Semana 18 2010 ii

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2010-II
Semana Nº 18 SOLUCIONARIO Pág.1
(Prohibida su reproducción y venta)
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
Universidad del Perú, DECANA DE AMERICA
CENTRO PREUNIVERSITARIO
Habilidad Lógico Matemática
EJERCICIOS DE CLASE Nº 18
1. En el siguiente algoritmo, ¿cuál es la suma de los seis primeros números escritos?
Empiece
escribiendo
el número
4
Multiplique
por al
último
número
3
Escriba el
nuevo
número
obtenido
Reste
al último
número
0,5
¿El
último número
es entero?
Inicio
Divida por
al último
número
2
Si
No
¿El último
número es ?par
No
¿Ha
anotado
seis
Números?
Si
Si
Fin
No
A) 156 B) 157 C) 158 D) 154 E) 153
Solución:
1) Haciendo el proceso, resulta
Suma 4 4 3 6 3 9 3 13 3 19 3
157
2) Por tanto, suma = 157.
Clave: B
2. El siguiente arreglo de letras está formado por 100 filas. ¿Cuántas veces las letras R
aparece en el arreglo?
A) 1300
B) 1225
C) 1250
D) 1275
E) 975
A
A M
OA M
OA M R
OA M R A
OA M R A M
O OA M R A M
O OA M R A M R
O OA M R A M R A
w
w
w
.R
U
B
IN
O
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14
16
ba
cd
16
14
Solución:
1. Ley de formación:
Veces que aparece la letra R 
:
4 1
5 1
6 1
7 1
8 2
9 2
10 2
11 2
96 24
97 24
98 24
99 24
100 25
2. Resultado del proceso:
Cantidad(R) 4 1 2 3 4 ... 24 25 1225 .
Clave: B
3. En los círculos de la figura mostrada, escriba los números naturales del 1 al 8, sin
repetir ninguno de ellos, de manera que en cada uno de los dos de los lados
consecutivos de la figura, la suma de los números sea 14 y en cada uno de los otros
dos lados consecutivos sea 16. ¿Cuál es la semisuma de los números que están en
los vértices de la figura?
A) 12
B) 6
C) 13
D) 7
E) 8
Solución:
36 + (a + b + c + d) = 2(14 + 16)
(a + b + c + d) / 2 = 12
Clave: A
w
w
w
.R
U
B
IN
O
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4. En la figura se indican tres cuadrados que descansan sobre una misma recta y
comparten parte de un lado. Para determinar el área del cuadrado B, es suficiente:
I. El área del cuadrado A mide 16 cm2
.
II. El área del cuadrado C mide 4 cm2
III. Los puntos P, Q y R son colineales.
A) Sólo I
B) Sólo II
C) I y II
D) I y III
E) Juntos I, II y III
Solución:
Para determinar el área del cuadrado B, es suficiente calcular la longitud de uno de
sus lados. Para ello los datos I, II y III por separado o en combinación dos a dos no
son suficientes. Pero si usamos I, II y III tenemos que:
Lado del cuadrado B: x
Por (I): Lado del cuadrado A: 4 cm.
Por (II): Lado del cuadrado C: 2 cm.
Por (III):
1) Usando III: PSQ QTR
Entonces:
4 x 2
x 2 2
x x 2
Por lo tanto: El área del cuadrado B = 8cm2
Luego es suficiente: I, II y III.
5. En la figura mostrada halle el número total de triángulos.
A) 100
B) 120
C) 140
D) 150
E) 180
A B
C
P
Q
R
A B
C
P
Q
R
X
2
4-X
X-2
S
T
w
w
w
.R
U
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O
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Solución:
Número de Triángulos horizontales: 28
Número Total de triángulos: 28 x 5 = 140
Clave: C
6. ¿Cuál es la longitud mínima que debe tener una tira de papel de 5 cm de ancho, para
que plegada convenientemente se obtenga un cubo de 5 cm de arista?
A) 30 cm B) 35 cm C) 40 cm D) 45 cm E) 37 cm
Solución:
Como el papel no se puede cortar, sólo plegar, entonces la banda tiene que tener
una longitud mayor que 30 cm.
Si se pliega el papel como se indica en la figura, se obtendrá la menor longitud.
Longitud mínima = 7x5 cm = 35 cm.
Clave: B
7. En un campeonato interno del Centro Pre San Marcos, quedaron como finalistas los
tres equipos que se muestran en la tabla; estos disputaron un torneo de todos contra
todos, al final aparece una tabla de posiciones con sólo algunos de los datos de
partidos jugados, ganados, perdidos, etc. ¿Cuál fue el resultado del partido entre
Lógico Matemática y Literatura?
A) 4 – 0
B) 1 – 0
C) 3 – 1
D) 4 – 2
E) 4 – 1
Solución:
1) Denotemos con NM el número de goles anotados por el equipo M al equipo N.
2) De la tabla obtenemos: L BM M 5.
5cm
5cm
5cm5cm5cm5cm5cm5cm
Lógico
Matemática
Literatura
Jugado Ganado Goles en
contra
Perdido Empatado Goles a
Favor
2
1
5
3
0
4
w
w
w
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3) Desde que Lógico Matemática gano los dos partidos y sin goles en contra,
resulta B L 3L B , M ML B 0, BM 1 y LM 4.
4) Por lo tanto, los resultados son:
vs :4 0LM L
vs :1 0LM B
vs :3 3L B
Clave: A
8. Dados 9 rectángulos como muestra la figura, ¿cuál es el mínimo número de colores a
emplear de modo que no se tengan dos rectángulos pintados del mismo color juntos?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Solución:
A
B C
C A B
B C
A
3 colores como mínimo.
Clave: B
9. Un ama de casa va al mercado y compra: manzanas, naranjas, peras, papayas y
mangos. ¿Cuántos jugos de diferentes sabores se podrá hacer, si la naranja
solamente lo prepara junto con la pera y viceversa sin mezclarla con más frutas?
A) 12 B) 5 C) 7 D) 10 E) 8
Solución:
Jugo preferido: naranja – pera
Quedan: manzanas, papayas, mangos
# Maneras:
3 3 3
1 3 3 1 1 8
1 2 3
Clave: E
w
w
w
.R
U
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10. En una tienda de ropa hay 30 pantalones de los cuales hay 8 pantalones
defectuosos. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden escoger 4 pantalones de tal
modo que entre ellos existan al menos dos defectuosos?
A) 7895 B) 7680 C) 7770 D) 6778 E) 6777
Solución:
Hay 8 defectuosos y 22 buenos.
# Maneras: 7770.
Clave: C
11. De 2 hombres y 3 mujeres, ¿de cuántas maneras diferentes se podrán sentar en fila
las cinco personas si las mujeres deben estar siempre juntas?
A) 72 B) 36 C) 24 D) 48 E). 120
Solución:
H * H * [ M * M * M ]
3!
5! 3!
Las mujeres siempre juntas 3! 3! 36x
Clave: B
12. Se tienen 6 números positivos y 5 números negativos, se escogen 4 números
arbitrariamente y se multiplican. ¿De cuántas formas el producto es un número
positivo?
A) 190 B) 170 C) 160 D) 140 E) 150
Solución:
#s positivos: 6
#s negativos: 5
4 positivos 2 positivos; 2 negativos 4 negativos
6 6 5 5
4 2 2 4R C C C C 170
Rpta: B
13. Halle el volumen de agua que se puede llenar en la siguiente vasija de forma
peculiar, donde la parte de la base está cerrado y la parte superior está abierta.
Además es una figura simétrica respecto de la sección transversal que proviene de la
intersección de 2 conos en sentidos opuestos, donde el radio R es 4cm y de altura
20 cm.
A) 3560
3
cm B) 3420
3
cm
C) 3250
3
cm D) 3580
3
cm
E) 3
200 cm
R
o
w
w
w
.R
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Solución:
2 2 3
volumen
1) Aplicamos semejanza de triangulos.
4 20
r=2
r 10
2 560
2) V 20R 10r cm
3 3
Clave: A
14. En el siguiente cántaro de forma de una esfera de diámetro “d” cm, se llena agua
con una velocidad de “a” mililitros por segundo. Halle el tiempo que se demorará
para llenar completamente.
A)
3
d
segundos
6a
B)
3
d
segundos
3a
C)
3
d
segundos
4a
D)
3
d
segundos
8a
E)
3
d
segundos
5a
Solución:
33 3
3 3 3
3
ESFERA 3
3
ESFERA
1. 1m 1000litros 100cm 1000(1000mililitros) 1cm 1mililitro)
4 d 4 d d
2. V cm cm mililitros
3 2 3 2 6
d
mililitro
V 63. tiempo=
velocidad de llenado a mililitro / segun
3
d
segundos
do 6a
Clave: A
4
r
10
10
B
A
C
w
w
w
.R
U
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EVALUACION DE CLASE Nº 18
1. El siguiente arreglo numérico está formado por 64 filas. Halle la suma de todos los
números 3 que aparece en el arreglo.
A) 1530
B) 1533
C) 1542
D) 1536
E) 1539
Solución:
1) Ley de formación:
1º 1
2º 1 1
3º 1 1 1
4º 1 1 1 1
5º 2 1 1 1
6º 2 2 1 1
7º 2 2 2 1
8º 2 2 2 2
9º 3 2 2 2
64º 16 16 16 16
31 2 4
2) Resultado del proceso:
Cantidad 1 4 1 2 3 4 ... 16 544 .
Cantidad 3 Cantidad 1 2 16 512 .
Suma 3 3 Cantidad 3 3 512 1536.
Clave: D
2. Sea N abc0, (0 es cero). Para determinar N es suficiente saber que:
I. N es múltiplo de 3.
II. N es múltiplo de 11.
III. N es el producto de números primos consecutivos.
A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) I y II E) II y III
1
1 2
31 2
31 2 4
31 2 4 1
31 2 4 1 2
3 31 2 4 1 2
3 31 2 4 1 2 4
3 31 2 4 1 2 4 1
w
w
w
.R
U
B
IN
O
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Solución:
1) I y II no son suficientes.
2) Si N es el producto de números primos consecutivos, entonces:
N 2 5 abc abc 3 7 11 231 N 2310
Luego (III) es suficiente para determinar el valor de N.
Clave: C
3. En cierto planeta hay tantos días en una semana como semanas en un mes, como
meses en un año. Si un año tiene 1331 días, ¿cuántos días tiene cada semana?
A) 10 B) 13 C) 12 D) 11 E) 9
Solución:
1) Por el enunciado:
2) dias de la semanax , semanasx , meses en el añox , 1 año
3) Como en total hay 1331 días, y sabemos que:
#dediasdelasemana×#demeses en el año×# de semanas=Total dedias
4) Entonces: 3
1331 1331 11x x x x x
5) Por lo tanto, la semana tiene 11 días
Clave: D
4. Habían 20 alumnos delante de un alumno, 20 alumnos detrás de un alumno, y uno
en medio. Si los alumnos están en formación en línea recta, ¿cuál es el menor
número de alumnos que existen?
A) 40 B) 21 C) 22 D) 23 E) 41
Solución:
1) Tenemos la distribución de las alumnos en la formación:
1 alumno 9 alumno 1 alumno 9 alumno 1 alumno
2) Por tanto, en menor número de alumnos en formación: 21.
Clave: B
5. En la figura se muestran 3 relojes. Uno tiene 1 hora y 20 minutos de atraso; otro tiene
50 minutos de adelanto, y el otro está malogrado. ¿Qué hora es realmente?
A) 3h25min B) 2h10min C) 3h10min D) 3h20min E) 3h15min
1:50 2:104:00
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Solución:
1) Supongamos que : El reloj de la 1:50, este atrasado y que el reloj de las 4:00
este adelantado
2) Veamos: 1:50 +1:20=3: 10
3) Segundo reloj: 4:00 – 0:50= 3:10
4) Por tanto la hora real seria 3: 10
Clave: C
6. Se tiene seis números positivos y ocho números negativos. Se eligen 4 números
arbitrariamente sin sustitución y se multiplican. ¿De cuantas formas el producto es un
número positivo?
A) 420 B) 435 C) 505 D) 490 E) 85
Solución:
El producto es positivo en cada uno de estos casos:
1) 4 positivos:
2) 2 positivos, 2 negativos:
3) 4 negativos:
Total de maneras es 15+420+70=505
Clave: C
7. ¿Cuántas señales diferentes pueden emitirse con 2 focos rojos, 2 amarillos y 3
azules en una serie navideña lineal que contiene 7 portafocos?
A) 105 B) 120 C) 240 D) 210 E) 420
Solución:
Por permutación con repetición:
Total 210 señales
Clave: D
15
4.3.2.1
3.4.5.66
4C
420
2.1
7.8
2.1
5.68
2
6
4 CC
70
4.3.2.1
5.6.7.88
4C
210
6.2.2
5040
!3!.2!.2
!77
3,2,2P
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8. Se tiene un asiento rustico en forma de tronco de pirámide de bases paralelas, que
tiene por base mayor un cuadrado de lado 4m. Si su volumen es 56m3
y su altura es
6m, halle el lado de la base menor.
