ANÁLISIS DE FALLAS - ASME

ÍNDICES DE GESTIÓN DEL MANTENIMIENTO
ANÁLISIS DE FALLAS A PARTIR DEL CÁLCULOANÁLISIS DE FALLAS A PARTIR DEL CÁLCULO
DE LOS ÍNDICES DE CONFIABILIDAD,DE LOS ÍNDICES DE CONFIABILIDAD,
MANTENIBILIDAD Y DISPONIBILIDADMANTENIBILIDAD Y DISPONIBILIDAD
FACILITADOR: CARLOS PARRA.
2005

CONTENIDO.
Introducción
Ingeniería de Mantenimiento y manejo del Dato.
Terminología básica – tiempos promedios.
Índice de Confiabilidad (R(t)).
Índice de Mantenibilidad (M(t)).
Test de Ajuste Estadístico.
Índice de Disponibilidad.
Manejo de la herramienta de cálculo de índices RELMANT.
Aplicaciones prácticas.
Discusión final.

PROPÓSITO .
• Definir la terminología básica asociada a los conceptos
de tiempo promedio operativos y tiempos promedios
fuera de servicio .
• Aclarar el concepto de cada uno de los indicadores
básicos: confiabilidad, disponibilidad y mantenibilidad
• Explicar como calcular a partir de distribuciones
estadísticas los índices de: confiabilidad,
mantenibilidad y disponibilidad
• Explicar la relación que existe entre la disponibilidad
con respecto a la confiabilidad y a la mantenibilidad.
• Analizar las pruebas de ajuste estadístico utilizadas
para seleccionar la distribución más adecuada al set de
datos
• Aprender a usar la herramienta de cálculo: RELMANT

En el contexto actual, el mantenimiento no se puede
limitar sólo a la simple disminución de las fallas a partir
de acciones de mantenimiento seleccionadas en función
de un registro histórico de fallas, este concepto ya no tiene
vigencia, por lo cual, el rol del mantenimiento dentro de
este nuevo contexto se puede describir de la siguiente
forma:
“Preservar la función de los equipos, a partir de la
aplicación de estrategias efectivas de mantenimiento,
inspección y control de inventarios, que permitan
minimizar los riesgos que generan los distintos modos de
fallas dentro del contexto operacional y ayuden a
maximar la rentabilidad del negocio”.
MANTENIMIENTO / ENFOQUE COSTO RIESGO BENEFICIO

OBJETIVOS DEL MANTENIMIENTO
La función de mantenimiento busca en términos generales:
• Garantizar valores aceptables de riesgo, reduciendo la probabilidad de
presencia de fallas – confiabilidad, y/o minimizando las consecuencias de las
fallas .
• Recuperar la operabilidad del sistema, una vez que se ha producido la falla
(mantenibilidad)..
•Incrementar la continuidad operacional (disponibilidad) de los activos.
“Identificando estrategias efectivas de mantenimiento que permitan,
reducir/eliminar los factores que provocan los eventos de falla en el
contexto operacional (actividades tales como: sustitución, reparación,
restauración, renovación.. )”

¿ De qué forma se puede verificar si la gestión de
Mantenimiento esta cumpliendo con estos objetivos ?
Evaluando los resultados obtenidos de los
tres indicadores básicos:
Confiabilidad (R(t))
Disponibilidad ( A )
Mantenibilidad (M(t))
ÍNDICES BÁSICOS

GERENCIA DEL DATO
Manejo del Dato en el proceso de Análisis de los
Índices de gestión del Mantenimiento.
Potenciar la cultura en la captura y suministro de
data confiable
Unificar criterios de captura y procesamiento de
datos
Asegurar la visión sistémica en el proceso de
captura del dato
ManejoManejo deldel DatoDato en elen el procesoproceso dede AnálisisAnálisis dede loslos
ÍndicesÍndices dede gestióngestión deldel MantenimientoMantenimiento..
Potenciar la cultura en la captura y suministro de
data confiable
Unificar criterios de captura y procesamiento de
datos
Asegurar la visión sistémica en el proceso de
captura del dato
Una Vía Hacia la Categoría
Clase Mundial...
Una Vía Hacia la CategoríaUna Vía Hacia la Categoría
Clase Mundial...Clase Mundial...

GERENCIA DEL DATO
Visión tradicionalVisión tradicional
2 a 3 (-ish) Capturar más datos
No sabemos usarlos
ni interpretarlos

GERENCIA DEL DATO
MTTF, MTTR...
Capturar datos relevantes
Visión actualVisión actual
Usarlos para tomar
decisiones con menor
incertidumbre

GERENCIA DEL DATO
SISTEMAS YSISTEMAS Y
EQUIPOS DEEQUIPOS DE
PRODUCCIONPRODUCCION
CAPTURACAPTURA
DELDEL
DATODATO
PROCESAMIENTOPROCESAMIENTO
ANALISISANALISIS
INFORMACIONINFORMACION
//
TENDENCIASTENDENCIAS
APRENDIZAJEAPRENDIZAJE
Tomar DECISIONES con unTomar DECISIONES con un
menor grado de incertidumbremenor grado de incertidumbre
Calidad del Dato
Calidad del Dato
Gerencia del Dato: Fuente de
Creación de Valor
Gerencia del Dato: Fuente de
Creación de Valor

TERMINOLOGÍA BÁSICA
“La falla pueder afectar: parcial/total y ocurrir: repentina/gradual”

ÍNDICES BÁSICOS EN MANTENIMIENTO
MTBF/TPEF = mean time between failures, tiempo promedio entre fallas.
TPEF = Σ TEF / # de fallas (reparaciones)
MTTF/TPO = mean time to failure, tiempo promedio operativo.
TPO = Σ TO / # de fallas (reparaciones)
MDT/TPFS = mean down time, tiempo promedio fuera de servicio.
TPFS = Σ TFS / # de fallas (reparaciones)
MTTR/TPPR = mean time to repair, tiempo promedio para reparar.
TPPR = Σ TPR / # de fallas (reparaciones)
MOT/TPFC = mean out time , tiempo promedio fuera de control.
TPFC = Σ TFC / # de fallas (reparaciones)
R(t)=Confiabilidad
D=Disponibilidad
Mt(t) = Mantenibilidad
** Variables aleatorias continuas se pueden
Modelar a partir de las Distribuciones de
Probabilidad: Weibull, Exponencial, Log
Normal, Normal….

HISTÓRICO DE FALLAS

CÁLCULOS BÁSICOS

• Ejercicio 1 :
Sistema 1 - semanas: Sistema 2 – semanas:
TO TFS TO TFS
5,0 0,5 34 1,7
5,5 0,6 34 1,7
6,0 0,7 35 2
6,7 0,8 67 2,3
6,7 0,7 67 2
6,8 0,7 69 2,4
7,9 0,7 69 2
9,0 0,8 95 1,8
9,0 0,7 96 1,8
12,0 0,8 97 1,7
12,5 0,7 98 1,8
Calcular TPO, TPFS y discutir analizar los resultados
Qué decisiones puedo inferir con esta información?

• Resultados Ejercicio 1:

• Ejercicio 2:
Sistema 1 (TO-días, TFS-días) Sistema 2 (TO-días, TFS-días)
Falla TO TFS Falla TO TFS
x 5,0 0,5 a 34 1,7
x 5,5 0,6 a 34 1,7
y 6,0 0,7 b 35 2
x 6,7 0,8 b 67 2,3
z 10,7 0,7 a 67 2
x 6,8 0,7 b 69 2,4
x 7,9 0,7 c 69 2
y 9,0 0,8 c 95 1,8
y 9,0 0,7 c 96 1,8
x 12,0 0,8 c 97 1,7
z 12,5 0,7 c 98 1,8
Calcular TPO, TPFS y discutir analizar los resultados.
Determinar las frecuencias de mantenimiento preventivo para
cada tipo de falla?

