Prácticas de Topografía y Cartografía de la Universidad Nacional de Colombia - Sede Palmira. Facultad de Ingeniería y Administración. 2014-I

1. INFORMES DE TOPOGRAFIA Y CARTOGRAFIA
I y II
BRYAN STEVEN RODRIGUEZ ESCOBAR
CHRISTIAN VALOR RIVERA
JOSE ANTONIO BRAVO CASTRO
JUAN JOSE FUQUEN SARMIENTO
JUAN DAVID PINEDA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE PALMIRA
FACULTAD DE INGENIERÍA Y ADMINISTRACIÓN
TOPOGRAFÍA Y CARTOGRAFÍA
PALMIRA
2014 - I

2. INFORME I. MANEJO Y RECONOCIMIENTO DEL EQUIPO
TOPOGRÁFICO.
INTRODUCCIÓN.
La topografía Es la ciencia que permite realizar mediciones y
representaciones gráficas de formas y dimensiones de pequeñas
extensiones de la superficie terrestre, logrando dicho objetivo gracias al
conocimiento de las diversas herramientas y equipos disponibles para su
precisa elaboración.
Esta práctica consistió básicamente, en la identificación de los
respectivos instrumentos topográficos, en la cual se tuvo como objetivo
reconocer cada una de sus partes, establecer su funcionamiento y
realizar correspondientes actividades de calibración.
OBJETIVOS.
 Identificar los instrumentos básicos requeridos para realizar un
estudio topográfico.
 Aprender a adecuar correctamente un punto de estación.
 Manipular el teodolito, para familiarizarse con él y todos sus
componentes.
 Aprender a calibrar debidamente el teodolito.
MARCO TEÓRICO.
La topografía estudia el conjunto de procedimientos para determinar las
posiciones relativas de los puntos sobre la superficie de la tierra y debajo
de la misma, mediante la combinación de las medidas según los tres
elementos del espacio: distancia, elevación y dirección. La topografía
explica los procedimientos y operaciones del trabajo de campo, los
métodos de cálculo o procesamiento de datos y la representación del
terreno en un plano o dibujo topográfico a escala (COPIDE).
A continuación se expone en breve algunos de los materiales y equipos
con los que se trabaja en topografía:

3. El Tránsito. Instrumento topográfico para medir ángulos verticales y
horizontales, con una precisión de 1 minuto (1´ ) o 20 segundos (20" ).
Para diferencia un tránsito de un minuto y uno de 20 segundos, en los
nonios los de 1 minuto tienen en el extremo el numero 30 y los de 20
segundos traen el numero 20.
Este equipo se debe manejar con mucho cuidado para evitar cualquier
tipo de golpe y que le provoque alguna falla.
Fig. 1. Tránsito, instrumento de origen europeo (Consultado en Internet. Topografía.
Marzo, 2014)
Teodolito Óptico. Instrumento de medición mecánico-óptico universal
que sirve para medir ángulos verticales y, sobre todo, horizontales,
ámbito en el cual tiene una precisión elevada. Con otras herramientas
auxiliares puede medir distancias y desniveles.
Es portátil y manual; con ayuda de una mira y mediante la taquimetría,
puede medir distancias.
Este equipo debe manejarse con mucho cuidado para evitar golpes y
raspaduras en los lentes.
(Ver Fig. 1. Teodolito Óptico.)
Teodolito Electrónico. Es la versión del teodolito óptico, con la
incorporación de electrónica para hacer las lecturas del circulo vertical y
horizontal, desplegando los ángulos en una pantalla eliminando errores
de apreciación, es más simple en su uso, y por requerir menos piezas es
más simple su fabricación y en algunos casos su calibración.
Las principales características que se deben observar para comparar
estos equipos hay que tener en cuenta: la precisión, el número de
aumentos en la lente del objetivo y si tiene o no compensador
electrónico. Este equipo debe manejarse con mucho cuidado para evitar
golpes y raspaduras en los lentes.

