preguntas de examen de admisión sobre los métodos de factorización

1. 1 “Buenas estudiantes hoy, excelentes mujeres mañana”
Con la luz del pasado, ilumina el presente y agradece a Jesús
MATEMÁTICA
Quinto año de Secundaria
Docente: Elisban J. Vivanco Gonzales.
14 al 18 de agosto del 2017
VITAPREM N°01
Estudiante: ________________________________________________________ Asignatura: Algebra
Campo Temático: Factorización Bimestre III Unidad: III
1) Factorizar: b2 – a2 + c2 – d2 + 2ad + 2bc.
Dar como respuesta la suma de sus
factores primos.
a) 2b – 2c b) 2b + 2c
c) 2a + 2c d) 2a - 2c
e) 2a + 2d
2) Factorizar: x6 + x5 +x3 + 2x2 + 2x + 1.
Dar como respuesta la suma de los
coeficientes de sus factores primos.
a) 4 b) 5 c) 6 d) 8 e) 7
3) Factorizar: abx2 – c – by + b2xy – acy –
aby2 + bcx – ax – a2xy
a) (ax + by + c)(bx + 1 + ay)
b) (ax – by + c)(bx + 1 – ay)
c) (ax – by + c)(bx + 1 – 2ay)
d) (ax + by + c)(bx – 1 – ay)
e) (ax + by - c )(bx – ay + 1)
4) Descomponer en sus factores primos: x7
+ x6 – x5 – x4 - x3 – x2 + x + 1. Dar como
respuesta el término repetido de grado
mayor.
a) (x – 1)2 b) (x2 + 1)
c) (x – 1)3 d) 1 e) (x + 1)3
5) Factorizar: E = (a + b)3 + (a – b)3 + (a
+ c)3 + (a – c)3
a) 2a(2a2 + 3b2 + 3c2)
b) 3a(2a2 – 3b2 + 3c2)
c) 3a(2a2 + 3b2 + 3c2)
d) 2a(2a2 – 3b2 + 3c2)
e) a(a2 – b2 + c2)
6) Factorizar: 172 (x + 2)3 – 81 (x + 1)3.
Dar como respuesta la suma de
coeficientes del facto primo lineal.
a) 1 b) 6 c) 0 d) 4 e) 3
7) Descomponer en dos factores 2x3 – x2 –
x – 3. Dar como respuesta la suma de
coeficientes de un factor primo.
a) - 3 b) 1 c) 3 d) 2 e) -2
8) Si : 𝑥 =
𝑏2+ 𝑐2− 𝑎2
2𝑏𝑐
𝑦 =
(𝑎−𝑏+𝑐)(𝑎+𝑏−𝑐)
(𝑎+𝑏+𝑐)(𝑏+𝑐−𝑎)
Calcular E = (x + 1)(y + 1)
a) 0 b) - 1 c) 1 d) 2 e) 3
9) Calcular 𝐸 = (𝑌3
−
1
𝑌3
)2
si
(1− 𝑦2)2
𝑦2
= 2
a) 20 b) 30 c) 10 d) 40 e) 50
10) Factorizar:
(x + w + y + z)2 – x2 – y2 – xz – xw
a) (w + x + z)(w + 2y + z)
b) (w + x + z)(w – 2y + z)
c) (w – x + z)(w + 2y + z)
d) (w – x + z)(w – 2y – z)
e) (w – x – z)(w + 2y + z)
11) Factorizar:
E = (x3 + y3)(x – y) + (y3 + z3)(y – z) +
(z3 + x3)(z – x). Dar como respuesta el
primo trinomio
a) x + y – z b) x + y + z
c) x – y – z d) 2x + 2y + z
e) 2x – 2y – 2z
12) El número de factores en:
11710394
yxyx2yxE  es:
a) 89 b) 13 c) 36 d) 24 e) 18
13) El número de factores primos de:
424326
1a1a1a1aL )()()()(  es:
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6
Competencia Capacidad Desempeño Precisado
Piensa y actúa matemáticamente en situaciones de
regularidad, cambio y equivalencia
 Elabora y usa
estrategias.
 Razona y argumenta
 Combina y adapta estrategias heurísticas para la
factorización algebraica para determinar la solución
de los ejercicios y / o problemas

2. 2 “Buenas estudiantes hoy, excelentes mujeres mañana”
Con la luz del pasado, ilumina el presente y agradece a Jesús
MATEMÁTICA
Quinto año de Secundaria
Docente: Elisban J. Vivanco Gonzales.
14 al 18 de agosto del 2017
14) Factorizar:
yzxzzyxyzxxzyxI 22222y2333

e indicar el número de factores primos
cuadráticos.
a) 3 b) 2 c) 1 d) 0 e) 4
15) Indicar la suma de los factores primos:
S = abc + ab + ac + bc + a + b + c + 1
a) a + b + c b) 2 (a +b + c)
c) a + b + c + 1
d) a + b + c + 3 e) ab + ac + bc
Refuerzo lo Aprendido
1. AI factorizar la expresión: x2 + 2x + 4y +
2y2 + 3xy Se obtiene:
a) (x – 2y) (x + y + 2)
b) (x + 2y) (x + y + 2)
c) (x + 2y) (x – y + 2)
d) (x + 2y) (x + y – 2)
e) (x – 2y) (x – y – 2)
2. Sea: 2222
4x3x5x3x2E )()(  .
Factorizado E se obtiene un factor de la
forma (x + m)2. El valor de m es:
a) 1 b) 2 c) 3 d) -1 e) -2
3. Factorizando por el método de divisores
binomios, la expresión: 6xx4x 23
 . Se
obtiene ))()(( 221 mxmxmx  . Hallar:
321 mmm 
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
4. Factorizando F = 1 + x(x + 1) (x + 2) (x +
3), se encuentra que uno de los factores es
de la forma )( rqxpx 2
 . Entonces:
)222
rqp  es:
a) 8 b) 10 c) 11 d) 12 e) 14
5. Al factorizar: 4x12x13x6xE 234
 . Se
obtiene:
a) (x – 2)2 (x + 1) (x + 2)
b) (x – 2)2 (x + 1)2
c) (x + 2) (x – 1) (x – 1)
d) (x + 2) (x + 1) (x – 1)
e) (x + 2)2 (x + 1)2
6. Factorizando:
xyz2yxzxzyzyxF 222
 )()()( . Se
obtiene:
a) (x + y) (y + z) (x + z)
b) (x – y) (y + z) (x – z)
c) (x + y) (y – z) (x + z)
d) (x + y) (y – z) (x – z)
e) (x – y) (y – z) (x – z)
7. Transformar en un binomio:
)()()()()( 1a1a1a1a1a 842

a) 1a12
 b) 1a12
 c) 1a16

d) 1a16
 e) N.A.
8. Simplificar:
)()()( 222
a3a1a1a3a1 
a) 6
a1 b) 6
a1 c) 26
a3a 
d) 26
aa3  e) N.A.
9. Si: x + 1/x, hallar el valor de x3 + 1/x3
a) -2 b) -1 c) 0 d) 1 e) 2
10. Al factorizar: 1a
1n2


. Uno de los factores
es:
a) 1a n2
 b) 1a
n2
 c) 1a n2

d) 1an
 e) N.A.
11. Uno de los factores binomios de la
expresión:
32x8x4x2xE 234
 es:
a) 1x2
 b) 2x2
 c) 3x2

d) 4x2
 e) 5x2

12. Hallar la raíz cuadrada de la expresión:
)()()( 222
cabcabcbabcabccabcabaK  a)
(a + b) (a + c) (b + c)
b) (a + b) (a + c) (b – c)
c) (a + b) (a – c) (b + c)
d) (a – b) (a – c) (b – c)
e) (a – b) (a – c) (b – c)
13. La expresión idéntica a:
40 + (a – 1) (a – 3) (a + 4) (a + 6) es:
a) )()( 8a3a14a3a 22

b) )()( 14a3a8a3a 22


3. 3 “Buenas estudiantes hoy, excelentes mujeres mañana”
Con la luz del pasado, ilumina el presente y agradece a Jesús
MATEMÁTICA
Quinto año de Secundaria
Docente: Elisban J. Vivanco Gonzales.
14 al 18 de agosto del 2017
c) )()( 8a3a14a3a 22

d) )()( 14a3a8a3a 22

e) )()( 8a3a14a3a 22

14. Si: 12xx6M 2
 y 3x13x10N 2
 . El factor
lineal común de M y N es:
a) 5x – 1 b) 2x + 3 c) 2x + 5 d)
3x – 4 e) 3x + 2
15. Al factorizar: 2y3x3yxyx2E 22
 . Se
obtiene como uno de sus factores lineales:
a) 2x + y – 1 b) x – y + 2
c) 2x – y – 1
d) x + y + 2 e) 2x – y + 1
16. El factor cuadrático que resulta al factorizar
la expresión: 3xxx2 23
 es:
a) 1xx2
 b) 1xx2
 c) 1xx2 2

d) 1xx2
 e) 1xx2 2

17. Si: 46x4x2x4x 22
 ))(( se factoriza como
n
2xm )(  . Los valores de m y n son
respectivamente:
a) m = 1 , n = 4 b) m = 2 , n = 4
c) m = 3 , n = 4 d) m = 1 , n = 3
e) m = 2 , n = 3
18. Las raíces reales de la ecuación:
028
x
1
x24
x
1
x4 2












 . Son:
a) 1/2 (5 + 21 ) y 1/2 (5 - 21 )
b) 1/3 (4 + 21 ) y 1/3 (4 - 21 )
c) 1/4 (4 + 21 ) y 1/4 (4 - 21 )
d) 1/2 (1 + 21 ) y 1/2 (1 - 21 )
e) 1/5 (5 + 21 ) y 1/5 (5 - 21 )
19. Factorizar:  22222
yxyx )()( 
a) 2xy 2
yx )(  b) 4xy 2
yx )( 
c) 2xy 2
yx )( 
d) -4xy 2
yx )(  e) -2xy 2
yx )( 
20. Sean: 322E 1nn2
 
y F = (x – 2) (x –
2+p+q)+pq
Entonces las factorizaciones de E y F son
respectivamente:
a) )()( 1232 nn
 y )()( q2xp2x 
b) )()( 1232 nn
 y )()( q2xp2x 
c) )()( 2212 nn
 y )()( q2xp2x 
d) )()( 2212 nn
 y )()( q2xp2x 
e) )()( 2212 nn
 y )()( q2xp2x 
BIBLIOGRAFIA
- Intelectum evolución, Lima – Perú 2017, editorial San Marcos - Lexicom
- Audaces, Alfonso Rojas, colección Skanners, editorial San marcos 2017
- Geometría colección lumbreras - Perú: lumbreras -2015