A) 3m B) 2m C) 1m D) 2,5m E) 1,5m
Solución:
Sabemos
h
V A B AB
3
2 2 2 26
56 x 4 x 4
3
2
28 x 16 4x  x = 2
9. Se tiene un recipiente cerámico hecho de arcilla, que tiene la forma de un recipiente
con hendidura cónica, de la misma forma del sólido que se obtiene haciendo girar
360º un triángulo isósceles de base 12cm y altura 8cm, alrededor de una
perpendicular a la base trazada en uno de sus extremos. Halle el volumen de dicha
cerámica.
A) 576 cm3
B) 672 cm3
C) 96 cm3
D) 450 cm3
E) 550 cm3
Solución:
generado troncocono conoV V V
2
2 2
generado
.8 .6 .8
V 6 12 6.12
3 3
generadoV 576 cm3
x
x
4
4
6
6 6
8
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Habilidad Verbal
SEPARATA ESPECIAL SOBRE MARIO VARGAS LLOSA
Mario Vargas Llosa nació el 28 de marzo de 1936 en Arequipa, Perú, hijo de Ernesto
Vargas Maldonado y Dora Llosa Ureta. Después del divorcio de sus padres, se crio con su
madre y su abuelo en la ciudad de Cochabamba en Bolivia. En 1946 la familia se mudó a
la ciudad de Piura cuando su abuelo recibió un cargo allí. En 1947, ya en Lima, sus
padres restablecieron su relación. En Lima Mario Vargas Llosa asistió a una escuela
católica. Más tarde fue enviado por su padre al Colegio Militar Leoncio Prado. Tras
terminar sus estudios en el Colegio Nacional San Miguel, en Piura, estudió Literatura en la
Universidad Nacional Mayor de San Marcos. En 1955 se casó con Julia Urquidi y en 1959
se mudó a París donde trabajó como profesor de lenguas, como periodista en la agencia
France-Presse y en la televisión francesa. Como escritor se dio a conocer
internacionalmente con la novela La ciudad y los perros (1963). En 1964 Mario Vargas
Llosa y Julia Urquidi se divorciaron. Un año más tarde se casó con su prima Patricia Llosa.
Después de haber vivido por etapas en París, Lima, Londres y Barcelona, volvió a Lima en
1974. En 1975 fue nombrado miembro de la Academia Peruana de la Lengua. Ha dado
conferencias y clases en una larga lista de universidades en Estados Unidos, Sudamérica,
Europa, etc. En 1990 fue candidato a la presidencia del Perú, pero perdió las elecciones.
En 1994 fue nombrado miembro de la Real Academia Española. En los años siguientes
vivió en, entre otras ciudades, Barcelona, Madrid, Lima, París y Londres. Algunas de sus
obras más conocidas son Conversación en la catedral (1969), La guerra del fin del mundo
(1981) y La fiesta del chivo (2000). Ha obtenido también reconocimiento como periodista y
ensayista. El premio Nobel de literatura 2010 le fue otorgado por su cartografía de las
estructuras del poder y sus afiladas imágenes de la resistencia, rebelión y derrota del
individuo.
Para saber más sobre este peruano universal, se puede acceder a:
http://www.mvargasllosa.com
TEXTOS DE MARIO VARGAS LLOSA
LOS PIES DE FATAUMATA
NO CONOZCO A ESA SEÑORA, pero su exótico nombre, Fataumata Touray, su
país de origen, Gambia, y su residencia actual, la catalana ciudad de Banyoles, me bastan
para reconstituir su historia.
No necesito ir al hospital Josep Trueta, de Girona, donde ahora están soldándole las
costillas, las muñecas, los huesos y los dientes que se rompió al saltar por una ventana
del segundo piso del edificio donde vivía, para divisar su piel color ébano oscuro, su pelo
pasa, su nariz chata, sus gruesos labios, esos dientes que fueron blanquísimos antes de
quebrarse, sus ojos sin edad y sus grandes pies nudosos, hinchadísimos de tanto
caminar.
Son esos enormes pies agrietados, de callos geológicos y uñas violáceas, de
empeines con costras y dedos petrificados, lo que yo encuentro más digno de admiración
y reverencia en la señora Fataumata Touray. Están andando desde que ella nació, allá, en
la remotísima Gambia, un país que muy poca gente sabe dónde está, porque ¿a quién en
el mundo le interesa y para qué puede servir saber dónde está Gambia? A esos pies
incansables debe el estar todavía viva Fataumata Touray, aunque es dificilísimo averiguar
de qué le ha servido hasta ahora semejante proeza. Allá en el África bárbara, echando a
correr a tiempo, esos pies no la salvaron sin duda de la castración femenina que practican
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en las niñas púberes muchas familias musulmanas, pero sí de alguna fiera, o de plagas, o
de esos semidesnudos y tatuados enemigos que, por tener otro dios, hablar en otra
lengua, o haber heredado otras costumbres, estaban empeñados en desaparecerla a ella,
sus parientes y toda su tribu.
Metiendo mis manos al fuego para que me crean, afirmo que el viaje protagonizado
por esos pies formidables desde Gambia hasta Banyoles representan una odisea tan
inusitada y temeraria como la de Ulises de Troya a Ítaca (y acaso más humana), Y,
también, que lo que dio fuerzas a la mujer encaramada sobre esos peripatéticos pies
mientras cruzaba selvas, ríos, montañas, se apretujaba en canoas, sentinas de barcos, en
calabozos y pestilentes albergues infestados de ratas, era su voluntad de escapar, no de
las flechas, las balas o las enfermedades, sino del hambre. Del hambre vienen huyendo
esos pies llagados desde que Fataumata vio la luz (en una hamaca, en un claro del
bosque o a orillas de un arroyo), del estómago vacío y los vértigos y calambres que da, de
la angustia y la rabia que produce no comer y no poder dar de comer a esos esqueletitos
con ojos que en maldita hora parió.
Hace apenas cuarenta años otra oleada de miles de miles de españoles –no es
excesivo suponer que entre ellos figuraban algunos tíos, abuelos y hasta padres de los
incendiarios de Banyoles– se esparció por media Europa, ilusionada con la idea de
encontrar un trabajo, unos niveles de vida, unos ingresos, que la España pobretona de
entonces (como la Gambia de hoy a Fataumata) era incapaz de ofrecerles. En Alemania,
en Suiza, en Francia, en Inglaterra, trabajaron duro, sudando la gota gorda y aguantando
humillaciones, discriminaciones y desprecios sin cuento, porque eran distintos, los negros
de la Europa blanca. Esa es vieja historia ya. Los españoles ahora no necesitan ir a
romperse los lomos en las fábricas de la Europa próspera, para que las familias murcianas
o andaluzas puedan parar la olla. Ahora cruzan los Pirineos para hacer turismo, negocios,
aprender idiomas, seguir cursos y sentirse europeos y modernos. No hay duda que lo son.
España ha prosperado muchísimo desde aquellos años en que exportaba seres humanos,
como hace Gambia. Y la memoria es tan corta, o tan vil, que un buen número de
españoles ya han olvidado lo atroz que es tener hambre, y lo respetable y admirable que
es querer escapar de él, cruzando las fronteras, emigrando a otras tierras, donde sea
posible trabajar y comer. Y se dan el lujo de despreciar, discriminar (y hasta querer
carbonizar) a esos negros inmigrantes que afean el paisaje urbano.
Lo que Fataumata Touray hacía en Banyoles lo sé perfectamente, sin el más mínimo
esfuerzo de imaginación. No estaba allí veraneando, disfrutando de las suaves brisas
mediterráneas, saboreando los recios manjares de la cocina catalana, ni practicando
deportes estivales. Estaba –repito que es la más digna y justa aspiración humana–
tratando de llenarse el estómago con el sudor de su frente. Es decir: fregando pisos,
recogiendo basuras, cuidando perros, lavando pañales, o vendiendo horquillas, alfileres y
colguijes multicolores en las esquinas, ofreciéndose de casa en casa para lo que hubiera
menester, a veces ni siquiera por un salario sino por la simple comida. Eso es lo que
hacen los inmigrantes cuando carecen de educación e ignoran la lengua: los trabajos
embrutecedores y malparados que los nativos se niegan a hacer. No debía de irle tan mal
a Fataumata en Banyoles, cuando, al igual que un buen número de cambios, se quedó en
esa bonita localidad, y puso a sus grandes pies a descansar. ¿Pensaba que había llegado
por fin la hora de la tranquilidad, de estarse quieta?
Vaya ilusión. Fataumata lo supo en la madrugada del 19 de julio, cuando, en la
vivienda de inmigrantes de la calle donde vive, la despertaron las llamas y la sofocación, y
sus rápidos pies la hicieron saltar de la tarima y, luego de descubrir que las lenguas de
fuego ya se habían comido la escalera –los incendiarios sabían lo que hacían–, la
lanzaron por una ventana hacia el vacío. Esos pies le evitaron una muerte atroz. ¿Qué
importan esos estropicios que acaso le inutilicen las manos, las piernas e impidan a su
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boca masticar, si la alternativa era la pira? En cierto sentido, hasta cabría decir que
Fataumata es una mujer con suerte.
Esta es una historia banal, en la Europa de finales del segundo milenio, donde
intentar quemar vivos a los inmigrantes de pieles o culturas o religiones exóticas –turcos,
negros, gitanos, árabes– se va volviendo un deporte de riesgo cada vez más extendido.
Se ha practicado en Alemania, en Francia, en Inglaterra, en Italia, en los países nórdicos,
y ahora también en España. Alarmarse por ello parece que es de pésimo gusto, una
manifestación de paranoia o de siniestras intenciones políticas.
Hay que guardar la serenidad e imitar el ejemplo del alcalde de Banyoles, señor Pere
Bosch, y del consejero de Gobernación de la Generalitat, señor Xavier Pomés. Ambos,
con la envidiable calma, han negado enfáticamente que lo ocurrido fuera un atentado
racista. El señor Pomés ha añadido, con énfasis y poco menos que ofendido: “No se
puede hablar de xenofobia en la capital del Pla de l‟Estany”. Bien, el prestigio de esa
civilizada localidad queda inmaculado. Pero ¿cómo explicamos entonces que, con toda
premeditación y alevosía, unas manos prendieran fuego a la vivienda donde dormían
Fataumata y sus compatriotas? “A una gamberrada” (en otras palabras: una travesura,
una mataperrada).
Ah, menos mal. Los jóvenes que quisieron convertir en brasas a Fataumata Touray
no son racistas ni xenófobos. Son gamberros. Es decir, muchachos díscolos, traviesos,
malcriados. Se aburrían en las noches apacibles de la capital del Pla de l‟Estany y
quisieron divertirse un poco, intentar algo novedoso y excitante. ¿No es típico de la
juventud transgredir la regla, insubordinarse contra las prohibiciones? Se excedieron,
desde luego, nadie va a justificar lo que hicieron. Pero tampoco hay que magnificar un
episodio en el que ni siquiera hubo muertos. Esta explicación –inspirada en el noble
patriotismo, sin duda– tiene un talón de Aquiles. ¿Por qué estos jóvenes enfermos de
tedio, nada racistas, no quemaron la casa del alcalde, el señor Pere Bosch? ¿Por qué
esos muchachos nada xenófobos no hicieron un raid con sus galones de gasolina hacia la
vivienda del consejero señor Pomés? ¿Por qué eligieron el cuchitril de Fataumata? Sé
muy bien la respuesta: por pura casualidad. O, tal vez: porque las casas de los
inmigrantes no son de piedra sino de materiales innobles y arden y chisporrotean
muchísimo mejor.
¿Se sentirá aliviada la señora Fataumata Touray con estas explicaciones?
¿Sobrellevará con más ánimo su probable cojera y cicatrices ahora que sabe que sus
quemadores no son racistas ni xenófobos, sino unos chiquilines majaderos? Todo es
posible en este mundo, hasta eso, Pero, de lo que estoy totalmente seguro es que ella no
se quedará a convivir con sus desconocidos incendiarios en la capital de Pla de l‟Estany.
Que, apenas salga del hospital, sus sabios pies se echarán una vez más a andar, a correr
a toda prisa, sin rumbo conocido, por los peligrosos caminos llenos de fogatas de Europa,
cuna y modelo de la civilización occidental.
1. En el último párrafo, la expresión CUNA Y MODELO DE LA CIVILIZACIÓN
OCCIDENTAL connota
A) antigüedad. B) apología. C) ironía.*
D) desarrollo. E) aserción.
SOLUCIÓN: Esta expresión es utilizada para describir a la Europa intolerante y
racista de la que tiene que huir Fataumata. Esta descripción de Europa contrasta con
la imagen de continente moderno y civilizado.
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2. Si Gambia fuese un país con oportunidades de desarrollo para sus habitantes,
A) la xenofobia sería extirpada de la mente de las personas.
