1. Capitulo 4: Análisis y Diseño de Circuitos Aritméticos
ANALISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS
ARITMÉTICOS
• Suma y resta binaria
• Diseño de un sumador total
• Análisis del sumador 7483
• Análisis de un sumador/restador total
• Suma y resta en BCD
• Suma y resta en BCD exceso de tres
• Análisis de la ALU
Capitulo 4: Análisis y Diseño de Circuitos Aritméticos
1
Circuito Semisumador
a
S
b
C
A B Suma (S) Acarreo S = a ⊕b
0 0 0 0 C=a·b
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1
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2
Lógica Digital y Microprogramable. Autor: Fernando Remiro Domínguez 1

2. Capitulo 4: Análisis y Diseño de Circuitos Aritméticos
Diagrama de bloques del Sumador Total
a b C0 S C1
0 0 0 0 0
0 0 1 1 0 a S
Sumador
b
0 1 0 1 0 total
C0 C1
0 1 1 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 1 0 0 1
1 1 1 1 1
Capitulo 4: Análisis y Diseño de Circuitos Aritméticos
3
Circuito Sumador Total
a b C0 S C1 a
b S
0 0 0 0 0
C0
0 0 1 1 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 1 0 0 1
1 1 1 1 1
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4
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3. Capitulo 4: Análisis y Diseño de Circuitos Aritméticos
Cuádruple sumador total
b4 a4 b3 a3 b2 a2 b1 a1
Sumador C3 Sumador C2 Sumador C1 Sumador C0
total total total total
C4 S4 S3 S2 S1
b4 a4 b3 a3 b2 a2 b1 a1
C4 Cuádruple C0
sumador total
S4 S3 S2 S1
Capitulo 4: Análisis y Diseño de Circuitos Aritméticos
5
Símbolo lógico del 7483
7483 7483
10
A1 A1
10
0 ∑
8 8
A2 A2
3 9 3 P 9
A3 ∑1 A3 0 ∑1
1 6 1 6
A4 ∑2 A4 3 ∑2
11 2 11 ∑ 2
B1 ∑3 B1 0 ∑3
7 15 7 15
B2 ∑4 B2 3 ∑4
4 4 Q
B3 B3
14 14
16
B4 C4 B4
16
3 C0 C4
13 13
C0 C0 C1
ANSI-IEEE 91-1973 ANSI-IEEE 91-1984
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6
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4. Capitulo 4: Análisis y Diseño de Circuitos Aritméticos
Circuito Cuádruple Sumador de 4 bits
7483
B4 ∑4 C4 C0 GND B1 A1 ∑1
16 15 14 13 12 11 10 9
∑4 C4 C0 B1 A1
B4 ∑1
A4 A2
∑3 A3 B3 ∑2 B2
1 2 3 4 5 6 7 8
A4 ∑3 A3 B3 Vcc ∑2 B2 A2
Capitulo 4: Análisis y Diseño de Circuitos Aritméticos
7
Sumador Binario de 8 bits
b8 a8 b7 a7 b6 a6 b5 a 5 b4 a4 b3 a3 b2 a2 b1 a 1
B4 A4 B3 A3 B2 A2 B1 A1 B4 A4 B3 A3 B2 A2 B1 A1
C4 7483 C0 C4 7483 C0
∑4 ∑3 ∑2 ∑1 ∑4 ∑3 ∑2 ∑1
S9 S8 S7 S6 S5 S4 S3 S2 S1 C0
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8
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5. Capitulo 4: Análisis y Diseño de Circuitos Aritméticos
Sumador - Restador Binario
a4 b4 a3 b3 a2 b2 a1 b1
P
7486
A4 B4 A3 B3 A2 B2 A1 B1
1/7408
C4 C0
C4 7483 C0
C0 = PC4
∑4 ∑3 ∑2 ∑1
S4 S3 S2 S1
Capitulo 4: Análisis y Diseño de Circuitos Aritméticos
9
Resultados posibles al sumar dos números
expresados en BCD
Binario BCD natural Decimal Binario BCD natural Decimal
C’4 S’4 S’3 S’2 S’1 C4 S4 S3 S2 S1 C’4 S’4 S’3 S’2 S’1 C4 S4 S3 S2 S1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 10
0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 11
0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 2 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 12
0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 3 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 13
0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 4 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 14
0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 5 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 15
0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 6 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 16
0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 7 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 17
0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 8 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 18
0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 9 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 19
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6. Capitulo 4: Análisis y Diseño de Circuitos Aritméticos
Sumador BCD natural
b'4 a'4 b'3 a'3 b'2 a'2 b'1 a'1
B4 A4 B3 A3 B2 A2 B1 A1
C'4 C'0
C4 7483 C0
∑4 ∑3 ∑2 ∑1
S'4 S'3 S'2 S'1
b4 a4 b3 a3 b2 a2 b1 a1
B4 A4 B3 A3 B2 A2 B1 A1
C0
7483 C0
∑4 ∑3 ∑2 ∑1
C4
S4 S3 S2 S1
Capitulo 4: Análisis y Diseño de Circuitos Aritméticos
11
