Este documento presenta tres ejercicios sobre correlación utilizando la base de datos SPSS. El primer ejercicio encuentra una correlación moderada y positiva entre el peso y las horas dedicadas al deporte. El segundo ejercicio encuentra una correlación casi perfecta e inversa entre el número de cigarrillos fumados y las notas de acceso. El tercer ejercicio no encuentra evidencia de correlación entre las notas de matemáticas y lengua.

1. EJERCICIOS DE CORRELACIÓN
Seminario 10
Olga Mizyuk Gorokhova
Curso 1º Grado en Enfermería
Virgen del Rocio
Grupo: 3

2. EJERCICIO 10.1
1. Utilizando nuestra base de datos comprueba
la correlación entre la variable peso y la
variable horas de dedicación al deporte.
Comenta los resultados.
10.1

3. BASE DE DATOS EN SPSS

4. PASOS A SEGUIR

5. PASOS A SEGUIR
Hemos elegido dos variables
cuantitativas: “peso” y “horas dedicadas
al deporte” que serán el objeto del

6. PASOS A SEGUIR

7. PASOS A SEGUIR
Tras el estudio de la tabla
2x2, observamos que la
correlación “peso” con “peso”
y “horas dedicadas al deporte”
con “horas de deporte” es
1, es decir, que la correlación
es perfecta. También hay una
correlación positiva 0,402
entre las variables “peso” y
“horas dedicadas al deporte”.
Se trata de una correlación
moderada. El nivel de
significación bilateral es
0,028, que es menor que 0,05.
Por lo tanto se rechaza la Ho
 existe correlación entre las

8. EJERCICIO 10.1
2. Calcula el Coeficiente de Correlación de
Pearson para las variables no de cigarrillos
fumados al día y nota de acceso. Comenta
los resultados.

9. PASOS A SEGUIR
Hemos elegido dos variables cuantitativas:
“nº de cigarrillos” y “notas de acceso” que
serán el objeto del estudio.

10. PASOS A SEGUIR

11. PASOS A SEGUIR
Tras el estudio de la tabla 2x2,
observamos que la correlación
“nº de cigarrillos” con “nº de
cigarrillos” y “notas de acceso”
con “notas de acceso” es 1, es
decir, que la correlación es
perfecta. También hay una
correlación negativa -0,976 entre
las variables “nº de cigarrillos” y
“notas de acceso”. Se trata de
una correlación casi perfecta e
inversa. El nivel de significación
bilateral es 0,0O1, que es menor
que 0,05. Por lo tanto se
rechaza la Ho  existe
correlación entre las dos

12. EJERCICIO 10.1
3. Calcula el Coeficiente de Correlación de
Pearson para las variables peso y altura
(limitando la muestra a 10 casos). Comenta
los resultados.

13. PASOS A SEGUIR
Hemos elegido dos variables cuantitativas:
“peso” y “talla” que serán el objeto del
estudio.

14. PASOS A SEGUIR
Tras el estudio de la tabla
2x2, observamos que la correlación
“peso” con “peso” y “talla” con “talla”
es 1, es decir, que la correlación es
perfecta. También hay una
correlación positiva 0,736 entre las
variables “peso” y “talla”. Se trata
de una correlación buena. El nivel
de significación bilateral es
0,015, que es menor que 0,05. Por
lo tanto se rechaza la Ho  existe
correlación entre las dos variables.
El número de sujetos es
10, de acuerdo con el
enunciado

15. EJERCICIO 10.1
4. Muestra los gráficos en una de las
correlaciones
La gráfica de la relación
de las variables
cuantitativas “peso” y
“talla” con una
correlación de Pearson
0,736. Se trata de una
relación buena que se
observa en la gráfica: si
sube una variables,
también lo hace la otra.
No obstante, no es una
relación perfecta.

