Guía indispensable sobre resalto hidráulico, calculo de la perdida de energía en el salto, evaluación y calculo del tirante. - Mecánica de fluidos II

1. ING. KENNEDY R. GOMEZ TUNQUE
ingkenri@gmail.com
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA
FACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERIA
E.P DE CIVIL - HUANCAVELICA

2. FLUJO RÁPIDAMENTE VARIADO
Se denomina flujo permanente rápidamente variado aquel flujo en el cual las
características hidráulicas no varían con respecto al tiempo en una sección
transversal dada (condición de permanencia:
dy
dt
= 0), pero varían con el espacio L
(condición de variación
dy
dL
≠ 0), en donde L es una longitud relativamente corta.
El RESALTO HIDRÁULICO es el fenómeno que se genera cuando una
corriente supercrítica, es decir, rápida y poco profunda, cambia
súbitamente a subcrítica, esto es, se vuelve una corriente lenta y
profunda. Este fenómeno es de central importancia en la Hidráulica de
Canales, por lo cual se trata aquí con suficiente amplitud.

3. Salto hidráulico
Flujo en vertederos
Flujo en canales NO prismaticos
Flujo en canales NO alineados
Ejemplo de FRV
Vertedero de Pared Gruesa Triangular

4. COMPUERTAS

5. Compuerta Plana Libre
Compuerta Plana Ahogada

6. COMPUERTAS LATERALES
Compuerta
Plana Libre

7. Compuerta de Sector Libre
Compuerta de Sector Ahogada

8. FLUJO RÁPIDAMENTE VARIADO
Preguntas que buscan
responder el análisis
del salto hidráulico:
- Clasificación?
- Altura?
- Energía perdida?
- Longitud?
- Perfil?
- Ubicación?
Que usos tiene?
- Disipador de energía
(vertedores,
Potabilizadores, entre
otros).
- Mezclador
- Aireador
- Aforador
- Prevención de erosión

10. PERFIL BARRAJE – PRESA DERIVADORA

11. SALTO O RESALTO HIDRAULICO
Se denomina así el fenómeno hidráulica de la elevación súbita del
tirante aguas abajo cuando se pasa del flujo supercrítico a subcritico
෍ ത𝐹𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎𝑠 = 𝜌𝑄 𝛽2
ത𝑉2 − 𝛽1
ത𝑉1 …(1)
Aplicando Cantidad de Movimiento al esquema hidráulico:
En la dirección del movimiento:
𝑝1 𝐴1 − 𝑝2 𝐴2 − 𝐹𝑓 + 𝑊𝑠𝑖𝑛𝜃 = 𝜌𝑄 𝛽2
ത𝑉2 − 𝛽1
ത𝑉1
…(2)

12. Donde:
……(4)Reemplazando en 3:
Por la ecuación de continuidad:
……(6)
𝑝1 = 𝛾ത𝑦1
𝑝2 = 𝛾ത𝑦2
Luego: 𝛾 ത𝑦1 𝐴1 − 𝛾ത𝑦2 𝐴2 − 𝐹𝑓 + 𝑊𝑠𝑖𝑛𝜃 = 𝜌𝑄 𝛽2
ത𝑉2 − 𝛽1
ത𝑉1
……(3)
Si el Angulo es pequeño: 𝑊𝑠𝑖𝑛𝜃 = 0
Si la perdida por fricción es pequeña: 𝐹𝑓 ≈ 0
Si la distribución de velocidades es
uniforme en régimen permanente:
𝛽1 ≈ 𝛽2 ≈ 1
𝛾ത𝑦1 𝐴1 − 𝛾ത𝑦2 𝐴2 = 𝜌𝑄 ത𝑉2 − ത𝑉1
𝑄 = 𝐴1 𝑉1 = 𝐴2 𝑉2
Luego en 4:
……(5) 𝛾ത𝑦1 𝐴1 − 𝛾ത𝑦2 𝐴2 = 𝜌𝑄
𝑄
𝐴2
−
𝑄
𝐴1
Se desprecia la resistencia de
fricción originada en la pared del
canal, debido a la poca longitud del
tramo en que se desarrolla el salto.
Considerando:
El canal es horizontal
Ecuación general para las profundidades
conjugadas de un R.H. en canales
horizontales o de pendiente pequeña.
Para canales horizontales o de pendiente
pequeña (  5º), sen   tan   0 y cos2   1

13. Dividiendo entre rg y
Reordenando términos:
Se denominan tirantes conjugados y1 e y2
a aquellos tirantes que originan un mismo
valor para la momenta M.
Llamando Momenta o Fuerza
Especifica con unidades de L3: 𝑀1 = 𝑀2
……(7)
En general:
Si Q es una constante, se obtiene Mmin
para condiciones criticas:
𝑄2
𝑔𝐴1
+ ത𝑦1 𝐴1 =
𝑄2
𝑔𝐴2
+ ത𝑦2 𝐴2
……(8)
𝑀 =
𝑄2
𝑔𝐴
+ ത𝑦𝐴 ……(9)
𝜕𝑀
𝜕𝑦
= 0 ⇒ 𝛼
𝑄2
𝑔
=
𝐴3
𝑇
……(10)
SALTO O RESALTO HIDRAULICO
El tirante conjugado menor debe
corresponder a régimen supercrítico y el
mayor a subcritico

14. SALTO O RESALTO HIDRAULICO
CLASIFICACIÓN DEL FLUJO:
EL NUMERO DE FROUDE:
Si Fr<1 : FLUJO SUBCRITICO
Si Fr=1 : FLUJO CRITICO
Si Fr>1 : FLUJO SUPERCRÍTICO
𝐹𝑟 =
𝑉
𝑔
𝐴
𝑇
SUPERCRÍTICO
SUBCRÍTICO
CRÍTICO
Al referir los tirantes conjugados y1 e y2
(antes y después del salto en la curva
de energía especifica), en la fig. c se
observa que corresponden a energías
especificas E1 y E2 distintas, cuya
diferencia DE es la perdida de energía
interna debida a la turbulencia propia
del salto hidráulico.
Resalto hidráulico y diagramas “E vs. y” y “M vs. y”, en canales de fondo horizontal.