• Resultados Ejercicio 2:

LIMITACIÓN DE LOS TIEMPOS
PROMEDIOS
TPO
? ? ?Decidimos el IntervaloDecidimos el Intervalo
Promedio de MantenimientoPromedio de Mantenimiento
en función del TPO
0 t0 t
LIMITACIONES DE LOS DATOS HISTORICOS
¿ ES ESTA LA MEJOR¿ ES ESTA LA MEJOR
FRECUENCIA DEFRECUENCIA DE
APLICACIÓN DELAPLICACIÓN DEL
MANTENIMIENTO ?MANTENIMIENTO ?
To: tiempos Operativos
TPO: tiempo promedio
operativo
Fallas
TO2
TO1
TOn
TPO

• Introducción al análisis del Índice de
Confiabilidad (R(t))
-Concepto de Confiabilidad
-Terminología básica – Variables aleatorias
-Distribuciones de Confiabilidad más comunes
-Determinación de intervalos de mantenimiento
basados en análisis de Confiabilidad
-Ejercicios

DEFINICIÓN DE CONFIABILIDAD
Confiabilidad ( R(t) ).Confiabilidad ( R(t) ).
“ La probabilidad de que un equipo cumpla una misión“ La probabilidad de que un equipo cumpla una misión
específica (no falle) bajo condiciones de operaciónespecífica (no falle) bajo condiciones de operación
determinadas en un período de tiempo específico”.determinadas en un período de tiempo específico”.
La confiabilidad se relaciona básicamente con la tasa deLa confiabilidad se relaciona básicamente con la tasa de
fallas (cantidad de fallas) y con el tiempo medio defallas (cantidad de fallas) y con el tiempo medio de
operación TPO, tiempo de operación (TO) . Mientras eloperación TPO, tiempo de operación (TO) . Mientras el
número de fallas de un determinado equipo vaya ennúmero de fallas de un determinado equipo vaya en
aumento o mientras el TPO de un equipo disminuya, laaumento o mientras el TPO de un equipo disminuya, la
confiabilidad del mismo será menorconfiabilidad del mismo será menor (variable a modelar(variable a modelar
en Tiempos Operativos).en Tiempos Operativos).

VARIABLES DISCRETAS Y CONTINUAS
Variables Aleatorias Discretas: Si una variable random sólo puede tomar valores
enteros, es decir, un número finito o infinito de valores “numerables o contables”
diremos que es discreta.
-Ejemplo : Lanzar dos dados. El espacio de resultados de la variable aleatoria
“suma de los puntos aparecidos en cada dado” esta compuesto por un numero
limitado de probables resultados (2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12), y no debemos esperar
que tome valores como 7.5, 9.8 o 2.2.
Variables Aleatorias Continuas: Si teóricamente, puede tomar todos los valores
de un intervalo dado, diremos que es continua. Para el mejor entendimiento de
estos conceptos, analicemos los siguientes ejemplos:
-Ejemplo: Consideremos ahora el experimento que consiste en elegir al azar 500
personas y medir su estatura. El espectro de probables resultados es infinito, y
aunque podríamos definir un rango (entre 0.25m y 3.5m) la variable puede tomar
cualquiervalor en ese rango.

DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD.
Las distribuciones paramétricas de probabilidad son funciones
matemáticas teóricas, que describen la forma en que se espera
que varíen los resultados de un experimento - área de
Confiabilidad las variables a modelar son los tiempos operativos
y los tiempos de reparación).
Debido a que las distribuciones tratan de explicar la expectativa
de que algo suceda, resultan ser modelos útiles para hacer
inferencias y para tomar decisiones en condiciones de
incertidumbre.
Distribuciones para Variables Aleatorias Continuas:
Distribución Normal, Distribución Lognormal, Distribución
Exponencial, Distribución Weibull, Distribución Beta,
Distribución Gamma, Distribución Triangular, Distribución
Uniforme,etc.

CARACTERÍSTICAS DE LAS
DISTRIBUCIONES

FACTORES DE LAS DISTRIBUCIONES MÁS
UTILIZADOS EN EL ÁREA DE CONFIABILIDAD
Índices más utilizados en el cálculo de Confiabilidad:
• Función de densidad de probabilidad f(t), este tipo de
representación matemática relaciona cualquier valor ti que pueda
tomar la variable aleatoria continua “t”, con su probabilidad de
ocurrencia f(ti).
• Función de probabilidad de falla acumulada:
• F(t) = ∫f(t) dt, probabilidad de falla para un tiempo (t)
• Función de Confiabilidad R(t), probabilidad de que el activo no
falle en un tiempo (t), R(t) : 1- F(t)
• Función de Frecuencia de fallas h(t)= f(t) / R(t) , fallas / tiempo
(2 fallas/año)
• Media E(t), el valor medio esperado, expresa la tendencia central
de la distribución, MTTF = 3,5 años, se utiliza para determinar
frecuencias de mantenimiento preventivo.

Función de densidad f(x):
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS f(x)

FUNCIÓN DE PROBABILIDAD DE
FALLA ACUMULADA F(t)
F(t) = ∫f(t) dt, probabilidad de falla para un tiempo (t)

PARA DETERMINAR FRECUENCIAS DE MANTENIMIENTO PREVENTIVO,
SE UTILIZAN LOS RESULTADOS DEL CÁLCULO DEL ÍNDICE DE
PROBABILIDAD DE FALLA F(t). NORMALMENTE LAS ACTIVIDADES DE
MANTENIMIENTO PREVENTIVO SE REALIZAN EN LOS TIEMPOS QUE
CORRESPONDEN A LOS VALORES DE PROBABILIDAD DE FALLA
COMPRENDIDOS EN EL SIGUIENTE RANGO:
RANGO ÓPTIMO DE MANTENIMIENTO PREVENTIVO:
F(t) = 60% / 65 % – 80% / 85 % , PROBABILIDAD DE FALLA
ASPECTOS DE INTERÉS EN CONFIABILIDAD
Rango óptimo para ejecutar
actividades de mant. preventivo

FUNCIÓN DE PROBABILIDAD
DE QUE NO FALLE R(t)
Función de Confiabilidad R(t), probabilidad de que
el activo no falle en un tiempo (t), R(t) : 1- F(t)

FRECUENCIA DE FALLAS/
TIEMPO h(t)
•Función de Frecuencia de fallas:
h(t)= f(t) / R(t) , h(t)= f(t) / 1-F(t) ,
Fallas / tiempo: ejemplo: 1 falla/ cada 6 años

Distribuciones más comunes:
-Exponencial
-Weibull
-LogNormal

FACTORES DE LAS DISTRIBUCIONES MÁS
UTILIZADOS EN EL ÁREA DE CONFIABILIDAD
Índices más utilizados en el cálculo de Confiabilidad:
• F(t) = ∫f(t) dt, probabilidad de falla para un tiempo (t)
(2 fallas/año)
de la distribución, MTTF = 3,5 años – este factor es utilizado para
determinar intervalos de mantenimiento preventivo.

