Taller 1 tablas de la verdad - Jesus Mayo Universidad de la Costa - CUC

1. Taller 1
Tables de Verdad
1. Escribir en forma simbólica los siguientes enunciados.
a. Llueve y o bien nieva o sopla el viento.
i. P ^ (Q v R)
b. No es cierto que viese la película y leyese la novela
i. ~(P ^ Q)
c. Si hay verdadera democracia, entonces no hay detenciones arbitrarias ni
otras violaciones de los derechos civiles.
i. P → (~Q ^ ~R)
d. Prefiero ir de vacaciones o estar sin hacer nada si tengo tiempo para ello
y no tengo que ir a trabajar. [P: ir de vacaciones. Q: no hacer nada. R:
tener tiempo. S: ir a trabajar]
i. (P v Q) → (R ^ ~S)
e. Si los elefantes volaran o supieran tocar el acordeón, pensaría que estoy
como una regadera y dejaría que me internaran en un psiquiátrico. [P:
los elefantes vuelan. Q: los elefantes tocan el acordeón. R: estar loco. S:
internar en un psiquiatra]
i. (P v Q) → (R ^ S)
2. Si P y R son proposiciones verdaderas y Q es falsa, determine el valor de
verdad de:
a. [(p ^ q) v r] → q
i. [(V ^ F) v V] → F
ii. [(F) v V] → F
iii. V → F
iv. (F)
b. [(~r v q) ^ (r v ~p)] ↔ ~r
i. [(F v F)] ^ (V v F)] ↔ F
ii. (F ^ V) ↔ F
iii. F ↔ F
iv. (V)

2. 3. Elaborar las tablas de verdad de las siguientes proposiciones compuestas.
Indicar si es Tautología, Contradicción y Contingencia.
a. (p ^ ~p) ^ [(~r → ~p) ↔ (q v r)]
P Q R (P ^ ~P) (~r → ~p) (q v r) [(~r → ~q) ↔ (q v r)] (p ^ ~p) ^ [(~r → ~p) ↔ (q v r)]
V V V F V V V F
V V F F F V F F
V F V F V V V F
V F F F F F V F
F V V F V V V F
F V F F V V V F
F F V F V V V F
F F F F V F F F
En conclusión: Contradicción.
a. (~p → ~q) ^ [(p → r) ^ q] → r
P Q R (~p → ~q) (p → r) [(p → r) ^ q] (~p → ~q) ^ [(p → r) ^ q] (~p → ~q) ^ [(p → r) ^ q] → r
V V V V V V V V
V V F V F F F V
V F V V V F F V
V F F V F F F V
F V V F V V F V
F V F F V V F V
F F V V V F F V
F F F V V F F V
En conclusión: Tautología.
a. (~p → ~q) ^ [(p → r) ^ q] → r
P Q R (~P → ~q) (p → r) [(p → r) ^ q] (~p → ~q) ^ [(p → r) ^ q] (~p → ~q) ^ [(p → r) ^ q] → r
V V V V V V V V
V V F V F F F V
V F V V V F F V
V F F V F F F V
F V V F V V F V
F V F F V V F V
F F V V V F F V
F F F V V F F V
En conclusión: Tautología.

3. b. [(~p → q) ▲ ~r] v {[(q ^ r) → ~p] ^ p}
P Q R (~p → q) [(~p → q) ▲ ~r] (q ^ r) [(q ^ r) → ~p] {[(q ^ r) → ~p] ^ p} [(~p → q) ▲ ~r] v {[(q ^ r) → ~p] ^ p}
V V V V V V F F V
V V F V F F V V V
V F V V V F V V V
V F F V F F V V V
F V V V V V V F V
F V F V F F V F F
F F V F F F V F F
F F F F V F V F V
En conclusión: Contingencia.
c. ~[~(p v q) ↔ ( q ▲ p)] → [~q → (p v r)]
P Q R ~(p v q) (q ▲ p) ~[~(p v q) ↔ (q ▲ p)] (p v r) [~q → (p v r)] ~[~(p v q) ↔ (q ▲ p)] → [~q → (p v r)]
V V V F F F V V V
V V F F F F V V V
V F V F V V V V V
V F F F V V V V V
F V V F V V V V V
F V F F V V V V V
F F V V F V V V V
F F F V F V F F F
En conclusión: Contingencia.
d. ~{[(p ▲ ~q) ^ ~(r ^ p)] ↔ ~[(p ▲ ~q) → (q ^ r)]}
En conclusión: Contradicción
P Q R (p ▲ ~q) ~(r ^ p) [(p ▲ ~q) ^ ~(r ^ p)] (q ^ r) ~[(p ▲ ~q) → (q ^ r)] ~{[(p ▲ ~q) ^ ~(r ^ p)] ↔ ~[(p
▲ ~q) → (q ^ r)]}
V V V V F F V F F
V V F V V V F V F
V F V F F F F F F
V F F F V F F F F
F V V F V F V F F
F V F F V F F F F
F F V V V V F V F
F F F V V V F V F

4. e. [(p ▲ ~q) ^ ~(r ^ q)] ↔ ~[(p ▲ ~q) → (q ^ r)]
En conclusión: Tautología.
f. [(~p ^ q) → ~r] ↔ [r ^ ~(p v ~q)]
P Q R (~p ^ q) [(~p ^ q) → ~r] ~(p v ~q) [r ^ ~(p v ~q)] [(~p ^ q) → ~r] ↔ [r ^ ~(p v ~q)]
V V V F V F F F
V V F F V F F F
V F V F V F F F
V F F F V F F F
F V V V F V V F
F V F V V V F F
F F V F V F F F
F F F F V F F F
En conclusión: Contradicción.
CRÉDITOS
Jesús Daniel Mayo
Estudiante de Ing. Sistemas
Universidad de la Costa – CUC
2020
P Q R (p ▲ ~q) ~(r ^ q) [(p ▲ ~q) ^ ~(r ^ q)] (q ^ r) ~[(p ▲ ~q) → (q ^ r)] [(p ▲ ~q) ^ ~(r ^ q)] ↔ ~[(p ▲
~q) → (q ^ r)]
V V V V F F V F V
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