Enviar pesquisa
Carregar
The four fours problem
•
0 gostou
•
1,513 visualizações
John Fiorentinos
Seguir
Denunciar
Compartilhar
Denunciar
Compartilhar
1 de 7
Baixar agora
Baixar para ler offline
Recomendados
Four Fours Solutions
Four Fours Solutions
Steve Bishop
The four fours game - Directions
The four fours game - Directions
César Bárcena
ΟΡΘΟΔΟΞΙΑ ΚΑΙ ΑΙΡΕΣΙΣ - ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΥ Ο ΑΓΙΟΡΕΙΤΗΣ - ΑΘΗΝΑΙ 1982
ΟΡΘΟΔΟΞΙΑ ΚΑΙ ΑΙΡΕΣΙΣ - ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΥ Ο ΑΓΙΟΡΕΙΤΗΣ - ΑΘΗΝΑΙ 1982
Spyridon Voykalis
ΕΝΕΡΓΕΙΑ-ΕΡΓΟ-ΙΣΧΥΣ
ΕΝΕΡΓΕΙΑ-ΕΡΓΟ-ΙΣΧΥΣ
John Fiorentinos
ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΤΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΚΙΝΗΣΗΣ. Η απλή περίπτωση της σταθερής δύναμης
ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΤΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΚΙΝΗΣΗΣ. Η απλή περίπτωση της σταθερής δύναμης
John Fiorentinos
ΜΙΑ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΥΣΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΙΣΟΤΗΤΑ
ΜΙΑ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΥΣΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΙΣΟΤΗΤΑ
John Fiorentinos
ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΤΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΚΙΝΗΣΗΣ. Ο ΑΡΜΟΝΙΚΟΣ ΤΑΛΑΝΤΩΤΗΣ
ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΤΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΚΙΝΗΣΗΣ. Ο ΑΡΜΟΝΙΚΟΣ ΤΑΛΑΝΤΩΤΗΣ
John Fiorentinos
ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
John Fiorentinos
Recomendados
Four Fours Solutions
Four Fours Solutions
Steve Bishop
The four fours game - Directions
The four fours game - Directions
César Bárcena
ΟΡΘΟΔΟΞΙΑ ΚΑΙ ΑΙΡΕΣΙΣ - ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΥ Ο ΑΓΙΟΡΕΙΤΗΣ - ΑΘΗΝΑΙ 1982
ΟΡΘΟΔΟΞΙΑ ΚΑΙ ΑΙΡΕΣΙΣ - ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΥ Ο ΑΓΙΟΡΕΙΤΗΣ - ΑΘΗΝΑΙ 1982
Spyridon Voykalis
ΕΝΕΡΓΕΙΑ-ΕΡΓΟ-ΙΣΧΥΣ
ΕΝΕΡΓΕΙΑ-ΕΡΓΟ-ΙΣΧΥΣ
John Fiorentinos
ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΤΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΚΙΝΗΣΗΣ. Η απλή περίπτωση της σταθερής δύναμης
ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΤΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΚΙΝΗΣΗΣ. Η απλή περίπτωση της σταθερής δύναμης
John Fiorentinos
ΜΙΑ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΥΣΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΙΣΟΤΗΤΑ
ΜΙΑ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΥΣΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΙΣΟΤΗΤΑ
John Fiorentinos
ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΤΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΚΙΝΗΣΗΣ. Ο ΑΡΜΟΝΙΚΟΣ ΤΑΛΑΝΤΩΤΗΣ
ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΤΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΚΙΝΗΣΗΣ. Ο ΑΡΜΟΝΙΚΟΣ ΤΑΛΑΝΤΩΤΗΣ
John Fiorentinos
ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
John Fiorentinos
ΠΙΕΣΗ
ΠΙΕΣΗ
John Fiorentinos
ΔΥΝΑΜΕΙΣ
ΔΥΝΑΜΕΙΣ
John Fiorentinos
ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΙΚΡΗ ΣΥΝΟΨΗ (ΝΕΟ)
ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΙΚΡΗ ΣΥΝΟΨΗ (ΝΕΟ)
John Fiorentinos
ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΙΚΡΗ ΣΥΝΟΨΗ (ΑΝΑΝΕΩΜΕΝΟ)
ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΙΚΡΗ ΣΥΝΟΨΗ (ΑΝΑΝΕΩΜΕΝΟ)
John Fiorentinos
ΚΥΜΑΤΑ (ΝΕΟ)
ΚΥΜΑΤΑ (ΝΕΟ)
John Fiorentinos
ΠΙΕΣΗ (ΜΕΡΟΣ Α)
ΠΙΕΣΗ (ΜΕΡΟΣ Α)
John Fiorentinos
ΠΙΕΣΗ (ΜΕΡΟΣ Β)
ΠΙΕΣΗ (ΜΕΡΟΣ Β)
John Fiorentinos
ΔΥΝΑΜΕΙΣ (ΜΕΡΟΣ Α)
ΔΥΝΑΜΕΙΣ (ΜΕΡΟΣ Α)
John Fiorentinos
ΔΥΝΑΜΕΙΣ (ΜΕΡΟΣ Β)
ΔΥΝΑΜΕΙΣ (ΜΕΡΟΣ Β)
John Fiorentinos
ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ
ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ
John Fiorentinos
ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΙΣΧΥΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ
ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΙΣΧΥΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ
John Fiorentinos
ΗΛΕΚΤΡΙΣΗ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ.
ΗΛΕΚΤΡΙΣΗ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ.
John Fiorentinos
Ο ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ COULOMB
Ο ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ COULOMB
John Fiorentinos
ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ
ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ
John Fiorentinos
ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ (ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ)
ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ (ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ)
John Fiorentinos
ΥΠΕΡΒΟΛΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
ΥΠΕΡΒΟΛΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
John Fiorentinos
Ο ΗΧΟΣ
Ο ΗΧΟΣ
John Fiorentinos
ΚΥΜΑΤΑ
ΚΥΜΑΤΑ
John Fiorentinos
Bαρυτικα Kυματα
Bαρυτικα Kυματα
John Fiorentinos
Lagrangian
Lagrangian
John Fiorentinos
Mais conteúdo relacionado
Mais de John Fiorentinos
ΠΙΕΣΗ
ΠΙΕΣΗ
John Fiorentinos
ΔΥΝΑΜΕΙΣ
ΔΥΝΑΜΕΙΣ
John Fiorentinos
ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΙΚΡΗ ΣΥΝΟΨΗ (ΝΕΟ)
ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΙΚΡΗ ΣΥΝΟΨΗ (ΝΕΟ)
John Fiorentinos
ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΙΚΡΗ ΣΥΝΟΨΗ (ΑΝΑΝΕΩΜΕΝΟ)
ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΙΚΡΗ ΣΥΝΟΨΗ (ΑΝΑΝΕΩΜΕΝΟ)
John Fiorentinos
ΚΥΜΑΤΑ (ΝΕΟ)
ΚΥΜΑΤΑ (ΝΕΟ)
John Fiorentinos
ΠΙΕΣΗ (ΜΕΡΟΣ Α)
ΠΙΕΣΗ (ΜΕΡΟΣ Α)
John Fiorentinos
ΠΙΕΣΗ (ΜΕΡΟΣ Β)
ΠΙΕΣΗ (ΜΕΡΟΣ Β)
John Fiorentinos
ΔΥΝΑΜΕΙΣ (ΜΕΡΟΣ Α)
ΔΥΝΑΜΕΙΣ (ΜΕΡΟΣ Α)
John Fiorentinos
ΔΥΝΑΜΕΙΣ (ΜΕΡΟΣ Β)
ΔΥΝΑΜΕΙΣ (ΜΕΡΟΣ Β)
John Fiorentinos
ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ
ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ
John Fiorentinos
ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΙΣΧΥΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ
ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΙΣΧΥΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ
John Fiorentinos
ΗΛΕΚΤΡΙΣΗ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ.
ΗΛΕΚΤΡΙΣΗ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ.
