Il rischio di tasso d'interesse ha assunto un ruolo centrale nella letteratura degli ultimi quarant'anni, incontrando lo sviluppo di nuove teorie di pricing atte a stimare l'andamento dei tassi d'interesse e di modelli di hedging utili a contrastarne gli effetti sfavorevoli. Un'analisi dettagliata dei Fixed Income, oggetto principale dell'operatività di Banca Promos, ha consentito di isolare le dinamiche dei tassi d'interesse ed i rischi da esse derivanti. Uno studio approfondito delle modalità di copertura da tale rischio ha permesso di discriminare tra le diverse opportunità e di focalizzare l’attenzione sull’utilizzo degli strumenti derivati. Il modello presentato, infatti, fondandosi sullo studio degli strumenti derivati Futures e sfruttandone le caratteristiche e le funzionalità, propone un metodo di copertura statica su portafogli obbligazionari. Testato con false ipotesi, ha comprovato la sua robustezza ed efficacia.

1. Modello di selezione degli strumenti di
copertura per la gestione del rischio di
prezzo e rischio di tasso d’interesse su
un portafoglio Fixed Income
Umberto Ciro Di Meglio
Oscar Fusco
Master in finanza avanzata

2. 2/19
Gestione del rischio
I. Identificazione e classificazione dei
fattori di rischio
II. Misurazione
III. Gestione e ottimizzazione rispetto al
target prescelto
IV. Monitoraggio e reporting
Risk
Management
Approccio metodologico
strutturato mediante il quale si
individuano i rischi interni e
esterni e si definiscono le
strategie per gestirli.
Fasi
Tipologie di rischio
Rischio
puro
Rischio
speculativo
Risultato atteso può
divergere solo
negativamente da
quello effettivo
Oscillazioni anche
positive, la cui gestione
può quindi portare
anche a guadagni

3. 3/19
Rischio di mercato
Possibilità di incorrere in perdite a causa di fluttuazioni sfavorevoli del valore di
mercato di uno strumento o di un portafoglio di strumenti finanziari, oscillazioni
connesse a variazioni inattese dei fattori di mercato (prezzi azionari, tassi d’interesse,
tassi di cambio e volatilità di tali variabili).
• Oscillazioni dei valori dei titoli dovuti a variazioni
del livello dei tassi d’interesse
Rischio di tasso
d’interesse
• Rischio associato alle variazioni del tasso di
cambio tra le diverse valuteRischio di cambio
• Rischio che il valore di un investimento possa
subire variazioni sfavorevoliRischio di prezzo
• Livello di volatilità o di rischio associato al trading
di materie prime nel mercato dei futures
Rischio di prezzo delle
commodities

4. 4/19
Banca Promos
0
1,000,000
2,000,000
3,000,000
Utile
0
20,000,000
40,000,000
60,000,000
Attivo
0
500,000
1,000,000
1,500,000
Margine d'interesse
0
5,000,000
10,000,000
15,000,000
Margine d'intermediazione
Nata come SIM. Fondata nel 1980 da Ugo Malasomma.
Dal 2004 Banca Promos.

5. 5/19
Fixed Income
Fixed income
Qualsiasi tipo d’investimento in cui
l’emittente è obbligato a pagare un
ammontare prefissato e a termini definiti
Gli emittenti possono essere sia Governi, in questo caso si parla di Titoli di Stato, sia
società che emettono titoli obbligazionari (Corporate Bonds) per ottenere capitale.
Possono essere a tasso fisso o variabile.
Valutazione titolo
Redemption
date
Par
yield
Yield to
maturity
Alta
volatilità

6. 6/19
La costruzione di un
portafoglio obbligazionario
Definire la propria
risk tolerance
• Esaminare diversi scenari, in particolare quello peggiore tra i
diversi possibili, chiedendosi se si possa mantenere il piano
d’investimento nonostante tale perdita
Agire
sui fattori
di rischio
• Liquidità dei titoli
• Rischio d’insolvenza dell’emittente (rating)
• Tempo alla scadenza (duration)

7. 7/19
Rischio di tasso e di prezzo sul
portafoglio
Variazioni unexpected
curva dei tassi (term
structure)
Effetto prezzo
Effetto di
reinvestimento
Fattori di un bond che impattano sul rischio di tasso:
Scadenza
Tassi cedolari
Eventuali opzioni incorporate (embedded options)