4. Fig. 2. Teodolito Electrónico (Consultado en Internet. Teodolitos Electrónicos South.
Marzo, 2014)
Distanciómetro.
Dispositivo electrónico para medición de distancias, funciona emitiendo
un haz luminoso ya sea infrarrojo o láser, este rebota en un prisma o
directamente sobre la superficie, y dependiendo del tiempo que tarda el
haz en recorrer la distancia es como determina esta. En esencia un
distanciómetro solo puede medir la distancia inclinada, para medir la
distancia horizontal y desnivel, algunos tienen un teclado para introducir
el ángulo vertical y por senos y cosenos calcular las otras distancias. El
alcance de estos equipos puede ser de hasta 5,000 metros, también
existen distanciómetro manuales, estos tienen un alcance de hasta 200
metros, son muy útiles para medir recintos y distancias cortas en
general. Estos equipos deben ser manejados con mucho cuidado.
Fig. 3. Distanciómetro (Consultado en Internet. DISTANCIOMETRO LASER BUSHNELL
LEGEND 1200 ARC. Marzo, 2014)
Estación Semitotal. En este aparato se integra el teodolito óptico y el
distanciometro, ofreciendo la misma línea de vista para el teodolito y el
distanciometro, se trabaja más rápido con este equipo, ya que se apunta
al centro del prisma, a diferencia de un teodolito con distanciometro, en
donde en algunos casos se apunta primero el teodolito y luego el
distanciometro, o se apunta debajo del prisma, actualmente resulta más
caro comprar el teodolito y el distanciometro por separado.

5. Fig. 4. Estación Semitotal (Consultado en Internet. Construadictos's Blog. Topografía.
Marzo, 2014)
Estación Total. Es la integración del teodolito electrónico con un
distanciómetro integrado, de tal forma que puede medir ángulos y
distancias simultáneamente. La distancia horizontal, la diferencia de
alturas y las coordenadas se calculan automáticamente. Todas las
mediciones e información adicional se pueden grabar.
Se puede determinar la distancia horizontal o reducida, distancia
geométrica, el desnivel, la pendiente en %, los ángulos en vertical y
horizontal, como las coordenadas en x,y,z. Este aparato ocupa ser
manejado con cuidado, moverlo adecuadamente aflojando sus tornillos y
apretándolos solamente lo necesario.
Fig. 5. Estación Total (Consultado en Internet. ABRECO. PRECISIÓN TOPOGRÁFICA.
Marzo, 2014)
Niveles Electrónicos. Estos funcionan como los niveles ópticos, y
adicionalmente pueden hacer lecturas electrónicamente con estadales
con código de barras, esto resulta muy práctico, ya que la medición es
muy rápida, y se eliminan errores de apreciación o lectura, incluso de
dedo, ya que estos tienen memoria para almacenar y procesar los datos,

6. pueden desplegar en pantalla una resolución de décima de milímetro, y
medir distancias con una resolución de un centímetro.
Si bien un teodolito o una estación total se puede usar como nivel, las
mediciones no serán tan precisas, siendo que el nivel es un instrumento
especializado, pero si no requiere gran precisión. Se puede utilizar una
estación o un teodolito ajustando el ángulo vertical a 90 grados.
Fig. 6. Niveles Electrónicos (Consultado en Internet. IMPROVED CONSTRUCTIONS
METHODS. Marzo, 2014)
Navegadores GPS. Estos son más para fines recreativos y aplicaciones
que no requieren gran precisión, consta de un dispositivo que cabe en la
palma de la mano, tienen la antena integrada, su precisión puede ser de
menor a 15 mts. Además de proporcionar nuestra posición en el plano
horizontal pueden indicar la elevación por medio de la misma señal de
los satélites, algunos modelos tienen también barómetro para
determinar la altura con la presión atmosférica. Los modelos que no
poseen brújula electrónica, pueden determinar la "dirección de
movimiento" (rumbo), es decir es necesario estar en movimiento para
que indique correctamente para donde está el norte. Este aparato si
ocupa ser manejado con cuidado para evitar golpes o afectar la pantalla.
Fig. 7. Navegadores GPS (Consultado en Internet. GPS de Mano. Marzo, 2014)