B) Fataumata se convertiría en la racista más recalcitrante.
C) el autor tendría que abandonar sus convicciones solidarias.
D) Fataumata no se habría visto en la necesidad de huir de él. *
E) los españoles serían discriminados en el continente africano.
SOLUCIÓN: Fataumata llega a Europa huyendo del hambre y la miseria que
campeaban en su país de origen.
3. Se infiere del texto que, en Europa, los agresores xenófobos de los inmigrantes
gozan de cierta
A) distinción. B) reverencia. C) preferencia.
D) lealtad. E) impunidad. *
SOLUCIÓN: Alarmarse por los ataques xenófobos en Europa es de pésimo gusto,
una manifestación de paranoia o de siniestras intenciones políticas. Esto blinda a los
agresores xenófobos e impide que sean justamente castigados.
4. Se desprende del texto que los pies de Fataumata simbolizan
A) el instinto de supervivencia que poseen los seres humanos. *
B) la podredumbre moral de los países occidentales modernos.
C) la conmiseración del autor con respecto al sufrimiento ajeno.
D) el inevitable camino a la destrucción que sigue la humanidad.
E) la magnanimidad de Fataumata para perdonar los agravios.
SOLUCIÓN: El autor usa de manera simbólica los pies de Fataumata para mostrar
cómo los hombres huimos de la miseria, la violencia y todo aquello que amenace
nuestra supervivencia.
5. Es posible colegir que en el atentado que sufrió Fataumata, los incendiarios
catalanes
A) solo querían enviar un mensaje intimidatorio a los extranjeros.
B) tenían la proterva intención de exterminar a los inmigrantes. *
C) se compadecieron de las víctimas y las ayudaron a escapar.
D) actuaron inducidos por autoridades racistas e intolerantes.
E) utilizaron las instalaciones de gas de la calle de Pere Alsis.
SOLUCIÓN: El atentado que sufrieron los inmigrantes gambianos buscaba su
exterminio pues se incendió estratégicamente las escaleras para impedir su huida.
Por esta razón, Fataumata tuvo que arrojarse por la ventana.
6. Si los racistas de Cataluña hubieran incendiado la casa del alcalde o la del consejero
de gobernación,
A) el estado habría protegido anticipadamente a los inmigrantes.
B) los inmigrantes gambianos habrían mostrado su satisfacción.
C) la opinión pública estaría a favor de los jóvenes agresores.
D) las autoridades habrían actuado con excesiva rigurosidad. *
E) los jóvenes habrían sido acusados de prácticas xenófobas.
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SOLUCIÓN: Las autoridades en cuestión fueron sumamente indulgentes con lo que
a todas luces era un atentado racista. Esta tendencia a disimular semejante
atrocidad solo es posible porque los agraviados eran inmigrantes.
7. Se deduce del texto que, para el autor, la segregación racial evidenciada en España
A) tiene sus raíces en la más profunda ignorancia acerca de la riqueza cultural de
los árabes, gambianos y demás trashumantes de África.
B) ha sido posteriormente abatida por la concientización de miles de personas
acerca de los aspectos funestos que acarrean los actos crueles.
C) deviene del resentimiento de los españoles por la profunda crisis económica de
hace cuarenta años, y que significó para ellos algo humillante.
D) es producto de las muestras de racismo desatadas en Alemania y que se han
propalado a lo largo de todo el territorio europeo.
E) demuestra una profunda ignorancia acerca de la extrema pobreza, el maltrato y
la condición de parias europeos que alguna vez vivieron los españoles.*
Respuesta: El autor reseña la historia de humillaciones que pasaron los españoles,
humillaciones olvidadas por estos que, en palabras de Vargas Llosa, «se dan el lujo
de despreciar a esos negros inmigrantes que afean el paisaje».
8. En el penúltimo párrafo el autor tilda a los atacantes de Fataumata de «gamberros»
con la finalidad de
A) desestimar la opinión de quienes piensan que en España hay personas racistas.
B) apaciguar la injusta acusación de que fueron víctimas los jóvenes incendiarios.
C) congraciarse con quienes desestimaban el atentado contra Fataumata Touray.
D) refrendar la opinión acerca de la imposibilidad de la práctica xenofóbica en
España.
E) sancionar la displicente explicación del alcalde de Banyoles y el consejero
Pomés.*
Respuesta: El autor de forma sarcástica recusa la peregrina explicación que dieron
las autoridades de Banyotes respecto del ataque que sufrió Fataumata. A saber, se
trató de una travesura según estos.
9. Se infiere que los que perpetraron el incendio de la vivienda de Fataumata
A) son miembros de grupos neonazis que creen en la pureza racial.*
B) pertenecen a pandillas de jóvenes que defienden la anarquía.
C) violentan a miembros de pandillas rivales en la Península Ibérica.
D) reflejan la frustración de muchos jóvenes pobres de España.
E) querían saquear la casa para quedarse con objetos de valor.
Respuesta: El racismo, la alusión a la pureza racial, da pie para pensar que son
neonazis.
10. Señale la alternativa que contenga una aserción incompatible con el texto.
A) El autor cuestiona la indiferencia de la gente ante el racismo.
B) Fataumata escapó de su tierra originaria debido al hambre.
C) Fataumata se quedará en Cataluña después de salir del hospital.*
D) Los agresores de Fataumata aborrecen a la gente negra.
E) Fataumata padeció desgracias antes de llegar a España.
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Respuesta: El autor propone como posibilidad el escape de España por parte de
Fataumata.
EL DIABLO PREDICADOR
GEORGE SOROS SE HIZO FAMOSO en septiembre de 1992, cuando “quebró” al
Banco de Inglaterra, en una audaz especulación contra la libra esterlina, que sacó a esta
de la “serpiente” monetaria europea y le hizo ganar a él, en una noche, dos mil millones de
dólares.
Hay una razón, sin embargo, además de sus cuantiosos ganancias en los mercados
financieros del planeta, por las que el señor Soros merece ser conocido: la fundación que
lleva su nombre ha gastado y gasta buena parte de los inmensos beneficios de sus
empresas promoviendo la democratización y los derechos humanos en los países
sometidos a dictaduras o recién salidos de ellas, como los de Europa Central.
Ahora, este príncipe del capitalismo acaba de añadir otro galón a su fama: un largo
ensayo en el Atlantic Monthly atacando con gran dureza al sistema capitalista y afirmando
que el libre mercado y la filosofía del laissez-faire son las más grave amenaza que existe
hoy contra la sociedad abierta, la paz mundial y la cultura democrática. Me apresuro a
añadir que, aunque el señor Soros no es propiamente un pensador original ni un gran
estilista de la lengua inglesa, está lejos de ser –como ocurre con frecuencia a exitosos
empresarios– una aburrida mediocridad cuando no habla de lo que sabe, que es ganar
dinero. Tiene lecturas, ideas y, por ejemplo, es capaz de citar de memoria a Popper, de
quien se considera discípulo.
Su largo ensayo, sin embargo, vale mucho más por quien lo dice que por lo que dice,
pues sus tesis no hacen más que refrendar, con algunos matices propios y sin aportar
argumentos novedosos, la crítica al libre mercado o “capitalismo salvaje” que hacen los
socialdemócratas y socialcristianos, argumentando que sin una cauta regulación por parte
del Estado y unas políticas avanzadas de redistribución de la riqueza, el mercado polariza
bárbaramente la sociedad entre pocos ricos y muchísimos pobres.
“Yo he hecho una fortuna en los mercados financieros internacionales”, explica el
señor Soros, “y sin embargo ahora temo que la intensificación incontrolada del capitalismo
del laissez-faire y la difusión de los „valores mercantiles‟ en todos los aspectos de la vida
estén socavando nuestra sociedad abierta y democrática”. Este peligro se manifiesta de
múltiples maneras. Un nuevo dogmatismo intransigente ha sustituido a los dogmas
marxistas de la lucha de clases y la plusvalía: el del mercado como panacea, asignador
inteligente de recursos y herramientas insustituible de la prosperidad de las naciones.
La nueva ortodoxia, sin embargo, es falaz, pues la libertad del mercado, el libre juego
de la oferta y la demanda, suele ser una ilusión. En los mercados financieros, por ejemplo,
donde no son factores objetivos los que siempre determinan la subida o caída de los
precios, sino, muchas veces, los psicológicos de la expectativa o la confianza las que los
disparan a las nubes o desploman. Y, de otro lado, en la sociedad posmoderna de
nuestros días, antes que la libre competencia, los que imponen a un producto en el gusto
público y desplaza a otros son la publicidad y el marketing, desnaturalizando un supuesto
central de la teoría del mercado: la elección responsable del consumidor.
En vez de ese planeta regado de sociedades abiertas que preveíamos a
consecuencia de la desaparición del imperio soviético, asistimos a un horrible
espectáculo: la instalación, en nombre de laissez-faire, de un capitalismo ladrón o
ladrones (robber capitalism) en las antiguas sociedades comunistas, cuya expresión más
esperpéntica y atroz se da en Rusia.
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Soros recuerda que, cuando Adam Smith desarrolló su teoría de la “mano invisible”,
estaba totalmente convencido de que ella se apoyaba en una filosofía moral muy firme, y
que, hasta Popper incluido, todos los grandes pensadores liberales creyeron siempre que
el mercado y el éxito económico por él determinado eran un medio, un camino, hacia la
realización de elevados ideales éticos de solidaridad social, progreso cultural y
perfeccionamiento individual. En la versión del capitalismo triunfante de hoy, dice, ello ha
variado de manera radical. El éxito económico se ha convertido en el valor supremo.
Sólo en esta última parte de su crítica me parece que el señor Soros pone el dedo en
la llaga de una lacerante problemática, para la que nadie ha encontrado todavía un
remedio eficaz (él tampoco). Es verdad que el mercado, mientras más libre es y más
riqueza produce en una sociedad, deshumaniza más las relaciones personales y las
decolora, porque enfría considerablemente la vida espiritual y religiosa de las personas,
enflaquece a la familia y vuelve la vida una rutina agobiante dictada por la competitividad.
Pero esto lo vieron siempre los grandes pensadores liberales y es la razón por la que, de
Smith a Von Mises, hicieron siempre hincapié en que una vida cultural y religiosa intensa
era el complemento indispensable del mercado libre para cimentar la civilización. Ninguno
de ellos pudo prever que el desarrollo de la tecnología, la ciencia y la economía
provocaría un descalabro de la cultura religiosa y una transformación tan radical de la
cultura como la que ha ocurrido. Este es un desafío que tienen las sociedades abiertas y
para el que todavía ninguna de ellas ha encontrado una respuesta creativa, que sirva de
modelo a las demás.
En todo caso, yendo al meollo de la crítica del señor Soros, yo me pregunto dónde
está aquella sociedad, aquel país, a los que él fulmina de ese modo por practicar un
“capitalismo salvaje” que impide a los Estados intervenir en la economía y practicar
aquella redistribución de la riqueza que daría al capitalismo un rostro humano. No en
Estados Unidos, desde luego, donde el Estado redistribuye el 35 por ciento de la renta
nacional en programas sociales, ni mucho menos en Europa, donde el país menos
redistribuidor, Gran Bretaña, dedica el 40 por ciento de la riqueza nacional al Estado
benefactor. Lo curioso es que, exactamente en los antípodas de su tesis, son los países
capitalistas desarrollados, aquellos que gozan de una economía más libre (o, para ser
más exactos, menos intervenida, pues, probablemente con la excepción de Hong Kong, y
por desgracia no por mucho tiempo más, no ha habido ninguna sociedad contemporánea
de economía totalmente librada al laissez-faire), los que más avanzados sistemas de
seguridad social tienen y los que más invierten en “corregir” las desigualdades.
El mercado no consiste sólo en la libre competencia; consiste, sobre todo, en la
existencia de un sistema legal claro y equitativo, que garantice el respeto de los contratos
y defienda a los ciudadanos y a las empresas contra los abusos e injusticias. Eso es lo
que no existe en Rusia y en muchas sociedades de la antigua Unión Soviética y esa es la
razón por la que, en ellas, como en buena parte del mundo subdesarrollado, se ha
instalado una versión deformada y gangsteril de producción y distribución de la riqueza
que está tan distante del capitalismo liberal –el de las sociedades de instituciones
democráticas– como lo estaba antes el comunismo. No es el exceso de mercado lo que
estimula la proliferación de las mafias en Rusia, sino la falta de una legalidad, de un
Estado digno de ese nombre y de jueces honestos y eficientes.