DISTRIBUCIÓN EXPONENCIAL

DISTRIBUCIÓN EXPONENCIAL
Expresiones de cálculo:Expresiones de cálculo:
f(t)= λλ expexp [[ --((λλ) t ]) t ]
F(t) = ∫ f(t) dt,
F(t) = 1 - [exp (-(λ) t)] , Probabilidad de falla en un tiempo t
R(tR(t) = 1) = 1-- F(tF(t) =) = expexp[[--((λλ) t], Probabilidad de que el equipo no falle en un tiempo t) t], Probabilidad de que el equipo no falle en un tiempo t
Media (MTTF) = tiempo medio hasta fallar = (Sum TTF / # fallas periodo
evaluado)
h(t) = f(t) / R(t) = λ (frecuencia de fallas – constante)
t = es el intervalo de tiempo en el cual se desea conocer la confiabilidad del equipo,
partiendo de un período de tiempo = 0.
λ = tasa de fallas = # de fallas / tiempo de evaluación
λ = 1 / MTTF ,
** Ebeling Charles, Reliability and Maintainability Engineering, McGraw Hill Companies, USA 1997- pag- 41- 45

• Ejercicio 3:
• Para el siguiente set de datos utilizar la distribución
exponencial y calcular:
-Probabilidad de que no falle en un tiempo de 30 días R(t)
-Probabilidad de falla para un tiempo de 30 días F(t)
-Valor esperado (tiempo medio operativo), según la
Distribución Exponencial
- λ = tasa de fallas
• Registro histórico (tiempos operativos-días):
25, 34, 34, 34, 34, 34,32, 34, 45, 45, 56, 56, 34,34,
34,34,34,35,56, 56
• Determine la frecuencia óptima de mantenimiento

RESULTADOSRESULTADOS
• Resultados
F(tF(t) = 0,536%) = 0,536%
Ejecutar el mantenimientoEjecutar el mantenimiento
Preventivo cada:Preventivo cada:
40 días40 días
%
días
fallas/t

RESULTADOS

DISTRIBUCIÓN DE WEIBULL

DISTRIBUCIÓN DE WEIBULL
Expresiones usadas:
f(t) = [ (ββ x t ^(^(ββ--1) /1) / αα^^ββ) x) x (expexp ((-- t /t / αα)) ^^ ββ)) ]
F(t) = ∫ f(t) dt,
F(t) = 1- [ exp ((- t / αα ) ^^ ββ) ], Probabilidad de falla en un tiempo t
R(t)= 1- F(t) = [ exp ((- t / αα ) ^^ ββ) ], Probabilidad de que no falle en un tiempo t
MTTF = αα ⎡ ( 1 + (1/ ββ ) ) , ⎡ = función Gamma
MTTF = Tiempo medio de operación - Valor esperado variable aleatoria .
h(t) = f(t) / R(t) = ββ x t ^^(ββ--11) / αα^^ββ ,, frecuenciafrecuencia dede fallasfallas
t = tiempo evaluación,
V = αα = vida característica, depende del MTTF
θ = ββ = parámetro de forma
** Ebeling Charles, Reliability and Maintainability Engineering, McGraw Hill Companies, USA 1997 - pag-58-66

PARÁMETRO DE FORMA
COMPORTAMIENTO DE FALLAS / DISTRIBUCIÓN DE WEIBULL.
Frecuenciadefallas
Período de mortalidad Período de
infantil desgaste
Período normal de
vida útil
ββ < 0,9 ββ >1,3
20-25% (TS) 10-15%(TS)
ββ =0,9 – 1,3
50-60%(TS)
Tiempo de servicio (TS) – tiempo entre Overhaul.
Curva de confiabilidad de un equipo.Curva de confiabilidad de un equipo.

VIDA CARACTERÍSTICA
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
⎟
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⎛
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⎛
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⎛
×
⎟
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⎟
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⎛
+
−
−
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⎛
−
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⎟
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⎛
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⎛
+
−
⎟
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⎞
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⎝
⎛
×
⎟
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⎟
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⎠
⎞
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⎛
⎟
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⎛
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⎛
+
−
−
×
⎟
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⎞
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⎛
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⎛
⎟
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⎟
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⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
+
−
=
∑∑
∑
∑
tiLn
tiLn
N
n
LnLn
tiLn
tiLn
N
n
LnLn
tiLn
tiLn
N
n
LnLn
tiLn
tiLn
N
n
LnLn
N
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
expη
Donde n es el número de evento específico, N el número total de eventos y
ti es el tiempo operativo en cuestión
αα =

CÁLCULO DEL PARÁMETRO DE FORMA
( )
( )
( )
( )
⎟
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⎟
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⎠
⎞
⎜
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⎜
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⎜
⎜
⎜
⎜
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⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
×−⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
+
−
=
∑∑
∑
tiLn
Ln
tiLn
tiLn
N
n
LnLn
11
1
1
1
η
β
Expresión del parámetro de forma a través del método de “chi cuadrado”
Donde n es el número de evento específico, N el número total de eventos y
ti es el tiempo operativo en cuestión
ββ
αα

• Ejercicio 4:
• Para el siguiente set de datos, utilizar Distribución de Weibull y
calcular:
- Probabilidad de que no falle en un tiempo de 3 meses R(t)
-Probabilidad de falla para un tiempo de 3 meses (F(t)
-Valor esperado (tiempo medio operativo según la distribución)
- Parámetros de la distribución : parámetro de forma y
vida característica
• Registro histórico de fallas (tiempos operativos - meses):
• 2, 2, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 4, 4, 6, 7, 7, 6, 6, 6, 4, 3, 4, 4, 3,3
• Determine la frecuencia óptima de mantenimiento
αα
ββ

RESULTADOS
F(tF(t) = 0,1924 %) = 0,1924 %
Ejecutar el mantenimientoEjecutar el mantenimiento
Preventivo cada:Preventivo cada:
44 --4,5 meses4,5 meses
= vida característica
= parámetro de forma
%%
mesesmesesββ
αα
fallas/t

DISTRIBUCIÓN LOGNORMAL
La distribución Lognormal es
ampliamente usada para variables que
ocurren cerca del valor mínimo
Los parámetros de la distribución
Lognormal son: La media logarítmica
“ µt ” y la desviación estándar
logarítmica“ σt ”
Muchas variables físicas y procesos de
deterioro pueden ser representados con la
distribución Lognormal.

EXPRESIONES MÁS IMPORTANTES

EXPRESIONES MÁS COMUNES

Seleccione la mejor propuesta de las siguientes dos opciones:
Opción 1:
Activo: Sistema de compresión Tipo A
Actividades Frecuencia Costos Costos de
mant.. Materiales Mano de Obra
MBs MBs
Tipo A 3 meses 50 30
Tipo B 6 meses 100 100
Mant. Mayor 3 años 6000 4000
Predictivo Mensual 100 100
Tiempo promedio de operación: 8 meses, 1,5 fallas/año
Tiempo promedio de reparación: 20 horas
Costos de penalización por fallas inesperadas: 1 MMBs / hora
Costos del mant. no planificado: 100 MBs/hora
Costos Operacionales : 20 MMBs / año
Inversión inicial: 450 MMBs
Vida útil esperada: 15 años
EJERCICIO 5

EJERCICIO 5
Opción 2:
Activo: Sistema de Compresión Tipo B
MBs MBs
Tiempo promedio de operación: 2 meses, 6 fallas por año

1.Para las dos opciones mostradas, evalué los datos
económicos junto con los índices de tiempos promedios
operativos y tiempos promedios de reparación y trate de
seleccionar alguna de estas dos opciones.
- Afecta el factor Confiabilidad en la decisión que usted tomó?
- Explique por qué?
Argumente su respuesta.
EJERCICIO 5

RESULTADOS OPCIÓN 1

RESULTADOS OPCIÓN 2

RESULTADOS GENERALES EJERCICIO 5:

Mantenibilidad (M(t))
-Terminología básica
-Distribuciones de Mantenibilidad más comunes
-Determinación de tiempos de reparación
-Ejercicios

DEFINICIÓN DE MANTENIBILIDAD
Concepto de Mantenibilidad:
1) Una característica de diseño e instalación, expresada como la probabilidad
de que un elemento sea recuperado a una condición especificada, a lo largo
de un período dado del tiempo empleado en el mantenimiento, cuando éste
se realiza de acuerdo con los procedimientos y recursos prescritos
[MIL-STD-721B, 1996 USA].
El parámetro fundamental para calcular laEl parámetro fundamental para calcular la mantenibilidadmantenibilidad lo constituyelo constituye
el tiempo promedio de reparación de las fallas (MTTR/TPPR).el tiempo promedio de reparación de las fallas (MTTR/TPPR).