7. Cinta Métrica. Una cinta métrica o un flexómetro es un instrumento de
medida que consiste en una cinta flexible graduada y se puede enrollar,
haciendo que el transporte sea más fácil. También se puede medir líneas
y superficies curvas. Las cintas métricas se hacen de distintos
materiales, con la longitud y pesos muy variables. Se emplea para hacer
medidas en el campo, de distancias horizontales. En la topografía la más
común es la de acero y mide de 50 a 100 mts. La cinta métrica no ocupa
de mucho cuidado porque es un aparato muy manejable y duradero.
Fig. 8. Cinta Métrica (Consultado en Internet. CINTAS MÉTRICAS Y FLEXÓMETROS.
Marzo, 2014)
Brújula. Puede apoyarse en tripié, bastón o una vara cualquiera.Las
letras (E) y (W) la caratula están invertidas debido al movimiento
relativo de la aguja respecto a la caja. Las pínulas sirven para dirigir la
visual, a la cual se va medir el rumbo. Con el espejo se puede ver la
aguja y el nivel circular al tiempo que se dirige la visual o con el espejo
el punto visado. Se emplea para levantamiento secundarios,
reconocimientos preliminares, para tomar radiaciones en trabajos de
configuraciones, polígonos apoyados en otros levantamientos más
precisos.
Fig. 9. Brújula (Consultado en Internet. Brújula profesional para geología y topografía.
Marzo, 2014)

8. MATERIALES.
Los siguientes materiales topográficos fueron los utilizados para la
realización de la práctica:
1. Teodolito Óptico.
Fig. 10. Teodolito Óptico (Consultado en Internet. Topografía: partes de un Teodolito.
Marzo, 2014)
2. Trípode topográfico.
Fig. 11. Trípode topográfico (Consultado en Internet. Instrumentos Precisos de
Medición. Marzo, 2014)

9. 3. Jalón.
Fig. 12. Jalón de 1m (Consultado en Internet. Al-top Topografía. Marzo, 2014)
4. Cinta métrica
Fig. 13. Cinta métrica topográfica (Consultado en Internet. Cinta Métrica Fibra
Nadid. Marzo, 2014)
5. Plomada
Fig. 14. Plomada para nivelar los jalones (Consultado en Internet. Plomada para
Verticalidad Jalón Eclimetro: Yrel Navigation. Marzo, 2014)

10. 6. Puntillas
Fig. 15. Puntillas (Consultado en Internet. Clavo (objeto). Marzo, 2014)
PROCEDIMIENTO.
 se situó el trípode clavando ligeramente sus chuzos con la
plataforma horizontal y vertical del punto estación.
 Se fijó el teodolito sobre la plataforma del trípode.
 Mirando por el ocular de la plomada óptica, se enfocó el punto de
estación, el cual fue una puntilla enterrada vertical a la
plataforma, bajo el trípode.
 Se centró el retículo de la plomada sobre el punto, haciendo uso
de los tornillos nivelantes.
 Mirando el nivel esférico, se alineo la burbuja para que se centrara
lo mejor posible elevando y acortando las patas del trípode.
 Mirando el nivel tórico, se alineo la burbuja haciendo uso primero
de dos tornillos nivelantes, girando la aliada en ángulo recto se
pasó a nivelar con el tercer tornillo nivelante restante.
 Se fijó un jalón a 50 metros de distancia del punto de estación,
posteriormente se fijó otro jalón a una distancia considerable del
primer jalón.
 Para identificar el primer punto se apuntó con el anteojo en
posición derecho al primer jalón, luego mirando por el microscopio
le lectura angular y moviendo el tornillo micrométrico se enfocó lo
más exacto posible el punto en cuestión, tomando como referencia
este dato otorgado por el teodolito como la posición 0° 0´ 0”.