La receta de George Soros contra los excesos del capitalismo es el intervencionismo
estatal: impuestos elevados, regulaciones y reglamentaciones y, aunque no lo dice,
supongo que también un sector público considerable, paralelo al privado. Se me ponen los
pelos de punta al imaginar que, con todas las calamidades apocalípticas que estas
prácticas han traído en el Tercer Mundo, ellas pueden ser promovidas, nada menos que
desde el corazón de Wall Street y por uno de sus más exitosos megamillonarios, como la
mejor manera de proteger a la sociedad abierta y a la cultura democrática. El señor Soros
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ignora, por lo visto, que la historia de América Latina es una ilustración poco menos que
matemática de lo que les ocurre a los países cuyos gobiernos, a fin de corregir los
desafueros del “capitalismo salvaje”, empiezan a intervenir y a regular toda la vida
económica como él recomienda. El resultado de ello no es –¡ay!– la justicia social
maridada con el bienestar, sino una corrupción catapultada estratosféricamente por las
alianzas mafiosas entre los gobiernos y los “capitalistas” influyentes, que sustituyen la
libre competencia por los monopolios y mercados cautivos, que matan la generación de la
riqueza, reparten masivamente la pobreza y acaban siempre, tarde o temprano, por
instalar sistemas autoritarios, a veces explícitos, a veces encubiertos.
En el campo político o en el económico, para que una teoría sea tomada en cuenta –
a diferencia de lo que ocurre en la esfera de lo artístico, donde las teorías pueden
justificarse por su belleza intrínseca– hay que cotejarla con la realidad viva y actuante.
Sometida a este examen, la de George Soros no aprueba. El capitalismo desaforado, de
mercados incontrolados y gobiernos omisos por el tabú sagrado del laissez-faire contra el
que arremete, es una ficción poética, que no ha existido nunca ni existirá sin duda jamás.
El divorcio que a su juicio ha nacido entre la sociedad abierta y los sistemas capitalistas es
indemostrable: basta una ojeada en torno para comprobar que las sociedades más
abiertas, en el sentido que dio Popper a esta expresión, son aquellas donde funciona más
y mejor el mercado libre y la más autoritarias y opresivas aquellas donde la economía
depende más del control estatal.
En otras palabras: el señor George Soros lo hace muchísimo mejor ejerciendo la
capitalista que reflexionando y predicando sobre el sistema al que debe el ser millonario.
1. No se condice con el texto sostener que George Soros
A) suscribe las críticas al libre mercado efectuada por los socialdemócratas.
B) señaló acertadamente que las sociedades modernas muestran una crisis.
C) es un magnate del que se conocen algunos emprendimientos filantrópicos.
D) solo muestra suficiencia cuando se expresa acerca de cómo ganar dinero. *
E) es un formidable financista que cobró celebridad por ganar mucho dinero.
SOLUCIÓN: Soros está lejos de ser una mediocridad cuando habla de temas que no
tienen que ver con lo que sabe, que es ganar dinero. Tiene ideas interesantes y
hasta se considera discípulo de Popper.
2. En definitiva, el autor se propone
A) conciliar con la posición que el financista G. Soros propugna en un ensayo del
Atlantic Monthly.
B) silenciar a todos los pensadores liberales asumiendo la perspectiva de la
ideología marxista.
C) impugnar la tesis del intervencionismo estatal como solución a la crisis
contemporánea. *
D) inducir a la conformación de una sociedad rigurosamente regida por la libertad de
mercado.
E) discrepar de los clásicos como Adam Smith al sostener que la vida espiritual es
insustancial.
SOLUCIÓN: El autor afirma que el intervencionismo estatal se ha venido aplicando
en el Tercer Mundo y solo ha ocasionado calamidades apocalípticas: corrupción,
pobreza y gobiernos autoritarios.
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3. Si en Rusia existiera un auténtico sistema legal que ponga en práctica la equidad,
A) el intervencionismo se vería refrendado por los hechos.
B) la nación rusa colapsaría en virtud de fuerzas exógenas.
C) esta no se convertiría en una sociedad de libre mercado.
D) no proliferarían las mafias y se distribuiría mejor la riqueza. *
E) los países latinoamericanos imitarían el modelo comunista.
SOLUCIÓN: El problema de corrupción y el surgimiento de mafias en Rusia no es el
libre mercado, sino la ausencia de un sistema legal claro que proteja a sus
ciudadanos y haga respetar los contratos.
4. En el texto, la palabra MATEMÁTICA connota
A) repetición. B) orden. C) precisión. *
D) dificultad. E) severidad.
SOLUCIÓN: La historia de América Latina ilustra con precisión o exactitud lo que les
ocurre a los países que optan por el intervencionismo estatal.
5. Se colige del texto que el autor concibe el mercado
A) cual instancia enteramente autónoma en la que los hombres no tienen ningún
poder de acción.
B) en presencia de un estado eficiente que garantice la legalidad sin incurrir en
intervencionismo. *
C) como el remedio general para todos los males y como un eficiente asignador de
recursos.
D) como una gran corporación en la que solo pueden participar los funcionarios de
sector público.
E) asociado únicamente a los grupos que controlan el poder económico de una
sociedad cualquiera.
SOLUCIÓN: El autor defiende la libre competencia bajo el amparo de un estado que
sea equitativo y garante del respeto de los contratos pero que no llegue a regular
toda la vida económica de la sociedad.
6. Se deduce del texto que los postulados de la teoría de Adam Smith
A) predecían que el liberalismo económico sería un fracaso.
B) ponderaban el éxito económico como único valor posible.
C) serían implausibles en un gobierno dictatorial y opresor.*
D) fueron practicados por el gobierno socialista de Rusia.
E) se diseñaron con la finalidad de replegar a la cultura.
Repuesta: La teoría de Adam Smith asumía que sus postulados tenían bases en
una filosofía moral sólida que ponderaban, entre otros, el perfeccionamiento
individual. En un gobierno opresor, las individualidades no existen.
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7. Si se aplicara en nuestro país la propuesta de Soros para frenar el capitalismo
desmedido,
A) nuestro país retomaría el camino perdido de las prácticas que la teoría de Adam
Smith había predicho.
B) volveríamos a ser víctimas de una política de estado omnímoda que sesgaría las
libertades individuales.*
C) la aplicación de impuestos abusivos y la mordaza que sufren los medios de
prensa serían abolidas.
D) la concretización de un estado ético que promueve un progreso cultural sostenido
sería una realidad patente.
E) sería considerado un verdadero precursor de las causas dignas en el continente
sudamericano.
Respuesta: El autor del texto sostiene que, de aplicarse tal medida, la corrupción
tarde o temprano, instalaría un sistema autoritario.
8. El autor, al final del texto, advierte que es completamente contradictorio que
A) Soros ataque de forma tan pugnaz el liberalismo capitalista que le ha permitido
obtener una riqueza cuantiosa.*
B) la teoría de Asam Smith haya dado un giro positivo en el Tercer Mundo gracias a
la inversión privada.
C) el sector público se permita contratar gente que forma alianzas mafiosas y
corruptas en desmedro de los pobres.
D) Estados Unidos se precie de ser una de los estados que más redistribuye sus
riquezas cuando promueve guerras.
E) los gobiernos autoritarios como el ruso apliquen actualmente el libre comercio en
beneficio de los más pobres.
Respuesta: Al final del texto el autor considera que Soros es mucho mejor
ejerciendo su papel de capitalista que criticando el modelo económico que lo ha
hecho rico.
9. Es incompatible con el desarrollo textual afirmar que
A) Soros critica acremente al laissez-faire.
B) vivimos en un mundo con crisis axiológicas.
C) el liberalismo a ultranza posterga la cultura.
D) Rusia es un país en el que proliferan las mafias.
E) el libre mercado fue recusado por Adam Smith.*
Respuesta: Adam Smith y su doctrina de la «mano invisible» forman parte del
pensamiento liberal. Asumir que rechazó el libre mercado es incompatible.
10. Para el autor del texto, las hipótesis políticas y económicas
A) devienen en un oscuro y violento panorama que puede desaparecer con la
aplicación del pensamiento de Soros.
B) deben encontrar asidero en el campo fáctico, esto es, en las realidades
socioculturales a las que se aplica.*
C) deben plantearse entendidas como especulaciones que son pasibles de
reformulación y mejora.
D) son formulaciones ortodoxas incapaces de destinar a las masas populares los
beneficios que estas merecen.
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E) polarizan siempre la estructura social a la que se aplican, ya que las brechas
entre pobre y ricos crecen en exceso.
Respuesta: Para el autor, las teorías políticas o económicas serias son aquellas que
pueden cotejarse «con la realidad viva y actuante».
MUESTRARIO DE PREGUNTAS SOBRE LOS TEXTOS SELECCIONADOS
LA LITERATURA Y LA VIDA
1. La argumentación central del autor establece que la literatura es una actividad
A) placentera. B) lúdica. C) sesgada.
D) especializada. E) imprescindible.*
Solución: El autor busca ir más allá de quienes ven en la literatura un pasatiempo de
lujo. La literatura es algo más esencial y, por ello, imprescindible.
2. La filosofía no puede ocupar el espacio literario porque ella ha devenido en un saber
A) superfluo. B) retórico. C) práctico.
D) hermético.* E) polémico.
Solución: La filosofía se ha especializado mucho y, por ello, ya no puede llegar al
hombre medio.
3. Si en el Perú se hiciera una encuesta sobre la lectura, probablemente se demostraría
que
A) solamente leen las personas provectas.
B) las mujeres leen más que los varones.*
C) más de la mitad ha leído un libro.
D) todos leen libros electrónicos.
E) el mundo editorial está muy bien.
Solución: Al extrapolar la encuesta española a nuestra realidad, ese sería el
resultado.
4. Bill Gates predice la muerte del libro impreso. Mario Vargas Llosa está en
desacuerdo por
A) una razón científica. B) una consideración ecológica.
C) un prejuicio sentimental.* D) un axioma ideológico.
E) una causa social.
Solución: Vargas Llosa muestra su desacuerdo, pero no puede hacerlo desde el
conocimiento. Solamente dice que su oposición es, tal vez, un prejuicio resultante de
la falta de práctica, de la ya larga identificación “en mi experiencia de la literatura con
los libros de papel”.
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LA VERDAD DE LAS MENTIRAS
1. Del texto se puede colegir que tanto los oficiales del Leoncio Prado como la primera
mujer del autor
A) aseguraron ser víctimas de un escritor chantajista.
B) no comprendieron bien que toda literatura es ficción. *
C) se sintieron reivindicados en la prosa de este.
D) creen que toda ficción tiende a ser literatura.
E) pensaron que Vargas Llosa merecía el Nobel.
Solución: No se escriben novelas para contar la vida sino para transformarla,
añadiéndole algo.
2. De lo comentado por el autor sobre el Tirant lo Blanc, se infiere que leer una novela
implica
A) siempre un exceso. B) una actitud rebelde.
C) un acuerdo implícito.* D) solamente tiempo libre.
E) un acto heroico.
Solución: No hay engaño porque, cuando abrimos un libro de ficción, acomodamos
nuestro ánimo para asistir a nuestra representación.
3. Según el autor, la trama de una novela
A) se aproxima constantemente a lo histórico.
B) se corrige siempre para evitar acusaciones.
C) implica siempre la confluencia de vidas paralelas.
D) nunca puede recurrir a construcciones hiperbólicas.
E) no debería ser sometida a cotejo historiográfico.*
Solución: Documentar los errores históricos de una novela sería una pérdida de
tiempo.
4. Al prohibir la lectura de las novelas, los inquisidores se apoyaban en un argumento
de índole
A) moral.* B) estética. C) filosófica. D) religiosa. E) literaria.
Solución: Para los inquisidores, una lectura falaz sería perniciosa para la salud
espiritual de los indios.
EL INTELECTUAL BARATO
1. En la valoración de un intelectual, Mario Vargas Llosa pondría de relieve
A) el sentido del humor. B) la sólida formación teórica.
C) la capacidad ficcional. D) la honestidad intelectual.*
E) la actitud beligerante.
Solución: El intelectual debe ser honesto, no transigir en sus ideales.
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2. Se entiende que los intelectuales convocados por el gobierno militar debían
A) rendir pleitesía a toda la casta política militar.
B) comportarse con actitud crítica e irreverente.
C) destruir el prestigio de los enemigos políticos.*
D) mandar y ejercer influencia sobre los demás.
E) elaborar una coartada perfecta para el régimen.
Solución: En efecto, ése fue el rol a que el régimen los redujo: actuar desde los
periódicos, radios, canales de televisión, ministerios y dependencias oficiales.
3. Para el autor, la higiene moral y cultural consiste en
A) desmitificar a los intelectuales que sirven a regímenes dictatoriales.*
B) descalificar a todos los periodistas y escritores considerados comunistas.
C) depurar a los intelectuales menos valiosos por la obra realizada.
D) participar en ese mecanismo que ordena y desenvuelve la historia.
E) alejar al intelectual valioso del poder y confinarlo a la esfera cívica.
Solución: Así como es bueno que haya mitos, es indispensable que se destruyan y
renueven.
LA LÓGICA DEL TERROR
1. Para el autor, la lógica del terrorista entraña un razonamiento
A) apodíctico. B) especioso.* C) axiomático.
D) ecuánime. E) valedero.