MANTENIBILIDAD
¿Cuánto durará la tarea de mantenimiento?
Históricamente se han ignorado los aspectos que afectan la respuesta de
esta interrogante. Hoy en día, la disciplina qie permite contestar de forma
adecuada esta interrogante es la Ingeniería de Mantenibilidad, disciplina
científica que estudia la complejidad, los factores y los recursos relacionados
con las actividades que debe realizar el usuario para mantener y/o
recuperar las funciones de un activo.
La importancia de la ingeniería de Mantenibilidad está creciendo
rápidamente, debido a su considerable contribución a la reducción de
los costos de mantenimiento de un producto activo durante su ciclo de vida.
Al mismo tiempo, el análisis de mantenibilidad proporciona una potente
herramienta a los ingenieros, para la descripción cuantitativa de la
capacidad inherente de su producto de ser recuperado para el servicio,
mediante la realización de tareas de mantenimiento.

LA MANTENIBILIDAD – IMPACTO EN LA DISPONIBILIDAD
La mayoría de los usuarios afirman que necesitan equipos con un alto factor
de servicio, porque no se puede tolerar tener un equipo fuera de servicio.
Hay varios medios con los que los diseñadores pueden lograrlo:
-Uno es construir las equipos extremadamente confiables y, consecuentemente,
costosos.
-El segundo es suministrar un sistema que, cuando falle, sea fácil de recuperar
(alta mantenibilidad).
Normalmente, el segundo escenario, es el más factible desde el punto de
vista costo riesgo beneficio.
¿qué elemento debe escoger el usuario, si el sistema A tiene un mejor índice
de mantenibilidad que el sistema B, pero este tiene un índice de confiabilidad
mejor que el sistema A?
ver ejercicio siguiente…..

Ejercicio : Selecione la mejor propuesta de las siguientes dos opciones:
Opción 1:
Activo: Sistema de bombeo Tipo A
MBs MBs
Tiempo promedio de operación: 5000 horas: 1.75 fallas/año
EJERCICIO 6:

EJERCICIO 6:
Opción 2:
Activo: Sistema de bombeo Tipo B
MBs MBs
Tiempo promedio de operación: 8760 horas: 1 falla/año

1.Para las dos opciones mostradas, evalué los datos
económicos junto con los índices de tiempos promedios
operativos y tiempos promedio de reparación y trate de
seleccionar alguna de estas dos opciones.
- Afecta el factor Mantenibilidad en la decisión que usted
tomo?
- Explique por qué?
EJERCICIO 6:

RESULTADOS GENERALES EJERCICIO 6:

ENFOQUE DE MANTENIBILIDAD BASADO EN EL TIEMPO EMPLEADO
Para explicar el significado físico de la mantenibilidad, vamos a establecer el
enlace entre una tarea especificada de mantenimiento y el tiempo empleado en su
realización. Así, la mantenibilidad puede representarse gráficamente como muestra
la siguiente Figura, donde el TPR representa el tiempo necesario para la acertada
finalización de una tarea especificada de mantenimiento.
En cierto modo, el orden de magnitud del tiempo empleado exigido para la
recuperación de la funcionabilidad (5 minutos, 5 horas o 2 días), puede ser
estimada en una etapa al inicio del proceso de diseño, por medio de decisiones
relacionadas con la complejidad de la tarea de mantenimiento, accesibilidad de
los elementos, seguridad de recuperación, facilidad de prueba, localización
física del elemento, así como con las relacionadas con los requisitos
de los recursos de apoyo del mantenimiento (instalaciones, repuestos,
herramientas, personal cualificado, etc.).

• factores personales, que representan la influencia de la habilidad, motivación,
experiencia, actitud, capacidad física, vista, autodisciplina, formación, responsabilidad
y otras características similares relacionadas con el personal involucrado;
•factores operacionales, que representan la influencia del entorno operativo, en función
de las consecuencias que ha producido la falla sobre: las operaciones, el ambiente,
la seguridad y la condición física del activo en recuperación;
• entorno, que representa la influencia de factores como temperatura, humedad, ruido,
iluminación, vibración, momento del día, época del año, viento, ruido, etc. en el
personal de mantenimiento durante la operación de recuperación.
Así, los diferentes tiempos empleados en la ejecución de cada enAsí, los diferentes tiempos empleados en la ejecución de cada ensayo individual desayo individual de
la tarea de mantenimiento, son el resultado de la influencia dela tarea de mantenimiento, son el resultado de la influencia de los factoreslos factores
mencionados anteriormente.mencionados anteriormente.
ASPECTOS QUE AFECTAN LA MANTENIBILIDAD

CÁLCULO DE LA MANTENIBILIDAD
•La mantenibilidad es una variable, que en este caso se llamará Tiempo para reparar/
Time To Restore - TPR/TTR
•Las medidas de mantenibilidad están relacionadas con el tiempo que un elemento pasa
en estado de reparación. La naturaleza del parámetro TTR para la tarea depende de
la variabilidad de los factores (personales, operacionales, entorno). Por tanto, el único
camino posible en el análisis de mantenibilidad es recurrir a la teoría
de probabilidades, que ofrece una «herramienta» para la descripción probabilística .
EL cálculo de la Mantenibilidad M(t), se expresa:
La Probabilidad de que la variable aleatoria TTR tome el valor ti , es:
M(t) = P(TTR = ti) - probabilidad de reparar éxitosamente
un activo en un tiempo ti

EXPRESIONES DE CÁLCULO DE LA MANTENIBILIDAD (M(t))
Las expresiones de cálculo de mantenibilidad más frecuentemente usadas son:
1. Función de mantenibilidad M(t) - probabilidad de ser reparado antes de un
tiempo (t): M(t) = ∫ f(t) dt
2. Tiempo medio de recuperación MTTR - Valor esperado de la variable aleatoria .
3.Tiempo de recuperación TTR dada una probabilidad de completación de una
tarea de mantenimiento M(t)
** Ebeling Charles, Reliability and Maintainability Engineering, McGraw Hill
Companies, USA 1997 - pag: 191,192
** KnezevicJesdimir, Maintainability, Prentice Hall, USA 1996 - pág: 50 -85

FUNCIÓN DE MANTENIBILIDAD M(t)
Función de mantenibilidad M(t) - probabilidad de ser reparado antes de un tiempo t.
La función de distribución de la variable aleatoria TTR se llamará Función de
Mantenibilidad M(t) - Indica la probabilidad de que la función del sistema sea
recuperada antes de un tiempo de evaluación (t)
Funciones de Mantenibilidad M(t) más comunes:
Función Expresión M(t) = ∫ f(t) dt, Probabilidad de reparar antes
densidad f(t) de un tiempo de evaluación (t).
Exponencial 1- [exp(-(λ)t)] , t = tiempo evaluación,
f(t)= λλ expexp[[--((λλ)t])t] λ = frecuencia de reparación = (1 / MTTR)
MTTR = tiempo promedio de reparación
MTTR = Sumatoria (TTR) / # de reparaciones
Weibull 1-[ exp((-t/αα)^^ββ)] t = tiempo evaluación,
f(t) = [(ββ x t^(^(ββ-- 1)/1)/ αα^^ββ)x)x αα = vida característica, depende del MTTR
(expexp ((-- t/t/ αα))^^ββ))] ββ = parámetro de forma

EJEMPLO DE CÁLCULO DE M(t)
Se modelaron los tiempos de reparación de un activo con la Distribución de
Weibull y se obtuvieron los siguientes parámetros:
ββ = parámetro de forma = 2,9
αα = vida característica = 29 minutos
Calcular la probabilidad de ser reparado en los tiempos:
t = 20 minutos y t =35 minutos

