Mejora de procesos de trabajos. Gestionar y no hacer horas y horas sin sentido.

1. MÉTODOS DE GESTIÓN

2. José Ignacio de Miguel Villegas Licenciado en Gestión del Mantenimiento y Producción.
1º.-Introducción.
En muchas ocasiones se presentan situaciones laborales las cuales deben ser
debidamente gestionadas y dar una acertada respuesta.
¿Quién debe realizar determinados trabajos? ¿Qué cantidad de personas me
hacen falta para realizar las tareas que se deben realizar? ¿Qué decisión debo
tomar ante varias alternativas?. Muchas a estas repuestas emanan de la
experiencia o de lo que nos trasladen los trabajadores más veteranos.
En ocasiones no se puede determinar respuestas a las preguntas mediante la
experiencia o por la veteranía de los compañeros, es entonces cuando se
pueden aplicar herramientas que están a nuestro alcance y que pueden dar
solución a esas inquietudes y problemas que surgen por la normal actividad
laboral.
Dejo un par de ejemplos desarrollados que dan respuesta a una serie de
preguntas que pueden surgir en cualquier Empresa.
Aplicando la lógica y los conocimientos podemos evitar las típicas soluciones
que dan determinados Responsables o Empresarios. La más socorrida es
cuando se presentan cuellos de botella en tareas productivas o de
mantenimiento, aumentar el número de horas trabajadas. Pero esto no puede
ser suficiente ante un sistema que este colapsado.
Cuando he tenido responsabilidades dirigiendo equipos de trabajo, he tratado de
adelantarme a la aparición de los cuellos de botella y gestionar los recursos que
precisaba para hacer frente a la carga de trabajo en cuestión. Conocer los
efectivos que serían necesarios, tratar de usar recursos externos para sacar
dicha carga de trabajo, distintas iniciativas pero tratando de ajustar la carga de
trabajo de mi equipo a las condiciones de trabajo previamente estipuladas. Eso,
para mí, es gestionar.
Presento dos ejercicios tipo en los que se puede determinar la mejor manera de
actuar, para dar cumplida respuesta a las necesidades y requerimientos de la
actividad laboral de cualquier tipo de Empresa.

3. José Ignacio de Miguel Villegas Licenciado en Gestión del Mantenimiento y Producción.
Hidrolimpiadoras del Sur mantiene satisfactoriamente un departamento de
ventas por catalogo en el cual el empleado toma los pedidos por teléfono: Si el
empleado está ocupado en la línea, las llamadas telefónicas entran
automáticamente al departamento de catálogos y son contestadas por una
grabadora que solicita esperar. Tan pronto el operador está libre, se comunica
con el cliente que ha esperado más. Las llamadas llegan a una tasa de 18 por
hora. El empleado es capaz de tomar un pedido en un promedio de seis minutos.
Las llamadas tienden a seguir una distribución de Poisson y los tiempos de
servicio tienden a ser exponenciales.
Al empleado se le pagan a 8 euros la hora, además se ha valorado que la
empresa pierde aproximadamente 30 euros por hora de tiempo que el cliente
pasa esperando para que el empleado le tome el pedido.
APARTADO A.- Cuál es el tiempo promedio que los clientes de catálogo deben
de esperar, antes de que sus llamadas sean transferidas al empleado que recibe
los pedidos.
APARTADO B.- Cuál es el número promedio de llamadores que esperan para
colocar el pedido.
APARTADO C.- La empresa está considerando añadir un segundo empleado
para contestar las llamadas al que puede pagar a 8 euros la hora. ¿Resulta
rentable contratar otro empleado?
Apartado A
𝜆 = 18 𝑙𝑙𝑎𝑚𝑎𝑑𝑎𝑠 𝑎 𝑙𝑎 ℎ𝑜𝑟𝑎
𝜇 =
1
6
= 0,16 𝑙𝑙𝑎𝑚𝑎𝑑𝑎𝑠 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜 = 10 𝑙𝑙𝑎𝑚𝑎𝑑𝑎𝑠 𝑎 𝑙𝑎 ℎ𝑜𝑟𝑎
𝜌 =
𝜆
𝜇
=
18
10
=
1,8 𝑒𝑙 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑐𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑡á𝑙𝑜𝑔𝑜 𝑑𝑒𝑏𝑒𝑛 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎𝑟.
Comprobamos que 𝜌 > 1, 𝑝𝑜𝑟 𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜 𝑒𝑙 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 𝑠𝑒 𝑐𝑜𝑙𝑎𝑝𝑠𝑎.
Apartado B
Número promedio de llamadores= 𝐿 𝑞 =
𝛾2
𝜇∗(𝜇−𝛾)
=
182
10∗−8
= −4,05
Tiempo promedio de persona en línea= 𝑊𝑞 =
𝐿 𝑞
𝛾
=
4,05
18
= −0,22 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠
Ambos resultados son negativos ya que el sistema está colapsado, las colas
serían infinitas con un solo operador.
Apartado C

4. José Ignacio de Miguel Villegas Licenciado en Gestión del Mantenimiento y Producción.
Este apartado responde a la imagen de arriba, una serie de personas realizan
llamadas que pasan a través del contestador, por tanto forman una cola, y
cuando un operador queda libre deriva la llamada a ese operador.
Nuestro sistema es un M/M/2
𝜌 =
𝜆
2 ∗ 𝜇
=
18
2 ∗ 10
= 0,9 < 1. 𝑆𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒.
Desarrollamos:
𝑃0 = [∑
𝜌 𝑛
𝑛!
𝑐−1
𝑛=0 +
𝜌 𝑐
𝑐!
[
1
1−
𝜌
𝑐⁄
]]
−1
= [∑
0,9 𝑛
𝑛!
2−1
𝑛=0 +
0,92
2!
[
1
1−0,9
2⁄
]]
−1
= [∑
0,9 𝑛
𝑛!
1
𝑛=0 +
0,81
2∗1
[
1
0,55
]]
−1
= [1 + 0,9 + 0,405 ∗ 1,81818181]−1
= 0,379
𝐿 𝑞 =
𝜌2+1
( 𝑐 − 1) ∗ (𝑐 − 𝜌)2
𝑃0 =
1,83
(2 − 1)! (2 − 1,8)2
∗ 0,379 = 55,25
𝑊𝑞 =
𝐿 𝑞 + 𝜌
𝜆
−
1
𝜇
=
55,25 + 1,8
18
−
1
10
= 3,06
Costo total=Costo sueldo empleado + Costo de espera clientes
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 = 𝐿 𝑞 ∗ 𝑊𝑞 ∗ 8 €
ℎ⁄ = 55,25 ∗ 3,06 ∗ 8 = 1356,89€
Siendo este costo altísimo, con 1 empleado eran todo pérdidas

