Dokumen tersebut membahas tentang logika proposisi, yang merupakan pernyataan yang bernilai benar atau salah. Terdapat beberapa jenis proposisi majemuk seperti negasi, konjungsi, dan disjungsi. Dokumen juga menjelaskan konsep inferensi sebagai proses penarikan kesimpulan dari beberapa proposisi berdasarkan aturan-aturan tertentu.

1. REPRESENTASI PENGETAHUAN
LOGIKA PROPOSISI
OLEH:
GUNAAN MANALU

2. PENGERTIAN LOGIKA PROPOSISI
Logika Proposisi adalah suatu pernyataan yang dapat bernilai benar (B)
atau salah (S)
Simbol-simbol seperti P dan Q menunjukkan proposisi
Dua atau lebih proposisi dapat digabungkan dengan menggunakan
operator logika
Contoh Proposisi Nilai
Pekanbaru adalah ibu kota propinsi Riau TRUE
STMIK Dumai memiliki 3 Program Studi TRUE
Mata uang Jepang adalah Dolar FALSE

3. PROPOSISI & BUKAN PROPOSISI
PROPOSISI BUKAN PROPOSISI
100+400=500 60+40=x
1 tahun adalah 12 bulan Jangan terlambat datang kuliah!
Jakarta adalah Ibu kota
negara Indonesia
Berapa jumlah Propinsi di
Indonesia?

4. PROPOSISI MAJEMUK
(COMPOUND PREPOSITION)
Proposisi baru yang diperoleh dari kombinasi
beberapa proposisi premitif
Terdiri dari:
 NEGASI (Ingkaran)
KONJUNGSI
DISJUNGSI

5. NEGASI/INGKARAN
Contoh P adalah Proposisi
Negasi P ditulis dengan ~P (Not P)
P ~P
Desain Grafis adalah Mata
kuliah favorit Mahasiswa
Jurusan sistem informasi
Desain Grafis Bukan Mata
kuliah favorit Mahasiswa
Jurusan sistem informasi
P ~P
T F
F T
Tabel kebenaran Negasi:

6. KONJUNGSI
Contoh Proposisi P dan Q
Dinyatakan dengan Notasi: P^Q (P dan Q)
P Q P^Q
Hari ini pelaksanaan Pilkada
serentak
Sekolah di liburkan Hari ini pelaksanaan pilkada
serentak dan sekolah diliburkan
Tabel kebenaran Konjungsi:
P Q P^Q
T T T
T F F
F T F
F F F

7. DISJUNGSI
Contoh Proposisi P dan Q
Dinyatakan dengan Notasi: P∨Q (P Atau Q)
P Q P∨Q
Hari ini pelaksanaan Pilkada
serentak
Sekolah di liburkan Hari ini pelaksanaan pilkada
serentak Atau sekolah diliburkan
Tabel kebenaran Konjungsi:
P Q P^Q
T T T
T F T
F T T
F F F

8. IMPLIKASI
Contoh Proposisi P dan Q
Dinyatakan dengan Notasi: P —>Q (jika P maka Q)
P Q P —>Q
Gas telah habis Kompor mati Jika Gas telah habis maka Kompor mati
Tabel kebenaran Konjungsi:
P Q P—>Q
T T T
T F F
F T T
F F T

9. INFERENSI
Inferensi adalah proses penarikan kesimpulan dari beberapa proposisi.
Kaidah Inferensi

10. CONTOH..Kaidah inferensi
Diketahui cerita berikut: Budi biasa ke kampus menggunakan Sepeda Motor.
Tentu saja jika Sepeda motornya tidak mengalami masalah. Kalau Sepeda
Motornya punya masalah, dia akan menggunakan angkutan umum. Biasanya
dia mengetahui bahwa Sepeda Motornya punya masalah saat mau berangkat,
menyebabkan dia terlambat tiba di kampus. Tetapi dia juga bisa terlambat
meskipun naik Sepeda Motor karena jalannya macet. Gara-gara terlambat, dia
tidak bisa meyelesaikan Tugasnya yang belum selesai, Pagi ini tugasnya
belum selesai. Pertanyaan:
a. Apakah Sepeda Motor Budi bermasalah?
b. Apakah jalanan macet?
Misalkan:
p : mobil Budi bermasalah
q : Budi ke Kampus naik Sepeda Motor
r : Budi ke kempus naik angkutan umum
s : Budi terlambat
t : Jalanan macet
u : Tugas Budi belum selesai.
Penyelesaian..

11. Penyelesaian..
1: p → r
2: ¬p → q
3: r → s
4: q Λ t → s
5: s → ¬u
6: u
Misalkan:
p : mobil Budi bermasalah
q : Budi ke Kampus naik Sepeda Motor
r : Budi ke kempus naik angkutan umum
s : Budi terlambat
t : Jalanan macet
u : Tugas Budi selesai.
Kesimpulan yang bisa diambil:
7: ¬s {ModusTollens dari 5 dan 6}
8: ¬r {ModusTollens dari 3 dan 7}
9: ¬p {ModusTollens dari 1 dan 8}
Arti kalimat 9: sepeda motor Budi tidak bermasalah (Jawaban
untuk pertanyaan a).
Kesimpulan untuk menjawab pertanyaan b:
10: q {Modus Ponens dari 2 dan 9}
11: ¬(q Λ t) {ModusTollens dari 4 dan 7}
12: ¬qV ¬t {Hukum de Morgan untuk 11}
13: q → ¬t {Ekuivalensi implikasi dengan 12}
14: ¬t {Modus Ponens dari 10 dan 13}
Kalimat 14 berarti Jalanan tidak macet (Jawaban untuk
pertanyaan b).