RESULTADOS M(t)
Calcular la probabilidad de ser reparado en un tiempo t1 = 20 minutos, t2=35 minutos
M(t) = 1- [ exp ((-t/ αα) ^^ββ) ], t = tiempo evaluación,
αα = vida característica, depende del MTTR
ββ = parámetro de forma
M(t=20) = 1- [exp (-20/29)^^2,9]
M(t=20) = 0,2885 = 28,85% probabilidad de ser reparado en 20 minutos
M(t=35) = 1- [exp (-35/29)^^ 2,9]
M(t-35) = 0,8216 =82,16% probabilidad de ser reparado en 35 minutos

TIEMPO MEDIO DE REPARACIÓN (MTTR)
Tiempo medio de reparación (MTTR) - Valor esperado de la variable aleatoria .
La esperanza de la variable aleatoria TTR puede usarse para el cálculo de esta característica
del proceso de recuperación:
Expresiones más comunes usadas para el cálculo tiempo medio de recuperación MTTR :
Distribución Expresión Resultado: tiempo medio
MTTR de recuperación MTTR
Exponencial MTTR=(Sum TTR / #reparaciones) Sum TTR=sumatoria tiempos reparación
# reparaciones - periodo evaluado
Weibull MTTR=αα ⎡ ( 1 + (1/ ββ) ) ⎡ = función Gamma
αα = vida característica, depende
del MTTR

EJEMPLO DE CÁLCULO DEL MTTR
Se modelaron los tiempos de reparación de un activo con la Distribución de Weibull
y se obtuvieron los siguientes parámetros:
αα = vida característica: 29 minutos
ββ = parámetro de forma: 2,9
Calcular MTTR tiempo medio de reparación:
MTTR = αα ⎡ ( 1 + (1/ ββ) ) , ⎡ = función Gamma

RESULTADOS
Calcular MTTR tiempo medio de reparación
MTTR = αα ⎡ ( 1 + (1/ ββ) ) , ⎡ = función Gamma
MTTR = 29 ⎡ ( 1 + (1/2,9) )
MTTR = 29 ⎡ (1,3448) ver tabla
MTTR = 29 * 0,8922 = 25,87 minutos tiempo medio de reparación

TIEMPO DE RECUPERACIÓN(TTR) DADA UNA PROBABILIDAD DE REPARACIÓN
Tiempo de recuperación TTR para una probabilidad de reparación
conocida (M(t)(%):
Expresiones más comunes del tiempo de recuperación TTR dado un M(t):
Distribución Expresión Resultado: tiempo de recuperación TTR dado
TTR / M(t) un M(t)
Exponencial (1/λ) [-Ln ( 1-M(t) )] , M(t) = probabilidad de ser reparado
λ = frecuencia de reparación = (1 / MTTR)
MTTR = tiempo promedio de reparación =
= Sumatoria (TTR) / # de reparaciones
Weibull αα[-Ln ( 1-M(t) ) ^^(1/ ββ)], M(t) = probabilidad de ser reparado,

EJEMPLO DE CALCULO DEL TTR DADO UN M(t)
Calcular el Tiempo de recuperación TTR para una probabilidad
de reparación de un 20% y un 95% respectivamente
TTR/ (M(t)) = αα[-Ln ( 1-M(t) ) ^^(1/ ββ)], M(t) = probabilidad de ser reparado,

RESULTADOS
Calcular el Tiempo de recuperación TTR para una probabilidad
de reparación de un 20% y un 95% respectivamente
TTR/ (M(t)) = αα[-Ln ( 1-M(t) ) ^^(1/ ββ)], M(t) = probabilidad de ser reparado,
TTR (M(t)=20%) = 29[-Ln ( 1 - 0,2 ) ^^(1/2,9)]
TTR(M(t)=20%) = 17,28 minutos - tiempo en el cual se tiene una probabilidad
de completar la reparación de un 20%
TTR (M(t)=95%) = 29[-Ln ( 1 - 0,95 ) ^^(1/2,9)]
TTR(M(t)=95%) = 42,33 minutos - tiempo en el cual se tiene una probabilidad
de completar la reparación de un 95%

EJERCICIO PROPUESTO
A continuación se presentan una serie de tiempos de reparación del compresor CX:
- Tiempos de reparación horas 16-16-14-14-15-15-17-18-17-19
Utilizar Modelo Exponencial y calcular:
1.M(t) Probabilidad de ser reparado antes de un tiempo t = 4 horas
2. Tiempo medio de recuperación MTTR - Valor esperado de la variable aleatoria
3.Tiempo de recuperación TTR dada una probabilidad de completación de una
tarea de mantenimiento M(t) = 20% , M(t)=95%

RESULTADOS
Utilizar Modelo Exponencial y calcular:
1.M(t) Probabilidad de ser reparado antes de un tiempo t = 4 horas
M(t) = 1- [exp (-t x λ)] , t = tiempo evaluación,
MTTR = Sumatoria (TTR) / # de reparaciones =
λ = frecuencia de reparación = (1 / MTTR) =
M(t=4) =

RESULTADOS
2. Tiempo medio de recuperación MTTR - Valor esperado de la variable aleatoria.
MTTR = (Sum TTR / # reparaciones) , Sum TTR = sumatoria tiempos reparación
# reparaciones - periodo evaluado
MTTR =

RESULTADOS
3.Tiempo de recuperación TTR dada una probabilidad de completación de una tarea
de mantenimiento M(t) = 20% , M(t)=95%
TTR(M(t)) = (1/λ) [-Ln ( 1-M(t) )] , M(t) = probabilidad de ser reparado
MTTR = Sumatoria (TTR) / # de reparaciones =
λ = 1/ MTTR=
Caso 1: M(t) = 20%
TTR(20%) =
Caso 2: M(t) = 95%
TTR(95%) =

ASPECTOS DE INTERÉS EN MANTENIBILIDAD
La realización de cualquier tarea de mantenimiento está relacionada con
diversos costos: unos costos directos (repuestos, mano de obra, etc.) y los
costos de las consecuencias de no tener el sistema disponible para la
operación. Razón por la cual los departamentos de mantenimiento son un
área de alto impacto económico y operacional, requiriendo a la industria
miles de millones de dólares cada año. Por este motivo, se ha convertido
en un factor crítico en la ecuación de rentabilidad de muchas compañías.
Finalmente, ya que las acciones de mantenimiento se vuelven cada vez
más impactantes , está claro, que el factor Mantenibilidad, representa
hoy en día, una de las mayores áreas de oportunidad para agregar valor en
cualquier sistema producción.

RESUMEN DE ÍNDICES EVALUADOS -CONFIABILIDAD
Confiabilidad:
F(t) = ∫f(t) dt, probabilidad de falla para un tiempo (t)
de la distribución, MTTF = 3,5 años
(2 fallas/año)

RESUMEN DE ÍNDICES EVALUADOS -MANTENIBILIDAD
Mantenibilidad:
1. Función de mantenibilidad M(t) - probabilidad de ser reparado antes
de un tiempo (t): M(t) = ∫ f(t) dt
2. Tiempo medio de recuperación MTTR - Valor esperado de la variable
aleatoria .
3.Tiempo de recuperación TTR dada una probabilidad de
completación de una tarea de mantenimiento M(t)

PRUEBAS DE AJUSTE ESTADÍSTICO -
LIMITACIÓN DE LOS DATOS HISTÓRICOS
TPO
? ? ?Decidimos el IntervaloDecidimos el Intervalo
Promedio de MantenimientoPromedio de Mantenimiento
en función del TPO
0 t0 t
LIMITACIONES DE LOS DATOS HISTORICOS
¿ ES ESTA LA MEJOR¿ ES ESTA LA MEJOR
FRECUENCIA DEFRECUENCIA DE
APLICACIÓN DELAPLICACIÓN DEL
MANTENIMIENTO ?MANTENIMIENTO ?
To : tiempo Operativo
TPO: tiempo promedio
operativo
Fallas
TO2
TO1
TOn
TPO