Solución: Mario Vargas Losa derruye la falacia del razonamiento terrorista.
2. Determine la aserción incompatible con el texto.
A) La violencia estructural se puede aplacar por medios pacíficos.
B) En la lógica terrorista, un gobierno democrático es una mera ilusión.
C) Los atentados terroristas abundan más en época de dictaduras.*
D) Ravachol es un anarquista que aplica la infausta lógica del terror.
E) Para el terrorista, la democracia representativa es una pantomima.
Solución: Los ataques terroristas se dan más en gobiernos democráticos.
SEPARATA 18 C
TEXTO 1
De que llueva o esté lloviendo no se sigue necesariamente que haya un yo o un tú o
un él que llueva. Solo se sigue que hay lluvia. Para expresar que hay actividad consciente,
por ejemplo pensamiento consciente, se usa una forma verbal personal: yo pienso. Pero
quizás fuese más prudente decir algo así como: se piensa, o se está pensando. El atribuir
ese pensamiento a un sujeto y el delimitar de algún modo ese sujeto es algo posterior y
más sometido a dudas y debates.
Según la filosofía budista –sin duda, una de las más sutiles en sus análisis
psicológicos–, el presunto yo al que atribuimos nuestros pensamientos y deseos es una
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mera ilusión. Lo que no es una ilusión, sino una realidad indudable, son esos
pensamientos y deseos mismos. Lo dado en la experiencia es el flujo de las sensaciones,
pensamientos, deseos y emociones. Lo ilusorio y puesto por nosotros es el yo (en
sánscrito, el atman) que presuntamente le serviría de soporte. Hay dolor, pero no hay
doliente. El flujo aparente de los estados conscientes es todo lo que hay. Y estos estados
conscientes son fugaces, pasajeros, inconexos y discontinuos. Al igual que Buda dos mil
cuatrocientos años antes, Hume en el siglo XVIII seguía encontrando solo distintas y
fugaces percepciones y ningún yo permanente:
En lo que a mí respecta, siempre que penetro del modo más íntimo en lo que
llamo mí mismo (myself), tropiezo en todo momento con una u otra
percepción particular, sea de calor o de frío, de luz o de sombra, de amor o
de odio, de dolor o de placer. Nunca puedo atraparme a mí mismo sin una
percepción, y nunca puedo observar otra cosa que la percepción. Cuando
mis percepciones desaparecen durante algún tiempo, como cuando duermo
profundamente, durante todo ese tiempo no me doy cuenta de mí mismo, y
puede decirse con verdad que no existo.
De ahí concluye Hume que, dejando de lado a ciertos metafísicos que pretenden
percibir algo simple y continuo a lo que llaman yo, «todos los demás seres humanos no
son sino un haz o colección de percepciones diferentes, que se suceden entre sí con
rapidez inconcebible y están en perpetuo flujo y movimiento».
Si por yo entiendo mi conciencia, mi actividad consciente o mental, es obvio que
Buda y Hume tenían razón. Mi actividad consciente no suele durar más de veinte horas,
pues se ve periódicamente interrumpida por el acto de dormir. Otras veces perdemos el
sentido como consecuencia de una caída o de la anestesia. Las interrupciones pueden ser
más largas. Algunos seres humanos permanecen semanas enteras en coma. En cualquier
caso, hay que reconocer que la actividad consciente es discontinua en el tiempo.
Por otro lado, yo se puede entender no como mi consciencia, sino como el
organismo que soy, el sistema organizado de células en que consisto y que unas veces
tiene actividad consciente y otras veces carece de ella. En ese caso sí parece haber algo
permanente y subyacente a mis diversos estados conscientes e inconscientes, a saber, el
organismo. De todos modos, la actividad consciente no es una función difusa del
organismo entero, sino una función específica del sistema nervioso y, en particular, del
cerebro. Mientras la actividad consciente o mental es discontinua y sufre frecuentes
interrupciones, la actividad cerebral es continua. El cerebro nunca deja de funcionar, pero
solo una parte de su actividad es consciente. Yo, conscientemente, recuerdo algo ahora,
que luego olvido, para volver a recordarlo más adelante. Si me duermo, o pierdo el
conocimiento, o soy anestesiado, al despertar me encuentro con que sigo sabiendo lo que
sabía. Obviamente, no es la consciencia, sino el cerebro, el archivo permanente de la
información de que dispongo. En definitiva, solo mi cerebro permanente da algún sentido
de continuidad temporal a mis discontinuos y fugaces episodios de conciencia.
Como tantas veces ocurre en filosofía, la solución que demos al problema de la
existencia del yo depende del sentido que demos a las palabras que usamos para
plantearlo. Si por yo entendemos el organismo o el cerebro, el yo permanente existe. Si
por yo entendemos la conciencia, no hay uno, sino muchos yoes fugaces y distintos,
separados entre sí por períodos inconscientes del no-yo. Así, pues la sucesión discontinua
de estados de conciencia se integra en una unidad por referencia a un organismo y al
encéfalo de ese organismo.
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1. La palabra SIGUE se puede reemplazar plausiblemente por
A) continúa. B) procesa. D) infiere.* D) observa. E) inquiere.
2. El sentido contextual de SUTIL es
A) aguda.* B) delicada. C) integral. D) empírica. E) delineada.
3. ¿Cuál es el mejor resumen del texto?
A) El yo personal no equivale a la conciencia fugaz y psicológica, sino obedece a un
conjunto heteróclito de células que definen la existencia de la persona.
B) En un profundo análisis psicológico, solamente se puede encontrar distintas y
efímeras percepciones; en conclusión, no hay ningún yo permanente.
C) Dentro de la estructura íntima de la personalidad, el flujo aparente de los estados
conscientes es todo lo que existe, más allá de toda duda razonable.
D) El presunto yo al que atribuimos nuestros estados internos puede ser
considerado como una mera ilusión porque carece de estabilidad y fijeza.
E) Si por „yo‟ se entiende la conciencia, el yo es fugaz y múltiple; si por „yo‟ se
entiende el cerebro, se caracteriza por una cierta estabilidad y permanencia.*
4. Berkeley decía que ser es ser percibido o percibir. Hume
A) sostendría que la tesis es producto de un análisis sesgado.
B) concordaría plenamente con el filosofema de Berkeley.*
C) estaría de acuerdo, pero con muchos matices importantes.
D) diría que esta tesis no podría explicar el amor o el odio.
E) interpretaría la tesis como una negación de las sensaciones.
5. Según la visión de Hume, es imposible que
A) la sensación de dolor continúe a la de placer.
B) haya una secuencia de sentimientos diferentes.
C) las percepciones desaparezcan en el sueño.
D) una sola sensación dure sempiternamente.*
E) haya un flujo continuo de diversas percepciones.
6. Se infiere que la actividad mental es
A) intermitente.* B) duradera. C) onírica.
D) uniforme. E) imperceptible.
7. Se colige del texto que, con respecto a la mente, el autor se adhiere a una posición
A) idealista. B) metafísica. C) escéptica.
D) solipsista. E) materialista.*
8. Resulta incompatible con el texto aseverar que
A) el estado comatoso implica un largo estado de inconciencia.
B) las posiciones sobre el yo de Buda y Hume son antitéticas.*
C) la actividad llamada consciente es una función del cerebro.
D) Solamente, una parte de la actividad cerebral es consciente.
E) Las soluciones filosóficas dependen del sentido de las palabras.
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9. Según el análisis de Hume, el yo no existe cuando
A) se duerme.* B) hay temor. C) se ríe.
D) hay displacer. E) hay duda.
10. Si alguien sostuviera firmemente que el yo radica en el organismo,
A) reafirmaría la postura filosófica de Hume.
B) sostendría que la consciencia es permanente.
C) estaría en los antípodas del análisis budista.*
D) debería sostener que el yo carece de existencia.
E) definiría al humano como un haz de sensaciones.
TEXTO 2
En el año 1821, el relativamente joven intelectual Arthur Schopenhauer regresa a su
patria, Alemania, tras una estancia de diez meses en tierras italianas, y se dispone a
intentar una carrera docente como profesor universitario. Anteriormente, a sus treinta
años, había publicado ya, entre otros trabajos, una obra de honda densidad filosófica que
era una concepción sistemática, en prosa meridiana, de toda la filosofía. Pero su gran libro
El mundo como voluntad y representación apenas había logrado eco entre los lectores. Y
en los círculos especializados del mundo intelectual y universitario no había cosechado
más que silencio: ni reseñas, ni críticas, ni comentarios.
Después de ponderar diversas opciones para sus proyectadas tareas académicas,
se había decidido por la Universidad de Berlín. Venía cargado de talento, pero vacío de
éxito o de reconocimiento a su labor. En esa misma universidad, en el apogeo de su
gloria, el profesor Georg Wilhelm Friedrich Hegel exponía sus famosas lecciones sobre la
Idea de lo Absoluto, sobre el Desarrollo del Espíritu Universal. Schopenhauer siempre
consideró la filosofía de Hegel poco más que pura palabrería sin sentido. Lo llamaba
«charlatán de estrechas miras».
Para sus clases, el nuevo docente –la modestia nunca fue una de sus virtudes–
escogió ostentosamente un aula frente a la de Hegel, haciendo que coincidieran los
horarios de sus clases. Un error de cálculo, seguido de fracaso. Los oyentes seguían
llenando el aula del eminente profesor Hegel, prestigiosa figura en el mundo universitario
alemán, dejando casi vacía el aula de Schopenhauer.
Pero al margen de esto que es anecdótico y, en la perspectiva del tiempo,
irrelevante, lo que aquí nos interesa destacar es que ambos docentes, entre otras
materias que exponían en sus lecciones, se interesaban por aparentemente lo mismo: la
dialéctica. Sin embargo, los significados que daban a este término eran muy diferentes,
como si hablasen de dos temas completamente distintos. Para Schopenhauer, en su
mirada dirigida al mundo de lo cotidiano, la dialéctica era una técnica para tener razón en
las disputas, para persuadir y convencer a un interlocutor, un arte para oponer, gracias a
silogismos artificiosamente dispuestos, el adversario a sí mismo y así obligarlo o bien a
decir lo que uno quiere que diga, con lo cual nos da la razón, o a callarse. Un instrumento
al servicio de la arrogancia y vanidad humanas. Para Hegel, elevándose a planos
filosóficos más altos, la dialéctica ha de entenderse como una estructura no solo del
pensamiento sino de la realidad misma, y refleja el desarrollo y despliegue del espíritu.
Eran dos concepciones que no tenían nada en común, aunque válidas en sus respectivas
esferas.
En 1831, la naturaleza –con su mano implacable y silenciosa– puso punto final a las
actividades docentes de los dos filósofos en la forma de una epidemia que ese año asoló
Berlín. Hegel, el gran maestro en el cenit de su gloria, sucumbió al cólera. La muerte selló
sus labios para siempre, pero sus concepciones de la dialéctica no se perderían en el
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Olimpo del mundo intelectual. Su filosofía siguió resonando con despliegues y turbulencias
en el mundo político y social, hasta en direcciones a veces opuestas (derecha e izquierda
hegelianas), y su eco todavía llega hasta nuestros días.
Por su parte, Schopenhauer decidió abandonar precipitadamente el Berlín plagado
por la epidemia y trasladar su residencia a Francfort. En su maleta llevaría el manuscrito
del pequeño tratado, donde había ido anotando, en sus años de docencia en Berlín, una
serie de estratagemas dialécticas para tener razón en las discusiones. Esta obra, ya casi
en fase final, quedó así interrumpida. La gloria, tan deseada por él y que hasta entonces
no había conseguido, vendría más tarde a iluminar, con el esplendor dorado de un
atardecer, sus años otoñales en el retiro de Francfort.
1. En el texto la palabra MERIDIANA connota
A) densidad. B) verosimilitud. C) claridad.*
D) simpleza. E) fatuidad.
2. La palabra OTOÑAL connota
A) decrepitud. B) vigor. C) esplendor.
D) senectud.* E) muerte.
3. Con respecto a Arthur Schopenhauer, resulta incompatible sostener que
A) era un filósofo caracterizado por su arrogancia.
B) fue ignorado en sus inicios por sus coetáneos.
C) rivalizó con Hegel en una universidad alemana.
D) concibió la dialéctica como una doctrina metafísica.*
E) desdeñó la profundidad del sistema hegeliano.
4. Con relación al público estudiantil alemán del tiempo de estos dos notables filósofos,
es posible inferir que
A) desconfiaba de la idea de progreso sugerida por la modernidad.
B) se mostró muy hostil ante la magna obra Schopenhauer.
C) prefería que la filosofía tuviera gran nivel de abstracción.*
D) usó la dialéctica contra los filosofemas de Hegel.
E) seguían a Hegel por su gran capacidad oratoria.
5. Es incompatible con el texto afirmar que Hegel
A) concibió la dialéctica como estructura del pensamiento y la realidad.
B) gozaba de una gran aceptación por parte del público estudiantil.
