El documento habla sobre el cálculo del área bajo una curva usando la integral. Explica que al aproximar el área con figuras como rectángulos, triángulos u otros polígonos, a medida que se aumenta el número de estas figuras se obtiene una mejor aproximación al área real. Luego, la tarea calcula el área de dos elipses usando un laboratorio de funciones e integrando numéricamente.

1. María Isabel Sánchez Wall Tarea 8 Modulo 2 COBAEV 03 Martínez de la Torre 30ETH0150C Telebachillerato “San Rafael” Isabel.s.w@hotmail.com Diplomado: Innovación en la Enseñanza de las Matemáticas

2. Modulo 2, Clase 9. La integral Una de las nociones fundamentales de la integral representa el área bajo la curva. ¿Cómo podríamos calcular el área bajo esta curva?

3. ¿Qué sucede si realizamos una aproximación con otra figura regular como lo es un rectángulo? Como podemos observar, resulta práctico calcular el área de un rectángulo, han quedado algunas áreas sin llenar y algunos rectángulos han sobrepasado el margen de la curva. A medida que hacemos crecer el número de rectángulos que cubren el área bajo la curva tendremos una mejor aproximación, al igual que sucedería con otras figuras como círculos y triángulos. Al hacer crecer el número de rectángulos implicará que los incrementos sean mas pequeños a fin de obtener una mejor aproximación. mailto:http://dieumsnh.qfb.umich.mx/INTEGRAL/defclasica.htm?subject=Consultado el dia 8 de Abril de 2011

4. Tarea Calcular el área de las siguientes elipses usando el Laboratorio de Funciones: Longitud en el eje x = 4, Longitud en el eje y = 6 Longitud en el eje x = 7 Longitud en el eje y = 5 Y=(9-(9x^2)/4)^0.5 Y= ((49/4)(1-(4/25)x^2))^0.5

5. Elipse 1: Agregar objeto, función. Y=(9-(9x^2)/4)^0.5

6. Integrando: Puntos de la antiderivada Área bajo f(x) = 9.4193 u2 Intervalo: -2 a +2 Número de polígonos: 150

7. Elipse 2: Agregar objeto, función. Y= ((49/4)(1-(4/25)x^2))^0.5

8. Integrando: Puntos de la antiderivada Área bajo f(x) = 13.7387 u2 Intervalo: -2.5 a +2.5 Número de polígonos: 186