11.  Después de identificado el primer punto se restauró el teodolito en
referencia a aquel punto y posteriormente se observó el siguiente
jalón. De esta manera se conoció la ubicación entre los dos
puntos.
RESULTADOS.
Una vez realizada la previa identificación de los instrumentos básicos
requeridos para llevara a cabo un estudio topográfico, se procedió a
adecuar correctamente un punto de estación, donde hubo manipulación
del teodolito, para familiarizarse con él y todos sus componentes. De
cuya experiencia, a nivel del equipo de trabajo, cabe decirlo, es
necesario plantearse una clara auto-crítica, ya que sólo participó un
miembro del mismo; como tal no hubo un buen trabajo en equipo en
cuanto a la realización de la práctica.
CONCLUSIÓN.
Con este ejercicio se consiguió un acercamiento teórico-práctico a la
base de la topografía, identificando la forma adecuada en la que se debe
manipular los instrumentos básicos requeridos para realizar un estudio
topográfico, teniendo en cuenta que se cumplieron todos los objetivos
planteados, se adquirió un mayor conocimiento y una mayor confianza
para con dichas herramientas esenciales en la ciencia de la topografía.
Se hace necesario aprender a trabajar en equipo, previamente
conformado, para la realización plena de cada práctica.

12. BIBLIOGRAFÍA.
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lrf-600-6373221%3B500%3B408>>
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14. INFORME II. LEVANTAMIENTO DE UNA POLIGONAL CON CINTA MÉTRICA.
INTRODUCCIÓN.
Existe en la topografía métodos de campo que permiten la determinación de
áreas, lo cual es muy útil al trazar mapas o planos de un área. De forma
sencilla se evidenciará que en el levantamiento topográfico para la
determinación del área, se encuentra la técnica poligonal cerrada, la cual es de
fácil ejecución, compresión y determinación debido al fácil manejo de sus
geometrías. Este método consiste en el levantamiento de distancias entre los
vértices de una poligonal, estos valores representativos del polígono deben de
ser lo más precisos, por tal, es necesario saber definir los errores angulares y
lineales de las medidas que siempre estarán inherentes en el levantamiento,
con el objetivo de minimizarlos; la otra parte es teórica, consiste en los cálculos
realizados a partir de los datos recolectados, para establecer los ángulos
interiores entre vértices, error lineal y angular, proyecciones y azimut.
Contextualizado la parte teórica y experimental se busca la identificación del
área o terreno, por medio de los cálculos y de las mediciones se recurre a la
representación de los puntos por medio de la proyección sobre un plano.
OBJETIVOS.
 Conocer algunos métodos y técnicas para el levantamiento de una
poligonal utilizando una cinta métrica.
 Hallar el valor de los ángulos generados por la construcción de la
poligonal usando métodos geométricos.
 Representar el área de la poligonal en un plano cartesiano
empleando una escala conveniente.
MARCO TEÓRICO.
Es preciso para cualquier propósito e identificación del terreno realizar una
extensión del predio, por técnicas de planimetría podremos dar con mediciones
de poligonales y ángulos, datos primordiales para poder representar
gráficamente en un plano dicho predio o campo y así darle aplicación ya sea
agropecuario, industrial, comercial, urbano, rural, entre otros. Primeramente es
necesario definir que es la Planimetría y además que importancia desempeña
en la topografía, según la autora Nadia de Principios de la topografía, ésta
define la planimetría de la siguiente manera: “La ubicación de los diferentes
puntos sobre la superficie de la Tierra se hace mediante la medición de ángulos
y distancias a partir de puntos y líneas de referencia proyectadas sobre un
plano horizontal. El conjunto de líneas que unen los puntos observados se
denomina Poligonal Base y es la que conforma la red fundamental o esqueleto
del levantamiento, a partir de la cual se referencia la posición de todos los