John Fiorentinos
Ο ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ COULOMB
Ο ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ COULOMB
John Fiorentinos
ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ
ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ
John Fiorentinos
ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ (ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ)
ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ (ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ)
John Fiorentinos
ΥΠΕΡΒΟΛΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
ΥΠΕΡΒΟΛΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
John Fiorentinos
Ο ΗΧΟΣ
Ο ΗΧΟΣ
John Fiorentinos
ΚΥΜΑΤΑ
ΚΥΜΑΤΑ
John Fiorentinos
Bαρυτικα Kυματα
Bαρυτικα Kυματα
John Fiorentinos
Lagrangian
Lagrangian
John Fiorentinos
Mais de John Fiorentinos
(20)
ΠΙΕΣΗ
ΠΙΕΣΗ
ΔΥΝΑΜΕΙΣ
ΔΥΝΑΜΕΙΣ
ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΙΚΡΗ ΣΥΝΟΨΗ (ΝΕΟ)
ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΙΚΡΗ ΣΥΝΟΨΗ (ΝΕΟ)
ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΙΚΡΗ ΣΥΝΟΨΗ (ΑΝΑΝΕΩΜΕΝΟ)
ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΙΚΡΗ ΣΥΝΟΨΗ (ΑΝΑΝΕΩΜΕΝΟ)
ΚΥΜΑΤΑ (ΝΕΟ)
ΚΥΜΑΤΑ (ΝΕΟ)
ΠΙΕΣΗ (ΜΕΡΟΣ Α)
ΠΙΕΣΗ (ΜΕΡΟΣ Α)
ΠΙΕΣΗ (ΜΕΡΟΣ Β)
ΠΙΕΣΗ (ΜΕΡΟΣ Β)
ΔΥΝΑΜΕΙΣ (ΜΕΡΟΣ Α)
ΔΥΝΑΜΕΙΣ (ΜΕΡΟΣ Α)
ΔΥΝΑΜΕΙΣ (ΜΕΡΟΣ Β)
ΔΥΝΑΜΕΙΣ (ΜΕΡΟΣ Β)
ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ
ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ
ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΙΣΧΥΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ
ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΙΣΧΥΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ
ΗΛΕΚΤΡΙΣΗ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ.
ΗΛΕΚΤΡΙΣΗ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ.
Ο ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ COULOMB
Ο ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ COULOMB
ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ
ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ
ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ (ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ)
ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ (ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ)
ΥΠΕΡΒΟΛΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
ΥΠΕΡΒΟΛΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
Ο ΗΧΟΣ
Ο ΗΧΟΣ
ΚΥΜΑΤΑ
ΚΥΜΑΤΑ
Bαρυτικα Kυματα
Bαρυτικα Kυματα
Lagrangian
Lagrangian
The four fours problem
1.
THE FOUR FOURS
PROBLEM Όλοι οι ακέραιοι από το 1 μέχρι και το 100 χρησιμοποιώντας (υποχρεωτικά) τέσσερα τεσσάρια. Χρήσιμες είναι οι παρακάτω ισότητες: 4! 1* 2*3* 4 24 .4 0.4 .4 0.4444... .4 4 9 2 3 4 9 .4 4*.4 4 , 3 κλπ. Έχουμε λοιπόν διαδοχικά: 1 4444 4 4 4 44 4 44 2 4 4 4*4 4 4 44 3 4 4 4 4*4 4 4 4 44 4 4 * 4 4 4 4 4 4! 4* 4 4 4 (4 4) * 4 5 4*4 4 4*4 4 4 4 6 44 4 4 7 4! 4 44 3 44 4 44 4 4
2.
8 4 * (4
4) 4 * 4 (4 4) 4 4 4 4 4 9 44 4 4 10 44 4 4 11 4 4 .4 4 12 44 4 4 13 44 (4!* 4 4) 4 4 4 44 4 4 14 4 4 4 4 15 4! 44 4 44 4 4 4*4 4 4 16 4 4 4 4 17 4 * 4 4 4 18 44 *.4 .4 19 4! 4 4! 4! 4! 4 4 4 4 4 4 20 ( 4) * 4 4 .4 .4 21 4! 4 4 4 22 4 * 4 4 4 23 4! 4 4 44 * 4! 4 4! 4 4 4 4! 44 4 4
3.