C) murió víctima de una epidemia que asoló la ciudad de Berlín.
D) desarrolló una filosofía sin connotaciones sociales ni políticas. *
E) dejó una huella indeleble en la historia de la filosofía de occidente.
6. Si El mundo como voluntad y representación hubiese suscitado, desde el principio,
una admiración ecuménica,
A) Schopenhauer no habría sido derrotado tan contundentemente por Hegel en su
búsqueda de audiencia. *
B) el gran Hegel habría abandonado su sistema filosófico sobre el desarrollo de la
Idea absoluta.
C) Hegel habría previsto la epidemia de cólera, y habría evitado la muerte por el mal
del cólera.
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D) su concepción de la dialéctica habría sido defendida por los hegelianos de
izquierda y de derecha.
E) Schopenhauer habría sentido una profunda y verdadera admiración por el
sistema de Hegel.
7. Se colige que el autor del texto
A) propugna que las estratagemas de Schopenhauer son inconducentes.
B) admira la filosofía de Hegel y desprecia la obra de Arthur Schopenhauer.
C) está en contra del pugnaz juicio de Schopenhauer sobre Georg W. Hegel.*
D) considera que la historia de la filosofía carece de profundidad y seriedad.
E) desprecia radicalmente los productos del Olimpo del mundo intelectual.
8. Si para Schopenhauer la dialéctica es ……, para Hegel es ……..
A) retórica – ontológica.* B) inteligible – abstrusa.
C) lógica – materialista. D) racional – irracional.
E) dinámica – inerte.
9. Se infiere que, respecto de la filosofía de Schopenhauer, Hegel
A) mantuvo una gran admiración.
B) guardó un silencio sepulcral.*
C) hizo comentarios agresivos.
D) planteó una interpretación.
E) formuló serias interrogantes.
10. Si Schopenhauer hubiese conocido la gloria en su juventud,
A) habría desarrollado una filosofía sobre el Absoluto.
B) su estancia en Berlín habría sido más halagüeña.*
C) su obra fundamental habría sido duramente criticada.
D) habría eclipsado el valor filosófico de G. F. Hegel.
E) habría logrado vencer los estragos del cólera.
TEXTO 3
Aunque he dedicado al Perú buena parte de lo que he escrito, hasta donde puedo
juzgar la literatura peruana ha tenido escasa influencia en mi vocación. Entre mis autores
favoritos, esos que uno lee y relee y llegan a constituir su familia espiritual, casi no figuran
peruanos, ni siquiera los más grandes, como el Inca Garcilaso de la Vega o el poeta
César Vallejo. Con una excepción: José María Arguedas. Entre los escritores nacidos en
el Perú es el único con el que he llegado a tener una relación entrañable, como la tengo
con Flaubert o Faulkner o la tuve de joven con Sartre. No creo que Arguedas fuera tan
importante como ellos, sino un buen escritor que escribió por lo menos una hermosa
novela, Los ríos profundos, y cuyas otras obras, aunque éxitos parciales o fracasos, son
siempre interesantes y a veces turbadoras.
Mi interés por Arguedas no se debe sólo a sus libros; también a su caso, privilegiado
y patético. Privilegiado porque en un país escindido en dos mundos, dos lenguas, dos
culturas, dos tradiciones históricas, a él le fue dado conocer ambas realidades
íntimamente, en sus miserias y grandezas, y, por lo tanto, tuvo una perspectiva mucho
más amplia que la mía y que la de la mayor parte de escritores peruanos sobre nuestro
país. Patético porque el arraigo en esos mundos antagónicos hizo de él un desarraigado.
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Su vida fue triste, y traumas de infancia, que nunca llegó a superar y que dejan un reguero
de motivos en toda su obra, sumados a crisis de adulto, lo condujeron al suicidio. En su
caso y en su obra repercute de manera constante la problemática histórica y cultural de
los Andes y la del escritor latinoamericano: su escasa articulación y su difícil acomodo con
el medio; sus aciertos y yerros políticos; sus responsabilidades morales, sociales y
culturales; las presiones a que debe hacer frente y cómo ellas inciden en su vocación,
estimulándola o destruyéndola. En José María Arguedas se puede estudiar de manera
muy vívida lo que los existencialistas llamaban «la situación» del escritor en América
Latina, por lo menos hasta los años sesenta, y éste es uno de los propósitos de La utopía
arcaica. Otro, analizar, a partir de la obra de Arguedas, en sus méritos y deméritos, lo que
hay de realidad y de ficción en la literatura y la ideología indigenistas.
1. ¿Cuál es la intención del autor?
A) Explicar los propósitos que lo llevaron a escribir La utopía arcaica.
B) Reseñar Los ríos profundos, pues marca un hito en las letras peruanas.
C) Ensalzar la figura de uno de los escritores más conspicuos del Perú.
D) Dar a conocer una relación entrañable con José María Arguedas.*
E) Exponer su fanatismo por las obras del ilustre José María Arguedas.
Solución: En José María Arguedas se puede estudiar de manera muy vívida la
situación del escritor en América Latina, y éste es uno de los propósitos de La utopía
arcaica. Otro, analizar sus méritos y deméritos, lo que hay de realidad y de ficción en
la literatura y la ideología indigenistas.
2. En el texto, el término ESCINDIDO adquiere el sentido de
A) dividido.* B) refundido. C) conciliado.
D) inconcuso. E) concluido.
Solución: El Perú es un país escindido en dos mundos, dos lenguas, dos culturas,
dos tradiciones históricas; es decir, un país bifurcado.
3. Es incompatible con el contenido del texto aseverar que La utopía arcaica
A) exhibe la ideología indigenista de José María Arguedas.
B) refleja solamente un interés por las obras de Arguedas.*
C) permite conocer la atormentada personalidad de Arguedas.
D) expone la situación de José María Arguedas en América Latina.
E) analiza lo que hay de realidad y de ficción en la literatura.
Solución: Mi interés por Arguedas no se debe sólo a sus libros; también a su caso,
privilegiado y patético.
4. Del texto se infiere que el autor
A) es un prestigioso imitador de José María Arguedas.
B) considera que la obra se explica por la vida del escritor.*
C) soslaya la dualidad trágica de lo indio y lo occidental.
D) Considera que Arguedas es superior a Faulkner.
E) es portavoz legítimo de las clases sociales oprimidas.
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Solución: En José María Arguedas se puede estudiar de manera muy vívida lo que
los existencialistas llamaban «la situación» del escritor en América Latina.
5. Si el autor hubiese tenido entre sus poetas favoritos a Vallejo,
A) habría escrito un ensayo ensalzando la personalidad de éste.
B) recordaría con fervor alguna madrugada parisina en su prosa.
C) el autor de Heraldos negros ser
D) al igual que Flaubert, Vallejo formaría parte de su familia espiritual.*
E) no le habría dedicado La utopía arcaica a José María Arguedas.
Solución: Entre mis autores favoritos, esos que uno lee y relee y llegan a constituir su
familia espiritual, casi no figuran peruanos, ni siquiera los más grandes, como el Inca
Garcilaso de la Vega o el poeta César Vallejo.
SERIES VERBALES
1. Brevilocuente, lacónico, escueto,
A) perseverante B) violento C) consistente
D) parco* E) contumaz
2. ¿Qué palabra no corresponde a la serie verbal?
A) Tullido B) Baldado C) Amputado
D) Lisiado E) Estólido*
3. Ruido, estruendo; viento, ciclón; lluvia,
A) llovizna. B) estío. C) aguacero.*
D) tsunami. E) huaico.
4. Señale el término holónimo para la siguiente serie:
A) vestíbulo B) alcoba C) jardín
C) mansión* D) ventanal
5. Señale el hiperónimo para la siguiente serie:
A) rubí B) gema* C) jaspe
D) amatista E) topacio
6. ENCONO, SIMPATÍA, ANIMADVERSIÓN, AFINIDAD,
A) afabilidad. B) censura. C) vehemencia.
D) perspicacia. E) ojeriza.*
7. PEREZA, OCIOSIDAD, POLTRONERÍA,
A) reverencia. B) chabacanería. C) amilanamiento.
D) pigricia.* E) condescendencia.
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8. Analice la serie verbal y seleccione el vocablo que no pertenece a ella.
A) sardónico. B) mordaz. C) cáustico. D) hilarante. * E) zahiriente.
ELIMINACIÓN DE ORACIONES
1. I) La música popular surge en Europa con la llegada de la Revolución industrial en el
siglo XVIII. II) La mejora tecnológica hizo posible que los fabricantes pudieran
comenzar a producir instrumentos musicales en serie y a venderlos a un precio
razonable, llegando así a la clase media. III) Otro avance importante en el desarrollo
de este tipo de música se produjo en el siglo XIX gracias al fonógrafo de Edison y al
gramófono de Berliner. IV) La música popular se opone a la música folclórica porque
es un conjunto de géneros y estilos musicales que no se identifican con etnias
específicas. V) Estos adelantos tecnológicos permitieron que la música popular sea
disfrutada por todo tipo de público.
A) III B) IV* C) V D) I E) II
Criterio: impertinencia.
2. I) El piano es un instrumento musical clasificado como instrumento de teclado de
cuerdas percutidas. II) El músico que toca el piano recibe el nombre de pianista. III)
Está compuesto por una caja de resonancia, a la que se ha agregado un teclado,
mediante el cual se percuten las cuerdas de acero con macillos forrados de fieltro.
IV) Las vibraciones se transmiten a través de los puentes a la tabla armónica, que los
amplifica. V) Está formado por un arpa cromática de cuerdas múltiples, accionada
por un mecanismo de percusión indirecta, a la que se le han añadido apagadores.
A) II* B) III C) I D) V E) IV
3. I) La escolástica es el movimiento teológico y filosófico que intentó utilizar
básicamente la filosofía grecolatina clásica para fundamentar la revelación religiosa
del cristianismo. II) Dominó en las escuelas catedralicias y en los estudios generales
que dieron lugar a las universidades medievales europeas entre los siglos XI y XV.
III) Su formación fue heterogénea, pues acogió en su seno no solo corrientes
grecolatinas sino también árabes y judaicas. IV) La escolástica fue la corriente
teológico-filosófica predominante del pensamiento medieval europeo. V) La
heterogeneidad escolástica causó una preocupación por consolidar y crear grandes
sistemas sin contradicción interna que asimilasen toda la tradición filosófica antigua.
A) II B) III C) IV * D) I E) V
Criterio: redundancia.
4. I) El perro y el hueso refieren a una fábula que advierte contra la ambición. II) El
relato del pastor mentiroso ilustra el origen campesino de muchas fábulas. III) El
zorro y las uvas corresponden a una fábula que ironiza en torno a las excusas
hipócritas. IV) La fábula de la cigarra y la hormiga enseña acerca de la importancia
de la previsión. V) La moraleja de la fábula de la liebre y la tortuga tiene que ver con
el exceso de confianza.
A) II * B) I C) III D) V E) IV
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5. I) A partir de Pucusana, las playas se encuentran muy contaminadas. II) La
temporada veraniega pone en primer plano el tema de la contaminación de las
playas. III) Los altos índices de contaminación alejan a los bañistas de las playas del
sur. IV) Los desechos industriales constituyen el principal agente de contaminación
en las playas sureñas. V) Normalmente, las playas del sur atraen a una considerable
cantidad de personas durante el verano.
A) I B) IV C) II D) V* E) III
6. I) Son órganos respiratorios formados por un tejido almacenador de aire y de color
rosado denominado parénquima respiratorio. II) Existen dos pulmones ubicados en
ambos lados del tórax, ocupando la mayor parte de la caja torácica. III) En el pulmón
derecho existen dos surcos que lo dividen en 3 lóbulos (superior, medio e inferior).
IV) El pulmón izquierdo presenta un surco que lo divide en dos lóbulos (superior e
inferior). V) El pulmón derecho tiene más lóbulos que el pulmón izquierdo.
A) I B) II C) III D) IV E) V*
Criterio: redundancia.
Álgebra
EJERCICIOS DE CLASE
1. Si m es el mayor valor para que la función Rm,:f dada por
2xxxf sea creciente , hallar m2
+1.
A) 3 B) 5 C) 1 D) 2 E) 0
Solución:
2x,22x
2x,2
xfy
2x,2xx
2x,2xx
xfy
5121m
2m
2,crecienteesxf
22
Clave: B
2. Un intervalo sobre el cual la función 3x5xf resulta inyectiva es:
A) 4,0 B) 35,1 C) R
w
w
w
.R
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O
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D) 0, E) 0,3
Solución:
3x,2x
3x,8x
3x,3x5
3x,3x5
xfy
3x5xfy
Del gráfico se tiene que xf es inyectiva 0,
Clave: D
3. Sea M0,1:f , tal que
1x
1x
xf 2
, hallar el conjunto M para que f sea
suryectiva.
