O documento apresenta um estudo de engenharia estrutural realizado para o projeto de uma residência. Nele, são descritas análises de materiais, seções transversais de vigas e dimensionamento de uma viga em balanço na fachada.

1. MAPA - MECÂNICA E RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS - 52/2023
Introdução
Você é engenheiro da Romano Engenharia, empresa que fornece serviços de
elaboração de projetos complementares de edificações e estruturas industriais. Você
foi contratado como o engenheiro encarregado de realizar cálculos e análises
estruturais para os projetos desenvolvidos pela empresa. Sua especialidade é no
cálculo de estrutura metálica e, por isso, você está constantemente pesquisando
avanços nos materiais associados a esse tipo de estrutura, como concreto e aço.
Um cliente contratou o escritório para a elaboração dos projetos complementares de
sua residência. Para o projeto estrutural, constatou-se que terá que se desenvolver
uma estrutura mista de concreto armado e estrutura metálica, isso porque existem
alguns detalhes arquitetônicos na fachada que exigem que o material utilizado seja
metálico devido às condições de vinculação desses elementos estruturais.
A partir desse contexto, faça o que se pede em cada etapa deste MAPA.
A S S E S S O R I A A C A D Ê M I C A
A C A D Ê M I C A
(43) 99668 - 6495
(43) 98816 - 5388

2. ETAPA 1
Na escolha dos materiais utilizados nos projetos, há uma decisão crucial que afeta
diretamente a qualidade do projeto e a execução dos serviços contratados. Para
melhorar a viabilidade econômica dos projetos, a equipe do escritório decidiu
experimentar novos fornecedores de aço com preços e prazos de entrega mais
competitivos. No entanto, há uma especificação que lhe preocupa. Ao analisar a
composição da liga metálica, você percebeu que a taxa de carbono é um pouco menor
do que a encontrada comumente no mercado, o que teoricamente reduz a resistência
à tração do aço. Para garantir que o serviço continue mantendo a qualidade desejada,
você levou amostras desses materiais obtidos diretamente do fornecedor para o
laboratório da Unicesumar, a fim de verificar suas propriedades.
Utilizou-se um corpo de prova de liga metálica, com diâmetro de 11,8 mm e 50 mm de
comprimento útil. Tal peça foi submetida a um ensaio de tração, cujos dados de carga
e alongamento obtidos durante o ensaio estão descritos na Tabela 1:
Carga (kN)Variação do comprimento (mm)
0 0
8,6 0,018
18,8 0,0395
28,2 0,0585
38,2 0,079
49 0,098
55 0,111
57 0,117
61 0,133
57 0,172
66 0,2
72 0,3

3. 78 0,4
82 0,6
84,5 0,8
85,3 1,35
84 2,8
83 4,5
79 6,5
75 8,5
65 10,5
Tabela 1 - Dados obtidos durante o ensaio de tração
Fonte: O Autor
1.1 CONSTRUA o gráfico de tensão-deformação.
1.2 DETERMINE o valor de cada item a seguir e justifique a sua resposta:
a) Limite de proporcionalidade.
b) Tensão de escoamento.
c) Tensão última.
d) Tensão de ruptura.
1.3 CALCULE o módulo de elasticidade desse material a partir do diagrama de tensão-
deformação. Pesquise, na ABNT NBR 8800/2008, qual é o módulo de elasticidade e
COMPARE com o obtido. Referencie as fontes que utilizar para a sua pesquisa.
ETAPA 2
Nesse projeto, parte da estrutura será metálica e, portanto, a escolha dos perfis e
materiais é uma decisão que interfere diretamente na qualidade do projeto e da
execução dos serviços contratados. Foi realizado um projeto preliminar que
estabeleceu duas prováveis sessões transversais para as vigas da estrutura, cujas
dimensões em milímetros estão disponíveis na Figura 1 e 2:

4. Figura 1 - Seção transversal 1
Fonte: O Autor

5. Figura 2 - Seção transversal 2
Fonte: O autor
Considerando as seções transversais e os eixos anteriores (a) e (b), responda às
seguintes questões:
2.1 DETERMINE o centroide de cada uma das seções transversais anteriores.
2.2 CALCULE o momento de inércia de cada uma das seções transversais anteriores
(apenas em relação ao eixo X).

6. ETAPA 3
Ao analisar a concepção do projeto estrutural, você percebeu que existe um elemento
crítico na estrutura que é uma viga em balanço na região da fachada que terá que ser
de aço. Nesse momento, você precisa definir qual será a melhor seção transversal para
essa viga dentre as duas estudadas na Etapa 2 deste MAPA. O objetivo desse estudo
é maximizar a segurança da construção em relação à força cortante a que esse
elemento está submetido.
A viga em estudo possui 3,5 m de comprimento e está engastada apenas em uma das
extremidades, o que a caracteriza como uma viga em balanço. Os detalhes da condição
de apoio e dos carregamentos transversais sobre essa viga estão detalhados na Figura
3. Na Figura 4 e 5, estão detalhados nos diagramas os esforços cortantes e de
momento fletor, respectivamente, aos quais a viga está submetida internamente.
Figura 3 - Viga em balanço com esforços transversais
Fonte: O autor
Figura 4 - Diagrama de momento cortante
Fonte: O autor

7. Figura 5 - Diagrama de momento fletor
Fonte: O autor
O aço que será utilizado na construção é A572 e possui uma tensão de escoamento de
500 Mpa e módulo de elasticidade de 210GPa. O Fator de Segurança (FS) utilizado no
dimensionamento da estrutura é de 1,15. Considerando essas informações e as
sessões transversais apresentadas nas Figura 1 e 2, responda o que se pede:
3.1 FAÇA UMA ANÁLISE para confirmar se as vigas com sessões pré-dimensionadas
suportarão as tensões de flexão que são solicitados na viga em balanço, tanto na região
comprimida quanto na região tracionada.
3.2 DETERMINE qual é a tensão de cisalhamento máxima em cada uma das seções
transversais apresentadas.