15. SALTO O RESALTO HIDRAULICO
Que es?
Cambio brusco de régimen supercrítico a régimen subcritico,
se presenta si se cumple lo antes mencionado.
𝑦2
𝑦1
=
1
2
( 1 + 8𝐹𝑟
2
− 1)
Expresiones validas si el canal es
horizontal y rectangular
𝑦1
𝑦2
=
1
2
( 8𝐹𝑟
2
+ 1 − 1)
Régimen subcritico conocido
Régimen supercrítico conocido

16. TIPOS DE
SALTO
HIDRÁULICO

17. TIPOS DE SALTO HIDRÁULICO
El Prof. Ven te Chow (1973) investigo diferentes tipos de salto hidráulico en
canales horizontales rectangulares, cuya base de clasificación es el numero
de Froude, a saber:
𝐹𝑟1 = 1 Flujo critico No se forma ningún salto
𝐹𝑟1 = 1 𝑎 1.7 Salto Ondular Ondulaciones en la superficie libre que se desarrollan
aguas abajo del salto a lo largo de distancias
considerables. Perdidas de energía insignificante.
𝐹𝑟1 = 1.7 𝑎 2.5 Salto Débil Perdidas de energía bajas
𝐹𝑟1 = 2.5 𝑎 4.5 Salto Oscilante
Perdidas libres ondulantes. Salto oscilante inestable.
Producción de ondas largas de periodo irregular
Cada oscilación irregular produce una ola grande la
cual viaja lejos hacia aguas abajo, dañando y
erosionando las orillas.
Si es posible se debe evitar este tipo de salto.
𝐹𝑟1 = 4.5 𝑎 9 Salto
Estacionario
40% a 75% de disipación de energía. Salto estable.
No sensible a las condiciones de aguas abajo (nivel de
agua a la salida).
𝐹𝑟1 > 9 Salto Fuerte Salto brusco. Hasta un 80% de disipación de la energía.
Riesgo de erosión en el canal
Se debe evitar

18. PERDIDAS DE ENERGÍA
Se define como la diferencia de energías especificas antes y después del
salto:
∆𝐸 = 𝐸𝑠1 − 𝐸𝑠2
Para un canal
rectangular horizontal
Eficiencia:
Se define como tal a la
relación de energía
especifica después y antes
del salto:
Se define como la diferencia entre los
tirantes después y antes de los saltos:
∆𝐸 =
(𝑦2 − 𝑦1)3
4𝑦1 𝑦2
𝜂 =
𝐸𝑠2
𝐸𝑠1
Para un canal
rectangular horizontal 𝜂 =
(8𝐹𝑟1
2
+ 1)3/2 − 4𝐹𝑟1
2
+ 1
8𝐹𝑟1
2
(2 + 𝐹𝑟1
2
)
Altura de salto: ℎ1 = 𝑦2 − 𝑦1 = ∆y

19. LONGITUD DEL SALTO
Para modelar 𝐿 = 𝐿(𝐹𝑟1
2
)
En un canal de sección rectangular:
- SILVESTER
- LOPARD
- NOVAK
- BRADLY – PETERKA
𝐿
𝑦1
= 9.75 𝐹𝑟1
2
− 1
𝐿 = 6.9 𝑦2 − 𝑦1
𝐿 = 6.0 𝑦2 − 𝑦1
𝐿
𝑦2
= 6.1 + 4𝑆0

24. Vertedero de demasías o de desborde
H
He
h
Ha

25. Ejemplo de aplicacion
Determinar la elevación de la cresta y la forma de una sección de vertedero de desborde
teniendo la cara vertical aguas arriba y una longitud de cresta de 74.2m, la descarga de
diseño es 2123.763m3
/s. La superficie del agua , aguas arriba para el caudal de diseño
esta en la cota 304.80 y el piso medio del canal está en la cota 268.224
datos:
mL 2.76=
/763.2123 3
smQd =
smC /22.2 2/1
=
Elevación de la superficie del flujo aguas arriba para el caudal de diseño:
304.8m
Elevación del piso medio del canal : 268.224 m

26. Solución:
5.1
eCLHQ =
( )
m
CL
Q
He 40.5
2.7622.2
763.2123 3
2
3
2
=





=





=
La velocidad de llegada es:
El tirante de agua con que se llega al vertedero es : 36.576m
( )( )
sm
Q
Va 7619.0
576.362.76
763.2123
==

=
La altura correspondiente de velocidad es
g
H a
a
2
2

=
m
x
Ha 0295.0
81.92
7619.0 2
==
La altura de diseño: mHd 3705.50295.040.5 =−=
La altura de presa es:
h = 36.576 - 5.3705 = 31.2055m
Calculando: 1.33xHd = 7.142 m
La altura h = 31.2055 es mas grande que 7.142 m, entonces el efecto de la
velocidad de llegada es despreciable.
Por lo tanto la elevación de la cresta es: 304.8 -5.3705 = 299.4295m