16. EJERCICIO 10.2
 De una muestra de niños conocemos su
edad medida en días y su peso en Kg, según
los resultados de la tabla. Si ambas variables
se distribuyen normalmente. Averiguar si
existe correlación entre ambas variables en
la población de donde proviene la muestra.
10.2

17. 1. HACEMOS LA TABLA 2X2:

18. 1. HACEMOS LA TABLA 2X2:
Suma

19. 2. CALCULAMOS EL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE
PEARSON ENTRE X E Y:

20. 2. CALCULAMOS EL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE
PEARSON ENTRE X E Y:
 Como rxy ≠ 0, es que existe correlación lineal entre
la variable peso (kg) y edades en días, en la
muestra.
 Como rxy se encuentra entre 0.8 y 1 (0.8 < |p|≤1),
se puede decir que hay una correlación positiva
muy alta.
 Tenemos que ver si esta correlación se mantiene
en la población del estudio.

21. 3. SE REALIZA EL CONTRASTE DE DE HIPÓTESIS DE RXY
 H0: p=0 =>No hay correlación entre las
variables, por lo que el coeficiente de
correlación obtenido procede de una población
cuya correlación es 0.
 H1: p≠0 =>Si hay correlación entre las variables
"peso" y "edades en días", por lo que el
coeficiente de correlación obtenido procede de
una población cuya correlación es distinta de 0.

22. 3. SE REALIZA EL CONTRASTE DE DE HIPÓTESIS DE RXY

23. 3. SE REALIZA EL CONTRASTE DE DE HIPÓTESIS DE RXY
 tn-2= 0,91 [(21-2)/1- 0,912]= 0,91 110,5293=
0,91[10,5132]= 9,567
 El valor tn-2 se compara con el valor del punto crítico
obtenido en la tabla t de Student, con un grado de
libertad 19 (n-2) y un nivel de significación =0,05:
t0,05;19=2,093
 Como tn-2 tn-2; se rechaza la Ho y se acepta H1con un
riesgo de equivocarnos de 0,05, y significa que en la
población la correlación es distinta de 0, por lo que existe
asociación lineal entre las variables “edad” y “peso” con
una correlación muy positiva. Eso quiere decir que ambas
variables están relacionadas en la población.

24. EJERCICIO 10.3
 De una muestra de alumnos conocemos las “notas de
Matemáticas” (X) y de “Lengua” (Y), según los resultados
de la tabla.
 Si ambas variables se distribuyen
normalmente, averiguar si existe correlación entre ambas
variables en la población de donde proviene la muestra.
 Tenemos dos variables cuantitativas: las “notas de
Matemáticas” (X) y las “notas de lengua”(Y) que se
distribuyen normalmente, por lo que tenemos que:
10.3

25. 1. HACER LA TABLA 2X2:

26. 2. CALCULAR EL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE PEARSON

27. 3. SE REALIZA EL CONTRASTE DE DE HIPÓTESIS DE RXY,
 H0: p=0 =>No hay correlación entre las
variables, por lo que el coeficiente de
correlación obtenido procede de una población
cuya correlación es 0.
 H1: p≠0 =>Si hay correlación entre las variables
"peso" y "edades en días", por lo que el
coeficiente de correlación obtenido procede de
una población cuya correlación es distinta de 0.

28. 3. SE REALIZA EL CONTRASTE DE DE HIPÓTESIS DE RXY
tn-2= 0√7-2/ 1- 02 = 0

29. 3. SE REALIZA EL CONTRASTE DE DE HIPÓTESIS DE RXY,
 El valor tn-2 se compara con el valor del punto
crítico obtenido en la tabla t de Student, con un
grado de libertad 5 (n-2) y un nivel de
significación =0,05: t0,05;5=2,571.
 Como tn-2<tn-2; seacepta la Ho y se rechaza la
H1 con un riesgo de equivocarnos de 0,05, y
significa que en la población la correlación es
0, por lo que No existe asociación lineal entre
las variables que estamos estudiando. Eso
quiere decir que las variables no están
relacionadas en la población.