A)
2
1
,1 B) 0,2 C)
4
3
,1 D) 1,
2
1
E) 2,0
Solución:
2
1
,1M
1
1x
1
2
1
11x2
0x1
1x
1
y
1x,
1x1x
1x
xfy
1x
1x
xfy 2
Clave: A
4. Dada la función b,43,a:)fDom( tal que f(x) =
3x0;x
0x2;x2
es
biyectiva, hallar el valor de ab.
A) – 8 B) – 7 C) – 6 D) 0 E) 6
w
w
w
.R
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O
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Solución:
632ab
3bb,43,43,00,4:)fRan(Luego
3,0)fRan(
3f,0f)fRan(3,0encrecienteesf
0,4)fRan(
0f,2f)fRan(0,2encrecienteesf
:quetienesegráficoDel
2a3,a3,23,00,2)fDom(
Clave: C
5. Si f es la función inversa de 0,x;x3xf , hallar el valor de
)2(f .
A) 7 B) – 1 C) 6 D) 0 E) 4
Solución:
Gráficamente se observa que f(x) es inyectiva
i) Rango de f(x)
,3)fRan(
,3y
3x3
3x3
0x
0x
1232f
x3xf
xy3
x3y
x3yii)
2
2x
2
2
Clave: B
6 Si f:R R tal que 0f2fhallar,2x3xf .
A)
2
1
B) 1 C) – 2 D) 2 E) 3
w
w
w
.R
U
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Solución:
2
3
2
3
4
0f2f
3
2
0f
3
4
2f
3
2x
xfx
3
2y
23xy
RR:finversafunciónlaExiste
R)fRan(
inyectivaesf
Clave: D
7. Si el punto (m , 1) pertenece a la función f, tal que
2eln2x
e1exf ,
hallar el valor de 1mlnQ .
A) ln3 B) ln2 C) 5 D) 4 E) 1
Solución:
ln211ln1mln
m1
2m1
ee
11ee
1f(m)(1)Enf1,m
(1)............................1eexf
1ee
e1exf
2m
2m
2x
2x
22x
Clave: B
8. Si f es una función definida por
2x1x
10
loglnxf , hallar la suma
de los elementos enteros del )f(Dom .
A) – 5 B) – 3 C) – 1 D) 2 E) 4
w
w
w
.R
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2 1
Solución:
2,1,3,4xP.C
02x1x3x4x
2,1x,0
2x1x
3x4x
0
2x1x
12xx
0
2x1x
2x1x10
01
2x1x
10
0
2x1x
10
1
2x1x
10
0
2x1x
10
0
2x1x
10
log
2
123:enteroselementoslosdeSuma
3,12,4)fDom(
Clave: C
EVALUACIÓN DE CLASE
1. Si n es el menor valor para que la función R,n:f dada por:
x14x4xxf 2
sea creciente , hallar
2
7
n3 .
A) – 3 B) 2 C) – 2 D)
2
11
E) 4
Solución:
4 1 3
+ + +– –
w
w
w
.R
U
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2
1
x,13x
2
1
x,1x
xfy
2
1
x,x12x
2
1
x,x12x
xfy
x12xxf
x12xxf
x14x4xxf
2
2
2
2
7
2
1
3
2
7
n3
2
1
n
n,
2
1
encrecienteesxf
Clave: C
2. Si el dominio de la función lineal es creciente 3,1 y su rango es 13,7 ,
hallar el valor de 3a – b.
A) 9 B) 7 C) – 7 D) 5 E) – 4
Solución:
5433b3a
4bosreemplazam1)(En
3a
62a
13b3a
7ba
)1()2(
)2(..................13b3a133f
)1(..................7ba71f
13,73f,1f)fRan(
3,1encrecienteesf
baxf
Clave: D
3. Si f: R M tal que x5xxf , hallar el conjunto M para que f sea
suryectiva.
w
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A) ,5 B) 5,0 C) ,5 D) 5,5 E) 0,5
Solución:
,5,55)Ran(f)fRan()f(Ran(
:Entonces
,5x:)fRan(552x
102x
5xSi
5)fan(R5xSi
5x,52x
5x,5
xfy
5x,x5x
5x,x5x
xfy
x5xxfy
21
2
1
Clave: C
4. Si la función f tal que: ba,a2,1:f definida por 9x4xxf 2
; es
biyectiva, hallar ba .
A) – 23 B) – 13 C) 17 D) 23 E) 13
Solución:
23914ba
9b5ba
14a
ba,a5,14fRan
2f,1ffRan2,1encrecientef
5,2y
2x5y
52xy
52xxfy
9444xxxfy
94xxxfy
2
2
2
2
2
Clave: A
5. Si ff tal que 2Rx;
2x
a21ax
xf , hallar a.
A) 3 B) 2 C) 1 D) – 3 E) – 2
Solución:
w
w
w
.R
U
B
IN
O
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2a
a2ax12aaax4a2x2a32x
ax2a1ax2x2a12x
2x
2a1ax
ax
2x2a1
ff
ax
2x2a1
xf
ay
2y2a1
x
2y2a1xay
2a1ax2xy
2x
2a1ax
xfy
2222
Clave: E
6. Sea ,01,)f(Dom:f tal que
3x
1x
xf, se afirma :
A) f es inyectiva B) f es suryectiva C) f es biyectiva
D) f no es subyectiva E) Ninguna.
Solución:
f es inyectiva
inyectivaesfyx
y4x4
y3xyx3
3x1y3y1x
3y
1y
3x
1x
1,yx,
3y
1y
3x
1x
yfxf
f suryectiva
inyectivaessólo
suryectivaesNo
,01,0)f(RanEl
0)f(Ran
Clave: A
w
w
w
.R
U
B
IN
O
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7. Si f* es la función inversa de x3ln3xf , hallar f* 0 .
A) 3 ln3 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3
Solución:
Se cumple que )f(Domyyyff
En particular 00ff
00f
2b
0b3ln3
0fb,0bf
Clave: D
Trigonometría
EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 18
1. Si u = arctgx y x2
3
1
, calcule
9
1
arctg 2
3
x31
xx3
.
A) u + 1 B)
2
u
C)
3
u2
D)
5
u
E)
3
u
Solución:
Sea =
9
1
arctg 2
3
x31
xx3
=
9
1
arctg
utg31
utgutg3
2
3
=
9
1
arctg(tg3u)
=
9
u3
=
3
u
Clave: E
2. Halle el dominio de la función real f definida por f(x) = arcsen 3x .
A) [– 4, – 2] [2, 4] B) [2, 4] C) [– 4, – 2]
D) R – [2, 4] E) R – [– 4, – 2]
Solución:
x Domf – 1 x – 3 1 2 x 4
– 4 x – 2 2 x 4 x [– 4, – 2] [2, 4]
u = arctgx
x = tgu
w
w
w
.R
U
B
IN
O
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Luego, Domf = [– 4, – 2] [2, 4]
Clave: A
3. Sea g la función real definida por g(x) = arc cos
4
x22
. Si (– 3 , a) y
( 6 – 1, b) pertenecen a g, calcule a – b.
A)
2
3
B)
12
C)
12
7
D)
12
5
E)
2
5
Solución:
(– 3 , a) g 9(– 3 ) = a arccos
4
)3(22
= a
arccos
4
62
= a –
12
5
= a a =
12
7
;
( 6 – 1, b) g g( 6 – 1) = b arccos
4
)16(22
= b arccos
2
3
= b
b =
6
. Luego, a – b =
12
5
Clave: D
4. Determine el dominio de la función real f definida por f(x) =
7
3
arcsen 1x4 2
+
2
.
A)
2
1
,
2
2
B)
2
2
,
2
1
C)
2
1
,
2
2
2
2
,
2
1
D)
2
2
,
2
1
E)
2
1
,
2
2
Solución:
x Domf 4x2
– 1 0 – 1 1x4 2
1 4x2
– 1 0 0 1x4 2
1
x
2
1
x
2
2
x
2
1
,
2
2
2
2
,
2
1
Luego, Domf =
2
1
,
2
2
2
2
,
2
1
Clave: C
w
w
w
.R
U
B
IN
O
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5. Halle el rango de la función real f definida por f(x) =
x2senarc
2
1
.
A)
2
, B) ,
1
C)
2
,
D)
1
,
1
E)
1
,
Solución:
x Domf – 1 2x 1
2
– arcsen2x 0
–
2
1
x
2
1
2x 1 x
2
1
,
2
1
–
2
1
x <
2
1
–
2
arcsen2x <
2
–
2
< – arcsen2x
2
0 <
2
– arcsen2x
1
x2senarc
2
1 1
f(x)
Luego, Ranf = ,
1
Clave: B
6. Calcule 2 5
5
1
senarctg
5
1
senarccos .
A) 4 + 10 B) 4 – 10 C) 4 – 5
D) 4 + 5 E) 2 5 + 1
Solución:
Sea = arcsen
5
1
sen =
5
1
2
,0
tg =
2
1
, cos =
5
2
cos + tg =
5
2
+
2
1
=
52
54
2 5 (cos + tg ) = 4 + 5
Clave: D
w
w
w
.R
U
B
IN
O
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7. Sea f la función real definida por f(x) = 3
4
1x2
arctg
1
y x
2
3
,
2
5
. Si
[a, b] es el rango de f, calcule el valor de a + b.
A)
2
11
B) 8 C) 6 D) 4 E)
2
13
Solución:
–
2
5
x
2
3
– 5 2x 3 – 4 2x + 1 4 – 1
4
1x2
1
–
44
1x2
arctg
4 4
11
f(x)
4
13
Ranf =
4
13
,
4
11
. Luego [a, b] =
4
13
,
4
11
a =
4
11
, b =
4
13
a + b = 6
Clave: C
8. Halle el valor de ctg
5
1
cosarc3 .
A) –
11
2
B)
13
14
C) –
2
11
D)
4
13
E)
11
2
Solución:
u = arc cos
5
1
cosu = –
5
1
2
< u < tgu = – 2
tg3u =
utg31
utgtgu3
2
3
= 2
3
)2(31
)2()2(3
= –
11
2
ctg3u = –
2
11
Clave: C
9. Determine el dominio de la función real f definida por
f(x) =
2
1x3
senarc
xcosarc
1
.
A) [–1, 1] B)
3
1
,1 C) 1,
3
1
D)
3
1
,1 E) ,1 1]
Solución:
x Domf arc cosx 0 – 1 x 1 – 1
2
1x3
1
w
w
w
.R
U
B
IN
O
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x 1 – 1 x 1 – 2 3x – 1 2
x 1,
3
1
. Luego Domf = 1,
3
1
Clave: C
10. Si = arcsen
2
= arccos , calcule
2
sen
2
tgarc .
A)
4
3
B)
4
C) –
4
D) –
4
3
E)
3
Solución:
= arcsen = sen
2
= arccos cos
2
=
sen = 2sen
2
cos
2
=
2
sen2
1 =
2
sen
2
Luego
2
sen
2
tgarc = arc tg1 =
4
Clave: B
EVALUACIÓN Nº 18
1. Si el rango de la función real f definida por f( ) = arctg(ctg ) +
8
,
4
3
,0 es
[a,b , calcule a + b.
A) B)
3
2
C)
8
5
D)
2
E)
4
3
Solución:
0 <
4
3
ctg – 1
arc tg(ctg ) arctg(– 1) = –
4
–
4
arc tg(ctg ) <
2
–
8
arc tg(ctg ) +
8
<
8
5
–
8
f( ) <
8
5
Ranf = a , b] =
8
5
,
8
a = –
8
, b =
8
5
w
w
w
.R
U
B
IN
O
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a + b =
2
Clave: D
2. Halle el valor de cos
3
4
tgarc
5
1
cosarc .
A)
10
5
B) –
5
4
C) –
15
5
D)
8
5
E) –
5
5
Solución:
u = arc cos
5
1
cosu =
5
1
0 < u <
2
v = arc tg
3
4
tgv = –
3
4
–
2
< v < 0
Sea = arc cos
5
1
– arctg
3
4
cos = cosucosv + senusenv
cos = cosucos(– v) – senusen(– v)
cos =
5
3
·
5
1
–
5
4
·
5
2
cos = –
5
5
Clave: E
3. Determine el dominio de la función real f definida por f(x) = 5
1x
1x
senarc .
A) , – 1] B) , 0] C) 1,1
D) ,1 E) [– 1, 1
Solución:
x Domf – 1
1x
1x
1
– 1
1x
1x
1x
1x
1 0
1x
x2
1x
2
0
x 0. Luego Domf = , 0]
w
w
w
.R
U
B
IN
O
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Clave: B
4. Si tg =
2
1
y =
2
1
3
4
2
tg5
tgarc con
2
, calcule arctg( 2
+ 1).
A)
12
B) –
4
C)
8
D)
4
E) 0
Solución:
=
2
1
3
4
2
tg5
tgarc 2 =
3
4
2
tg5
tgarc
tg2 =
2
tg
3
5
+
3
4
2
tg1
tg2
=
2
tg
3
5
+
3
4
4
1
1
1
=
2
tg
3
5
+
3
4
3
4
=
2
tg
3
5
+
3
4
2
tg = 0 = 0
arctg( 2
+ 1) =
4
Clave: D
5. Determine el rango de la función real f definida por f(x) = xcosarcxcosarc ,
x [– 1, 0 .