15. detalles o accidentes naturales y/o artificiales de interés. La poligonal base
puede ser abierta o cerrada según los requerimientos del levantamiento
topográfico. Como resultado de los trabajos de planimetría se obtiene un
esquema horizontal.” Sobre el levantamiento en campo existen errores
adjuntos, estos son debido a tres factores: instrumentales como imperfecciones
del equipo o mal ajuste de estos; personales debido al conjunto de limitaciones
de los sentidos en el momento de la medición como la vista; y naturales
generados por variaciones en las condiciones del medio. Por esto es
indispensable minimizar dichos errores hasta tener exactitud sobre los datos
(distancias y ángulos vectoriales) por medio de cálculos de error. Entre los
cálculos de la poligonal encontramos la Azimut que según la organización de
alimentos y agricultura de las Naciones Unidas (FAO) lo define como “Cualquier
punto dado, el ángulo formado por el norte magnético y una línea recta se
llama azimut de esa línea. El azimut magnético con relación al norte, llamado
azimut o Az, se mide siempre en la dirección de las agujas del reloj desde el
norte magnético a la línea en cuestión”. Determinada la Azimut se procede al
cálculo de las proyecciones del eje X (E-W) y del eje Y (N-S), se calculan
multiplicando el valor de la distancia horizontal por el Seno del azimut,
mientras que las proyecciones (N-S), se calculan multiplicando el valor de la
distancia horizontal por el Coseno del azimut, de acuerdo a la siguiente
fórmula. Proy(E-W)=L*sen(azimut) Proy(N-S)=L*cos(azimut) Tenga en cuenta
que las proyecciones de los vértices presentan errores, por tal, existen
métodos geométricos y matemáticos que relacionan el error de la poligonal con
su perímetro, esto con la finalidad de representar las proyecciones con la
mayor exactitud posible.
MATERIALES.
 Cinta métrica
 2 jalones
 Martillo
 7 Tacos de 20 cm
 7 Puntillas de ½”
 ¼ de pintura de color rojo
PROCEDIMIENTO.
 Se procedió en primera instancia a hacer uso de los jalones, formando
una línea recta con la cinta métrica. Desplazamientos al frente y hacia
los lados derecho e izquierdo.
 Se hizo uso de los tacos para formar una poligonal de cinco lados.
 Se formó un triángulo en cada vértice formado, del cual se tomaron
cinco mediciones por cada lado.

16.  Se midió cinco veces cada lado de la poligonal.
 Se realizaron los cálculos.
CÁLCULOS Y RESULTADOS.
Tabla 1. Lados promediados para cada ángulo; distancias promediadas de la poligonal.
LADOS PROMEDIADOS
Médiciones
Lados (m) zi xi yi Distancias (m)
AB
Ángulo o
Vértice
A
1 1,554 0,974 0,73 3,342
2 1,554 0,974 0,729 3,338
3 1,56 0,975 0,728 3,34
4 1,558 0,973 0,73 3,338
5 1,554 0,974 0,729 3,34
Promedio 1,56 0,974 0,73 3,34
BC
B
1 1,075 0,819 0,618 3,95
2 1,074 0,821 0,616 3,949
3 1,076 0,821 0,618 3,942
4 1,074 0,82 0,62 3,9
5 1,075 0,819 0,62 3,94
Promedio 1,075 0,82 0,62 3,94
CD
C
1 1,128 0,702 0,73 3,73
2 1,13 0,7 0,728 3,73
3 1,131 0,698 0,728 3,728
4 1,132 0,699 0,729 3,728
5 1,132 0,7 0,728 3,73
Promedio 1,13 0,7 0,73 3,73
DE
D
1 1,442 0,836 0,876 3,738
2 1,444 0,832 0,88 3,727
3 1,448 0,831 0,878 3,724
4 1,444 0,833 0,88 3,729
5 1,448 0,832 0,879 3,722
Promedio 1,444 0,833 0,879 3,73
EA
E
1 1,228 0,866 0,882 3,748
2 1,226 0,867 0,878 3,758
3 1,223 0,864 0,883 3,744
4 1,229 0,864 0,884 3,75
5 1,223 0,87 0,882 3,759
Promedio 1,226 0,867 0,882 3,752