24 4
* 4 4 4 4!* 25 4! 4 26 4 * 4 4*4 4 4 4! 44 4 4 4 44 4 4! 4 4 4 .4 4 27 4! 4 4 4 28 (4 4) * 4 4 4 * 4 * 4 4 44 4 * 4 29 4! 4 4 4 30 4! 4 4 4 31 (4 4)! 4! 4! 32 4 * 4 4 * 4 33 4! 4 44 44 4 .4 34 4! 4 4 4 4! 35 4! 4! 4 4 44 4 36 4! 4 4 4 44 4 4 (4 4) * 4 4 37 4! 4! 4 4 38 44 4! 4! 4 4 * 4 4 39 44 4 4! 4! .4 4 *.4 40 4! 4 * 4 * 4 4 * (4 4 4)
4.
41 4! 4
4! .4 42 44 4 4 44 43 44 4 4 44 44 4 4 44 * 45 44 4 4 4 4 4 4 46 44 4 4 4! 4! 47 4! 4! 4 4 4!* 4 4 4 49 4! 4! 4 4 4 4 50 44 4 4 44 51 4! 4 4 4 .4 *.4 4! 4 .4 .4 52 44 4 4 4 .4 53 4! 4! 54 4! 4! 4 4 55 4! 4 .4 .4 56 4! 4! 4 4 4 * (4 * 4 4) 57 4! 4 4 .4 58 4! 4! 4 .4
5.
59 4! 4
4! 4 4 .4 4 .4 60 4 * 4 * 4 4 61 44 4 44 4 * 4 4 4! 4 4! 4 4 .4 4 .4 62 4 * 4 * 4 4 63 44 4 4 64 (4! 4 4) * 4 4 * 4 * 4 * 4 44 4 4! 4 65 4 .4 .4 66 4 * 4 * 4 4 67 4 4 4! .4 68 4 * 4 * 4 4 69 4! 4! .4 4 44 4 4 4 4! 4 .4 70 (4 4)! 44 4! 4 4!* 4! 71 4! 4.4 .4 72 44 4! 4 4 * (4 * 4 4) 73 44! 4 .4 74 4! 4! 4! 4 75 4! 4 4 .4
6.
76 4!
4! 4! 4 77 4! 4 .4 * .4 78 4 * (4! 4) 4 79 4! 4! 4 .4 80 (4 * 4 4) * 4 4 * (4 4) .4 4 4! 4 81 (4 ) 4 ( ) 4 4* 4 82 4 * (4! 4) 4 83 4! .4 4! .4 84 44 * 4 4 85 4! 4 .4 .4 86 44 * 4 4 87 4 * 4! 4 .4 88 4* 4! 4 4 44 44 89 4! 4! 4 .4 90 4* 4! 4 4 44* 4 4 91 4 * 4! 4 .4 92 44* 4 4 4* 4! 4 4 93 4 * 4! 4 .4
7.
94 4
* 4! 4 4 95 4 * 4! 4 4 96 4* 4! 4 4 4! 4! 4! 4! 97 4 * 4! 4 4 98 4 * 4! 4 4 99 4 * 4! 100 4 .4 44 4 4 4 * 4! 4 4 * .44 .4 .4 ΑΝΑΦΟΡΕΣ 1. Στην ιστοσελίδα: http://mathforum.org/ruth/four4s.puzzle.html υπάρχουν οι λύσεις του προβλήματος με τα τέσσερα τεσσάρια, μαζί με τα ονόματα των λυτών που τις πρότειναν. 2. http://paulbourke.net/fun/4444/ 3. http://www.wheels.org/math/interesting.html 4. http://www.carljohansen.co.uk/fourfours/ 5. http://www.daviddarling.info/encyclopedia/F/four_fours_problem.html ΦΙΟΡΕΝΤΙΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ
Baixar agora