02-RDM-Traction-exercices-corrige

1. Lycée Tocqueville Dessin de Construction Mr Jusserand Date :
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RDM TRACTION – COMPRESSION Exercice corrigé.
On souhaite dimensionner une pièce en alliage d'aluminium, de section carrée, soumise à de la
traction.
Hypothèses et données
 Force de traction : F = 600 daN.
 Résistance limite élastique à la traction de l'alliage : Re = 80 MPa.
 Coefficient de sécurité : k = 2.
1 Calculez Rpe
Rpe = Re / k = 80 / 2 = 40 MPa
2 Calculez la surface S de la pièce en fonction de e
S = e² ( c’est une barre carré de coté e x e)
3 Calculez l'épaisseur minimale e pour que cela résiste à la traction
A partir du moment où l’on a cette étape, il faut utiliser la phrase « magique » :
Pour résister, il faut que  = F / S ≤ Rpe
Une fois cette phrase « magique » écrite, il faut remplacer F, S et Rpe par ce que l’on
connait, il ne peut y avoir qu’une inconnue.....
 F = 6000 N
 S est inconnu mais on sait que S = e² ( ça tombe bien, on nous demande e dans la
question)
 Rpe = 40 MPa
On peut donc remplacer les éléments de la formule et écrire
6000 / e² ≤ 40
Si on passe le / e² de l’autre coté de l’équation, on peut dire que
6000 ≤ 40 x e²

2. Lycée Tocqueville Dessin de Construction Mr Jusserand Date :
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Si on passe le x 40 de l’autre coté de l’équation, on peut dire que
6000 / 40 ≤ e²
6000 / 40 = 150 on peut dire que
150 ≤ e²
Enfin, pour enlever le carré, il faut faire la racine carrée, on peut dire que
√150 ≤ e
√150 = 12,28, on peut dire que
12.28 ≤ e
Pour résister, il faut donc que e soit supérieur ou égal à 12,28 mm
4 Choisissez e dans le tableau suivant des valeurs possibles données par le fournisseur
4 6 8 10 12 15 20 25 30 40
12 étant trop petit car il faut que ce soit plus grand que 12,28, il faudra donc choisir un
carré de 15x15.
Les exercices seront plus faciles, rassurez vous !!!
Je rappelle que les formules et les calculs sont les mêmes pour la
traction et la compression.