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2. Función Cuadrática
Una función cuadrática es una función polinómica
de grado 2. Tiene una expresión del tipo (forma
estándar):
• La gráfica de una función cuadrática es una
parábola.
• Algunas parábolas cortan al eje de las X (eje de
abcisas) en dos puntos. Esos valores son las
raíces (reales) o ceros del polinomio.
• Algunas parábolas solo tocan al eje de abcisas en un
solo punto.
f(x) = ax2 + bx + c con a =0; a,b,c  R

3. En una ecuación de segundo grado, el discriminante
Δ = b2 - 4ac
a) Si el discriminante es positivo, entonces la ecuación
cuadrática tiene dos soluciones reales x1, x2 y distintas.
La parábola intersecta
en dos puntos al eje X.
Δ > 0
Discriminante
permite conocer la naturaleza de las raíces.
x1, x2 son reales y
x1 ≠ x2x2x1

4. b) Si el discriminante es negativo, entonces la
ecuación cuadrática no tiene solución real, es decir,
sus raíces son imaginarias.
La parábola NO intersecta
al eje X.
Δ < 0
x1, x2 son complejos
y conjugados
x1 = x2

5. c) Si el discriminante es igual a cero, entonces la
ecuación cuadrática tiene dos raíces reales e iguales.
La parábola intersecta en
un solo punto al eje X.
Δ = 0
x1, x2 son reales y
x1 = x2
x2x1=

7. • Cada parábola tiene un máximo o un
mínimo (tendrá un máximo si el
coeficiente a es un número negativo y
tendrá un mínimo si ese coeficiente es
positivo). Este punto se llama vértice de
la parábola. La recta vertical que pasa
por el vértice es el eje de simetría de la
parábola.

8. VERTICE:
Identifica los valores de a, b y c. En una ecuación cuadrática, el
término x2 = a, el término x = b, y la constante (el término sin
variable) = c.