La región del infrarrojo (IR) del espectro abarca la radiación con números de ondas comprendidos entre 12.800 y los 10 cm-1, que corresponde a longitudes de onda de 0,78, 1.000 μm. Tanto desde el punto de vista de las aplicaciones como de la instrumentación, es conveniente dividir el espectro IR en tres regiones denominadas infrarrojo cercano, medio y lejano. Las técnicas de las aplicaciones de los métodos basados en cada una de estas regiones difieren considerablemente.

1. Referencias Bibliográficas
Rubinson, K., & Rubinson, J. (2001). Análisis Instrumental. Madrid, España: Pearson Educación.
Skoog, D., James, F., & Nieman, T. (2001). Principios de Análisis Instrumental (Quinta ed.). Madrid, España: McGraw Hill.
La frecuencia natural de las oscilaciones se representan por la ecuación:
Dividiendo la frecuencia entre la velocidad de la luz se obtiene el número de onda (𝜈), se
emplea las siguiente ecuación:
Dónde: υ: número de onda en cm-1 corre poniente a un pico de absorción.
k: constante de fuerza del enlace en Newton por metro (N/m); N = kg · m/s2
C: Velocidad de la luz en cm/s
μ; masa reducida en kg.
k(↑) , υ(↑) → k α υ / μ(↓) , υ(↑) → μ 1/𝛼 υ
μ =
m1 X m2
m1 + m2
Dónde: m1: masa del átomo 1
m2: masa del átomo 2
(2)
=
υ
k
μ
1
2π
Dónde: υ: frecuencia de vibración
k: constante de fuerza del enlace químico
μ: masa reducid
(1)
Sustituyendo la ecuación (1) en la ecuación (2), nos queda:
La ecuación describe el
comportamiento de un sistema
de dos masas m1 y m2.
=
k (m1 + m2)
μ (m1 x m2)
1
2π
=
υ
k
μ
1
2π
(3)
=
k
μ
5,31X10 -12
=
υ
k
μ
1
2πC
(4)
Ciudad Bolívar, Venezuela Código: AnaIns-UIV-C2 / Revisión: 00
Espectrometría en el infrarrojo (IR)
#MicroClasesDeCastro / Agosto, 2021 / Por: José Luis Castro Soto
Modos Normales de Vibración (MNV)
En moléculas sencillas, diatómicas y triatómicas, es posible deducir el número y las clases de vibraciones, y si estas
vibraciones provocarán absorción. Las moléculas complejas pueden contener distintos tipos de átomos y enlaces; para estas
moléculas, la gran cantidad de vibraciones posibles hacen que espectro de infrarrojo sean muy difíciles de analizar. Sin
embargo, el número de vibraciones posibles en una molécula poliatómica se puede calcular como sigue.
Oscilador Armónico Cuántico
Las características de una vibración de tensión entre dos (2) átomos (molécula
diatómica), se puede aproximar a las de un modelo mecánico que consta de dos
(2) masas unidas mediante un resorte. La perturbación de una de estas masas a
lo largo del eje del resorte produce una vibración denominada Movimiento
Armónico Simple.
Mediante mediciones en la región del infrarrojo y la ecuación (4) se puede determinar las contantes de fuerza de distintos
enlaces químicos. Con estos valores experimentales, puede calcularse el número de onda del pico de absorción fundamental
o pico de absorción debido a la transición del estado fundamental al primer estado excitado para diferentes tipos de enlaces.
Enlaces triples (≡), con k tres veces
el valor para un enlace sencillo, es
decir, 1,5X103 N/m, se puede
considerar como aceptable.
Enlaces dobles (=), con k dos veces
el valor para un enlace sencillo, es
decir, 1X103 N/m se pude tomar
como un valor de referencia.
Enlaces sencillos ( − ), se ha
encontrado entre 3X102 y 8X102 N/m,
la cifra 5X102 N/m se puede tomar
como un valor medio razonable.
Ejemplo: Calcule el número de onda aproximados del pico de absorción fundamental
correspondiente a la vibración de tensión de un grupo carbonilo (C=O).
