Sistemas de ecuaciones lineales

SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES PROFA. JOANE DE JESUS MATE 4031: ALGEBRA LINEAL

¿ QU É ES UN SISTEMA DE ECUACIONES? ,[object Object],[object Object]

¿ CU Á L ES LA SOLUCIÓN DE UN SISTEMA? ,[object Object],[object Object]

CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS ,[object Object],[object Object],[object Object]

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RESUMEN DE LA CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE ECUACIONES Gr á ficas de las ecuaciones N ú mero de soluciones Terminología Rectas que se intersecan en un punto S ó lo una Consistente e independiente La misma recta Infinitas Consistente y dependiente Rectas paralelas Ninguna Inconsistente e independiente

[object Object],CLASIFIQUEMOS LOS SIGUIENTES SISTEMAS DE ECUACIONES ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

EJEMPLO #2 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

EJEMPLO #3 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

INTÉNTALO TÚ ,[object Object],[object Object]

EJERCICIO #1 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

MÉTODO GR Á FICO ,[object Object]

EJEMPLO #1 ,[object Object],[object Object],[object Object]

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],X Y 2 1 0 -1

TABLAS DE VALORES PARA CADA ECUACIÓN ,[object Object],X Y 2 7 1 5 0 3 -1 1 X Y 2 3 1 2 0 1 -1 0

2. TRAZAR LA GRÁFICA PARA CADA UNA DE LAS ECUACIONES. y=x+1 y=2x+3

3. Identificar la solución, si es que existe, en la gráfica del sistema. y=x+1 y=2x+3 Solución (-2,-1)

INTÉNTALO TÚ ,[object Object]

EJERCICIO #1 ,[object Object],[object Object],y=-x y=2x-6 Haz la gr á fica del sistema e identifica si existe una solución. Clasifica el sistema. X Y X Y

EJERCICIO #2 ,[object Object],[object Object],y=2x+6 y=-x-3 Haz la gráfica del sistema e identifica si existe una solución. Clasifica el sistema. X Y X Y

EJERCICIO #3 ,[object Object],[object Object],y=2x+3 y=2x+1 Haz la gráfica del sistema e identifica si existe una solución. Clasifica el sistema. X Y X Y

MÉTODO DE SUSTITUCIÓN ,[object Object]

EJEMPLO #1 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

INTÉNTALO T Ú ,[object Object]

[object Object],[object Object],EJERCICIO #1 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],EJERCICIO #2 EJERCICIO #3

MÉTODO DE ELIMINACIÓN (DIRECTA) ,[object Object],[object Object],[object Object],Si miramos el sistema al sumar las ecuaciones verticalmente se elimina directamente una de las variables.

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

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MÉTODO DE ELIMINACIÓN (MULTIPLICANDO POR -1) ,[object Object],[object Object],[object Object]

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[object Object],[object Object],EJERCICIO #1 ,[object Object],[object Object],EJERCICIO #2 5x+4y=12 3x+4y=4 EJERCICIO #3

MÉTODO DE ELIMINACIÓN (MULTIPLICANDO) ,[object Object],[object Object],[object Object]

[object Object],[object Object],EJERCICIO #1 ,[object Object],[object Object],EJERCICIO #2 x-2y=0 4x-3y=15 EJERCICIO #3

PROBLEMAS VERBALES ,[object Object]

REFERENCIAS ,[object Object],[object Object],[object Object]

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