Diagrama de bloques del Sumador BCD
C4 Sumador C0
BCD natural
S4 S3 S2 S1
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12
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7. Capitulo 4: Análisis y Diseño de Circuitos Aritméticos
Tabla de verdad y ecuaciones del circuito
generador de complemento a nueve
b b-9 b4 b3 b2 b1 B4 B3 B2 B1
0 9 0 0 0 0 1 0 0 1 B1 = b 1
1 8 0 0 0 1 1 0 0 0
2 7 0 0 1 0 0 1 1 1 B2 = b 2
3 6 0 0 1 1 0 1 1 0
4 5 0 1 0 0 0 1 0 1 B3 = b 3b 2 + b 3b 2 = b 2 b 3
5 4 0 1 0 1 0 1 0 0
6 3 0 1 1 0 0 0 1 1 B4 = b4b3b2 = b4 + b3 +b2
7 2 0 1 1 1 0 0 1 0
8 1 1 0 0 0 0 0 0 1
9 0 1 0 0 1 0 0 0 0
Capitulo 4: Análisis y Diseño de Circuitos Aritméticos
13
Generador de complemento a nueve
b4 b3 b2 b1
b1 B1
Generador de
b2 B2
complemento
B3
b3 a nueve
B4
b4
B4 B3 B2 B1
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8. Capitulo 4: Análisis y Diseño de Circuitos Aritméticos
Circuito Restador en BCD natural
b4 b3 b2 b1 b4 b3 b2 b1
Generador de Generador de
complemento complemento
a nueve a nueve
B4 B3 B2 B1 B4 B3 B2 B1
a4 a3 a2 a1 a4 a3 a2 a1
C4
Sumador C0 C4
Sumador C0
BCD BCD
S4 S3 S2 S1 S4 S3 S2 S1
DECENAS UNIDADES
Capitulo 4: Análisis y Diseño de Circuitos Aritméticos
15
Diagrama de bloques de un Sumador/Restador
BCD natural número b
Generador de
complemento
a nueve
número B
S
Multiplexador
número a número b
o número B
Sumador
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9. Capitulo 4: Análisis y Diseño de Circuitos Aritméticos
Sumador/Restador BCD natural b4 b3 b2 b1 b4 b3 b2 b1
Generador de Generador de
complemento complemento
a nueve a nueve
B3 B4 B2 B1 B4 B3 B2 B1
P
Cuádruple Cuádruple
multiplexador S
multiplexador S
de 2 líneas (*) de 2 líneas (*)
a4 a3 a2 a1 a4 a3 a2 a1
CBS Sumador C4 Sumador C0 C4 Sumador C0
total BCD natural BCD natural
BS R S4 S3 S2 S1 S4 S3 S2 S1
DECENAS UNIDADES
(*) 74157 Capitulo 4: Análisis y Diseño de Circuitos Aritméticos
17
Capitulo 4: Análisis y Diseño de Circuitos Aritméticos
18
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10. Capitulo 4: Análisis y Diseño de Circuitos Aritméticos
Capitulo 4: Análisis y Diseño de Circuitos Aritméticos
19
Sumador BCD exceso de tres
b4 a4 b3 a3 b2 a2 b1 a1
B4 A4 B3 A3 B2 A2 B1 A1
C4
C4 7483 C0
∑4 ∑3 ∑2 ∑1
"1"
B4 A4 B3 A3 B2 A2 B1 A1
7483 C0
∑4 ∑3 ∑2 ∑1
S4 S3 S2 S1
Capitulo 4: Análisis y Diseño de Circuitos Aritméticos
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11. Capitulo 4: Análisis y Diseño de Circuitos Aritméticos
Sumador/Restador en BCD exceso de tres
b4 b3 b2 b1 b4 b3 b2 b1
P
a4 a3 a2 a1 a4 a3 a2 a1
CBS Sumador C0 C4 Sumador BCD C0 C4 Sumador BCD C0
total exceso tres exceso tres
BS R S4 S3 S2 S1 S4 S3 S2 S1
DECENAS UNIDADES
Capitulo 4: Análisis y Diseño de Circuitos Aritméticos
21
Diagrama de bloques de un sumador
BCD-exceso de tres
b4 a4 b3 a3 b2 a2 b1 a1
C4 Sumador C0
BCD exceso tres
S4 S3 S2 S1
Capitulo 4: Análisis y Diseño de Circuitos Aritméticos
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12. Capitulo 4: Análisis y Diseño de Circuitos Aritméticos
Diagrama de conexión de la
Unidad Aritmético-Lógica 74181
Entradas Salidas
Vcc A1 B1 A2 B2 A3 B3 G C4 P A = B F3
24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13
A1 B1 A2 B2 A3 B3 G C4 P A=B
B0 F3
A0 S3 S2 S1 S0 C0 M F0 F1 F2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
B0 A0 S3 S2 S1 S0 C0 M F0 F1 F2 GND
Entradas Salidas
Capitulo 4: Análisis y Diseño de Circuitos Aritméticos
23
Funciones y operaciones de la ALU 74181
Selección Funciones lógicas Operaciones aritméticas M=L
M=H
S3 S2 S1 S0 C0 = L (Sin acarreo) C0=H (Con acarreo)
L L L L /A A menos 1 A
L L L H /(A.B) AB menos 1 A.B
L L H L /A + B A./B menos 1 A./B
L L H H 1 Menos 1 (compl. A 2) 0 (cero)
L H L L /(A + B) A más (A + /B) A más (A + /B) más 1
L H L H /B AB más (A + B) A.B más (A+/B) más 1
L H H L /(A ⊕ B) A menos B menos 1 A menos B
L H H H A + /B A + /B (A + /B) más 1
H L L L /A.B A más (A + B) A más (A + B) más 1
H L L H A⊕ B A más B A más B más 1
H L H L B A./B más (A + B) A./B más (A + B) más 1
H L H H A+B A+B A + B más 1
H H L L 0 A más A A más A más 1
H H L H A./B A.B más A A.B más A más 1
H H H L A.B A./B más A A./B más A más 1
H H H H A A A más 1
Capitulo 4: Análisis y Diseño de Circuitos Aritméticos
24
Lógica Digital y Microprogramable. Autor: Fernando Remiro Domínguez 12