الهدف من الورقة هو تقليل الزمن الكلي للجدولة في نماذج تدفق الأعمال Flow shop scheduling

1. ‫الع‬ ‫وتطبيقات‬ ‫نظريات‬ ‫حول‬ ‫األول‬ ‫السنوي‬ ‫المؤتمر‬‫لوم‬
‫والحيوية‬ ‫األساسية‬
‫للجدولة‬ ‫الكلي‬ ‫الزمن‬ ‫تقليل‬
‫األعمال‬ ‫تدفق‬ ‫نماذج‬ ‫في‬
‫د‬.‫د‬ ،‫بادي‬ ‫أحمد‬ ‫إبراهيم‬.‫أ‬ ،‫عبدالشاهد‬ ‫محمد‬ ‫علي‬.‫التريكي‬ ‫الفيتوري‬ ‫أحمد‬
‫الهندسة‬ ‫كلية‬-‫مصراتة‬ ‫جامعة‬

2. ‫الجدولة‬
‫قطارات‬
‫طائرات‬

3. ‫الجدولة‬
‫تخصيص‬‫الموارد‬‫المتاحة‬‫على‬‫األوامر‬‫اإلنتاجية‬‫أو‬‫على‬‫األعمال‬‫واألنش‬‫طة‬
،‫الالزمة‬‫أو‬‫على‬‫خدمة‬‫مجموعة‬‫من‬‫المستهلكين‬.

4. ‫الجدولة‬
10
20
2,4 1018
3,628,800
‫الممكنة‬ ‫الحلول‬ ‫عدد‬

5. ‫جدولة‬ ‫إيجاد‬ ‫هو‬ ‫المطلوب‬‫فعالية‬ ‫أكثر‬
‫الجدولة‬

6. ‫الجدولة‬ ‫نظام‬
‫نظام‬
‫الجدولة‬
‫القيود‬
‫المفروضة‬
‫نظام‬ ‫على‬
‫الجدولة‬
‫مخرجات‬
‫نظام‬
‫الجدولة‬
‫متغيرات‬
‫القرار‬
‫لنظام‬
‫الجدولة‬
‫معيار‬
‫األداء‬
‫لنظام‬
‫الجدولة‬
‫مدخالت‬
‫نظام‬
‫الجدولة‬

7. ‫للجدولة‬ ‫العامة‬ ‫المعاييـر‬
‫المعيار‬‫الوصف‬‫الهدف‬
‫لتصنيع‬ ‫الكلي‬ ‫الزمن‬‫الدف‬‫عة‬
‫الطلبية‬ ‫أو‬
Makespan time
‫مجموعة‬ ‫تستغرقه‬ ‫الذي‬ ‫الزمن‬‫من‬
‫األعمال‬‫الطلبية‬ ‫أو‬‫في‬‫العملية‬‫التص‬‫نيعية‬.
‫تقليل‬‫الكلي‬ ‫الزمن‬‫للتص‬‫نيع‬
Minimize Makespan time
‫التدفق‬ ‫زمن‬
Flow time
‫الطلبي‬ ‫أو‬ ‫العمل‬ ‫يستغرقه‬ ‫الذي‬ ‫الزمن‬‫في‬ ‫ة‬
‫اإلنتاجية‬ ‫الورشة‬ ‫أو‬ ‫المحطة‬.
‫التدفق‬ ‫زمن‬ ‫معدل‬ ‫تقليل‬
Minimize Average Flow
time
‫العمل‬ ‫إتمام‬ ‫في‬ ‫التأخير‬ ‫مدة‬
‫الطلبية‬ ‫أو‬
Tardiness*
‫إتما‬ ‫زمن‬ ‫به‬ ‫يزيد‬ ‫الذي‬ ‫الزمن‬ ‫مقدار‬ ‫وهو‬‫م‬
‫عن‬ ‫الطلبية‬ ‫أو‬ ‫العمل‬‫تاريخ‬‫االستحق‬‫اق‬.
‫يتجاو‬ ‫التي‬ ‫األعمال‬ ‫عدد‬ ‫تقليل‬‫ز‬
‫الطلبي‬ ‫أو‬ ‫العمل‬ ‫إتمام‬ ‫زمن‬ ‫فيها‬‫ة‬.
‫الزمني‬ ‫الفارق‬
Lateness
‫العمل‬ ‫إنجاز‬ ‫زمن‬ ‫بين‬ ‫ما‬ ‫الفرق‬‫وبين‬
‫االستحقاق‬ ‫تاريخ‬.
‫الفارق‬ ‫معدل‬ ‫تقليل‬
‫الزمني‬.
*‫إذا‬‫أنجز‬‫العمل‬‫قبل‬‫تاريخ‬‫االستحقاق‬,‫فإن‬‫مقدار‬‫التجاوز‬(‫مدة‬‫التأخير‬)‫يساوي‬‫صفرا‬.

