Фигурные числа со времён пифагорейцев.

1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ
РАЗНООБРАЗИЕ ЧИСЕЛ
Фигурные числа

2. ЧИСЛО ПРАВИТ
ВСЕЛЕННОЙ !
ПИФАГОР

3. ИСТОРИЯ
ВОЗНИКНОВЕНИЯ
ФИГУРНЫХ ЧИСЕЛ
Числа древними греками, а вместе с ними
Пифагором и пифагорейцами мыслились
зримо, в виде камешков, разложенных на
песке или на счетной доске - абаке.
Числа камешки раскладывались в виде
правильных геометрических фигур, эти
фигуры классифицировались. Так возникли
числа, сегодня именуемые фигурными.
Фигурными числами занимались Паскаль,
Ферма, Эйлер, Лагранж, Гаусс и другие.

4. НОВОЕ ВРЕМЯ И ЧИСЛА
В сентябре 1636 года Ферма сформулировал в
письме Мерсенну теорему, которая сегодня
называется теоремойФерма о многоугольных
числах.
«Я первым открыл очень красивую и совершенно
общую теорему о том, что каждое число является
либо треугольным, либо суммой двух или трёх
треугольных чисел; каждое число или квадратное,
или является суммой двух, трёх или четырёх
квадратов; или пятиугольное, или является
суммой двух, трёх, четырёх или пяти
пятиугольных чисел, и т. д. до бесконечности, будь
то для шестиугольных, семиугольных или любых
многоугольных чисел. Я не могу дать здесь
доказательство, которое зависит от
многочисленных и запутанных тайн чисел, ибо я
намерен посвятить этой теме целую книгу и
получить в этой части арифметики удивительные
достижения по сравнению с ранее известными
пределами.»

5. ВИДЫ ФИГУРНЫХ ЧИСЕЛ
1. Линейные числа — простые числа, не
разлагающиеся на сомножители, то есть их
ряд совпадает с рядом простых чисел,
дополненным единицей:
1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, …

6. ПЛОСКИЕ ЧИСЛА
2.Плоские числа — числа, представимые в
виде произведения двух сомножителей, то
есть составные:
4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, …

7. ТЕЛЕСНЫЕ ЧИСЛА
3.Телесные числа — числа, представимые
произведением трёх сомножителей:
8, 12, 16, 18, 20, 24, 27, 28, …

8. ЦЕНТРИРОВАННЫЕ
МНОГОУГОЛЬНЫЕ ЧИСЛА
Центрированные многоугольные числа — это
класс плоских k-угольных фигурных чисел
(x⩾3)получаемый следующим геометрическим
построением.
Сначала на плоскости фиксируется некоторая
центральная точка. Затем вокруг неё строится
правильный k-угольник с k точками вершин,
каждая сторона содержит две точки. Далее
снаружи строятся новые слои k-угольников,
причём каждая их сторона на новом слое
содержит на одну точку больше, чем в
предыдущем слое, то есть начиная со второго
слоя каждый следующий слой содержит на k
больше точек, чем предыдущий.

9. КУБИЧЕСКИЕ ЧИСЛА
Очень интересные кубические числа
возникающие при складывания кубиков:
3 этажа из трёх кубиков (3*3*3=27)
5 этажей из пяти кубиков (5*5*5=125)

10. ПИРАМИДАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
Пирамидальное число — пространственная
разновидность фигурных чисел,
представляющее пирамиду с многоугольным
основанием и заданным числом треугольных
боковых сторон. Уже античные математики
исследовали тетраэдральные и квадратные
пирамидальные числа, для которых в
основании лежат правильный треугольник и
квадрат соответственно. Несложно
определить числа, связанные с пирамидами,
в основании которых лежит любой другой
многоугольник, например:
Пятиугольное, шестиугольное,
семиугольное.

11. ФИГУРНЫЕ ЧИСЛА В НАШЕ
ВРЕМЯ
Применение фигурных чисел в жизни
человека.
Мы не задумываемся о том, что ежедневно
встречаемся с фигурными числами. А ведь
это так просто и интересно.
Например плоские числа используются при
упаковки конфет.
Используя различные фигурные числа как
телесные, так и пирамидальные, укладывают
товар на прилавке.
Кубические цифры-игрушки.

12. ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ ИСТОЧНИКИ:
1. https://ru.wikipedia.org › wiki ›
2. https://school-science.ru

13. ПРЕЗЕНТАЦИЮ СОСТАВИЛА
OLGA SIIDA
Спасибо за внимание!