TEST DE VALIDACIÓN- PRUEBAS DE AJUSTE ESTADÍSTICO
-Realizar pruebas de ajuste de los datos utilizados con el fin de
validar si la distribución se ajusta al comportamiento del modelo
estadístico seleccionado.
Test recomendado: Kolmogorov- Smirnov test
-Kolmogorov-Smirnov test, el sistema calcula la distancia máxima
entre la frecuencia acumulada de los tiempos observados y la frecuencia
teórica acumulada provista por el modelo seleccionado. Si la distancia
entre estas frecuencias acumuladas es igual o mayor, se puede concluir
que el modelo seleccionado no provee un buen ajuste para los datos
evaluados.
Referencias: Kececioglu, D. Reliability and Life Testing Handbook,
Prentice Hall 1991

Test de Kolmogorov
• Determinar el total de fallas (i): 1,2,3,…. N = número total de fallas
• Arreglar los tiempos hasta la falla t(i) en orden ascendente
• Para cada t(i) calcular la probabilidad de falla observada:
PFO(ti)= falla (i) / N , i=1,2,3,…..N
• Calcular los parámetros de la distribución seleccionada y luego calcule la
probabilidad de falla F(ti) según la distribución seleccionada para cada (ti)
• Determinar la diferencia absoluta D(i) entre PFO(ti) – F(ti) , para falla
D(i)=PFO(ti) – F(ti)
• Determinar la máxima diferencia absoluta Dmáx (ignorando el signo positivo y/o
negativo)
• Determine el valor de Kolmogorov Crítico Dcrit, dado en el Anexo G-1, busque el
Dcrit, con el valor de N y el nivel de significancia requerido, usualmente es 0,05
• Compare el Dcrit con el Dmáx,
– Si el Dmáx es menor que Dcrit, la distribución seleccionada es aceptada y representa
el comportamiento estadístico de la data evaluada para el nivel de significancia
seleccionado
– Si el Dmáx es igual o mayor que Dcrit, la distribución seleccionada “no” es aceptada
y no representa el comportamiento estadístico de la data evaluada para el nivel de
significancia seleccionado

Test recomendado: Kolmogorov- Smirnov test

PDVSAPDVSA
INTEVEP Modelaje de Índices / Tabla de niveles de significancia
0,2 0,15 0,1 0,05 0,01
1 0.900 0.925 0.950 0.975 0.995
2 0.684 0.726 0.776 0.842 0.929
3 0.565 0.597 0.642 0.708 0.828
4 0.494 0.575 0.564 0.624 0.733
5 0.446 0.424 0.510 0.454 0.669
6 0.410 0.436 0.470 0.521 0.618
7 0.381 0.405 0.438 0.486 0.557
8 0.358 0.381 0.411 0.457 0.543
9 0.339 0.360 0.388 0.432 0.514
10 0.322 0.342 0.368 0.410 0.490
11 0.307 0.326 0.352 0.391 0.468
12 0.295 0.313 0.338 0.375 0.405
13 0.284 0.302 0.325 0.361 0.433
14 0.274 0.292 0.314 0.349 0.418
15 0.266 0.293 0.304 0.338 0.404
16 0.258 0.274 0.295 0.328 0.392
17 0.250 0.266 0.286 0.318 0.381
18 0.244 0.259 0.278 0.309 0.371
19 0.237 0.252 0.272 0.301 0.363
20 0.231 0.246 0.264 0.294 0.356
25 0.21 0.22 0.24 0.27 0.32
30 0.19 0.20 0.22 0.24 0.29
35 0.18 0.19 0.21 0.23 0.27
> 35 1.07 / (N) ^1/2 1,14 / (N) ^1/2 1.22 / (N) ^1/2 1.36 / (N) ^1/2 1.63 / (N) ^1/2
Nivel de Significancia
N 0,2 0,15 0,1 0,05 0,01
1 0.900 0.925 0.950 0.975 0.995
2 0.684 0.726 0.776 0.842 0.929
3 0.565 0.597 0.642 0.708 0.828
4 0.494 0.575 0.564 0.624 0.733
5 0.446 0.424 0.510 0.454 0.669
6 0.410 0.436 0.470 0.521 0.618
7 0.381 0.405 0.438 0.486 0.557
8 0.358 0.381 0.411 0.457 0.543
9 0.339 0.360 0.388 0.432 0.514
10 0.322 0.342 0.368 0.410 0.490
11 0.307 0.326 0.352 0.391 0.468
12 0.295 0.313 0.338 0.375 0.405
13 0.284 0.302 0.325 0.361 0.433
14 0.274 0.292 0.314 0.349 0.418
15 0.266 0.293 0.304 0.338 0.404
16 0.258 0.274 0.295 0.328 0.392
17 0.250 0.266 0.286 0.318 0.381
18 0.244 0.259 0.278 0.309 0.371
19 0.237 0.252 0.272 0.301 0.363
20 0.231 0.246 0.264 0.294 0.356
25 0.21 0.22 0.24 0.27 0.32
30 0.19 0.20 0.22 0.24 0.29
35 0.18 0.19 0.21 0.23 0.27
> 35 1.07 / (N) ^1/2 1,14 / (N) ^1/2 1.22 / (N) ^1/2 1.36 / (N) ^1/2 1.63 / (N) ^1/2
Nivel de Significancia
N
Tabla deTabla de KolmogorovKolmogorov--SmirnovSmirnov

• Para el siguiente histórico de fallas determine
utilizando el test de Kolmogorov, si se ajustan a las
Distribuciones Exponencial y Weibull .
Tiempo operativos en meses:
5 - 6 - 5,5 - 9 - 9 - 6,7 - 6,7 - 7,9 - 6,8 - 12 - 12,5
Ejemplo del Test de Kolmogorov

Resultados del Test de Kolmogorov
N= 11
N
Tiempos
para fallar ti,
orden
ascendente
PFO(ti) F(ti)-weibull Rti - weibull
Fti-
exponencial
Rti -
exponencial
Di -
exponencial
D(i) - Weibull Weibull
1 5 0,090909091 0,1718643 0,8281357 0,468184202 0,531815798 0,377275111 0,080955209
Vida
Característica
8,64
2 5,5 0,181818182 0,222908081 0,777091919 0,500727831 0,499272169 0,318909649 0,041089899
Parámetro de
forma
3,05
3 6 0,272727273 0,28024715 0,71975285 0,531280004 0,468719996 0,258552732 0,007519877
4 6,7 0,363636364 0,368986156 0,631013844 0,570937999 0,429062001 0,207301635 0,005349793
5 6,7 0,454545455 0,368986156 0,631013844 0,570937999 0,429062001 0,116392545 0,085559298
6 6,8 0,545454545 0,382273554 0,617726446 0,576322619 0,423677381 0,030868074 0,163180991
7 7,9 0,636363636 0,532810058 0,467189942 0,631274859 0,368725141 0,005088777 0,103553579
8 9 0,727272727 0,677802331 0,322197669 0,679099627 0,320900373 0,0481731 0,049470396
9 9 0,818181818 0,677802331 0,322197669 0,679099627 0,320900373 0,139082191 0,140379487
10 12 0,909090909 0,934358906 0,065641094 0,780301566 0,219698434 0,128789343 0,025267997
11 12,5 1 0,954254845 0,045745155 0,793745665 0,206254335 0,206254335 0,045745155
Totales
operación
87,1
Tabla para N= 11 y Nivel de significancia de 0,05:
-Dmáx exponencial (0,3773) menor Dcr (0,391)
-Dmáx weibull (0,1631) menor Dcr (0,391)

Disponiblidad (D)
-Terminología básica
-Expresiones de Disponibilidad más comunes
-Cálculo de Disponibilidad
-Ejercicios

DISPONIBILIDAD
Disponibilidad ( A ).Disponibilidad ( A ).
La disponibilidad es una característica que resume cuantitativamente
el perfil de operabilidad de un elemento. Representa el porcentaje del tiempo
disponible (de uso) del activo en un periodo determinado). Es una medida
importante y útil en casos en los que el usuario tiene que tomar decisiones
con respecto a la adquisición de un elemento entre varias posibilidades
alternativas.
La disponibilidad relaciona básicamente los tiempos promedLa disponibilidad relaciona básicamente los tiempos promedios de reparaciónios de reparación
de las fallas (MTTR / TPPRde las fallas (MTTR / TPPR -- mantenibilidadmantenibilidad) y los tiempos promedios) y los tiempos promedios
operativos (MTTF/TPOoperativos (MTTF/TPO -- confiabilidad (depende de la tasa de fallas)).confiabilidad (depende de la tasa de fallas)).
DEFINICIONES BÁSICAS.