8. ‫اإلنتاجية‬ ‫العمليات‬ ‫جدولة‬ ‫نماذج‬
‫الواحدة‬ ‫اآللة‬ ‫نموذج‬
‫المتوازية‬ ‫اآلالت‬ ‫نموذج‬
‫األعمال‬ ‫تدفق‬ ‫نموذج‬
‫العمل‬ ‫قوائم‬ ‫نموذج‬

9. ‫الجدولة‬

10. ‫الواحدة‬ ‫اآللة‬ ‫نموذج‬
Job 1: p1=5, d1=7, w1=3 Job 2: p2=3, d2=6, w1=2 Job 3: p3=6, d3=11, w1=4
1 2 3
Total weighted completion time= 3*5+2*8+4*14=87 No. of tardy jobs=2 Total tardiness=2+3=5
Total weighted completion time= 3*5+2*14+4*11=87 No. of tardy jobs=1 Total tardiness=8
3 21

11. ‫التسلسالت‬ ‫بين‬ ‫المقارنة‬
Sequence TWCt NtJ Tt
1-2-3 87 2 5
1-3-2 87 1 8
2-1-3 86 2 4
2-3-1 92 1 7
3-1-2 85 2 12
3-2-1 84 1 10

12. ‫األعمال‬ ‫تدفق‬ ‫نموذج‬
‫خوارزميات‬
‫تدفق‬ ‫نموذج‬
‫األعمال‬
‫خوارزمية‬
‫مايزا‬(𝐹𝑚||𝐶 𝑚𝑎𝑥)
‫خوارزمية‬
‫نواز‬(𝐹𝑚||𝐶 𝑚𝑎𝑥)
‫خوارزمية‬
‫كامبل‬(𝐹𝑚||𝐶 𝑚𝑎𝑥)
‫خوارزمية‬
‫جونسون‬
(𝐹2||𝐶 𝑚𝑎𝑥)

13. ‫جدولة‬‫تدفق‬‫األعمال‬‫باستخدام‬‫خوارزمية‬Nawaz 𝐹𝑚 || 𝐶 𝑚𝑎𝑥 ))
.1‫حساب‬‫مجموع‬‫أوقات‬‫تشغيل‬‫األعمال‬‫على‬‫اآلالت‬‫من‬‫خالل‬‫المعادلة‬𝑃𝑗
= 𝑖=1
𝑚
𝑝𝑖𝑗.
‫حيث‬𝑝𝑖𝑗‫هو‬‫الوقت‬‫الالزم‬‫لتشغيل‬‫العمل‬j‫على‬‫اآللة‬i.
.1‫ترتيب‬‫األعمال‬‫ترتيبا‬‫تنازليا‬‫من‬‫المعادلة‬.𝑃j
.2‫اختيار‬‫األعمال‬‫من‬‫المركزين‬‫األول‬‫والثاني‬‫من‬‫قائمة‬‫الخطوة‬2،‫وإيجاد‬‫أفضل‬‫تسلسل‬
‫لتشغيل‬‫هذه‬‫األعمال‬‫عن‬‫طريق‬‫حساب‬‫زمن‬‫التنفيذ‬‫الكلي‬(𝐶 𝑚𝑎𝑥)‫لكال‬‫التسلسلين‬
‫المحتملين‬.
‫ال‬‫تتغير‬‫المواقف‬‫النسبية‬‫لهذه‬‫األعمال‬‫لكال‬،‫التسلسلين‬‫تعيين‬k = 3.
.1‫اختيار‬‫العمل‬‫في‬‫الموقع‬k‫من‬‫قائمة‬‫أنشأت‬‫في‬‫الخطوة‬2‫وإيجاد‬‫أفضل‬‫تسلسل‬‫عن‬
‫طريق‬‫وضعها‬‫في‬‫جميع‬‫المواقع‬‫المحتملة‬k‫في‬‫تسلسل‬‫جزئي‬‫وجد‬‫في‬‫الخطوة‬
،‫السابقة‬‫دون‬‫تغيير‬‫المواقف‬‫بالنسبة‬‫لبعضها‬‫البعض‬‫من‬‫األعمال‬‫المخصص‬‫ة‬‫بالفعل‬.
‫عدد‬‫التكرارات‬‫عند‬‫هذه‬‫الخطوة‬‫يساوي‬k.
.1‫إذا‬‫كان‬k = n،‫إيقاف‬‫تعين‬‫خالف‬‫ذلك‬k = k + 1‫وانتقل‬‫إلى‬‫الخطوة‬4.

