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Expresiones Algebraicas
- 1. República Bolivariana De Venezuela Ministerio Del Poder Popular Para La Educación Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco Barquisimeto-Lara Alumno: Nombre: Vislenny Dessire Apellidos: Vargas López Carreras: PNF Contaduría Sección: 0101 Expresiones algebraicas
- 3. Suma De Expresiones Algebraicas Para sumar dos o mas expresiones algebraicas con uno o mas términos, se deben reunir todos los términos que existan, en uno solo. Se puede aplicar la propiedad distributiva dela multiplicación con respecto de la suma. Ejemplo Monomio 7x + 6x= =13x Polinomios P(x)= 9x+3 A(x)= 8x+4 P(x)+A(x = 9x+3 + 8x+4 =9x + 8x + 3 + 4 =17x + 8x +3 + 4 = 17x + 7
- 4. Resta En Expresiones Algebraicas La resta algebraica es una de las operaciones fundamentales en el estudio de algebra. Sirve para restar monomios y polinomios, con la resta algebraicas sustraemos el valor de una expresión algebraica de otras. Ejemplo Monomios Polinomios 10 a – 2 a =8a A(x)= 6x-3 P(X)= 8x-2 A(X) – P(X)= 6x +3 –(8x-2) =6x +3 – 8x – 2 =6x -8 + 3-2 =2x +1.
- 5. Valor numéricos de expresiones algebraicas El valor numérico de una expresión algebraica es el resultado que se obtiene al sustituir las letras por valores numéricos dados y efectuar después las operaciones indicadas. • Calcular el valor numérico de este expresión algebraica 3x2 Calcular x = - 1 = 3 ( -1 )2 = 3 ( + 1 ) = 3. Calcular el valor numérico de esta expresión algebraicas. -2 x2 + 4x – 2 Calcular = -2 ( -2 )2 + 4 (-2) -2 = -2 (+4) + 4 (-2) - 2 = -8 – 8 – 8 – 2 = - 18
- 6. Multiplicación De Expresiones Algebraicas La multiplicación algebraica de monomios y polinomios consistes en realizar una operación entre los términos llamados multiplicación para encontrar un tercer termino llamado producto. Monomios Multiplicar 3 x2 4 x4 Solución (3 x2 ) (4 x4 ) = (3.4) ( x2 x4 ) =( 12) x 6 Polinomios Multiplicar 2x x+1 Solución 2x (x + 1) = 2x -x + 2x .1 = 2 x2 + 2x Ejemplos
- 7. “ ” División De Expresiones Algebraica La división es una operación entre dos expresiones algebraicas llamada dividendo y divisor para obtener otra expresiones llamado cociente. En la división de bases iguales, los exponentes se restan y si el exponente es cero, recuerda que todo número o expresión elevada a la potencia cero es igual a la unidad. División de polinomios por un número 2x3 - 4x2 + 6x -2 2 = 2x3 - 4x2 + 6x - 2 2 2 2 2 = x3 - 2x2 + 3x -1 División de un polinomios a un monomio 2 x4 – 4x3 + 8x2 – 12x 2 x4 – 4x3 + 8x2 – 12x 2x 2x 2x 2x X3 - 2x2 + 4x -6 Ejemplos
- 8. Producto Notable De Expresiones Algebraica Se llama producto notable a cierto producto que cumple reglas fijas y cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección es decir sin verificar la multiplicación. Binomios al cuadrado 1 (x + 5) 2 = = x 2 + 2 . X . 5 +52 = x 2 + 10x + 25 Binomios al cubo 2( x+ 2) 3 = x 3 + 3. x 2 . 2+3 . X . 22 + 2 3 = x 3 + 6 x 2 + 12x + 8 Sumas por diferencias 2( x + 5 ) ( x -5) = = x 2 - 25
- 9. Por ejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dos binomios conjugados y recíprocamente Es el proceso de encontrar dos o mas expresiones cuyo producto sea igual a una a una expresión dada; es decir, consistir en trasformar dicho polinomios como el factorización. Factorización Por Producto Notable Factorizar por agrupación el polinomios X2 + 3x + 2x +6 X2 + 3x + 2x + 6= x(x + 3) + 2 (x + 3 ) Sacando fuera el factor común (x + 3) tenemos: X2 +3x + 2x + 6 = (x + 3 ) (x + 2)