5. José Ignacio de Miguel Villegas Licenciado en Gestión del Mantenimiento y Producción.
Una empresa de mantenimiento de equipos de limpieza e higiene industrial dedica su
actividad industrial a las reparaciones de los siguientes equipos: Hidrolimpiadoras;
Aspiradores y Limpiatapicerías y Boxes de lavado.
En esta compañía se invierten 8000 € mensuales para desarrollar la normal
actividad de la empresa.
El importe de la reparación media que se realizan con las intervenciones sobre
estos equipos es el siguiente: 600 € en Hidrolimpiadoras; 250 € en Aspiradores y
Limpiatapicerías y 1100 € en Boxes de lavado.
Los costes medios de cada reparación que suponen a la compañía disponer de
los medios necesarios, repuestos, horas de trabajo, gasolina del desplazamiento, etc,
para realizar la intervención de estos equipos es de: 150 € para la intervención de
Hidrolimpiadoras; 75 € son empleados para realizar las reparaciones de Aspiradores y
Limpiatapicerías y 275 € es el importe necesario para hacer frente a las intervenciones
de Boxes de lavado.
El tiempo que emplean los mecánicos en la realización de presupuestos,
informes, preparación de repuestos y otras actividades que no son propias de reparación
de estos equipos nunca excede del 20%. Se ha determinado que el 45% del tiempo
corresponde, al menos, a reparación de Hidrolimpiadoras; el 35%, por lo menos,
corresponde a reparaciones de Aspiradores y Limpiatapicerías y el 5% es, al menos, el
tiempo empleado para la intervención de Box de lavado
Apartado A.-¿Cuántas reparaciones de cada equipo se deben realizar para que
el beneficio sea máximo?.
Apartado B.-El número de avisos al día que efectúa un mecánico es de 2
reparaciones diarias, si la tasa de entradas de avisos es de 60 al mes, contando 20 días
de trabajo mensuales, determinar si el sistema es estable contando con un mecánico
Apartado A
Función objetivo: (600-150)x1+(250-75)x2+(1100-275)x3. máxima
Restricciones:
150𝑥1 + 75𝑥2 + 275𝑥3 ≤ 8000
𝑥1 ≥
( 𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥3) ∗ 45
100
⟹ −55𝑥1 + 45𝑥2 + 45𝑥3 ≤ 0
𝑥2 ≥
( 𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥3) ∗ 35
100
⟹ 35𝑥1 − 65𝑥2 + 35𝑥3 ≤ 0
𝑥3 ≥
( 𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥3) ∗ 5
100
⟹ 5𝑥1 + 5𝑥2 − 95𝑥3 ≤ 0
Resolvemos el problema, mediante el método Simplex:
150x1+75x2+275x3+x4=8000
55x1-45x2-45x3+x5=0
-35x1+65x2-35x3+x6=0

6. José Ignacio de Miguel Villegas Licenciado en Gestión del Mantenimiento y Producción.
-5x1-5x2+95x3+x7=0
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 z
X4 150 75 275 1 0 0 0 8000
X5 -55 45 45 0 1 0 0 0
X6 35 -65 35 0 0 1 0 0
X7 5 5 -95 0 0 0 1 0
F -450 -175 -825 0 0 0 0 0
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 z
X4 -125 4100/7 0 1 0 -55/7 0 8000
X5 -100 900/7 0 0 1 -45/35 0 0
X3 1 -13/7 1 0 0 1/35 0 0
X7 100 -1200/7 0 0 0 19/7 1 0
F 375 -11950/7 0 0 0 65/7 0 0
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 z
X4 20825/63 0 0 1 -287/63 -2 0 8000
X2 -35/45 1 0 0 7/900 -63/6300 0 0
X3 -28/63 0 1 0 91/6300 441/44100 0 0
X7 -2100/63 0 0 0 84/63 1 1 0
F -60025/63 0 0 0 1673/126 13/2 0 0
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 z
X1 1 0 0 63/20825 -287/20825 -126/20825 0 24,20
X2 0 1 0 441/187425 -3969/1394460 0 18,82

7. José Ignacio de Miguel Villegas Licenciado en Gestión del Mantenimiento y Producción.
X3 0 0 10,75
X7 0 1 806,75
F 0 0 0 2401/833 0,147 0,735 0 23058,82
Por tanto la solución óptima es la siguiente:
Se debe reparar algo más de 24 hidrolimpiadoras, más de 18 aspiradores y casi 11
box de lavado, para alcanzar un beneficio mensual de 23058,82 €.
Apartado B
𝜆 =
60
20
= 3; 𝜇 = 2; 𝜌 =
𝜆
𝜇
= 1,5 ⟹ 𝜌 ≥ 1. 𝐶𝑜𝑙𝑎𝑠 𝑖𝑛𝑓𝑖𝑛𝑖𝑡𝑎𝑠, 𝑒𝑙 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 𝑛𝑜 𝑒𝑠 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒
Si empleamos 2 mecánicos en hacer frente a las reparaciones del mes, tenemos:
𝜌 =
𝜆
𝜇 ∗ 2
=
3
4
= 0,75 ⟹ 𝜌 ≤ 1. 𝑆𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒, 𝑡𝑖𝑒𝑛𝑒 𝑞𝑢𝑒 ℎ𝑎𝑏𝑒𝑟 𝑚á𝑠 𝑑𝑒 1 𝑚𝑒𝑐á𝑛𝑖𝑐𝑜