). .
Listo todas las actividades que va a llevar a cabo o a ejecutar, e identifíquelas con una etiqueta (preferiblemente una letra)
Etiqueta Actividad Duración Precedencia
A Despertarse
B Tender cama
C Cepillar dientes
D Afeitarme
E Bañarme
F Escoger ropa
G Vestirme
H Preparar desayuno
I Desayunar
J Ver noticias
K Salir
L Prender PC
M Revisar correo-e
N Apagar PC
2. Asigne la duración de cada actividad (en unidades de tiempo)
Etiqueta Actividad Duración Precedencia
A Despertarse 7
B Tender cama 2
C Cepillar dientes 2
D Afeitarme 5
E Bañarme 10
F Escoger ropa 5
G Vestirme 15
H Preparar desayuno 5
I Desayunar 10
J Ver noticias 60
K Salir 5
L Prender PC 1
M Revisar correo-e 30
N Apagar PC 1

11. 3. Determine la precedencia o prelación de las actividades (se deben cumplir una vez
finalizada una o más actividades o se pueden hacer simultáneamente)
Etiqueta Actividad Duración Precedencia
A Despertarse 7 -
B Tender cama 2 E
C Cepillar dientes 2 A
D Afeitarme 5 C
E Bañarme 10 D
F Escoger ropa 5 M
G Vestirme 15 F
H Preparar desayuno 5 F
I Desayunar 10 G, H
J Ver noticias 60 A
K Salir 5 I, N, J
L Prender PC 1 D
M Revisar correo-e 30 L, B
N Apagar PC 1 M
4. Proceda a graficar el Diagrama PERT. Normalmente se
comienza de izquierda a derecha. Se emplean nodos
para denotar inicio y fin de las actividades, líneas rectas
horizontales (preferiblemente) para representar las
actividades e identificadas con la etiqueta en la parte
superior y la duración en la parte inferior. Las actividades
ficticias se dibujan con líneas discontinuas.
Nodo Actividad Real Actividad Ficticia

12. 5. Una vez que está graficado el PERT, se calculan los tiempos de ejecución de las actividades. Se
comienza desde la izquierda, colocando el valor 0 en el cuadro izquierdo del primer nodo, y se
va sumando el tiempo de duración de cada actividad para ir acumulando el tiempo. Cuando
existan dos o más acumulados se toma el acumulado de mayor duración

13. 6. Al terminar de calcular los tiempos de ejecución, se procede a calcular los tiempos de h
6. Al terminar de calcular los tiempos de ejecución, se procede a calcular los tiempos de
holgura, de derecha a izquierda. Se coloca en el cuadro derecho del último nodo el tiempo
total del proyecto, y se va restando el tiempo de duración de cada actividad, para ir
disminuyendo el tiempo. Cuando existan dos o más acumulados se toma el acumulado de
menor duración. oloca el cuadro derecho del último nodo el tiempo total del proyecto, y se
va restando el tiempo de duración de cada actividad, para ir disminuyendo el tiempo.
Cuando existan dos o más acumulados se toma el acumulado de menor duración.
7. Se calcula la ruta crítica, que pasa por los nodos donde el acumulado del cuadro de la izquierda es igual al
acumulado del cuadro de la derecha. Normalmente se denota con un trazo más grueso o con otro color.

14. Glosario de Términos
•Nodo: puntos de unión de las ramas, que representa el momento en que
comienza o termina una actividad.
•Ramas (o arcos): líneas que unen los nodos. Representan las actividades.
•Red: gráfica con un flujo en sus ramas
•Actividades Ficticias: sólo muestran relaciones de precedencia
•Holgura: diferencia entre el tiempo más lejano y el tiempo más cercano
•Ruta Crítica: ruta cuyas holguras son cero.

15. EJEMPLOS DEL METODO PERT PCM
PROBLEMA 1
Una empresa constructora ha elaborado un proyecto para construir una serie de chalés. Las actividades
que tiene que realizar son las siguientes:
Actividad Descripción Días
A Urbanización de la zona 2
B Acometida de la luz en la urbanización 1,5
C Construcción de los bloques de viviendas 1
D Acometida de luz en las viviendas 0,5
E Pavimentado de las calles 5
F Pavimentado de las aceras 4
G Construcción de la piscina 1,5
H
Trabajos en servicios auxiliares de la
urbanización 0,5
I Trabajos en la urbanización interna 6
J Acometida del gas en las viviendas 4
K Acometida de electricidad en las viviendas 2
L Carpintería en las viviendas 3
M Control y verificación 5
El orden en que deben efectuarse las distintas tareas es:
•La actividad A es previa a todas.
•Las actividades B y C son simultáneas.
•Las tareas D, E y F son correlativas a partir de B.
•Las actividades G y H también son correlativas pero a partir de A.
•La actividad I sólo puede iniciarse cuando se han terminado las actividades A. B, D, E, F, G y H.
•Las actividades J, K y L son correlativas a partir de C.
•La actividad M se puede iniciar cuando todas las tareas se han terminado.
Teniendo en cuenta todos los datos anteriores, se pide:
•Realizar la representación gráfica del modelo PERT-CPM.
•Calcular los tiempos early y last de cada situación.
•Señalar el camino crítico y explicar su significado.
Elaborar la gráfica GANTT.

