PLANO NUMÉRICO

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
INTEGRANTES:
Jonathan Quintero C.I: 19.284.089
Sección 0413
Barquisimeto, marzo 2023

2. Plano Numérico:
Se conoce como plano cartesiano, coordenadas cartesianas o sistema cartesiano, a dos
rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y otra vertical, que se cortan en un punto
llamado origen o punto cero. La finalidad del plano cartesiano es describir la posición o
ubicación de un punto en el plano, la cual está representada por el sistema de coordenadas.
El plano cartesiano también sirve para analizar matemáticamente figuras geométricas como
la parábola, la hipérbole, la línea, la circunferencia y la elipse, las cuales forman parte de la
geometría analítica.
Distancia:
la distancia entre dos puntos del espacio euclídeo equivale a la longitud del segmento de
la recta que los une, expresado numéricamente. En espacios más complejos, como los definidos en
la geometría no euclidiana, el «camino más corto» entre dos puntos es un segmento recto con curvatura
llamada geodésica.

3. Punto Medio:
Es el punto que se encuentra a la misma distancia de otros dos puntos cualquiera o
extremos de un segmento. Más generalmente punto equidistante en matemática, es
el punto que se encuentra a la misma distancia de dos elementos geométricos, ya sean puntos,
segmentos, rectas, etc. Si es un segmento, el punto medio es el que lo divide en dos partes
iguales. En ese caso, el punto medio es único y equidista de los extremos del segmento. Por
cumplir esta última condición, pertenece a la mediatriz del segmento.
Ecuaciones y trazado de circunferencias
Todos conocen las circunferencias, saben que pueden trazarse con un compás. Les resultará
natural la siguiente definición: La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del
plano que equidistan de un punto fijo llamado centro.
Ahora vamos a deducir partiendo de esta definición, cuál es la expresión de una
circunferencia. Consideremos el siguiente esquema:

4. Por teorema de Pitágoras sabemos que los puntos P (x, y) deben cumplir esta ecuación:
Que se llama ecuación ordinaria de la circunferencia con centro C (a, b) y radio r
Si r = 0 ¿qué objeto geométrico representa la ecuación?
Parábola:
Es la sección cónica de excentricidad igual a 1 resultante de cortar un cono recto con
un plano cuyo ángulo de inclinación respecto al eje de revolución del cono sea igual al
presentado por su generatriz. El plano resultará por lo tanto paralelo a dicha recta. Se define
también como el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de una recta
llamada directriz y un punto interior a la parábola llamado foco. En geometría proyectiva, la

5. parábola se define como la curva envolvente de las rectas que unen pares de puntos
homólogos en una proyectividad semejante o semejanza.
La parábola aparece en muchas ramas de las ciencias aplicadas debido a que su forma
se corresponde con las gráficas de las ecuaciones cuadráticas. Por ejemplo, son parábolas las
trayectorias ideales de los cuerpos que se mueven bajo la influencia exclusiva de la gravedad.
Elipse:
Elipse es una curva plana, simple y cerrada con dos ejes de simetría que resulta al
cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría con ángulo mayor que
el de la generatriz respecto del eje de revolución. Una elipse que gira alrededor de su eje
menor genera un esferoide achatado, mientras que una elipse que gira alrededor de su eje
principal genera un esferoide alargado. La elipse es también la imagen afín de una
circunferencia.
Hipérbola:
Es una curva abierta de dos ramas, obtenida cortando un cono recto mediante un
plano no necesariamente paralelo al eje de simetría, y con ángulo menor que el de
la generatriz respecto del eje de revolución.1
En geometría analítica, una hipérbola es el lugar
geométrico de los puntos de un plano, tales que el valor absoluto de la diferencia de sus

6. distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es igual a la distancia entre los vértices, la cual
es una constante positiva. Siendo esta constante menor a la distancia entre los focos.
Ecuaciones de las cónicas:

7. RESUELVE EL SIGUIENTE EJERCICIO:
Ubica los siguientes puntos en el plano cartesiano.
a) (5, 7) b) (-8, 6) c) (-9, -9) d) (9, 3)