8. 8/19
Strategie e strumenti di copertura
Strategie di copertura
Modelli basati sulle sensitivity
Modelli basati sulle analisi di scenario
Modelli basati sulla perdita potenziale
Utilizzo di strumenti derivati tra cui future (standard) e forward (non standard)
Forwards Futures
 Contratti privati tra due controparti
 Contratti non standardizzati
 In genere viene specificata una sola data
di consegna
 Regolati alla fine del contratto
 In genere si verifica la consegna o il
regolamento di un saldo finale
 Comportano un certo rischio di credito
 Trattati in borsa
 Contratti standardizzati
 In genere è possibile scegliere tra diverse
date di consegna
 Regolati ogni giorno
 In genere i contratti vengono chiusi prima
della scadenza
 Il rischio di credito è praticamente
assente

9. 9/19
La copertura con futures
Caratteristiche:
• Copertura statica
• Assumere posizione che neutralizzi il rischio quanto più possibile
Problemi:
• Marking-to-market
• Basis risk
Prezzo
spot
attività
Prezzo
future
strumento
Base
Copertura
Ridurre l’esposizione a determinati rischi utilizzando i futures

10. 10/19
La copertura con futures
Di solito non è possibile effettuare una copertura perfetta perché non
esiste un future scritto sull’attività da coprire.
Si procede perciò ad una copertura incrociata (cross hedging)
Bisogna calcolare il rapporto tra la dimensione della posizione in futures e
la dimensione dell’esposizione (Hedge Ratio)
ℎ∗
= 𝜌
𝜎𝑆
𝜎 𝐹
Matematicamente è il
coefficiente angolare della
retta di regressione lineare tra
la variazione del prezzo spot e
la variazione del prezzo future
Numero ottimale di contratti N∗ =
h∗VA
VF
VA = valore della posizione da coprire
VF = valore dell′
attività sottostante

11. 11/19
Approfondimento sulla copertura
Copertura Delta-neutral
Nel caso di copertura del rischio di tasso d’interesse si considera l’approssimazione al
primo ordine della variazione di prezzo al variare del tasso d’interesse ottenendo
ℎ∗ = −
𝐷 𝑃
∗
∙ 𝑃
𝐷 𝐹
∗
∙ 𝐹𝑐
𝑁∗ = ℎ∗
𝑄 𝑃
𝑄 𝐹
=
𝑃 ∙ 𝑉𝑃
𝐹𝑐 ∙ 𝑉𝐹
Dove 𝐷 𝑃
∗
e 𝐷 𝐹
∗
sono le duration modificate dell’attività e del sottostante del future
Copertura Duration Target
Copertura che neutralizza il rischio di variazioni ottenuta azzerando la duration
ℎ∗
= −
(𝐷 𝑃
∗
− 𝐷 𝐻
𝑡𝑎𝑟𝑔
) ∙ 𝑃
𝐷 𝐹
∗
∙ 𝐹𝑐
Strategia di
riduzione
esposizione al
rischio
Copertura
non totale
Possibili benfici
da variazioni
favorevoli del
tasso

12. 12/19
I futures sul mercato
Portafoglio composto da titoli di
stato e corporate italiani Euro-BTP Future (Eurex)
Euro-BTP Future = Contratto future scritto su un BTP
(teorico) italiano
Tipologie quotate:
Long Term Euro – BTP Future
• Scritto su BTP con valore nominale pari a €100.000, con vita
residua tra gli 8.5 e 11 anni. La cedola è pari al 6%
Mid Term Euro – BTP Future
• Scritto su BTP di €100.000 nominali con scadenza residua tra i
4.5 e i 6 anni e con una cedola 6%
Short Term Euro – BTP Future
• Scritto su BTP di €100.000 nominali con scadenza residua tra i 2
e i 3.25 anni e con una cedola 6%

13. 13/19
Cheapest to deliver
Cos’è il Cheapest to Deliver? E’ il titolo più conveniente da consegnare alla scadenza
nel paniere dei titoli consegnabili (delivery basket)
Come si determina? Ci sono vari modi per individuare quale tra i titoli sia il
Cheapest to Deliver (sicuramente non quello di selezionare il titolo con il prezzo
minore)
Il future è scritto su un bond sintetico avente cedola costante pari al 6%, deve
essere quindi ricondotto ai titoli contenuti nel delivery basket per un confronto
attraverso il fattore di conversione
Alcuni metodi per individuare il Cheapest to Deliver:
1. Minimizzare: Prezzo spot – (Prezzo futures*Fattore di conversione)
2. Minimizzare la net basis
3. Massimizzare il repo rate implicito

