1. Materia: Matemáticas.
Clase 4
TEMA: Álgebra
Lenguaje algebraico
Es la manera de expresar simbólicamente relaciones matemáticas mediante números, letras y signos de operación y relación. Hay dos formas de hacerlo:
1) Dado un enunciado representarlo por medio de una expresión matemática o algebraica, y
2) Dada una expresión matemática, traducirla en un enunciado. A continuación se presentan ejemplos de ambos casos.
Ejemplo. Si dijéramos que tengo una expresión matemática (término), sus elementos serían como a continuación:
Término: 3x; -6mn; b^2
Coeficiente: 3; -6; 1
Base: x; m, n; b
Exponente: 1, 1, 1; 2
En el siguiente cuadro, podremos observar los enunciados más comunes al momento de transformarlos en expresiones matemáticas
ENUNCIADO
EXPRESIÓN MATEMÁTICA
a) La suma de dos número diferentes
a + b
b) La resta de dos números cualesquiera
más otro número diferente
a – b + c
c) El doble de un número
2x
d) El triple de la suma de dos números
diferentes
3 ( a + b )
e) El triple de la suma de dos números
diferentes
xy
f) La semisuma de dos números
a+b
2

2. Materia: Matemáticas.
Clase 4
g) El triple de la semidiferencia de dos
números
3 ( x – y )
2
h) El cuádruplo del cuadrado de un número
4 z^2
i) La quinta parte del cubo de un número
X^3
5
j) el producto de la suma de dos números por su diferencia
(a+b) (a−b)
k) La diferencia del producto de dos números cualesquiera, menos el producto de otros dos números cualesquiera.
a b – c d
l) El recíproco de un número. En consecuencia, si el enunciado fuera el recíproco de un número, la expresión matemática es el mismo número:
1
------ = x
1/x
1/x
m) la razón o cociente de dos números.
a
------
b
n) el recíproco del cociente de dos números.
1 b
----- = ------
a/b a
ñ) el cociente del cuadrado de un número entre la suma del mismo, más otro número
a^2
----------
a + b

3. Materia: Matemáticas.
Clase 4
o) el cociente de la suma de dos números diferentes entre su diferencia.
a + b
------------
a – b
p) el cociente del producto de dos números entre el cuadrado de su diferencia.
ab
------------
( a – b ) ^2
q) cualquier número par.
2n
r) cualquier número impar.
2n + 1
s) la suma de dos números consecutivos.
x + ( x + 1 )
t) el cuadrado del cociente de dos números.
( a / b ) ^2
u) la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de tres números.
v) el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. (Teorema de Pitágoras).
w) el área de un círculo es igual al producto de π por el cuadrado del radio.
A = π r^2
Aprendamos que… Un término algebraico (o expresión matemática) debe estar en su forma mínima

4. Materia: Matemáticas.
Clase 4
CONCLUSIONES
Aprendimos a expresar oraciones del lenguaje común al lenguaje algebraico (términos algebraicos) y comprendimos su importancia como una herramienta algebraica. Los coeficientes de cada término, y los términos independientes entre sí requieren a los conjunto números enteros… Observemos el siguiente esquema
LECTURAS SUGERIDAS
-Anfossi, Agustín. Álgebra, Ed. Progreso, S.A., México, 1994
-Baldor, Aurelio. Álgebra, Publicaciones culturales, México, 1994

5. Materia: Matemáticas.
Clase 4
GLOSARIO
Binomio: expresión algebraica constituida por dos términos algebraicos
Catetos: lados de un triángulo que conforman el ángulo recto en un triángulo rectángulo
Cociente (o razón): Resultado de una división
Cuadrado: Superíndice de un coeficiente o literal que indica cuantas veces está ponderado ese elemento a manera de factor
Expresión algebraica: conjunto de términos que se dividen en monomios y polinomios y, de acuerdo al número de términos algebraicos que los conforman; así, reciben un nombre
Hipotenusa: lado opuesto al ángulo recto, en un triángulo rectángulo
Monomio: Expresión algebraica constituida por solo un término algebraico
Polinomio: expresión algebraica constituida por más de tres términos algebraicos
Producto: resultado de una multiplicación
Resta: resultado de una sustracción
Semisuma: la mitad de una suma
Semidiferencia: la mitad de una resta
Suma: resultado de una adición Teorema de Pitágoras: Enunciado que dice que “En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos”.
Término algebraico: Se emplea para generalizar una cantidad, también es llamado monomio, tiene como elementos coeficiente, base y exponente
Trinomio: expresión algebraica constituida por tres términos algebraicos
Recíproco: número que multiplicado por otro número da la unidad.

6. Materia: Matemáticas.
Clase 4
ACTIVIDADES
 Con objeto de poder desarrollar la habilidad de la traducción entre una expresión y lenguaje algebraico, transformemos las siguientes expresiones: