Breve presentación de un modelo de clase para el tema funciones lineales

1. Función Lineal
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Introducción
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2. 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Motivación
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3. Motivación:
Imagínate que eres un bombero que llega a un
edificio que está incendiándose. Tu carro sólo
llega a cierta distancia; a partir de ahí tienes
que extender la escalera para rescatar a las
personas que se encuentran en diferentes pisos.
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¿Cómo calcularías
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la inclinación y la
extensión de la
escalera?
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4. 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Comunicación
de los
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objetivos
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5. Objetivos
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Cuando termines de estudiar este capítulo, podrás
reconocer comportamientos lineales que se dan en
objetos y/o situaciones reales y, construir una
ecuación que simule dichas situaciones.
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Una determinada situación es un modelo lineal, si
después de analizarla matemáticamente, la
podemos representar por medio de una ecuación
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lineal.
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6. 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Orientación y
Estimulación
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7. Ejemplo 1
Una pelota que rueda sobre una superficie
lisa, sigue una trayectoria recta. A veces es útil
poder determinar el comportamiento de esa
trayectoria.
Imagina la pelota en un plano cartesiano.
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A cada uno de los puntos por
los que pasa el centro de la
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pelota le asignamos una pareja
ordenada .
Estos puntos están alineados.
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8. Ejemplo 2
Una cuerda tensa forma una línea recta. Los dos
puntos extremos (0;2) y (10;6), pensados en un
plano cartesiano, determinan una única recta que
está dada por la siguiente ecuación.
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9. Ejemplo 3
La relación que existe en el cambio monetario
entre el peso y el dólar es lineal.
En 1 997, por $8.50 pesos podías comprar un dólar.
Existe una ecuación que indica cómo se obtienen
dichos cambios.
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10. 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Generalización
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11. Generalización
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12. 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Conclusiones
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13. Conclusiones
Todas las líneas rectas cumplen con ciertas
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características:
Cualquier recta se representa por medio de una

ecuación lineal.
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 Toda línea recta tiene una pendiente.
 Toda línea recta tiene una ordenada al origen o una
abscisa al origen o ambas.
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Para determinar la ecuación de la recta, necesitamos
conocer dos puntos que pertenecen a la recta, o bien,
conocer la ordenada al origen y la pendiente.
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14. Conclusiones
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Actuación
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16. Aplicaciones
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que el agua se
Sabemos
congela a 0º C ó 32º F, y
que hierve a 100º C ó
212º F. También sabemos
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que la relación de la
temperatura expresada
en grados Celsius (C) y en
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grados Fahrenheit (F), es
lineal. ¿Puedes encontrar
esa relación?
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17. Aplicaciones
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La relación que tienen las dos temperaturas es un
ejemplo de modelo lineal, donde una de las dos
temperaturas depende directamente de la otra; dos
elementos que cumplen con esta relación son (0;32) y
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(100;212) cuando la variable X represente la
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temperatura en grados Celsius.
Esta información la podemos representar por medio
de la siguiente tabla:
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Celsius 0 100
Fahrenheit 32 212
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18. Aplicaciones
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Si la temperatura de un cuarto es de 20º C, ¿Cuál

será su temperatura en grados Fahrenheit?
En Lima, la temperatura promedio es de 64º F
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
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¿Cuál es su equivalente en grados Celsius?
¿Es cierto que el equivalente de 50º C es 100º F?

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(si/no)
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19. 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Retroalimentación
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20. No existe una receta para encontrar las
ecuaciones de los modelos, pero sí existen
elementos en los que te puedes fijar y que te
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ayudan a saber si el problema que tienes
corresponde o no a un modelo lineal.
Si los elementos que pertenecen a tu modelo están

relacionados por medio de una ecuación lineal
1
entonces el modelo es lineal.
2
Si tienes varios puntos que pertenecen al modelo y,

estos puntos están alineados entonces tu modelo es
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lineal.
Si el modelo involucra una constante como factor

de cambio, el modelo es lineal.
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21. 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
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