17. Cálculo de ángulos por medio de la Ley del Coseno.
Para el cálculo de los ángulos se empleó la Ley del Coseno, a²=b²+c²-2bcCosA; donde
a=z, b=x, c=y. Luego, Cos del ángulo interno=xi²+yi²-zi²/2(xi)(yi); Ángulo interno=Cos⁻
[xi²+yi²-zi²/2(xi)(yi)]
Corrección de ángulos y cálculo de azimuth.
Sumatoria de los ángulos internos teórica=(n-2)*180° 00' 00"; donde n=número
de lados de la poligonal.
(Corrección de ángulos)i=-(error angular)*[(1/pi)/(sumatoria de 1/pi)]; donde
pi=número de veces medido el ángulo.
Error angular=sumatoria de los ángulos internos calculados-sumatoria de los
ángulos internos teórica
Para el cálculo del Azimuth de cada línea, se empleó un Azimuth inicial de 30° 00'
00" para la línea (o lado de la poligonal) AB; luego, el Azimuth BC=(Azimuth
AB+180° 00' 00”)-ángulo interno B. Y así para cada línea.
Cálculo de ángulos.
 Ángulo A = Cos⁻ [(0,974)²+(0,73)²-(1,56)²/2(0,974)(0,73)] = 109º
51' 57"
 Ángulo B = Cos⁻ [(0,82)²+(0,62)²-(1,075)²/2(0,82)(0,62)] = 91º 17'
00"
 Ángulo C = Cos⁻ [(0,7)²+(0,73)²-(1,13)²/2(0,7)(0,73)] = 93º 43' 15"
 Ángulo D = Cos⁻ [(0,833)²+(0,879)²-(1,444)²/2(0,833)(0,879)] =
103º 05' 22"
 Ángulo E = Cos⁻ [(0,867)²+(0,882)²-(1,226)²/2(0,867)(0,882)] =
89º 25' 07"

18. Ángulos corregidos.
Sumatoria de ángulos internos = (5-2)*180° 00' 00" = 540º 00' 00"
Error angular = 487º 22' 41" - 540º 00' 00" = -52° 37' 19”
Corrección de ángulos = 52° 37' 19” * (0,2) = 10° 31' 28”
 Ángulo corregido A = 120º 23' 25"
 Ángulo corregido B = 101º 48' 28”
 Ángulo corregido C = 104º 14' 43"
 Ángulo corregido D = 113º 36' 50"
 Ángulo corregido E = 99º 56' 35"
Cálculos del azimuth
 Azimuth AB = 30°00”00”
 Azimuth BC = 30°00”00”+180°00”00”- 101º 48' 28"=108°11”32”
 Azimuth CD = 108°11”32”+180°00”00”- 104º 14' 43"=183°56”49”
 Azimuth DE = 183°56”49”+180°00”00”- 113º 36' 50"=250°19”59”
 Azimuth EA = 250°19”59”+180°00”00”- 99º 56' 35"= 330°23”24”
 Azimuth AB = 330°23”24”+180°00”00”- 120º 23' 25" =389º 59'59"
Verificación = 389°59”59-360°00”00”=29°59”59”