CÁLCULO DE LA DISPONIBILIDAD
CÁLCULO DE LA DISPONIBILIDAD.
Disponibilidad (A).
· Disponibilidad operacional (Ao):
¿se pueden tener dos equipos con diferentes confiabilidades y una
misma disponibilidad?
100%x
MTTR+MTTF
MTTF
A =o

CASO PRACTICO 1
APLICACIÓN PRÁCTICA: EJEMPLO 1.
Ejemplo 1:
Dada la siguiente distribución de fallas (Figura A) de un
equipo X, para un período de 53 semanas de trabajo ,
calcule:
a) La disponibilidad del equipo X, en el período de 53
semanas
b) Para un período de trabajo de 2 semanas, calcular la
confiabilidad R(t) del equipo X .

CASO PRACTICO 1
EJEMPLO 1.
TFS = tiempo no operativo entre fallas en semanas
TO = tiempo operativo entre fallas en semanas
TO= 7 TO=6 TO= 5 TO= 7 TO = 8 TO= 7
0 7 9 15 17 22 25 32 35 43 44 51 53 semanas
TPR=2 TPR=2 TPR=3 TPR= 3 TPR= 1 TPR=2
Número de fallas = n = 6
“ Equipo X, equipo de baja confiabilidad (muchas fallas) y
buena mantenibilidad (reparaciones rápidas)”
Figura A: Distribución de fallas del equipo X en un período de trabajo de 53 semanas.

RESULTADOS CASO PRACTICO 1
EJEMPLO 1.

CASO PRACTICO 1
EJEMPLO 1.

CASO PRACTICO 2
APLICACIÓN PRÁCTICA: EJEMPLO 2.
Ejemplo 2:
Dada la siguiente distribución de fallas (Figura B) de un
equipo Y, para un período de 53 semanas de trabajo,
calcule:
a) La disponibilidad del equipo Y, en el período de 53
semanas.
b) Para un período de trabajo de 2 semanas, calcular la
confiabilidad R(t) del equipo Y .

CASO PRACTICO 2
EJEMPLO 2.
TFS = tiempo no operativo entre fallas en semanas
TO = tiempo operativo entre fallas en semanas
TO=13 TO=12 TO= 15
0 13 19 31 36 51 semanas
TPR=6 TPR=5 TPR= 2 Número de fallas = n =3
“Equipo Y, equipo de mayor confiabilidad (pocas fallas) pero de
baja mantenibilidad (tiempo de reparación alto), con respecto
a la distribución de fallas del equipo X ( ejemplo 1)”.
Figura B: Distribución de fallas del equipo Y en un período de trabajo de 53 semanas.

RESULTADOS CASO PRACTICO 2
EJEMPLO 2.

EJEMPLO 2.

RESULTADOS EJEMPLOS 1 Y 2.
Comparación de Resultados:
Ejemplo 1 Ejemplo 2
Indicadores Inst. X Inst. Y
-Disponibilidad
-Confiabilidad
-MTTF
-MTTR
-# de fallas

RELACIÓN DE LA DISPONIBILIDAD CON LA CONFIABILIDAD Y LA MANTENIBILIDAD .
Forma de alcanzar una disponibilidad específica a partir deForma de alcanzar una disponibilidad específica a partir de
actividades orientadas a mejorar laactividades orientadas a mejorar la mantenibilidadmantenibilidad o lao la
confiabilidad:confiabilidad:
En el caso de que se quiera alcanzar un valor de disponibilidad
específico para un equipo con baja confiabilidad (alta tasa de fallas,
TPO bajo) es necesario mejorar la mantenibilidad (disminuir el
TPPR), para poder alcanzar el valor de disponibilidad requerido
En el caso de que se quiera alcanzar un valor de disponibilidad
específico para un determinado equipo que tenga una baja
mantenibilidad (TPPR muy alto) es necesario disminuir la tasa de
fallas (aumentar el TPO, con lo cual se incrementará la confiabilidad
del equipo), para alcanzar el valor de disponibilidad requerido

• MANEJO DE LA HERRAMIENTA DE
CÁLCULO DE ÍNDICES RELMANT
2001

Búsqueda delBúsqueda del
histórico dehistórico de
fallas del Activofallas del Activo
Modelaje de Índices / Recopilación de datos
• Fechas de aparición de eventos
• Tiempo de operación antes de
cada evento
• Tiempo fuera de servicio en
cada evento
OrdenamientoOrdenamiento
Cronológico deCronológico de
los datoslos datos
CaracterizaciónCaracterización
de los eventosde los eventos
por grupo depor grupo de
modo de fallasmodo de fallas
• Inferencia de efectos u
acciones tomadas en cada
reporte con un módo de falla
específico del activo VolverVolver
Formato tipo de data
Fch. Paro TO TFS Causa de Paro
24/01/00 xxxxxx 1 Petroleo En Separador Succion
28/01/00 95,71 1,48 Valvula Linea Descarga K3
29/01/00 22,7 1 Linea Rota Gas De 250#
13/02/00 358,83 1,42
Valv. Check Linea 250# C H E F -
6
23/02/00 238,45 9,75
Modificacion En Planta ( Linea 60
# )
07/07/00 3222,69 0,4 Baja Presion Agua
09/07/00 51,35 0,45 Switch Dañado/temp. Aceite.
01/08/00 553,38 0,53
Presencia De Petroleo En Linea
De Succion-60
20/08/00 455,28 0,73 Sobre Velocidad
26/08/00 145,66 0,23 Sobre Velocidad
26/08/00 1,72 0,15 Corto En El Anunciador Del K3
12/03/01 4753,72 0,75 Bujias
02/07/01 2686,71 0,25 Alto Nivel Liq. 2da. Etapa
11/11/01 3161,18 0,67 Linea Tubing
17/12/01 866,83 0,42 Altronic
20/12/01 69,53 0,22 Prueba Detector Fuego Y Paro
21/12/01 18,89 0,28 Anunciador
21/12/01 0,93 1 Petroleo En Linea Succion
21/12/01 0,45 0,5 Petroleo En Linea Succion
21/12/01 6,65 0,37 Aceite Sucio Motor
27/12/01 139,3 0,33 Petroleo Linea Succion
15/01/02 460,12 1,28 Alto Nivel Liq. 2da. Etapa

Muestra la tendencia de la frecuencia de fallas de un activo a través
del parámetro “U” de Laplace
0 0,5-0,5
Decreciente Constante Creciente
U <- 0,5 U > 0,5- 0,5 <U < 0,5
n
to
t
n
ti
U
o
n
i
12
1
2
1
−
=
∑= • to = tiempo total de observación de eventos
• ti = tiempo entre eventos sucesivos
• n = número total de eventos
VolverVolver
Modelaje de Índices / Estimación de Laplace
Falla
Tiempo