14. 14/19
Analisi del portafoglio
ISIN BOND PREZZO PESI DURATION
MODIFICATA
CONVEXITY
MODIFICATA
IT0004101447 CCT 100,0709 7,12% 0,253724 0
IT0004224041 CCT 100,1673 7,15% 0,416068 0,001
IT0004404965 CCT 98,5133 6,99% 0,40568 0,001
IT0004448863 BTP 101,69 7,21% 0,69528 0,008
IT0004505076 BTP 102,5567 7,28% 1,129475 0,019
IT0004750409 BTP 103,5139 7,34% 1,203269 0,021
IT0004863608 BTP 102,6805 7,27% 1,650838 0,034
IT0004620305 CCTS EU 98,4251 6,98% 0,203308 0
IT0004809809 CCTS EU 101,7474 7,22% 0,005401 0
IT0004652175 CCTS EU 94,9278 6,74% 0,038179 0,002
IT0004765183 CCT ZCP 99,8357 7,08% 0,40568 0,002
IT0004760721 MEDIOBANCA 100,761 7,16% 0,421813 0,001
XS0379218315 MEDIOBANCA 102,216 7,31% 0,014282 0
IT0004503766 ENI SPA 100,7336 7,15% 0,255893 0
Duration port. 0,512290197
Convexity port 0,00646298
Composizione portafoglio
Short term Euro-BTP future
• Duration bassa, BTP di riferimento coincide con lo short term
• Massima scadenza tra i titoli coperta completamente

15. 15/19
Modello
Basis Point Value (BPV) Cambiamento del valore del titolo
quando i tassi variano dell’1%
BPVPortafoglio=
−𝑑𝑢𝑟𝑃𝑜𝑟𝑡 ∗ 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝑃𝑜𝑟𝑡 ∗ 𝛿𝑖 +
1
2
∗ 𝐶𝑜𝑛𝑣𝑒𝑥𝑖𝑡𝑦𝑃𝑜𝑟𝑡 ∗ 𝛿𝑖2
= -
356,0414621
𝐵𝑃𝑉𝐶ℎ𝑒𝑎𝑝𝑒𝑠𝑡 𝑇𝑜 𝐷𝑒𝑙𝑖𝑣𝑒𝑟 =
−𝑑𝑢𝑟𝐶𝑇𝐷 ∗ 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝐶𝑇𝐷 ∗ 𝛿𝑖 +
1
2
∗ 𝐶𝑜𝑛𝑣𝑒𝑥𝑖𝑡𝑦𝐶𝑇𝐷 ∗ 𝛿𝑖2
=2352,614101
ℎ∗
=
356,0414621
2352,614101
× 0.942015 = −0,142563286
𝑁∗ =
−0,142563286 ∙ 6.950.000
100.000
= −9,908148405

16. 16/19
Duration target
Supponendo che ci siano delle
previsioni di tassi in rialzo si
vuole raggiungere la duration
target di:
Duration Modificata Target 1,5
Convexity Target 0,018923786
BASIS POINT VALUE PORTFOLIO
TARGET
-1042,499342
Ottenendo un hedge ratio e un numero di contratti pari a:
ℎ∗
=
𝐵𝑃𝑉𝑃𝑜𝑟𝑡 𝑇𝑎𝑟 − 𝐵𝑃𝑉𝑃𝑜𝑟𝑡
𝐵𝑃𝑉𝐶𝑇𝐷
𝐶𝑜𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖𝑜𝑛 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟
= −0,274865997
𝑁∗ =
−0,274865997 ∙ 6.950.000
100.000
= −19,10318678
Casi particolari: portafoglio solo titoli di stato o CTD errato

17. Vantaggi Svantaggi
• Misura di copertura lineare
• Sicurezza dei future
• Possibilità di guadagno
• Copertura Statica
• Struttura piatta dei tassi d’interesse
• Costi elevati
17/19
Vantaggi e svantaggi del
modello

18. 18/19
Grazie per l’attenzione
Umberto Ciro Di Meglio
Oscar Fusco

19. 19/19
I.P.E.
Scuola di Alta Formazione
Riviera di Chiaia, 264
80121 Napoli
Tel: +39 081.245.70.74
www.ipeistituto.it