19. Tabla 2. Resultados de los cálculos de ángulos internos y azimuth.
RESULTADOS DE LOS CÁLCULO DE ÁNGULOS INTERNOS Y AZIMUTH
ÁNGULO O VERTICE NUM. VECES MEDIDO ÁNGULOS INTERNOS CALCULADOS ÁNGULOS CORREGIDOS AZIMUTH
A 5 109º 51' 57" 120º 23' 25" 30º 00' 00"
B 5 91º 17' 00" 101º 48' 28" 108º 11' 32"
C 5 93º 43' 15" 104º 14' 43" 183º 56' 49"
D 5 103º 05' 22" 113º 36' 50" 250º 19' 59"
E 5 89º 25' 07" 99º 56' 35" 330º 23' 24"
Σ= 487º 22' 41" Σ= 540º 00' 01"
Cálculo y corrección de proyecciones.
Proyección Norte=Distancia*Cos(Azimuth)
Proyección Este=Distancia*Sen(Azimuth)
Corrección Proyección Norte=-(sumatoria proyección norte)*[(1/pi)/(sumatoria de
1/pi)]; donde pi=número de veces medida la distancia/distancia.
Corrección Proyección Este=-(sumatoria proyección este)*[(1/pi)/(sumatoria de 1/pi)];
donde pi=número de veces medida la distancia/distancia.
Cálculo de proyecciones.
Proyección Norte
Línea AB = 3,34*cos 30º 00' 00" = 2,89
Línea BC = 3,94*cos 108º 11' 32" =
-1,23
Línea CD = 3,73*cos 183º 56' 49"=
-3,72
Línea DE = 3,73*cos 250º 19' 59" =
-1,26
Línea EA= 3,75*cos 330º 23' 24" =
3,26
Σ= -0.06
Proyección Este
Línea AB = 3,34*sen 30º 00' 00"=1,67
Línea BC =3 ,94*sen 108º 11' 32" =
3,74
Línea CD= 3,73*sen 183º 56' 49”=
-0,26
Línea DE = 3,73*sen 250º 19' 59"=
-3,51
Línea EA = 3,75*sen 330º 23' 24"=
-1,85
Σ=-0,21

20. Cálculo de 1/pi
1/PAB = 0,67
1/PBC = 0,79
1/PCD = 0,75
1/PDE = 0,75
1/PEA = 0,75
Corrección de Proyecciones.
Proyección Norte.
Línea AB = 2,89 + 0,011 = 2,9
Línea BC = - 1,23 + 0,013 = -1,22
Línea CD = -3,72 + 0,012 = -3,71
Línea DE = -1,26 + 0,012 = -1,25
Línea EA = 3,26 + 0,012 = 3,27
Σ= 0
Proyección Este.
Línea AB = 1,67 + 0,038 = 1,71
Línea BC = 3,74 + 0,045 = 3,78
Línea CD = -0,26 + 0,042 = -0,22
Línea DE = -3,51 + 0,042 = -3,47
Línea EA = -1,85 + 0,042 = -1,81
Σ= 0
Tabla 3. Resultados de los cálculos de las proyecciones Norte y Este, y sus respectivas correcciones.
RESULTADOS DE LOS CÁLCULO DE PROYECCIONES
CORRECCIÓN PROYECCIÓN
NORTE (m)
CORRECCIÓN PROYECCIÓN
PROYECCIÓN NORTE
CORREGIDA
PROYECCIÓN ESTE
CORREGIDA (m)
LÍNEA DISTANCIA (m) NUM. VECES MEDIDA LA DISTANCIA AZIMUTH PROYECCIÓN NORTE (m) PROYECCIÓN ESTE (m) 1/Pi (m)
ESTE
AB 3,34 5 30º 00' 00" 2,89 1,67 0,67 0,011 0,038 2,9 1,71
BC 3,94 5 108º 11' 32" -1,23 3,74 0,79 0,013 0,045 -1,22 3,78
CD 3,73 5 183º 56' 49" -3,72 -0,26 0,75 0,012 0,042 -3,71 -0,22
DE 3,73 5 250º 19' 59" -1,26 -3,51 0,75 0,012 0,042 -1,25 -3,47
EA 3,75 5 330º 23' 24" 3,26 -1,85 0,75 0,012 0,042 3,27 -1,81
Σ= -0,06 Σ= -0,21 Σ= 3,71 Σ= 0,06 Σ= 0,21 Σ= 0 Σ= 0