Modelaje de Índices / Ventana Principal
Data de EntradaData de Entrada
Resultados
preliminares
Resultados
preliminares
Gráfico de la tendencia
de la frecuencia de fallas
Gráfico de la tendencia
de la frecuencia de fallas
Selector de
unidad
Selector de
unidad
Selector
del índice
a analizar
Selector
del índice
a analizarOpción Guardar
en carpeta
Opción Guardar
en carpeta
Opción Buscar
en carpeta
Opción Buscar
en carpeta
Botón de limpiar
campo de entrada
Botón de limpiar
campo de entrada
Ubicación de la data mostradaUbicación de la data mostrada
Fecha
inicial y
final de la
toma de
datos
Fecha
inicial y
final de la
toma de
datos
VolverVolver
RELMANT

se ajustese ajuste
Gráfico del comportamiento
de la curva de confiabilidad
en el tiempo
Gráfico del comportamiento
de la curva de confiabilidad
en el tiempo
Nivel de R para un
valor t requerido
Nivel de R para un
valor t requerido
Selector del
grado de suavidad
de la curva
Selector del
grado de suavidad
de la curva
Selector de la distribución
a utilizar en la evaluación
Selector de la distribución
a utilizar en la evaluación
TPO más probableTPO más probable
Parámetros de la
distribución
Parámetros de la
distribución
LeyendaLeyenda
N° de KolmogorovN° de Kolmogorov
Distribución
recomendada
Distribución
recomendada
VolverVolver
Modelaje de Índices / Ventana del software

Disponibilidad
observada
Disponibilidad
observada
Disponibilidad
esperada
Disponibilidad
esperada
Tiempos PromediosTiempos Promedios
Tiempos Promedios
Probables
Tiempos Promedios
Probables
Selector de
Distribución
Selector de
Distribución
Detalles de los
modos de fallas
registrados
Detalles de los
modos de fallas
registrados Gráfico de
Jerarquización por
Modo de falla
Gráfico de
Jerarquización por
Modo de falla
VolverVolver
Modelaje de Índices / Ventana del software

PUNTOS A CONSIDERAR
Definir claramente los objetivos y el propósito del proceso de cálculo de
los índices básicos - especificar el uso (inmediato y potencial)
Enfatizar el aseguramiento de calidad de los datos - procedimientos de
recopilacion y verificación
Obtener retroalimentacion (feed-back) de los procesos de recopilación y
análisis de datos
Desarrollar un proceso de implantación de la herramienta de cálculo de
los índices en toda la organización - como elemento complementario de las
metodologías de confiabilidad operacional
Implementar, talleres de adiestramiento que incluyan ejercicios prácticos y
análisis de casos reales
Desarrollar un proceso efectivo de seguimiento de las recomendaciones
emitidas a partir del análisis de los índices.

CONSIDERACIONES FINALES
Finalmente, si el sistema de gestión de mantenimiento es capaz de
registrar, evaluar e interpretar de forma organizada y objetiva, la
información generada a partir de los indicadores básicos ( TPO, TPFS,
Disponibilidad, Confiabilidad y Mantenibilidad ), la organización
podrá:
Tomar las decisiones más acertadas, con respecto al proceso de
mantenimiento (bajo grado de incertidumbre) .
Maximizar la efectividad de las actividades de mantenimiento a
partir del establecimiento de las frecuencias óptimas.
Desarrollar actividades de mantenimiento preventivo bajo un
enfoque: costo-efectivo.
gracias por su atención...gracias por su atención...

Bibilografía:
•Ebeling Charles, Reliability and Maintainability Engineering, McGraw Hill
Companies, Boston 1997
• Elsayed A. Elsayed, Reliability Engineering, Addison Wesley Longman INC,
•New York 1996
•Knezevic Jesdimir, Maintainability, Prentice Hall, USA 1996
•Kececioglu, D. Reliability and Life Testing Handbook, Prentice Hall, 1991
•Yañez Medina, Medardo - Gomez de la Vega, Hernando – Valbuena, Genebelin
Ingeniería de Confiabilidad y Análisis Probabilístico de Riesgo
Capitulo II: Probabilidad y Estadística Descriptiva

• Ejercicios propuestos para utilizar la
herramienta RELMANT

EJERCICIO FINAL
Seleccione uno de los activos en función del análisis de los siguientes datos:
Costos
Mant.
Preventivo
Anual
18 MMBs
10 MMBs
Costos
Operacionales
Anual
Costos
Mantenimiento
Mayor
Costos de
Adquisición
Activo
1
2
1400 MMBs
900 MMBs
50 MMBs - 5 años 25 MMBs
40 MMBs - 3 años 26 MMBs
Expectativa de vida : 15 años
Costos de penalización por fallas: 100.000Bs / hora
Ver patrón de fallas a continuación.

FALLAS ACTIVO 1
T O D i a ( s ) T F S D i a ( s )
9 0 2
1 3 0 3
1 6 0 4
2 3 4 1 2
2 3 4 1 3
2 1 6 1 2
2 3 4 1 2
2 3 4 1 2
1 2 9 5
3 2 3 7
3 4 5 2
2 5 6 9
3 2 4 1 2
1 9 8 1 3
2 3 4 7
1 9 8 7

FALLAS ACTIVO 2
TO DÍAS TFS DÍAS
24 8
427 8
401 8
20 7
13 8
28 7
29 6
444 7
39 9
103 7
98 7
10 9
145 9
148 8
488 8
100 7

EJERCICIO
1.Para los dos equipos calcular:
- Probabilidad de que no falle en un tiempo de (180 días) R(t) - Weibull
- Probabilidad de falla para un tiempo de (180 días) (F(t) - Weibull
- Valor esperado -tiempo medio operativo según la distribución Weibull
-Probabilidad de ser reparado en un tiempo de (5 días) M(t) - Exponencial
-Valor esperado -Tiempo medio fuera de servicio - Exponencial
- # esperado de fallas totales al año en función de tiempo medio operativo
-Disponibilidad para los tiempos promedios operativos y fuera de
servicio.
En función de los resultados de Confiabilidad y los datos económicos
suministrados:
- Calcule el costo anual equivalente de cada opción y emita sus recomendaciones
al respecto?
**La penalización anual calcularla con el tiempo medio fuera de servicio del equipo y
el numero de fallas totales esperadas por año - calculado en la parte 1.
- Como afecta el factor confiabilidad a estos sistemas . Explique por qué?
- Que recomendaría usted con respecto a la continuidad operacional de estos
equipos?

RESULTADOS OPCIÓN # 1
Costo Anual Equivalente:
1.Inversión:
Inversión:
2.Mant. Preventivo:
3.Mant. Mayor:
Mant. Mayor:
4.Costos Oper.:
5.Penalizaciones:
Penalizaciones:
Índices:
1.Confiabilidad /Distribución
Weibull:
• R(t= 180 días)=
• F(t= 180 días)=
• TPO=
• # Fallas / año:
2.Mantenibilidad/ Distribución
Exponencial:
• M(t= 5 días)=
• TPFS=
3. Disponibilidad:
• D=
Costo total anual equivalente:

RESULTADOS OPCIÓN # 2
1.Inversión:
Inversión:
2.Mant. Preventivo:
3.Mant. Mayor:
Mant. Mayor:
4.Costos Oper.:
5.Penalizaciones:
Penalizaciones:
Índices:
1.Confiabilidad /Distribución
Weibull:
• R(t= 180 días)=
• F(t= 180 días)=
• TPO=
• # Fallas / año:
2.Mantenibilidad/ Distribución
Exponencial:
• M(t= 5 días)=
• TPFS=
3. Disponibilidad:
• D=
Costo total anual equivalente:

RESUMEN DE RESULTADOS
Activo 1:
Activo 2:
Índices
Activo 1
Activo 2:

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