14. ‫لخوارزمية‬ ‫جانت‬ ‫خارطة‬‫جونسون‬
‫لـقاعدة‬ ‫جانت‬ ‫خارطة‬𝐹𝐼𝐹𝑂
‫جانت‬ ‫خارطة‬

15. ‫البر‬ ‫الرئيسية‬ ‫الواجهة‬‫نامج‬

16. ‫للبرن‬ ‫الفرعية‬ ‫الواجهة‬‫امج‬

17. ‫الفرعية‬ ‫الواجهة‬‫للبرن‬‫امج‬

18. ‫النتائج‬ ‫بين‬ ‫المقارنة‬

19. .1‫درجة‬‫تعقيد‬‫الحل‬‫تعتمد‬‫على‬‫عدد‬‫األعمال‬‫واآلالت‬.
.2‫العمل‬‫على‬‫استخدام‬‫الحاسوب‬‫الستالم‬‫وإدخال‬‫المعلومات‬‫المتعلقة‬
‫بأوامر‬‫العمل‬‫لضمان‬‫تسليمها‬‫حسب‬‫تواريخ‬‫استحقاقها‬.
.3‫خوارزمية‬Nawaz‫تعطي‬‫حال‬‫أفضل‬‫من‬‫باقي‬‫الخوارزميات‬‫خاصة‬
‫عند‬‫درجة‬‫تعقيد‬‫أكثر‬‫للمسألة‬.
‫الخالصة‬
‫الهندسة‬ ‫بكلية‬ ‫لطلبة‬ ‫تخرج‬ ‫مشاريع‬ ‫نتاج‬ ‫هي‬ ‫الورقة‬-‫هي‬ ‫والمشاريع‬ ،‫اإلنتاج‬ ‫جدولة‬ ‫مجال‬ ‫في‬ ‫مصراتة‬ ‫جامعة‬:
‫هللا‬ ‫فتح‬ ‫وعبدهللا‬ ‫بادي‬ ‫خليفة‬ ‫و‬ ‫شلغوم‬ ‫الحسين‬ ‫للطلبة‬ ،‫التصنيعية‬ ‫للعمليات‬ ‫اإلنتاج‬ ‫جدولة‬
‫المتوازية‬ ‫اآلالت‬ ‫في‬ ‫اإلنتاج‬ ‫جدولة‬:‫درميش‬ ‫وفارس‬ ‫فكرون‬ ‫علي‬ ‫للطلبة‬ ،‫دراسية‬ ‫حالة‬
‫المال‬ ‫بيت‬ ‫ومحمد‬ ‫ارفيدة‬ ‫ومحمد‬ ‫المديني‬ ‫علي‬ ‫للطلبة‬ ،‫الفواقد‬ ‫لتقليل‬ ‫القيمة‬ ‫خارطة‬ ‫مفهوم‬ ‫استخدام‬

20. ‫على‬ ‫شكرا‬
‫االستماع‬ ‫حسن‬