1) Masa del átomo de carbono en kilogramos
m1 =
12X10-3 kg/mol
6,0X1023 átomo/mol
X 1 átomo = 2,0X10-26 kg
2) Masa del átomo de oxígeno en kilogramos
m1 =
16X10-3 kg/mol
6,0X1023 átomo/mol
X 1 átomo = 2,7X10-26 kg
3) Masa reducida (μ)
m1 =
2,0X10-26 X 2,7X10-26
2,0X10-26 + 2,7X10-26
= 1,1X10-26 kg
1,1X10-26 kg
4) Calculo del número de onda (𝛖), con k = 1X103 N/m
𝛖 = 5,3X10-12 s/cm
1X103 N/m
= 1,6X103 cm-1 = 1600 cm-1
(N = kg · m/s2)
Banda de tensión del C=O se encuentra experimentalmente en la región de 1600 a 1800 cm-1.
Ejemplo: Calcule (a) el número de onda ( 𝜈 ) a
una longitud de onda de 0,002 cm. (b) la
frecuencia a partir del resultado del apartado (a)
Considerando que:
(2) C = λ · 𝛖 Dónde: C = velocidad de la luz
𝜆 = Longitud de onda
υ = Frecuencia
= 500 cm -1
λ
1
(1) ν =
1
0,002 cm
=
Despejando 𝝊 de la ecuación (2):
Entonces: 𝝊 = 𝜈 x C = 500cm -1 x 3x1010cm/s
𝝊 = 1,5x1013 s -1 (Hz)
; 𝝊 =
1
λ
C
λ
1
λ
= C
𝝊 =
Acoplamiento Vibracional
La energía de una vibración y la longitud de onda de su pico de absorción, puede ser afectada por otros osciladores de la
molécula. Como ejemplo de los efectos del acoplamiento considere el espectro IR del CO2. Si no hubiera acoplamiento entre
los dos enlaces C=O, se esperaría un pico el absorción en el mismo número de onda que el pico de vibración de tensión
C=O de una cetona alifática (≈1700cm-1). Sin embargo, el CO2 presenta dos picos de absorción, uno a 2330cm-1 y el otro a
667cm-1. El CO2 es una molécula lineal con cuatro (4) modos normales de vibración. Pueden darse dos vibraciones de
tensión; además de interacción entre ellas porque los enlaces implicados tienen un átomo de carbono común. Observe:
Simétrica
(Symmetrical stretching)
Asimétrica o antisimetrica
(Asymmetrical stretching)
Aleteo fuera del plano o
cabeceo (Wagging)
De tijera en el plano o
tijereteo en el plano
(Scissoring)
1. Vibración simétrica no provoca cambio alguno en el dipolo, porque los dos átomos de oxígeno se mueven
simultáneamente alejándose o acercándose del átomo central. De este modo, esta vibración en el infrarrojo es inactiva.
2. Vibración asimétrica, un oxigeno se mueve alejándose del átomo de carbono a la vez que éste se acerca al otro oxígeno.
En consecuencia, hay un cambio neto en la distribución de carga que provoca un cambio en el momento dipolar, que
resulta en absorción a 2330 cm-1.
3. Las dos vibraciones de flexión son los componentes resultantes, perpendiculares entre sí, de los movimientos de flexión
en todos los planos posibles alrededor del eje de enlace. Las dos vibraciones son idénticas en energía, por tanto,
producen un único pico a 667 cm-1.
El número de onda se usa mucho en espectroscopia
infrarroja, es una unidad útil porque, al revés de la
longitud de onda, es directamente proporcional a la
frecuencia y a la energía de la radiación. Así pues, se
puede escribir:
Donde: 𝜈 = Número de ondas
k = constante de proporcionalidad
υ = frecuencia de la radiación
𝝂 = 𝒌𝝊
Numero de Onda (𝝊)
El número de onda se define como el inverso de la
longitud de onda en centímetros, su unidad es cm-1.
Donde: 𝜈 = Número de ondas
λ = Longitud de onda
𝝂 =
𝟏
𝝀
b.Para moléculas de tipo no lineal:
MNV = 3N – 6
a.Para moléculas de tipo lineal:
MNV = 3N - 5
Donde; N = Número de átomos en la molécula.
• H2O
• CO2 O = C = O O
H
H
MNVH
2
O= 3N - 6 = 3(3) - 6 = 3
MNVCO
2
= 3N - 5 = 3(3) - 5 = 4
El acoplamiento de vibraciones es un fenómeno no común; como resultado del mismo, no puede especificarse con exactitud
la posición de un pico de absorción correspondiente a un grupo funcional orgánico determinado.
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José Luis Castro Soto @MicroClasesDeCastro
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