21. Cálculo de coordenadas y del área de la poligonal.
Coordenada Norte B = Coordenada Norte A + Proyección Norte Corregida B
Coordenada Este B = Coordenada Este A + Proyección Este Corregida B
Cálculo del área={[(NA*EB)+(NB*EC)+(NC*ED)+(ND*EE)+(NE*EA)]-[(EA*NB)+(EB*NC)
+(EC*ND)+(ED*NE)+(EE*NA)]}/2; donde NA=Coordenada Norte para el punto o
vértice A, y así sucesivamente. EB=Coordenada Este para el punto B, así
sucesivamente.
Cálculo de coordenadas.
Coordenada Norte.
A = 100
B = 100 + 2,9 = 102,9
C = 102,9 -1,22 = 101,68
D = 101,68 – 3,71 = 97,97
E = 97,97 – 1,25 = 96,72
Coordenada Este.
A = 100
B = 100 + 1,71 = 101,71
C = 101,71 + 3,78 = 105,49
D = 105,49 – 0,22 = 105,27
E = 105,27 – 3,47 = 101,8
Área de la poligonal.
277,3390 m2 = 0,0277 ha

22. Tabla 4. Resultados de los cálculos de coordenadas Norte y Este.
RESULTADOS DE LOS CÁLCULOS DE COORDENADAS
LÍNEA VÉRTICE COORDENADA NORTE (m) COORDENADA ESTE (m)
EA A 100 100
AB B 102,9 101,71
BC C 101,68 105,49
CD D 97,97 105,27
DE E 96,72 101,8
Poligonal (Ver Anexos)
DISCUSIONES Y CONCLUSIONES.
Por medio de la presente práctica de topografía se conocieron algunos
métodos y técnicas para el levantamiento de una poligonal utilizando
una cinta métrica y otros implementos necesarios.
Se halló sin dificultad el valor de los ángulos generados por la
construcción de la poligonal, haciendo uso de los tacos y de las
herramientas de la trigonometría.
Se representó, además, el área de la poligonal en un plano cartesiano
empleando una escala conveniente.
Por las mediciones realizadas con cinta y posibles errores del método
empleado, se obtuvieron resultados en 1 segundo y en fracciones de
segundo, para correción de ángulos y proyecciones.

23. BIBLIOGRAFÍA.
Peña S., & Teófilo S., (2005). Manual de prácticas de topografía y cartografía (pág. 53).
España: Universidad de Rioja
Chacón N., (1981). Principios de topografía, tipos de levantamiento. [Consultado:
Marzo/25/2014]. Disponible en Internet: <<http://www.google.com.co/url?
sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&uact=8&ved=0C
CgQFjAA&url=http%3A%2F%2Focw.utpl.edu.ec%2Fingenieria-civil
%2Ftopografia-elemental%2Funidad-1-principios-de-topografia.
pdf&ei=jEI3U9nsGLDfsASMv4GQAg&usg=AFQjCNEtr7hdRzoP
G0r0EaZtxTC18r2U-g&bvm=bv.63808443,d.cWc>>
Anonimo., Topografía, Capitulo II Planimetría. [Consultado: Marzo/25/2014]. Disponible
en Internet: <<http://datateca.unad.edu.co/contenidos/201620/MODULO
%20TOPOGRAFIA/unidad_2_planimetria.htm>>
Organización de las Naciones Unidas para la alimentación y agricultura.,
Información básica, Topografía. [Consultado: Marzo/25/2014]. Disponible
en Internet:
<<ftp://ftp.fao.org/fi/CDrom/FAO_training/FAO_training/general/x6707s/x6707s
01.htm>>

24. ANEXOS.