A) [0, ] B) [– , 0] C) ,0 D) , E) 0, ]
Solución:
x [– 1, 0 arccosx 0. Entonces
f(x) = arc cosx – arc cos x
Ahora veamos que arc cos(– x) = – arc cosx. En efecto:
Si u = arc cos(– x) . . .(I) cosu = – x. Sea = – u . . . (II)
cos = – cosu
cos = x = arc cosx
De (I) y (II): arc cosx = – arc cos(– x) arc cos(– x) = – arc cosx
Ahora:
w
w
w
.R
U
B
IN
O
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– 1 x < 0 f(x) = arc cosx – arc cos(– x)
f(x) = arc cosx – + arc cosx
f(x) = 2arc cosx –
Pero – 1 x < 0
2
< arc cosx < 2arc cosx 2
0 < 2arc cosx – 0 < f(x)
Luego Ranf = 0, ]
Clave: E
Aritmética
EJERCICIOS DE CLASE N° 18
1. Estudios sobre la depresión muestran que la aplicación de un determinado
tratamiento mejora el estado del 72% de aquellas personas sobre las que se
aplica, no produce efecto alguno en un 10%, y empeora el estado del resto. Se
trata a un paciente que sufre de depresión, por estos medios, ¿cuál es la
probabilidad de que el tratamiento no vaya en detrimento de su estado?
A) 0,15 B) 0,82 C) 0,72 D) 0,62 E) 0,18
SOLUCIÓN
P A 0,72 P B 0,10 P A B 0,82
Clave: B
2. Un empleado llega tarde al trabajo el 10% de las veces, se marcha antes de
finalizar el horario el 20% de las veces además llega tarde y se marcha antes de
finalizar el horario el 5% de las veces. ¿Cuál es la probabilidad de que un día
cualquiera, llegue tarde o se marche antes?
A) 0,5 B) 0,15 C) 0,05 D) 0,35 E) 0,25
SOLUCION:
P(A) = 0,10 P( B ) = 0,20 0,05P A B
0,10 0,20 0,05 0,25P A B
Clave: E
3. La probabilidad de que la persona R mire el noticiero de las 7: 00 am. es
2
3
, de
que mire el noticiero de las 10:00 p.m. es
1
2
y la probabilidad de que mire
w
w
w
.R
U
B
IN
O
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ambos noticieros es
1
3
. Si se selecciona un día al azar, ¿cuál es la probabilidad
de que no mire ningún noticiero?
A)
1
3
B)
1
6
C)
1
2
D)
5
6
E)
2
3
SOLUCION:
P(A) =
2 1 1 2 1 1 5
3 2 3 3 2 3 6
P B P A B P A B P A B
1
´
6
P A B
Clave: B
4. Una mujer tiene tres hijos. ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente dos
sean varones?
A)
7
8
B)
1
2
C)
1
4
D)
3
8
E)
5
8
SOLUCIÓN
A= {HHM, HMH, MHH} luego P( A ) =
3
8
Clave: D
5. Un químico tiene 10 muestras de agua tomadas de las aguas residuales de una
fábrica de papel. Sin saberlo el químico, cuatro de las muestras son
excesivamente ácidas. En una selección aleatoria de tres muestras, ¿cuál es la
probabilidad de que exactamente dos sean en exceso ácidas?
A) 0,80 B) 0,70 C) 0,30 D) 0,60 E) 0,40
SOLUCIÓN
A: 2 son en exceso ácidas
4 6
2 1
10
3
6 6 3
120 10
C XC X
P A
C
Clave: C
6. Si las letras de la palabra GRAU se arreglan al azar, ¿cuál es la probabilidad de
que aparezca el arreglo GRUA?
A)
1
8
B)
3
4
C)
1
12
D)
1
6
E)
1
24
SOLUCIÓN
A: sale el arreglo GRUA
1 1
4! 24
P A
Clave: E
w
w
w
.R
U
B
IN
O
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7. En un estudio de aguas localizadas en las proximidades de centrales eléctricas
y de otras plantas industriales que vierten sus desagües en el hidrosistema, se
ha llegado a la conclusión de que el 5% muestra signos de contaminación
química y térmica y el 35% de contaminación térmica. ¿Cuál es la probabilidad
de que un arroyo que muestra cierta contaminación térmica presente también
signos de contaminación química?
A)
1
7
B)
5
7
C)
6
7
D)
2
7
E)
4
7
SOLUCIÓN
P(T)=0,35 0,05P Q T
P Q T 0,05 5 1
P Q/ T
P T 0,35 35 7
Clave: A
8. La prospección geobotánica se basa en el estudio de las plantas que aparecen
en depósitos de minerales. Una pequeña planta de menta con una flor de color
malva es un indicador del cobre. En una región dada, existe un 30% de
probabilidad de que el suelo tenga un alto contenido de cobre. Si el contenido
de cobre es alto, existe un 70% de probabilidad de que la menta esté presente.
¿Cuál es la probabilidad de que el contenido de cobre sea alto y de que esté
presente la menta?
A) 0,08 B) 0,24 C) 0,36 D) 0,21 E) 0,40
SOLUCIÓN
P A B 0,30X0,70 0,21
Clave: D
9. El 3% de una población de adultos ha intentado suicidarse, el 20% de esa
población vive en condiciones de extrema pobreza. Si estos dos eventos son
independientes, ¿cuál es la probabilidad de que un individuo elegido
aleatoriamente haya intentado suicidarse y además viva en condiciones de
extrema pobreza.
A)
1
125
B)
3
500
C)
23
1000
D)
17
1000
E)
1
250
SOLUCIÓN
6 3
P A 0,03 P B 0,20 P A B P A XP B 0,006
1000 500
Clave: B
10. En tres cajas se coloca canicas rojas, blancas y azules, distribuidas de la
siguiente forma:
CAJAS CANICAS
ROJAS BLANCAS AZULES
w
w
w
.R
U
B
IN
O
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1 5 3 2
2 1 8 1
3 3 1 6
Si se selecciona una caja al azar, se saca una canica al azar y resulta roja,
¿cuál es la probabilidad de que la caja usada haya sido la número 3?
A)
3
5
B)
1
10
C)
2
5
D)
1
3
E)
1
5
SOLUCIÓN
R: la canica seleccionada es roja
T: la canica seleccionada procede de la urna tres.
1 5 1 1 1 3 9
3 10 3 10 3 10 30
P R X X X
1 3 1
13 10 10/
9 3 3
30 10
X
P T R
Clave: D
11. En un hospital ingresan un promedio de 50% de enfermos con la afección k,
30% con la afección L y 20% con la afección M. La probabilidad de curación
completa de la afección K es 0,7; para las afecciones L y M estas
probabilidades son, respectivamente, 0,8 y 0,9. Un enfermo internado en el
hospital fue dado de alta sano. Halle la probabilidad de que este enfermo haya
sufrido de la afección K.
A)
5
11
B)
20
77
C)
24
87
D)
2
7
E)
9
50
SOLUCIÓN
E: el paciente fue dado de alta sano
K: el paciente sufría la afección k
50 7 3 8 2 9 77
P E X X X
100 10 10 10 10 10 100
5 7
X
510 10P K /E
77 11
100
Clave: A
w
w
w
.R
U
B
IN
O
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12. Se dispara un rifle hasta acertar en el blanco. La probabilidad de que se acierte
es de 0,9 para cada tiro y los tiros son independientes. Calcule la probabilidad
de que el número de tiros requeridos sea mayor que dos.
A)
1
10
B)
1
100
C)
99
100
D)
9
10
E)
19
100
SOLUCIÓN
A, FA, FFA, FFFA, .... donde A : acierta F: no acierta
R: número de tiros requeridos sea mayor que 2
R FFA, FFFA, FFFFA,... R´ ={A, FA}
9 1 9 99
P R´ X
10 10 10 100
P R 1 P R´
99 1
P R 1
100 100
Clave: B
EVALUACIÓN DE CLASE N° 18
1. Si se lanza tres monedas equilibradas simultáneamente, ¿cuál es la
probabilidad de que aparezcan exactamente dos caras?
A)
5
8
B)
1
2
C)
3
8
D)
1
4
E)
1
8
SOLUCION:
3
, , 2
8
A CCS CSC SCC P exactamente caras P A
Clave: C
2. La diabetes constituye un problema delicado durante el embarazo, tanto para
la salud de la madre como para la del hijo. Entre las embarazadas diabéticas se
presentan preeclampsia en un 25% de los casos, polihidramnios en un 21% y
deterioro fetal en un 15%. En un 6% se dan otras complicaciones. Si dos de
estas complicaciones no pueden presentarse simultáneamente en un mismo
embarazo, ¿cuál es la probabilidad de que, seleccionando aleatoriamente a
una embarazada diabética, demos con un embarazo normal?
A) 0,53 B) 0,47 C) 0,39 D) 0,67 E) 0,33
SOLUCIÓN
A: La embarazada seleccionada no tiene un embarazo normal
P ( A ) = 0,25 + 0,21 + 0,15 + 0,06 = 0,67 luego P (A’) = 0,33
Clave: E
3. Unos estudios muestran que los ejemplares de cierta raza de liebres mueren
antes de lo normal, aun en ausencia de depredadores o de alguna enfermedad
conocida. Dos de las causas de muerte identificadas son: baja cantidad de
w
w
w
.R
U
B
IN
O
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azúcar en sangre y convulsiones. Se estima que el 7% de los animales
presenta ambos síntomas y el 40% tiene bajo nivel de azúcar en sangre. Si se
elige un animal al azar y tiene baja cantidad de azúcar en sangre, ¿cuál es la
probabilidad de que sufra también convulsiones?
A)
2
7
B)
1
5
C)
5
8
D)
7
25
E)
7
40
SOLUCIÓN
P(B)=0,40 0,07P C B
0,07 7
/
0,40 40
P C B
P C B
P B
Clave: E
4. Se estima que entre la población total de un país, el 55% padece obesidad, el
20% es hipertenso y el 60% es obeso o hipertenso. Si se selecciona una
persona al azar de esa población y resulta hipertensa, ¿cuál es la probabilidad
de que sea obesa?
A)
2
3
B)
3
4
C)
4
11
D)
3
11
E)
1
4
SOLUCIÓN
P(O) =0,55 P(H)=0,20 0,60 ( ) ( )P O H P O H P O P H P O H
0,55 0,20 0,60 0,15P O H P O H
P(O/H)=
( )
( )
P O H
P H
=
0,15 15 3
,20 20 4O
Clave: B
5. El 2% de la población en general padece diabetes. De ellos, solamente la mitad
lo sabe. Si se selecciona aleatoriamente a un individuo, ¿cuál es la
probabilidad de que padezca diabetes pero no sea consciente de padecerla?
A) 0,01 B) 0,20 C) 0,10 D) 0,30 E) 0,001
SOLUCIÓN
2 50 1
0,01
100 100 100
c
P D S X
Clave: A
6. Un banco de sangre dispone de 10 unidades de sangre de tipo “A”. De ellas
cuatro están contaminadas con suero de hepatitis. Se selecciona
aleatoriamente tres unidades de entre las 10 para utilizarlas con tres pacientes
diferentes. ¿Cuál es la probabilidad de que un solo paciente esté expuesto a
contraer hepatitis por esta causa?
w
w
w
.R
U
B
IN
O
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A) 0,20 B) 0,50 C) 0,22 D) 0,35 E) 0,60
SOLUCIÓN
A: un solo paciente está expuesto a contraer hepatitis por utilizar unidades
de sangre contaminadas.
4 6
1 2
10
3
1
2
C XC
P A
C
Clave: B
7. Un científico tiene seis jaulas diferentes de ratas blancas. De ellas, dos
contienen algunas ratas enfermas. ¿Cuál es la probabilidad de que, en una
selección aleatoria de tres jaulas, exactamente 1 con animales enfermos sea
seleccionada?
A)
3
4
B)
3
20
C)
1
2
D)
3
5
E)
1
5
SOLUCIÓN
A: exactamente un animal enfermo sea seleccionado
2 4
1 2
6
3
C XC 3
P A
C 5
Clave: D
8. Se selecciona dos semillas aleatoriamente de una bolsa que contiene 10
semillas de flores rojas y 5 de flores blancas. ¿Cuál es la probabilidad que
ambas resulten de flores blancas?
A)
1
5
B)
5
7
C)
8
15
D)
20
101
E)
2
21
SOLUCIÓN
A: las dos semillas resultan de flores blancas
5
2
15
2
C 2
P A
C 21
Clave: E
9. Dos personas digitaron el mismo texto en diferentes computadoras y luego los
imprimieron. La probabilidad de que la primera cometa un error es de 0,05;
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w
w
.R
U
B
IN
O
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