16. Primer paso
A. Lectura comprensiva del enunciado y la primera pregunta, y organización de los
datos:
En la primera pregunta se pide realizar la representación gráfica de un proyecto
utilizando el método PERT-CPM. Los datos que se aportan para realizar el grafo
son las actividades, la duración de cada una de ellas (días), y el orden de relación
entre las actividades (precedente). Con estos datos sólo es necesario recordar la
técnica y el procedimiento de este método de planificación. No obstante, teniendo
en cuenta el enunciado y los datos de los que se dispone para elaborar el grafo,
conviene en el primer paso organizar los datos con el fin de tener claro el orden de
las actividades:
Actividad Días Precedente
A 2 --
B 1,5 A
C 1 A
D 0,5 B
E 5 D
F 4 E
G 1,5 A
H 0,5 G
I 6 H, F
J 4 C
K 2 J
L 3 K
M 5 última
Para la realización del grafo es importante recordar lo
siguiente.
El nodo 1 representa la situación en la que aún no
se ha llevado a cabo ninguna actividad. Los nodos
(representados mediante círculos) se numeran de
forma correlativa conforme se van realizando las
actividades.
Las actividades (representadas mediante
flechas) se identifican con letras
mayúsculas, y bajo ellas se anotan los días
de duración.

17. B. Elaboración de la respuesta a la primera cuestión:
Segundo paso
A.Lectura comprensiva de la segunda pregunta:
b) Calcular los tiempos early y last de cada situación.
El tiempo early de una situación (nodo en el grafo) es el tiempo mínimo que se
necesita para llegar a esa situación, es decir la fecha más próxima a la que se
puede llegar. Se calcula a partir del nodo 1, sumando los tiempos necesarios de
todas las actividades hasta llegar al nodo. Si a un nodo llega más de una flecha,
se asigna como tiempo early el más alto de todos, ya que se debe considerar
que, si se ha llegado hasta él es que se han realizado todas las actividades
precedentes.
El tiempo last de una situación es el tiempo máximo de que se dispone para
llegar a un nodo sin que se vea afectada la duración total del proyecto, es decir
la fecha más lejana a la que se puede llegar. Se calcula como la diferencia entre
el tiempo mínimo de ejecución y el que falta para llegar desde el nodo hasta el
final del proyecto. Es decir, se calcula a partir del último nodo, restando la
duración de cada actividad. En el caso de que de un nodo salgan varios
caminos, el tiempo last es el que corresponde al inferior.

18. B. Elaboración de la respuesta
Tercer paso
A. Lectura comprensiva de la tercera pregunta:
c)Señalar el camino crítico y explicar su significado.
El camino crítico es el que tiene una mayor duración entre los nodos inicial y final, coincide con la
duración mínima del proyecto. El camino crítico está formado por las situaciones en las que el tiempo
early y last son iguales (situaciones críticas), las actividades que unen estos nodos son las actividades críticas,
aquellas que no admiten retraso en su ejecución ya que esto implicaría un retraso del proyecto en general.
B. Elaboración de la respuesta:

19. El camino crítico es el que tiene una mayor duración entre los nodos inicial y final, coincide con la duración
mínima del proyecto. Está formado por las situaciones en las que el tiempo early y last son iguales (situaciones
críticas), las actividades que unen estos nodos son las actividades críticas, aquellas que no admiten retraso en su
ejecución ya que esto implicaría un retraso del proyecto en general. Por este motivo, el camino crítico muestra la
parte del proyecto que hay que vigilar con mayor atención, puesto que es esta parte donde pueden aparecer
problemas de retraso en la realización del proyecto planificado.
Cuarto paso
A. Lectura comprensiva de la última pregunta:
d) Elaborar la gráfica GANTT.
La gráfica GANTT es un método basado en la representación de las actividades en función del tiempo en unos ejes
de coordenadas. En el eje de ordenadas se representan las actividades, y en el eje de abscisas se representan los
tiempos de ejecución. La duración de cada actividad se representa mediante barras horizontales. Esta gráfica
permite verificar el grado de cumplimiento de la ejecución de las actividades.
B. Elaboración de la respuesta:
En color
oscuro se
señala el
camino
crítico